HD giải 12 Bài tập Tam giác II Các trường hợp hai tam giác thường Bài 19 Cho hình 72 Chứng minh rằng: a) ∆ADE = ∆BDE b) Giải: Xem hình vẽ: a) ∆ADE ∆BDE có DE cạnh chung AD=DB(gt) AE=BE(gt) Vậy ∆ADE=∆BDE(c.c.c) b) Từ ∆ADE=∆BDE(cmt) Suy (Hai góc tương ứng) Bài 23 Cho đoạn thẳng AB dài 4cm Vẽ đường trịn tâm A bán kính 2cm đường trịn tâm B bán kính 3cm, chúng cắt C D, chứng minh AB tia phân giác góc CAD Giải: ∆BAC ∆ BAD có: AC=AD(gt) BC=BD(gt) v AB cạnh chung Nên ∆ BAC= ∆ BAD(c.c.c) Suy = (góc tương ứng) Vậy AB tia phân giác góc CAD ThuVienDeThi.com Bài 25 Trên hình sau có tam giác nhau? Vì sao? Giải: Hình 82 ∆ADB ∆ADE có: AB=AE(gt) ; = , AD chung. >Nên ∆ADB = ∆ADE(c.g.c) Hình 83 ∆HGK ∆IKG có:; HG=IK(gt); (gt); GK cạnh chung(gt) = nên ∆HGK = ∆IKG( c.g.c) Hình 84 ∆PMQ ∆PMN có: MP cạnh chung; = Nhưng MN không MQ Nên PMQ không PMN Bài 27 Nêu thêm điều kiện để hai tam giác hình vẽ hai tam giác theo trường hợp cạnh-góc- cạnh a) ∆ABC= ∆ADC (h.86); Giải: a) Bổ sung thêm b) ∆AMB= ∆EMC (H.87) = c) ∆CAB= ∆DBA ThuVienDeThi.com b) Bổ sung thêm MA=ME c) Bổ sung thêm AC=BD Bài 28 Trên hình 89 có tam giác nhau.? Giải: Tam giác DKE có: + =1200 =1800 -1200 Do ∆ABC= ∆KDE(c.g.c) Tam giác MNP khơng có góc xem hai cạnh tam giác KDE ABC nên không hai tam giác lại II Các trường hợp hai tam giác vng - Nếu hai cạnh góc vng tam giác vuông hai cạnh tam giác vng hai tam giác vng nhau(theo trường hợp c.g.c) - Nếu cạnh tam giác vng góc nhọn kề cạnh cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng - Nếu cạnh huyền mơt cạnh góc vng tam giác vng cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng Bài 60 Cho tam giác nhọn ABC Kẻ AH vng góc với BC(H thuộc BC), cho biết AB=13,AH=12,; BC =16 cm Tính độ dài cạnh tam giác ABC Giải: ThuVienDeThi.com Ta có: AC2= AH2+HC2=122+162=144+156=400 => AC=20(cm ) BH2=AB2-AH2=132-122 =169 - 144 = 25 => BH=5(cm) Do BC=BH+HC=5+16= 21(cm) Bài 61 Trên giấy ô vuông (Độ dài cạnh ô vuông 1), cho tam giác ABC hình 125.) Tính độ dài cạnh tam giác ABC Giải Ta có: AB2=AM2+MB2 = 22+12=5Nên AB= √5 AC2=AN2+NC2 =9+16=52 nên AC=5 - BC2=BK2+KC2 = 32+52=9+25=34 BC= √34 Bài 62 Đố: Người ta buộc Cún sợi dây có đầu buộc điểm O làm cho Cún cách điểm O nhiều 9m(h.136) Con cún tới vị trí A,B,C,D để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật ABCD hay khơng?(Các kích thước hĩnh vẽ) Giải: Ta có: * OA2=42+32 =16+9=25 Suy OA= 5(m) * OC 2=62+ 82=36+64=100 => OC =10(m) ThuVienDeThi.com * OB2=42+62=16+26=52 * OD2=32+82=9+64=73 => OB=√52 ≈ 7,2(m) =>OD= √73 ≈ 8,5(m) Nên OA=5