Nhằm giúp các bạn học sinh có cơ hội đánh giá lại lực học của bản thân cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề của giáo viên. Mời các bạn và quý thầy cô cùng tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS&THPT Hoàng Hoa Thám”. Chúc các em thi tốt.
SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG N TRƯỜNG THCS VÀ THPT HỒNG HOA THÁM KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2020 2021 MƠN: TỐN KHỐI 11 Thời gian làm bài : 90 phút, khơng kể thời gian phát đề (Đề có 5 trang) Họ tên : Số báo danh : Phòng:…… Lớp:…… Điểm Mã đề 222 Nhận xét của giáo viên Câu 1: Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = 5, q = và S n = 200, tìm n và un A. n = và un = 405 B. n = và un = 1215 C. n = và un = 3645 D. n = và un = 135 Câu 2: Cho hàm số y = x - x + x +1 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất là bao nhiêu? A. 4 B. 3 C. 1 D. 2. Câu 3: Khẳng định nào sau đây sai ? A. y = x � y ' = B. y = x3 � y ' = 3x C. y = x � y ' = x D. y = x � y ' = x π Câu 4: Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = sin x + tại điểm có hồnh độ là 1 3 A. k = B. k = C. k = − D. k = − . 2 2 Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , SA ⊥ ( ABCD), SA = a Gọi α là góc giữa SC và mp ( ABCD ) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ? Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, tam giác SAD vuông A và ﾷASD = 200 Tính số đo của góc tạo bởi hai đường thẳng BC và SD A. 600 B. 700 C. 500 D. 200 �π� 0; Câu 7: Cho hàm số y = cos 2 x Số nghiệm của phương trình y’=0 trên � là : � 2� � A. 8 B. 4 C. 2. D. Vơ số nghiệm Câu 8: Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ CD AC ⊥ BD Gọi H là hình chiếu vng góc của A lên mp ( BCD ) Các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. H là trực tâm tam giác BCD B. CD ⊥ ( ABH ) C. AD ⊥ BC D. Các khẳng định trên đều sai A. α = 450 Câu 9: Cho hàm số y = B. α = 300 x2 + C. α = 600 D. cos α = Mệnh đề nào dưới đây đúng ? Trang 1/4 Mã đề 222 A. y ' − xy = B. y ' + xy = C. y ' + xy = D. y ' − xy = x2 −1 ne� u x Câu 10: Giá trị của m sao cho hàm số f ( x ) = x − liên tục tại điểm x = là x − m ne� u x =1 A. −1 B. C. −5 D. uur r uur r uuur r uuur r Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt SA = a ; SB = b ; SC = c ; SD = d Khẳng định nào sau đây đúng? r r r r r r r r r A. ar + cr = d + b B. ar + b = cr + d C. ar + d = b + cr D. ar + b + cr + d = π + kπ , k Z ) B. y ' = 3cos x + sin x + cos x D. y ' = 3cos x + sin x + sin x Câu 12: Tìm đạo hàm của hàm số y = 3sin x − cos x + tan x , ( với x sin x C. y ' = 3cos x − sin x + cos x A. y ' = 3cos x + sin x − Câu 13: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% /năm. Biết rằng nếu khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Giả sử trong khoảng thời gian gửi người gửi khơng rút tiền ra và lãi suất khơng thay đổi, hỏi sau 10 năm thì tổng số tiền cả vốn lẫn lãi mà người gửi nhận được gần với số tiền nào trong các số tiền dưới đây? A. 196715000 đồng B. 196716000 đồng C. 183845000 đồng D. 183846000 đồng Câu 14: Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD Gọi I là trung điểm của CD Khẳng định nào sau đây sai ? A. Góc giữa hai mặt phẳng ( ACD ) và ( BCD ) là góc ﾷAIB B. ( BCD ) ⊥ ( AIB ) ﾷ C. Góc giữa hai mặt phẳng ( ABC ) và ( ABD ) là góc CBD D. ( ACD ) ⊥ ( AIB ) Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vng góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC ⊥ ( SAJ ) B. BC ⊥ (SAB ) C. BC ⊥ ( SAM ) D. BC ⊥ ( SAC ) 2x + tại x = ta được: x+4 11 A. f ( ) = B. f ( ) = C. f ( ) = 36 Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) = Câu 17: Cho hàm số y = D. f ( ) = 12 x+2 có đồ thị ( C ) và điểm A ( 0; a ) Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên x −1 của a trong đoạn [ −2018; 2018] để từ điểm A kẻ được hai tiếp tuyến đến ( C ) sao cho hai tiếp điểm nằm về hai phía của trục hồnh? A. 2017 B. 2020 C. 2018 D. 2019 Câu 18: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Chọn khẳng định đúng uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuur A. BA + BC + BB = BC ' B. BA + BC + BB = BD Trang 2/4 Mã đề 222 uuur uuur uuur uuuur C. BA + BC + BB = BD ' uuur uuur uuur uuur D. BA + BC + BB = BA ' Câu 19: Cho hình chóp S ABC có cạnh SA ⊥ ( ABC ) và đáy ABC là tam giác cân ở C Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB Khẳng định nào sau đây sai? A. CH ⊥ SA B. CH ⊥ SB C. CH ⊥ AK D. AK ⊥ SB Câu 20: Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sin x A. y '' = −25sin x B. y '' = −25cos5x C. y '' = − sin x D. y '' = 25sin x 2 Câu 21: Tính lim ( x + x − + x ) A. x Câu 22: L im − B. 2 4.3n + n +1 bằng : A. B. 2.5n + n D. - C. 2 C. D. 5 Câu 23: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 3x − x − x + tại điểm A ( 0; 1) là: A. y = B. y = x + Câu 24: Giới hạn của dãy số ( un ) , với un = C. y = D. y = −7 x + n3 + 2n + bằng n + 3n3 + 5n + D. Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD) Gọi AE; AF lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ? A. SC ⊥ ( AFB ) B. SC ⊥ ( AEC ) C. SC ⊥ ( AED ) D. SC ⊥ ( AEF ) A. B. C. + Câu 26: Tính đạo hàm của hàm số y = x cos x − sin x A. y ' = x sin x − 2cos x B. y ' = − x cos x − sin x C. y ' = − x sin x D. y ' = − x cos x Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = a Cạnh bên SA (ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là A. 300 . B. 450 . C. 900 . D. 600 . Câu 28: Cho hình hộp ABCD A B C D Mặt phẳng ( AB D ) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây? A. ( BCA ) B. ( BC D ) C. ( A C C ) Câu 29: Đạo hàm của biểu thức f ( x) = x − x + là: 2( x − 1) 2x − x2 − 2x + A. B. C x − 2x + x − 2x + x2 − x + D. ( BDA ) D ( x − 1) x − 2x + a ax − b �3 − x � Câu 30: Cho � , ∀x > Tính �= b � x − � ( x − 1) x − A. −16 B. −4 C. −1 D. 1 Câu 31: Cho hàm số f ( x) = x − x − x − Để f (x) < x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây? A. ( −�; −3) �( 2; +�) B. ( −3; ) C. ( −2;3) D. ( −�; −4] �[ 3; +�) Câu 32: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: A. Cho hai đường thẳng a và b vng góc với nhau, mặt phẳng nào vng góc với đường này thì song song với đường kia B. Cho đường thẳng a ⊥ ( α ) , mọi mặt phẳng ( β ) chứa a thì ( β ) ⊥ ( α ) C. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b , ln ln có mặt phẳng chứa đường này và vng góc với đường thẳng kia Trang 3/4 Mã đề 222 D. Cho hai đường thẳng a và b vng góc với nhau, nếu mặt phẳng ( α ) chứa a và mặt phẳng ( β ) chứa b thì ( α ) ⊥ ( β ) Câu 33: Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng ( ABC ) và ( ABD ) cùng vng góc với ( DBC ) Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD , DK là đường cao của tam giác ACD Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? A. ( ABE ) ⊥ ( ADC ) B. ( ABD) ⊥ ( ADC ) C. ( ABC ) ⊥ ( DFK ) D. ( DFK ) ⊥ ( ADC ) Câu 34: Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = và biểu thức 4u3 + 2u2 − 15u1 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính S10 ( 410 − 1) ( 411 + 1) 210 − 211 − B. C. D. S = S10 = S10 = 10 3.26 3.27 5.48 5.49 Câu 35: Cho hàm số f ( x ) = x + cos x , phương trình f ' ( x ) = có nghiệm là: π 2π + kπ A. x = kπ B. x = + kπ ; hoặc x = A. S10 = 3 π 5π π 5π + kπ D. x = + kπ ; hoặc x = + kπ C. x = + kπ ; hoặc x = 6 12 12 x − 12 x + 35 Câu 36: Kết quả đúng của lim bằng : x 5 x − 25 A. − B. C. + D. . Tính u5 27 16 16 27 A. u5 = − B. u5 = − C. u5 = D. u5 = 16 27 27 16 2x +1 Câu 38: Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) Hệ số góc của tiếp tuyến với ( C ) tại điểm có hồnh độ 2x −1 bằng là: A. B. C. −4 D. Câu 39: Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh bằng a Khẳng định nào sau đây sai? A. Tam giác AB C là tam giác đều Câu 37: Cho cấp số nhân có u1 = −3; q = B. Nếu α là góc giữa AC và ( ABCD ) thì cos α = C. ACC A là hình chữ nhật có diện tích bằng 2a D. Hai mặt ( AA C C ) và ( BB D D ) ở trong hai mặt phẳng vng góc với nhau Câu 40: Một vật chuyển động có phương trình S = t − 3t − 3t + 2t + ( m ) , t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc của vật tại thời điểm t 3s A. 48 m/s B. 28 m/s C. 18 m/s D. 54 m/s Câu 41: Dãy số nào dưới đây không là cấp số nhân? 1 1 1 A. −1, − , − , − B. − ; − ; − ;1 25 125 1 C. 2; 2; 4 2;8 D. 1; ; ; 27 f ( x ) = a và lim g ( x ) = b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? Câu 42: Giả sử ta có xlim + x + A. xlim + f ( x) a = g ( x) b �f ( x ) − g ( x ) � C. xlim �= a − b + � �f ( x ) g ( x ) � B. xlim �= a b + � �f ( x ) + g ( x ) � D. xlim �= a + b + � Trang 4/4 Mã đề 222 1 Câu 43: Tổng S = + + + + bằng: A B. C. D. Câu 44: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − 3x − 12 x + song song với đường thẳng d :12 x + y = có dạng là y = ax + b Tính giá trị của 2a + b A. −23 hoặc −24 B. −23 C. −24 D. Câu 45: Ba cạnh của tam giác vng lập thành ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Khi đó cơng bội của cấp số nhân là : A. q = 1− 5 1+ B. q = C. q = D. q = 2 1+ a 3x + − a = , trong đó a , b là các số nguyên dương và phân số tối giản. Tính giá x b x b 2 trị biểu thức P = a + b A. P = 40 B. P = C. P = D. P = 13 x +1 Câu 47: Tìm giới hạn A = lim x −2 x + x + A. − B. C. − D. + x+2 Câu 48: Cho hàm số y = , tiếp tuyến của đồ thị hàm số kẻ từ điểm ( –6;5 ) là x−2 7 A. y = – x –1 ; y = x + B. y = – x –1 ; y = − x + 4 7 C. y = – x + ; y = − x + D. y = – x + ; y = − x − 4 2 x +5 Câu 49: Cho hàm số f ( x) = Khi đó hàm số y = f ( x ) liên tục trên các khoảng nào sau đây? x − 6x + A. ( − ;1) B. ( − ;5) C. ( 0; + ) D. ( −1;5 ) Câu 50: Hàm số y = sin x có đạo hàm là: A. y ' = cos x B. y ' = − cos x C. y ' = − sin x D. y ' = cos x Câu 46: Biết lim Trang 5/4 Mã đề 222 ... un ) ? ?có? ? u1 = và biểu thức 4u3 + 2u2 − 15u1 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính S10 ( 410 − 1) ( 411 + 1) 21 0 − 21 1 − B. C. D. S = S10 = S10 = 10 3 .26 3 .27 5.48... Câu? ?29 : Đạo hàm của biểu thức f ( x) = x − x + là: 2( x − 1) 2x − x2 − 2x + A. B. C x − 2x + x − 2x + x2 − x + D. ( BDA ) D ( x − 1) x − 2x + a ax − b �3 − x � Câu 30: Cho ... SB Câu? ?20 : Tìm đạo hàm cấp? ?2? ?của hàm số y = sin x A. y '' = ? ?25 sin x B. y '' = ? ?25 cos5x C. y '' = − sin x D. y '' = 25 sin x 2 Câu? ?21 : Tính