Sở Giáo Dục - Đào Tạo Vĩnh Phúc Đề thi Chọn Học Sinh Giỏi (Dành cho học sinh chuyên) Môn thi: Toán học Năm học 2010-2011 Thời gian làm bài: 180 phút ma th Bài Giải hệ phương trình Bài x + 3x−y =3 x2 +y2 (x, y ∈ R) y − x+3y =0 x2 +y2 Cho dãy số (un ) xác định u1 = 1 un+1 = un + un Chứng minh 63 < u2010 < 78 ∀n ≥ Bài Gọi M, N theo thứ tự trung điểm cạnh AB,CD tứ giác nội tiếp ABCD Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABN cắt lại đường thẳng CD P đường tròn ngoại tiếp tam giác CDM cắt lại đường thẳng AB Q Gọi O giao điểm hai đường chéo tứ giác ABCD E giao điểm đường thẳng AD, BC Chứng minh bốn điểm P, Q, O, E thẳng hàng Bài Cho x, y, z số thực không âm thoả mãn điều kiện x2 + y2 + z2 = Tìm giá trị lớn biểu thức P = 6(y + z − x) + 27xyz Bài Trước cửa soát vé vào rạp hát có hàng gồm 2010 người Do cửa bị hỏng, nên hàng người chuyển tới cửa khác Hỏi có cách lập hàng mới, người giữ ngun vị trí tiến lên (vị trí) lùi sau (vị trí)? ——— Hết ——— DeThiMau.vn