Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Quảng Ninh năm học 2013 – 2014 môn Toán44654

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu I(2,0 điểm) Cho biểu thức: P  KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013-2014 MƠN : TỐN (Dùng cho thí sinh) Ngày thi : 14/6/2013 Thời gian làm : 120 phút x2 x 1 x 1 với x ≥ x ≠   x x 1 x  x 1 x 1 a.Rút gọn biểu thức P b.Tìm x để P đạt giá trị nguyên Câu II(2,5 điểm) 1.Cho phương trình ẩn x: x   2m   x  n  a) Tìm m n biết phương trình có hai nghiệm -2 b) Cho m = Tìm số nguyên dương n nhỏ để phương trình có nghiệm dương Cho phương trình : x2 – 2mx + m2 – m + = Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1 + 2mx = Câu III (1,0 điểm) : Giải tốn sau cách lập hệ phương trình: Khoảng cách hai bến sống A B 50km Một ca nô từ bến A đến bến B, nghỉ 20 phút bến B quay lại bến A Kể từ lúc khởi hành đến tới bến A hết tất Hãy tìm vận tốc riêng ca nơ, biết vận tốc dòng nước 4km/h Câu IV (3 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB, M điểm cung AB, K điểm cung nhỏ BM Gọi H chân đường vng góc M xuống AK a) Chứng minh AOHM tứ giác nội tiếp b) Tam giác MHK tam giác gì? Vì sao? c) Chứng minh OH tia phân giác góc MOK d) Gọi P hình chiếu vng góc K lên AB Xác định vị trí K để chu vi tam giác OPK lớn Câu V (1,5 điểm): Cho a, b, c số thực thỏa mãn: abc = 1 1   a  ab  b  bc  c  ca  giải phương trình: x  x  x   x  x Tính giá trị biểu thức: P  DeThiMau.vn