Đề thi giải toán nhanh trên MTCT casio trường THCS – khối 944000

THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2009-2010 SỞ GDĐT QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THCS – DTNT BA TƠ Đề thức Họ tênhọc sinh: ……………………………………………………………… Lớp: ……………………… cấp THCS Chữ ký GT1: Thờii gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 27/12/2009 Chữ ký GT2: Chú ý: - Đề gồm: trang - Thí sinh làm trực tiếp thi Mã phách: CHỮ KÝ CỦA GIÁM KHẢO ĐIỂM TOÀN BÀI THI Bằng số Bằng chữ GK1 GK2 Quy định: Nếu khơng giải thích thêm, tính kết xác đến 10 chữ số Bài 1: (12 điểm) Điền kết vào ô vng Tính giá trị biểu thức sau điền kết vào ô vuông:  :  0,  0,1  34, 06  33,81   : A=  a) A = 26 :    2,5  0,8  1,  6,84 :  28,57  25,15   21 54 18 b) B = 200  126  3  63 1 1 B= c) C  65  12 C=    0 D= D  sin26 12 ' cos 50 25' tg 65 32 ' cotg410 27 '    e) Biết: sinA = 0,6351; cosB = 0,8516 ; tgC = 2,61209 Tính : E = cotg(A + B – C) ? f) F = 271220092 ( Lấy kết xác số tự nhiên) DeThiMau.vn E= F= d) Bài 2: (2 điểm) Tìm giá trị x, y, dạng phân số (hoặc hỗn số) từ phương trình sau điền kết vào ô vuông : 1  13   :   15, 2.0, 25  48,51:14,  44 11 66  x= a)  x2   3,  0,8   3, 25    y b) 1 1 3 y  2 5 y= 4 Bài 3: (12 điểm )Tìm điền kết vào vng a) Tìm số tự nhiên a b biết rằng: 16822  26  645 12  2 a a= b= b b) Tìm ƯCLN BCNN 515318171 732294243 ÖCLN = BCNN = c) Tìm số dư r phép chia: 2212194422122009 cho 2010 r= d) Tìm hai chữ số tận 812009 e) Tìm số lớn số nhỏ số tự nhiên có dạng 65c 4d 3e2 chia hết cho 26 Số lớn là: Số nhỏ là: f) Tìm cặp số nguyên dương cho x2 = 26y2 + x= y= Bài 4: (1điểm) Cho u1 = 2009; u2 = 2010 un+1 = un + un-1 + 27 với n  Xác định u12 ? Giải : … … … … … … … … … … … … … … … … DeThiMau.vn … … … … … … … … Điền kết vào ô vuông: U = 12 Bài 5: (4 điểm ) Cho đa thức : P (x) = x3 + ax2 + bx + c cho biết: P(1) = 1905; P(2) = 1964; P( 3) = 2073 a) Tìm hệ số a, b, c P(x) Giải: … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … Điền kết vào ô trống: a= b= c= b) Tìm số dư r đa thức thương Q(x) phép chia P (x) cho (2x - 9) Giải: … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … Điền kết vào vng: r= c) Tính T = P(1969) – 7707390434 Điền kết vào ô vuông Q(x) = T= d) Tìm m để P(x) + 3m + có nghiệm x = 1930 Điền kết vào ô vuông m= Bài 6: (1,5 điểm) Dân số tỉnh Quảng Ngãi năm 2000 1214000 người Tính dân số tỉnh Quảng Ngãi năm 2010 năm 2020 Biết tỉ lệ tăng dân số trung bình hàng năm 1,25% Giải: … … … … … … … … … … … … DeThiMau.vn … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … Điền kết vào ô vuông: S2010 = S2020 = Bài 7: ( 1,5 điểm) Cho tam giác ABH vuông H, biết AH = 3BH Trên tia đối tia HB lấy điểm ฀ ? C cho HC = 1,5.BH Tính số đo góc BAC Giải: … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … Điền kết vào ô vuông: ฀ BAC = Bài 8: (6 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, biết BC = 9,215 cm AD tia phân giác góc A, BD = 3,628 cm Tính (chính xác đến chữ số thập phân) a) Độ dài cạnh AB, AC b) Số đo góc B, góc C tam giác ABC (làm trịn đến độ) c) Diện tích tam giác ADC d) Bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC e) Bán kính r đường trịn nội tiếp tam giác ABC f) Độ dài phân giác AD Giải: DeThiMau.vn  Điền kết vào ô vuông: AB = AC = ฀ = B ฀ = C S ADC = r= R= AD = Lưu ý: Cán coi thị khơng giải thích thêm! DeThiMau.vn SỞ GDĐT QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THCS – DTNT BA TƠ Đề thức THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2009-2010 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CÁCH XẾP GIẢI KỲ THI MTCT CASIO CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC : 2009 – 2010 Bài 1: (12 điểm) Mỗi câu tính đạt điểm Tính giá trị biểu thức sau điền kết vào ô vuông:  :  0,  0,1  34, 06  33,81   :  a) A = 26 :    2,5  0,8  1,  6,84 :  28,57  25,15   21 A=  7,5 54 18 3  63 