I TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề Hàm số y = ax2 Phương trình bậc hai, giải phương trình bậc hai cơng thức nghiệm, cơng thức nghiệm thu gọn Hệ thức Vi-ét Ứng dụng nhẩm nghiệm, tìm hai số biết tổng tích KIỂM TRA TIẾT Mơn Tốn Kỳ II Năm Học 2012-2013 Thời gian: 45 phút Nhận biết Thông hiểu 1(1a) 1đ 1(2a) 1,5 2(3a,b) Phương trình bậc hai chứa tham số Tổng 4,5 Tổng 2 1(2b) 1,5 1(4 ) 3 1(5a) 3,5 Vận dụng Mức thấp Mức cao 1(1b) 1đ 1 1(5b) 1 2 10 II, Đề kiểm tra Câu1(2đ) a Vẽ parabol (P): y =x2 b Tìm k để đường thẳng (d) y= kx - tiếp xúc parabol (P) Câu (3đ): Dùng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn giải phương trình sau: a) x x ; b) x x ; Câu 3(2 đ) Nhẩm nghiệm phương trình sau: ( Dùng hệ thức Vi - ét) a) x 2013x 2012 ; b) 2012 x 2013x Câu4(1d)Tìm hai số x1 , x2 , biết: x1 x2 x1.x2 ; Câu 5.2đ) Cho phương trình: x2 – 2(m - 1)x – 3m + m2 = (1) a.Tìm m để phương trình (1) có nghiệm b.Trong trường hợp phương trình có nghiệm x1, x2 tìm m thoả mãn x12 + x22 = DeThiMau.vn Câu a b a III Híng dÉn chÊm ®Ị 01 Nội dung Vẽ (P) Tìm k= 2 k=-2 x x Ta có: = b2 – 4ac = (- 5)2 – 4.1.6 = 25 – 24 = > phương trình có hai nghiệm phân biệt 5 -b+ = = x1 = 2a - b - 5 x2 = = =2 2a b a b a a 5b x x Ta cã: ' b ac = 4(3) = = > ' = 24 + 12 = 36 > phương trình có hai nghiệm phân biệt 6 -b+ = x1 = 2a -b- 6 x2 = = 2a x 2013 x 2012 ; Ta có: a = 1; b = -2013; c = 2012 = > a + b + c = - 2013 + 2012 = c Nên phương trình cho có nghiệm x1 = 1; x2 = 2012 a 2012 x 2013 x Ta có: a = 2012; b = 2013; c = = > a - b + c = 2012 - 2013 + = c Nên phương trình cho có nghiệm x1 = -1; x2 = a 2012 x1 x2 x1.x2 Hai số x1 , x2 nghiệm phương trình x2 - 5x + = => x1 = 3; x2 = 2; x2 – 2(m - 1) + m2 – 3m = (1) ’ = b’2 – ac = (m – 1)2 – ( m2 – 3m) = m2 - 2m + - m2 + 3m = m + Để (1) có hai nghiệm ’ > m + > = > m > - b x x x x 2m - a Áp dụng hệ thức Vi- ét ta có: x x m 3m x x c a x12 + x22 = 16 (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 16 4(m – 1)2 - 2(m2 - 3m) = 16 4m2 - 8m + - 2m2 + 6m = 16 m2 - m - = = > m1 = - 2; m2 = Vậy với m = (1) cú nghiệm x1, x2 thoả x12 + x22 = 16 DeThiMau.vn Điểm 1 0,5 0,5 0.5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0.5 0.5 0,5 0,5 0, 25 0,25 0,25 0,25 I TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề 1.Hàm số y = ax2 Phương trình bậc hai, giải phương trình bậc hai cơng thức nghiệm, cơng thức nghiệm thu gọn Hệ thức Vi-ét Ứng dụng nhẩm nghiệm, tìm hai số biết tổng tích KIỂM TRA TIẾT Mơn Tốn Kỳ II Năm Học 2012-2013 Thời gian: 45 phút Nhận biết Thông hiểu 