PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO QUẬN TRƯỜNG THCS VĂN LANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II _ NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn : TOÁN LỚP Thời gian làm : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) ĐỀ BÀI : Bài :(2 đ) Điểm kiểm tra môn toán nhóm học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau : 7 5 10 6 5 6 10 a) Lớp 7A có HS ? b) Hãy lập bảng tần số tính điểm thi trung bình Bài : (2đ) a) Cho đa thức F(x) = 3x2 + 5x3–2 x2 – 4x3 – x – – x3 Thu gọn đa thức F(x) xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến 2 x y xy b) Thu gọn đơn thức cho biết hệ số phần biến đơn thức : Bài : (3đ) Cho hai đa thức: P(x) = – x – x – 7x – Q(x) = x + x + 4x – a) Tính P(x) + Q(x) P(x) – Q(x) b) Chứng tỏ x = – nghiệm P(x) không nghiệm Q(x) c) Tìm nghiệm đa thức G(x) = P(x) + Q(x) Bài : (3đ) Cho ABC cân A Gọi M trung điểm AC Trên tia đối tia MB lấy điểm D cho DM = BM a) Chứng minh BMC = DMA Suy AD // BC b) Chứng ACD tam giác cân c) Trên tia đối tia CA lấy điểm E cho CA = CE Chứng minh DC qua trung điểm I BE DeThiMau.vn ĐÁP ÁN : Bài : điểm a) Lớp 7A có 30 học sinh b) Bảng tần số tính điểm thi trung bình Giá trị (x) Tần số(n) Các tích(x.n) 6 25 42 35 180 X= =6 30 0,5 ñ 24 18 10 20 N = 30 Toång : 180 Bài : (2đ) Cho đa thức F(x) = 3x2 + 5x3–2 x2 – 4x3 – x – – x3 a) F(x) = 3x2 + 5x3–2 x2 – 4x3 – x – – x3 F(x) = x – x – 0,75 ñ 0,75 ñ 0,5 ñ 2 8 3 b) x y xy = x y xy 27 2 = xy 2 Hệ số ; Biến : x y Bài : (3đ) Cho hai đa thức: P(x) = – x – x – 7x – Q(x) = x + x + 4x – a) Tính P(x) + Q(x) P(x) – Q(x) P(x) 2x 3x 7x 0,5 ñ 0,5 ñ 0,5 ñ 0,75ñ Q(x) 2x 3x 4x P(x) + Q(x) = 3x P(x) 2x 3x 7x 0,75ñ Q(x) 2x 3x 4x P(x) + Q(x) = 4x 6x 11x b) Chứng tỏ x = – nghiệm P(x) không nghiệm Q(x) P(– 1) = – 2(–1)4 – 3(–1 ) – 7(–1) – P(–1) = – – + – = 0,25 đ Vậy x = – nghiệm P(x) 0,25đ Q(–1) = 2.(–1)4 + (– ) + (– 1) – Q(–1) = + – – = – 0,25đ Vậy x = –1 không nghiệm Q(x) c) Tìm nghiệm đa thức G(x) = P(x) + Q(x) G(x) = P(x) + Q(x) = – 3x – = 0,25 ñ – 3x = 0,25ñ 0,25ñ x= – DeThiMau.vn Bài : điểm A D M B C I E a) Xeùt BMC DMA Ta có : MB = MD (gt) = DMA (đối đỉnh) BMC MA = MC ( Vì M trng điểm AC) Nên BMC = DMA (c.g.c) 1 = D (2 goùc tương ứng) B AD // BC b) Xét AMB CMD Ta có : MA = MC (gt) AMB = CMD (ñ ñ) MB = MD (gt) Neân AMB = CMD (c.g.c) AB = CD (2 cạnh tương ứng ) Mà AB = AC ( Vì ABC cân A (gt) ) Nên AC = CD ACD có CA = CD (cmt) ACD tam giác cân c) Xét BDE có M trung điểm BD (gt) Nên EM đường trung trung tuyến BDM đỉnh E Ta có CA = CE (gt) Maø MA = MC (gt) 1 Neân MC = AC MC = CE 2 C trọng tâm BDE (đ lý tính chất ba đường trung tuyến) DC đường trung trung tuyến BDE DC qua trung điểm I BE DeThiMau.vn 0,25 đ 0,25đ 0,25đ 0,5 đ 0,25 ñ 0,25 ñ 0,25ñ 0,25ñ 0,25ñ 0,25ñ 0,25ñ ... : x y Bài : (3 đ) Cho hai đa thức: P(x) = – x – x – 7x – Q(x) = x + x + 4x – a) Tính P(x) + Q(x) P(x) – Q(x) P(x) 2x 3x 7x 0,5 ñ 0,5 ñ 0,5 ñ 0 ,75 ñ Q(x) 2x 3x 4x P(x) + Q(x) =... = 3x P(x) 2x 3x 7x 0 ,75 ñ Q(x) 2x 3x 4x P(x) + Q(x) = 4x 6x 11x b) Chứng tỏ x = – nghiệm P(x) không nghiệm Q(x) P(– 1) = – 2(? ??1)4 – 3(? ??1 ) – 7( –1) – P(–1) = – –... Vậy x = – nghiệm P(x) 0,25đ Q(–1) = 2 .(? ??1)4 + (? ?? ) + (? ?? 1) – Q(–1) = + – – = – 0,25đ Vậy x = –1 không nghiệm Q(x) c) Tìm nghiệm đa thức G(x) = P(x) + Q(x) G(x) = P(x) + Q(x) = – 3x – = 0,25