SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP NĂM HỌC 2012 – 2013 MƠN THI: TỐN – LỚP THCS (Thời gian làm 150 phút không kể thời gian giao đề) Đề thi thức Bài (2,5 điểm) Cho biểu thức với a/ Rút gọn biểu thức với b/ Tìm tất giá trị cho P số nguyên tố Bài (2,0 điểm) a/ Tìm x, biết: b/ Giải hệ phương trình: Bài (2,0 điểm) a/ Cho hàm số bậc y = ax + b có đồ thị qua điểm M(1;4) Biết đồ thị hàm số cho cắt trục Ox điểm P có hồnh độ dương cắt trục Oy điểm Q có tung độ dương Tìm a b cho OP + OQ nhỏ (với O gốc tọa độ) b/ Tìm số tự nhiên có chữ số Biết lấy tổng chữ số cộng với lần tích chữ số 17 Bài (2,0 điểm) Cho tam giác ABC Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, qua I vẽ đường thẳng vng góc với đường thẳng CI, đường thẳng cắt cạnh AC, BC M N a/ Chứng minh hai tam giác IAM BAI đồng dạng b/ Chứng minh Bài (1,5 điểm) góc tù Vẽ đường cao CD BE tam giác ABC (D nằm đường thẳng AB, E Cho tam giác ABC có nằm đường thẳng AC) Gọi M,N chân đường vng góc điểm B C đường thẳng DE Biết diện tích tam giác ADE, giác ABC theo diện tích tam giác BEM DeThiMau.vn diện tích tam giác CDN Tính diện tích tam