KIM TRA HC K I Sở gd-đt hà tĩnh trường thpt hương khê NM HC 2008-2009 Môn: Toán lp 10- Ban Khoa häc tù nhiªn Thời gian làm bài: 90 (kh«ng kể thời gian giao đề) Mã đề thi: 01 Học sinh ghi mã đề thi vào lm Bài1(1đ) Xác định hàm số y f ( x) , biết đồ thị ®êng th¼ng song song víi ®êng th¼ng y 3x cắt trục hoành điểm A có hoành độ Bài 2(2,5đ) Cho hệ phương trình x my 3m ( m lµ tham sè) mx y 2m a) Gi¶i hƯ phương trình với m = b) Tìm m để hệ vô nghiệm Bài 3(2,5đ) Cho phương trình (m 3) x 2(m 2) x m ( m lµ tham sè) a) Tìm m để phương trình có nghiệm tìm nghiệm lại b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mÃn hệ thức x12 x22 10 Bài 4(3đ) Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(0;2), B(2;3) C(4;1) a) Chøng minh r»ng ba ®iĨm A, B, C không thẳng hàng b) Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành c) Tìm toạ độ trực tâm H tam giác ABC Bài 5(1đ) Cho tam giác ABC có: a b 2c Chøng minh r»ng: ma mb mc (a b c) Trong ma , mb , mc độ dài đường trung tuyến ứng với c¹nh BC a, CA b, AB c HÕt DeThiMau.vn KIM TRA HC K I Sở gd-đt hà tĩnh trường thpt hương khê NM HC 2008-2009 Môn: Toán lp 10- Ban Khoa häc tù nhiªn Thời gian làm bài: 90 (kh«ng kể thời gian giao đề) Mã đề thi: 02 Học sinh ghi mã đề thi vào lm Bài1(1đ) Xác định hàm số y f ( x) , biết đồ thị ®êng th¼ng song song víi ®êng th¼ng y 3x cắt trục hoành điểm A có hoành độ Bài 2(2,5đ) Cho hệ phương trình mx y 2m ( m lµ tham sè) x my m a)Giải hệ phương trình với m = b) Tìm m để hệ vô nghiệm Bài 3(2,5đ) Cho phương trình (m 3) x 2(m 1) x m ( m tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm -1 tìm nghiệm lại b) Tìm m để phương trình cã hai nghiƯm x1 , x2 tho¶ m·n hƯ thøc x12 x22 Bài 4(3đ) Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(2;1), B(-1;3) C(5;2) a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng b) Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành c) Tìm toạ độ trực tâm H tam giác ABC Bài 5(1đ) Cho tam gi¸c ABC cã: b c 2a Chøng minh r»ng: ma mb mc (a b c) Trong ma , mb , mc độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh BC a, CA b, AB c HÕt DeThiMau.vn ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM - Mã đề 01 Bài kiểm tra học kì I năm: 2008-2009 Bài 1đ Đáp án Câu 1đ Vì hàm số có đồ thị đường thẳng (d) song song với đường thẳng y =-3x nên có phương trình dạng y = -3x+b Do (d) cắt trục hoành tai điểm A(2;0) nên b = Vậy hàm số cần tìm y = -3x + x y 2 x y Khi m = ta có hệ pt Câu a) 1,25đ 0,5 0,25 0,25 0,5đ D = -3 ; Dx= -4; Dy = -7 3 Vậy hệ có nghiệm (x;y) =( ; ) 2,5đ Điểm 0,25 0,25 b)Ta có: D = 1-m2; Dx= 2m(1-m) ; Dy = (1-m)(1+3m) Câu b 1,25đ Câu a) 1,0đ Câu b) 1,5đ 1 m D Dx 2m(1 m) m 1 Hệ vô nghiệm D m (1 m)(1 3m) Dy Đặt f ( x) (m 3) x 2(m 2) x m , phương trình cho có nghiệm f (1) 4m m 1 c 2 nên nghiệm thứ hai -2 a m 13 Phương trình có hai nghiệm x1, x2 m 3 Khi tích hai nghiệm 2(m 2) x1 x2 m Theo Viét ta có: x x m m 3 2,5đ Do x12 x22 ( x1 x2 ) x1.x2 0,75 0,5đ 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 4(m 2) 2(m 3) (m 3) m3 0,5 4(m 2) 2(m 3) x x 10 10 (m 3) m3 2 m 2 2m 11m 14 m 0,25 3đ Câu a) 1.0đ Đối chiếu điều kiện ta có m = -2 giá