Violympic Vòng 5 – Toán 947441

Vịng Tốn VỊNG – TỐN BÀI THI SỐ VƯỢT CHƯỚNG NGẠI VẬT 1 200 : = ……………………… 1) Tính ‒ 2+ 2 ( ) 2) Đơn giản biểu thức ���4� + ���4� + 2���2�.���2� = ……………… 4�2 ‒ 4� + 1 3) Cho biểu thức � = Với ≠ , giá trị rút gọn |� |là 4� ‒ (nhập kq dạng số thập phân) 4) Nếu � = 2��� � A � ‒ �2 (0° < � < 90°) tan α bằng: B ‒ �2 C 5) Cho = (15 200 ‒ 450 + 50): 10 Khi đó: 1+ 6) Cho biểu thức � = dạng � ) 2 + 1‒ ={………….} A {0} B {1} dạng phân số tối giản) � D số khác = …………………… Kết thu gọn � (viết �+3+ �+2 + �+4+ �‒1=2 9) Cho góc nhọn � , biết ���� = 0,6 10) 8) Tập nghiệm phương trình ‒ �2 2 2 2 ‒ 1‒ 1+ 3 7) Tập nghiệm phương trình 1 �+2+ �+1 + �+1+ � = S là: C { ‒ 4;1} D ∅ Khi ���� = …………………… (nhập kq Đơn giản biểu thức ���2� + ���2�.���2� = …………………… 11) Cho hình thang với đáy nhỏ 15cm, hai cạnh bên 25cm, góc tù 120° Đường trung bình hình thang có độ dài cm (nhập kq dạng số thập phân) DeThiMau.vn Vịng Tốn 12) Cho tam giác ABC có � = 120°; � = 35°; �� = 12,25 Khi �� ≈ cm (Nhập kết làm tròn đến chữ số thập phân) 13) Cho tam giác ABC vuông A, có AC=3cm BC=5cm Qua B vẽ BD vng góc với BC cho CD//AB Khi BD = cm (Viết kết dướidạng phân số tối giản) 2���3� 14) Biểu thức biểu thức đây? ‒ ���� A 2����(1 + ����) B 2����(1 ‒ ����) C ����(1 + ����) D 15) Cho biết � + � + � + 35 = 2(2 � + + � + + � + 3) Khi (�;�;�) = ( ; ; ) 16) Cho tam giác ABC, biết AB = 21cm; AC =28 cm; BC = 35cm Khi ��� � = (kq số thập phân) 17) Cho � = + + ‒ Khi 18) Cho biểu thức � = 1‒ �+� � 6.� = …………… Giá trị nhỏ P 19) Giá trị nhỏ biểu thức � = � + + � ‒ 20) Cho � = 15 ‒ 6 + 33 ‒ 12 Khi 6.� = ……………… 21) Rút gọn tính giá trị biểu thức ‒ 10� + 25�2 ‒ 4� �ạ� � =‒ ta số …… DeThiMau.vn Vịng Tốn 22) Tính 6‒ 1‒ + 6‒ 6 = …………… 23) Trục thức mẫu, ta có: 3+ 3‒ = � + � �ớ� �,� ∈ ℚ Vậy � + � = ………… 24) Với � > , giá trị rút gọn biểu thức 25) Giá trị biểu thức � = ……… 3� ‒ 3� + �‒ 1‒2 �+� �ạ� � = ‒ ………… �à � + � với � = …… ; 26) Giá trị nhỏ biểu thức � = 9�2 + 12� + 11 ……………… 27) Nếu � = A 3‒1 5+1 5+1 � = 3+1 5‒1 B 2(� + �) bằng: C D 15 + 28) Cho tam giác ABC cân A, có �� = �� = 13��; �� = 10�� Khi ��� � = ……… 29) Trục thức mẫu, ta có: 5‒1 = � + � (�ớ� �,� ∈ ℚ) Vậy � = ……; � = …… 30) Cho tam giác ABC vuông A, �� = Hình vng ADEF cạnh 2cm có � ∈ ��, � ∈ ��, � ∈ �� Biết �� > �� diện tích hình vngADEF diện tích tam giác ABC Khi đó: AB=… cm; AC=… cm 31) Cho tam giác ABC cân A, gọi I giao điểm đường phân giác Biết �� = 5��; �� = 3�� Khi �� = …………cm DeThiMau.vn Vịng Toán 32) Trục thức mẫu, ta có: 3+ 2+1 ……; � = ……; � = …… = � + � + � (�ớ� �,�,� ∈ ℚ) Vậy � = 33) Rút gọn tính giá trị biểu thức 9�2 ‒ 12� + ‒ 9� + �ạ� � = 34) Tập nghiệm phương trình 4� + 12 + � + ‒ 35) Tập nghiệm phương trình 36) Trục thức mẫu, ta có: �2 ‒ 16 �‒4 3+2 2‒ ta số … 16� + 48 = � = {………… } =3 �+4‒8 � = {………… } = � + � (�ớ� �,� ∈ ℚ) Vậy � = ……; � = …… � 37) Giá trị nhỏ biểu thức � = + (�ớ� � > 2) ……… �‒2 38) Trục thức mẫu, ta có: 39) 18 7‒1 = � + � (�ớ� �,� ∈ ℚ) Vậy � + � = ………… Rút gọn tính giá trị biểu thức 6�2 ‒ 2� + �ạ� � = 40) Giá trị rút gọn biểu thức ta số … + 2 � ‒ 16� ‒ 16 � + , với ≤ � ≤ ;� ≥ là………… : �+3 �+6 �+9 BÀI THI SỐ 41) Rút gọn biểu thức: ( ‒ + 10) ‒ = 42) Cho tam giác vuông cân có đường cao ứng với cạnh huyền dài 5cm Diện tích tam giác là: DeThiMau.vn Vịng Tốn 43) Tính: 0,2 ( ‒ 10)2.3 + ( ‒ 2)2 là: 44) Cho tam giác