1(1a) 1đ 1(2a) 1,5 2(3a,b) Phương trình bậc hai chứa tham số Tổng 4,5 Tổng 2 1(2b) 1,5 1(4 ) 3 1(5a) 3,5 Vận dụng Mức thấp Mức cao 1(1b) 1đ 1 1(5b) 1 2 10 II Đề kiểm tra a Vẽ parabol (P): y =x2 b Tìm k để đường thẳng (d) y= kx - tiếp xúc parabol (P) Câu 1(2 đ): Dùng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn giải phương trình sau: a) x x ; b) 3x x ; Câu 2:(2 đ) Nhẩm nghiệm phương trình sau: ( Dùng hệ thức Vi - ét) a) 2012 x 2013x ; b) x 2013x 2012 Câu3(2đ) Tìm hai số x1 , x2 , biết: x1 x2 x1.x2 ; Câu 4:(2đ) Cho phương trình: x2 – 2(n - 1)x – 3n + n2 = (1) a.Tìm n để phương trình (1) có nghiệm b.Trong trường hợp phương trình có nghiệm x1, x2 tìm n thoả mãn x12 + x22 = Câu 1(2d) Híng dÉn chÊm ®Ị 02 DeThiMau.vn Câu a b a b a b a b 5a 5b Nội dung Vẽ (P) Tìm k= 2 k=-2 x x Ta có: = b2 – 4ac = (- 5)2 – 4.1.4 = 25 – 16 = > phương trình có hai nghiệm phân biệt 5 -b+ = = x1 = 2a - b - 5 x2 = = =1 2a x x Ta có: ' b ac = (2 6) 3(4) = > ' = 24 + 12 = 36 > phương trình có hai nghiệm phân biệt 6 -b+ = x1 = 2a -b- 6 x2 = = 2a 2012 x 2013 x ; Ta có: a = 2012; b = -2013; c = = > a + b + c = 2012 - 2013 + = c Nên phương trình cho có nghiệm x1 = 1; x2 = = a 2012 x 2013 x 2012 Ta có: a = 1; b = 2013; c = 2012 = > a - b + c = - 2013 + 2012 = Nên phương trình cho có nghiệm x1 = -1; x2 = - 2012 x1 x2 x1.x2 Hai số x1 , x2 nghiệm phương trình x2 - 5x + = => x1 = 3; x2 = 2; x1 x2 10 x1.x2 16 Hai số x1 , x2 nghiệm phương trình x2 - 10x + 16 = => x1 = 8; x2 = x2 – 2(n - 1) – 3n + n2 = (1) ’ = b’2 – ac = (n – 1)2 – ( n2 – 3n) = n2 - 2n + - n2 + 3n = n + Để (1) có hai nghiệm ’ > n + > = > n > - b x x a áp dụng hệ thức Vi- ét ta có: x x c a 2 )2 x1 x 2n - x1.x2 n 3n 1)2 2(n2 x1 + x2 = (x1 + x2 - 2x1.x2 = 4(n – - 3n) = 2 4n - 8n + - 2n + 6n = n - n - = = > n1 = - 1; n2 = Vậy với n = - n = (1) cú nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = DeThiMau.vn Điểm 1 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 25 0,25 0,25 0,25 ... tích KIỂM TRA TIẾT Mơn Tốn Kỳ II Năm Học 2 012 -2 013 Thời gian: 45 phút Nhận biết Thông hiểu 1( 1a) 1? ? 1( 2a) 1, 5 2(3a,b) Phương trình bậc hai chứa tham số Tổng 4,5 Tổng 2 1( 2b) 1, 5 1( 4 ) 3 1( 5a)... nghiệm x1 = 1; x2 = 2 012 a 2 012 x 2 013 x Ta có: a = 2 012 ; b = 2 013 ; c = = > a - b + c = 2 012 - 2 013 + = c Nên phương trình cho có nghiệm x1 = -1; x2 = a 2 012 x1 x2 x1.x2 Hai... = - 2 013 + 2 012 = Nên phương trình cho có nghiệm x1 = -1; x2 = - 2 012 x1 x2 x1.x2 Hai số x1 , x2 nghiệm phương trình x2 - 5x + = => x1 = 3; x2 = 2; x1 x2 10 x1.x2 16 Hai số x1 , x2