ĐỀ CƯƠNG ĐẠI SỐ 10 HKII NĂM HỌC 2012-2013 A-LÝ THUYẾT: Điều kiện bất phương trình: Điều kiện bất phương trình điều kiện ẩn số x để biểu thức bpt có nghóa 2.Dấu nhị thức bậc nhất: Bảng xét dấu: x f x trái dấu với a b a dấu với a Dấu tam thức bậc hai: Bảng xét dấu: >0 x1 x2 x trái f x dấu dấu với a với a dấu với a =0 x f x Cùng dấu Với a b 2a dấu với a 0 x f x Cùng dấu với a Phương pháp tổng quát giải bất phương trình cách xét dấu biểu thức: gồm bước -Đưa bất phương trình dạng f(x)0 ) -Tìm nghiệm lập bảng xét dấu f(x) -Từ bảng xét dấu suy tập nghiệm bất phương trình Cách giải bất phương trình dạng f ( x) ahoac f ( x) a ( a>0 ) f x a a f x a f x a f x a f x a Công thức lượng giác bản: DeThiMau.vn cot sin cos tan cot 1, k tan sin cos , k k Z , Cung đối nhau: va cos( ) cos sin( ) sin tan( ) tan cot( ) cot Cung buø nhau: va sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan cot( ) cot Cung : và sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan cot( ) cot 10 Cung phụ : và sin cos 2 cos sin 2 11 Công thức cộng: cos a b cosacosb sinasinb k ( k ) tan cot 2 cot tan 2 tan a tan b tan a tan b tan a tan b tan(a b) tan a tan b tan(a b) cos a+b cosacosb-sinasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa 12 Công thức nhân đôi: sin 2a 2sin a cos a tan 2a tan a tan a cos 2a cos a sin a cos a 2sin a 13 Công thức biến đổi tích thành tổng: cos a cos b cos(a b) cos(a b) sin a sin b cos(a b) cos(a b) sin a cos b sin(a b) sin(a b) 14 Công thức biến đổi tổng thành tích: uv u v uv u v sin u sin v 2sin cos cos u cos v cos cos 2 2 uv u v uv u v sin u sin v cos sin cos u cos v 2sin sin 2 2 15.Công thức hạ bậc: 2 2 DeThiMau.vn cos cos 2 cos 2 cos 2 ;sin ; tan 2 cos 2 B BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài 1: Xét dấu biểu thức a) f x x 1 x 3 b) f ( x ) c) f ( x) (2 x 3)( x 2)( x 4)d) f ( x) x 1 x x 7 2x 1 ( x 1)( x 2) 3( x 2) (2 x 1) f ) f ( x) (4 x 1)( x 2)(3 x 5) (2 x 1)( x 2) g ) f ( x) (3 x 10 x 3)(4 x 5)h) f ( x) (3 x x)(2 x x 1) e) f ( x ) i ) f ( x) (4 x 1)(8 x x 3)(2 x 9) j ) f ( x) (3 x x)(3 x ) 4x2 x HD: x x x a )2 x x 2x-1 - -x+3 + f(x) - + + + + 0 - f ( x) x ; f ( x) x ; x Baøi 2: Giải bpt sau 1 x 2x x2 x2 1) 0) x 3x 3x x x 3x x9 1 x 4) 0) ) 2 x x 1 x 3x 6x 5x x2 7) 0) 1) 0 4x 1 x6 x 4 x2 x x2 x ( x 1)( x x 3) 10) 0) 0 ) 0 2x 2x 1 x 4 1 x 13/ (3x-2)(4x -7x+3)>0 14/(-2x+7)(2x+3)>015/ (x x 3)(2 x x 1) x 1 x2 x 5x 1 1 / x18/ 2 16 / x 3 x 1 x2 1 x x 12 20 / 0 / x x 3 2x 4x DeThiMau.vn HD: 1) ĐK: x Đặt f(x) vế trái bpt cho 1 x x x0 x 1-x + x - + f(x) - + + - + - Vaäy taäp nghiệm bpt ;0 1; Bài 3: Giải bpt sau a ) x 8c) x 12 b) x 2d) x 15 e) x 1 f ) x g ) x 4h) x i ) 2 x 3 j x HD: 4 4 3x 4 x a ) x 8 x 4 x 8 x 4 Vaäy taäp nghiệm bpt ; 3 Bài 4: Xét phương trình x mx m Tìm giá trị tham số m để phương trình có a) Hai nghiệm phân biệt; b) Có nghiệm c) Vô nghiệm HD: a) Pt có nghiệm phân biệt ' m 4m 12 m 6hoặcm Bài 5: Xét phương trình 5 x mx m Tìm giá trị tham số m để phương trình có a) Hai nghiệm phân biệt; b) Có nghiệm c) Vô nghiệm Bài 6: Xét phương trình 5 x mx m Tìm giá trị tham số m để phương trình có a) Hai nghiệm phân biệt; b) Có nghiệm c) Vô nghiệm Bài 7: Xét phương trình x mx Tìm giá trị tham số m để phương trình có DeThiMau.vn a) Hai nghiệm phân biệt; b) Có nghiệm c) Vô nghiệm Bài 8: Tính giá trị lượng giác góc trường hợp sau 4 3 a ) sin vaø 2 c) tan vaø0 3 4 b) cos vaø d ) cot vaø 3 5 vaø e) sin vaø0 f ) tan 17 13 4 3 g ) cos vaø h) tan vaø 2 5 7 3 3 i ) sin vaø j cot 3vaø 2 10 2 HD: 16 a )cos sin cos 25 25 3 Maø 2 neâncos cos 4 sin 4 tan cos cos 3 cot sin 4 Bài 9: Chứng minh hệ thức sau sin cos a) 0) tan sin tan sin cos sin 1 tan b) 1f ) sin2 2 tan cot tan tan c) cos2 g) cos 3 cos3 3cos tan d ) sin3 3sin 4sin h ) sin cos 4 4 HD: sin cos 0 a) cos sin sin cos sin sin 1 cos 1 cos VT 1 cos sin cos sin sin cos VP 1 cos sin DeThiMau.vn ... x mx m Tìm giá trị tham số m để phương trình có a) Hai nghiệm phân biệt; b) Có nghiệm c) Vô nghiệm Bài 6: Xét phương trình 5 x mx m Tìm giá trị tham số m để phương trình có a) Hai... f ) f ( x) (4 x 1)( x 2)(3 x 5) (2 x 1)( x 2) g ) f ( x) (3 x 10 x 3)(4 x 5)h) f ( x) (3 x x)(2 x x 1) e) f ( x ) i ) f ( x) ... 1) 0 4x 1 x6 x 4 x2 x x2 x ( x 1)( x x 3) 10) 0) 0 ) 0 2x 2x 1 x 4 1 x 13/ (3x-2)(4x