vng có độ dài hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền 2cm 6cm Độ dài cạnh ngắn tam giác là: cm 45) Cho tam giác ABC vuông A, có AC = 14cm; BC = 16cm Độ dài hình chiếu cạnh AB cạnh huyền cm (Nhập kết dạng số thập phân) 46) Cho tam giác ABC vng A, có AC = 14cm; BC = 16cm Độ dài hình chiếu cạnh cm (Nhập kết dạng số thập phân) AC cạnh huyền 47) Tính: ( 14 ‒ 1‒ + 15 ‒ 1‒ ) : 7‒ = 48) Cho tam giác ABC, biết: AB = 21cm; AC = 28cm; BC = 35cm Khi sinB = 49) Cho tam giác ABC cân A Đường cao kẻ xuống đáy đường cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài 5cm 6cm Khi BC = cm (Nhập kết dạng số thập phân) 50) Cạnh huyền tam giác vng lớn cạnh góc vng 1cm, cịn tổng hai cạnh góc vng lớn cạnh huyền 4cm Chu vi tam giác DeThiMau.vn cm Vịng Tốn 51) Cho tam giác vng có độ dài đường cao ứng với cạnh huyền 3cm; hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền dài 2cm Diện tích tam giác cm 52) Cho tam giác ABC vng A, góc C 30°, BC = 10cm Khi AB = cm 53) Tính: ( 3‒ 8‒2 ‒ 216 = ) (Nhập kết dạng số thập phân) 54) Cho tam giác ABC cân A Đường cao kẻ xuống đáy đường cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài 5cm 6cm Khi BC = cm (Nhập kết dạng số thập phân) 55) Cho tam giác vuông Biết tỉ số hai cạnhgóc vng : cạnh huyền dài 125cm Diện tích tam giác 56) Tập giá trị thỏa mãn cm (2� ‒ 1)2 = { } (Nhập phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách dấu ";") 57) Cho tam giác ABC vng A, có AB = 15cm; AB : AC = : Đường cao ứng với cạnh huyền tam giác có độ dài cm 58) Cho tam giác vuông có độ dài hình chiếucủa cạnh góc vng cạnh huyền 2cm 8cm Độ dài đường cao ứng với cạnh huyền tam giác DeThiMau.vn cm Vịng Tốn 59) Cho hình thang với đáy nhỏ 15cm, hai cạnh bên 25cm, góc tù 120 độ Chu vi hình thang cm 60) Cho tam giác ABC vuông A Biết AB : AC = : 6, đường cao AH = 30cm Khi cm HB = 61) Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 7,5cm Đường cao AH có độ dài cm (Nhập kết dạng số thập phân) 62) Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 7,5cm Khi sin B = 63) Cho tam giác ABC vuông A Gọi I giao điểm đường phân giác biết IB= 5��, IC= 10 �� Khi AB= ……………… cm 64) Tập nghiệm 4� ‒ 20 + �‒5 ‒ 9� ‒ 45 = S={……………….} 65) Cho tam giác ABC vuông A Gọi I giao điểm đường phân giác, M trung điểm BC Biết ��� = 90° Khi BC:AC:AB ……………… cm 66) Nếu � = 3‒1 2+1 � = 3‒1 (� + �) ‒ = ………………… 2‒1 DeThiMau.vn Vòng Toán 67) Giá trị rút gọn biểu thức + ‒ 2 …………… 68) Cho tam giác ABC có BC = 40cm, đường phân giác AD dài 45cm, đường cao AH dài 36cm Khi BD = ………………cm 69) Với x>-1 biến đổi sau sai? A �4(� + 2) = � B �2(� + 2) = � (� + 2) (� + 2) D (� + 1)2 = � + C 9(� + 2) = (� + 2) BÀI THI SỐ SẮP XẾP THEO THỨ TỰ TĂNG DẦN DeThiMau.vn Vịng Tốn 9 DeThiMau.vn ... kẻ xuống cạnh bên có độ dài 5cm 6cm Khi BC = cm (Nhập kết dạng số thập phân) 55 ) Cho tam giác vng Biết tỉ số hai cạnhgóc vng : cạnh huyền dài 125cm Diện tích tam giác 56 ) Tập giá trị thỏa mãn cm... biểu thức 25) Giá trị biểu thức � = ……… 3� ‒ 3� + �‒ 1‒2 �+� �ạ� � = ‒ ………… �à � + � với � = …… ; 26) Giá trị nhỏ biểu thức � = 9�2 + 12� + 11 ……………… 27) Nếu � = A 3‒1 5+ 1 5+ 1 � = 3+1 5? ??1 B 2(�... tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 7,5cm Đường cao AH có độ dài cm (Nhập kết dạng số thập phân) 62) Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 7,5cm Khi sin B = 63) Cho tam giác