trị cần tìm 0,25 Ta có AB(2;1); BC (2; 2) Vì nên hai vectơ khơng phương 2 0,5 Do ba điểm A, B, C không thẳng hàng hay ABC tam giác DeThiMau.vn 0,5 Câu b) 1đ Gọi D( xD; yD) điểm cần tìm Ta có AD( xD ; yD 2) 0,25 xD x D yD 2 yD Vì ABCD hình bình hành nên : AD BC 0,5 0,25 Vậy D(2 ; 0) Gọi H(xH; yH) trực tâm tam giác ABC Câu c) 1đ 1đ 0,25 AH BC Khi (1) CH AB Mà AH ( xH ; yH 2); CH ( xH 4; yH 1) , 2 xH 2( yH 2) (1) 2( xH 4) 1( yH 1) xH x y H 13 H H( ; ) 3 xH y H y 13 H b c a 2b 2c a 2 Áp dụng công thức trung tuyến ta có ma 4 2 Từ giả thiết ta có a 2c b , thay vào (1) ta 2b 2c (2c b ) 3b ma2 4 b ma 0,25 0,25 0,25 (1) 0,25 0,25 Tương tự 3 a ; mc c 2 Suy ma mb mc (a b c) mb 0,25 0,25 Ghi chó: NÕu HS làm không theo cách nêu đáp án mà cho đủ điểm phần hướng dẫn qui định DeThiMau.vn P N - BIU ĐIỂM - Mã đề 02 Bài kiểm tra học kì I năm: 2008-2009 Bài 1đ Đáp án Câu 1đ Vì hàm số có đồ thị đường thẳng (d) song song với đường thẳng y =3x nên có phương trình dạng y = 3x+b Do (d) cắt trục hoành tai điểm A(2;0) nên b = -6 Vậy hàm số cần tìm y = 3x - 2 x y x y Khi m = ta có hệ pt Câu a) 1,25đ 0,5 0,25 0,25 0,5đ D = ; Dx= 5; Dy = 0,25 0,25 3 Vậy hệ có nghiệm (x;y) =( ; ) 2,5đ Điểm b)Ta có: D = m2-1; Dx= (2m+)(m-1) ; Dy = m(m-1) Câu b 1,25đ Câu a) 1,0đ m D Dx (2m 1)(m 1) Hệ vô nghiệm m 1 D m m(m 1) Dy Đặt f ( x) (m 3) x 2(m 1) x m , phương trình cho có nghiệm -1 f (1) 4m m c 5 nên nghiệm thứ hai a 7 m 5 m Phương trình có hai nghiệm x1, x2 Khi tích hai nghiệm Câu b) 1,5đ 2(m 1) x1 x2 m Theo Viét ta có: x x m m3 2,5đ 0,75 0,5đ Do x12 x22 ( x1 x2 ) x1.x2 x12 x22 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 4(m 1) 2(m 3) (m 3) m3 0,5 4(m 1) 2(m 3) 8 (m 3) m3 m 3m 28m 25 m 25 0,25 3đ Câu a) 1.0đ Đối chiếu điều kiện ta có hai giá trị thoả mãn 0,25 3 Ta có AB(3; 2); BC (6; 1) Vì nên hai vectơ khơng phương 1 0,5 Do ba điểm A, B, C không thẳng hàng hay ABC tam giác DeThiMau.vn 0,5 Câu b) 1đ Gọi D( xD; yD) điểm cần tìm Ta có AD( xD 2; yD 1) 0,25 xD x D yD 1 yD Vì ABCD hình bình hành nên : AD BC 0,5 0,25 Vậy D( 8; 0) Gọi H(xH; yH) trực tâm tam giác ABC Câu c) 1đ 1đ 0,25 AH BC Khi (1) CH AB Mà AH ( xH 2; yH 1); CH ( xH 5; yH 2) , 6( xH 2) 1( yH 1) (1) 3( xH 5) 2( yH 2) 11 xH 11 x y H 11 11 H H( ; ) 3 xH yH 11 y 11 H b c a 2b 2c a 2 Áp dụng công thức trung tuyến ta có ma 4 2 Thay 2a b c vào (1) ta 4a a 3a ma2 4 a ma 0,25 0,25 0,25 (1) 0,25 0,25 Tương tự 3 c ; mc b 2 Suy ma mb mc (a b c) mb 0,25 0,25 Ghi chú: Nếu HS làm không theo cách nêu đáp án mà cho đủ điểm phần hướng dẫn qui định DeThiMau.vn ... KIM TRA HC K I Sở gd-đt hà tĩnh trường thpt hương khê NM HC 2008-2009 Môn: Toán lp 10- Ban Khoa häc tù nhiªn Th? ?i gian làm b? ?i: 90 (kh«ng kể th? ?i gian giao đề) Mã đề thi: 02 Học sinh ghi mã đề. .. 0,25 Ghi chó: NÕu HS làm không theo cách nêu đáp án mà cho đủ ? ?i? ??m phần hướng dẫn qui định DeThiMau.vn P N - BIU ? ?I? ??M - Mã đề 02 B? ?i kiểm tra học kì I năm: 2008-2009 B? ?i 1đ Đáp án Câu 1đ Vì... HÕt DeThiMau.vn ĐÁP ÁN - BIỂU ? ?I? ??M - Mã đề 01 B? ?i kiểm tra học kì I năm: 2008-2009 B? ?i 1đ Đáp án Câu 1đ Vì hàm số có đồ thị đường thẳng (d) song song v? ?i đường thẳng y =-3x nên