Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2013 2014 môn: toán lớp 9 thời gian làm bài: 90 phút47750

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013 - 2014 MƠN: TỐN - LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 01 trang)  x 3x    x   :    x  b Tìm x để P c Tìm giá trị nhỏ P x Câu 1: Cho biÓu thøc P     x 3 x9  x 3 a Rót gän P Câu Cho phương trình (ẩn x): x2 - (2m - 1)x + m2 - = (1) a) Tìm m để phương trình (1) vơ nghiệm b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x  2(x1  x ) Câu Giải toán cách lập hệ phương trình phương trình: Một xe tải xe khởi hành từ A đến B Xe tảI với vận tốc 30 Km/h , xe với vận tốc 45 Km/h Sau 3/4 quãng đường AB , xe tăng vận tốc thêm Km/h quãng đường lại Tính quãng đường AB biết xe đến B sớm xe tải 2giờ 20 phút Câu Cho đường trịn (O; R) đường kính BC Trên tia đối tia BC lấy điểm A Qua A vẽ đường thẳng d vng góc với AB Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (O; R) (M tiếp điểm) Đường thẳng CM cắt đường thẳng d E Đường thẳng EB cắt đường tròn (O; R) N Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABME nội tiếp đường tròn ฀ ฀ b) AMB  ACN c) AN tiếp tuyến đường tròn (O; R) Câu Giải phương trình 4x  5x   x  x    9x –––––––– Hết –––––––– DeThiMau.vn HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN - LỚP (Hướng dẫn chấm gồm trang) Rut gon : a ) §KX§ : x  0, x  BiÓu thøc rót gän : P  b Víi  x  th× P   3 x3 c Pmin= -1 x = Đáp án a) Tìm nghiệm x1 = ; x2 = 3/2 Câu 2x  y  giải hệ tìm ( x= 2; y=1) (2 điểm) b)  x y    Câu a) Phương trình x2 – (2m – 1)x + m2 – = vô nghiệm    4m2 – 4m + 1– 4m2 + <  m > 9/4 b) Phương trình x2 – ( 2m – 1)x + m2 – = có nghiệm    4m2 – 4m + 1– 4m2 +   m  9/4 Khi ta có x1  x  2m  1, x1x  m  Câu (2 điểm) x1.x  2(x1  x )  m   TM   m   2(2m  1)  m  4m     m   KTM  Kết luận Câu Gọi tuổi x (x > 4) (2 điểm) Tuổi mẹ y (y > 4)  y  3x  Lập hệ phương trình   y   5(x  4) Giải hệ phương trình tìm x = 10, y = 34 Trả lời:…… DeThiMau.vn Điểm 1 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu (3 điểm) E M 0.25 A B C O N ฀ ฀ a) Chứng minh BMC  90  BME  90 ฀ ฀  BAE  90  90  180  BME  Tứ giác ABME nội tiếp ฀ ฀ b) Tứ giác ABME nội tiếp  AMB  AEB Chứng minh tứ giác AECN nội tiếp ฀ ฀  ACN  AEB ฀ ฀  ACN  AMB ฀ ฀ ฀  BN ฀  BOM ฀ ฀ c) AMB  ACN  BM  BON ฀ ฀ Chứng minh AOM  AON  ANO  AMO  900 0.25 0.25  AN  ON  AN tiếp tuyến (O; R) Câu (1 điểm) 4x  5x   x  x    9x ( 4x  5x   ; x  x   )  4x  5x   x  x  1  3  9x  4x  5x   x  x  1  4x  5x   x  x   1 (lo¹i)   9x  3    9x   4x  5x   x  x     9x     4x  5x   x  x  2 2 2 0.25 2 9x - =  x = 1/3 (Thỏa mãn điều kiện) Kết luận:… Lưu ý: Lời giải theo cách khác hướng dẫn trên, cho điểm tối đa DeThiMau.vn 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 ...HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: TOÁN - LỚP (Hướng dẫn chấm gồm trang) Rut gon : a ) §KX§ : x  0, x  BiĨu thøc rót... 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu (3 điểm) E M 0.25 A B C O N ฀ ฀ a) Chứng minh BMC  90  BME  90 ฀ ฀  BAE  90  90  180  BME  Tứ giác ABME nội tiếp ฀ ฀ b) Tứ giác ABME nội tiếp  AMB  AEB...  AON  ANO  AMO  90 0 0.25 0.25  AN  ON  AN tiếp tuyến (O; R) Câu (1 điểm) 4x  5x   x  x    9x ( 4x  5x   ; x  x   )  4x  5x   x  x  1  3  9x  4x  5x   x 