3 1 1 B= c) C  65  12 43435 363  C= = 64,53937592  64 673 673   0 D = 3,988562265 D  sin26 12 ' cos 50 25' tg 65 32 ' cotg410 27 ' b) B = 200  126    d)  e) Biết: sinA = 0,6351; cosB = 0,8516 ; tgC = 2,61209 Tính : E = cotg(A + B – C) ? f) F = 271220092 ( Lấy kết xác số tự nhiên) E = 28,7819543 F = 735603372196081 Bài 2: (2 điểm) Mỗi câu điểm Tìm giá trị x, y, dạng phân số (hoặc hỗn số) từ phương trình sau điền kết vào ô vuông : 1  13   :   15, 2.0, 25  48,51:14,  44 11 66  x = 27  a) x2   3,  0,8   3, 25    y b) 1 1 3 y  2 5 y =4 4 Bài 3: (12 điểm) Mỗi câu đạt điểm DeThiMau.vn 120  29 29 a) Tìm số tự nhiên a b biết rằng: 16822  26  645 12  2 a a=2 b = 10 b b) Tìm ƯCLN BCNN 515318171 732294243 ÖCLN = 27122009 BCNN = 13913590617 c) Tìm số dư r phép chia: 2212194422122009 cho 2010 r = 1399 21 g) Tìm hai chữ số tận 812009 h) Tìm số lớn số nhỏ số tự nhiên có dạng 65c 4d 3e2 chia hết cho 26 Số lớn là: 65949312 Số nhỏ là: 65040352 i) Tìm cặp số nguyên dương cho x2 = 26y2 + x = 51 y = 10 Bài 4: (1điểm) Cho u1 = 2009; u2 = 2010 un+1 = un + un-1 + 27 với n  Xác định u12 ? Giải : U12 = 293246 - Gán : D = A = 2009 B = 2010 - Ghi vào hình : D=D+1 :A=B+A+27 :D=D+1 :B=A+B+27 - Ấn dấu = chotới D = 12 ghi kết U12 = 293246 Bài 5: (4 điểm ) Cho đa thức : P (x) = x3 + ax2 + bx + c cho biết: P(1) = 1905; P(2) = 1964; P( 3) = 2073 a) Tìm hệ số a, b, c P(x) (1,5 điểm) Giải: a, b, c nghiệm hệ phương trình sau: 1  a  b  c  1905 a  b  c  1904   2  a.2  b.3  c  1964  4a  2b  c  1956   3  a.3  b.3  c  2073 9a  3b  c  2046 a = 19 b = -5 c = 1890 b) Tìm số dư r đa thức thương Q(x) phép chia P (x) cho (2x - 9) (1 điểm) Giải: DeThiMau.vn Ta có P(x) = x3 + 19x2 – 5x +1890 Chia theo sơ đồ Hoocne 1 2 r= 19 47 47 18747 Q(x) = -5 403 403 1890 18747 47 403 x  x c) Tính T = P(1969) – 7707390434 (0,75đ) T = 79 d) Tìm m để P(x) + 3m + có nghiệm x = 1930 (0,75đ) m = -2419940781 Bài 6: (1,5 điểm) Dân số tỉnh Quảng Ngãi năm 2000 1214000 người Tính dân số tỉnh Quảng Ngãi năm 2010 năm 2020 Biết tỉ lệ tăng dân số trung bình hàng năm 1,25% S2010 = 1.374.576,787 S2020 = 1.556.393,199 Bài 7: ( 1,5 điểm) Cho tam giác ABH vuông H, biết AH = 3BH Trên tia đối tia HB lấy điểm ฀ ? C cho HC = 1,5.BH Tính số đo góc BAC Giải: A BH BH   AH 3BH HC 1,5 BH ฀   tg HAC = AH 3BH ฀ tg BAH  B ฀ ฀ ฀  BAH  HAC  450 Nên BAC H C ฀ BAC = 450 Bài 8: (6 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, biết BC = 9,215 cm AD tia phân giác góc A, BD = 3,628 cm Tính (chính xác đến chữ số thập phân) a) Độ dài cạnh AB, AC (1,5đ) b) Số đo góc B, góc C tam giác ABC (làm trịn đến độ) (1,5đ) c) Diện tích tam giác ADC ( 0,75đ) d) Bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ( 0,5đ) e) Bán kính r đường trịn nội tiếp tam giác ABC (0,75đ) f) Độ dài phân giác AD (1đ) Giải: A AB DB a) Ta có ( Tính chất đường phân giác trong)  AC DC AB DB AB DB     B AC DC AB  AC DB  DC Hay D C DeThiMau.vn DB AB = BC DB  DC DB BC DB BC   AB  DB  DC DB  ( BC  DB) DB.BC 3, 628.9, 215   5, 0186 (cm)  AB  2 DB  ( BC  DB) 3, 628  (9, 215  3, 628) AB.DC 5, 0186(9, 215  3, 628)   7, 7285 (cm) Do AC  DB 3, 628 ฀  AC  7, 7285  B ฀  57 nên C ฀  900  B ฀  330 b) Ta có sin B BC 9, 215 ฀  (9, 215  3, 628).7, 7285.sin 330  11, 7585 (cm2) c) Ta có S ABC  CD.CA.sin C 2 BC 9, 215   4, 6075 (cm) d) C1: Vì  ABC nên bán kính đường trịn ngoại tiếp  ABC R = 2 BC 9, 215 AB AC.BC   4, 6075 (cm)  AB AC Suy R = C2 : Ta có S ABC  4R 2 C3 : Áp dụng định lý hàm sin  ABC BC BC BC BC Ta có  2R  R     4, 6075 (cm) sin A 2sin A 2sin 90 ( AB  AC  BC ) e) Ta có S ABC  r  AB AC Suy 2 AB AC 5, 0186.7, 7285 r   1,1761 (cm) AB  AC  BC 5, 0186  9, 215  7, 7285 1 ฀ f) Ta có S ABC  AB AD.sin BAD  BA.BD.sin ฀ ABD 2 BD.sin ฀ ABD 3, 628.sin 57  AD    4,3030 (cm) ฀ sin 450 sin BAD  Điền kết vào ô vuông: AB = 5,0186 cm ฀ = 570 B S ADC = 11,7585 cm2 r = 1,1761 cm AC = 7,7285 cm ฀ = 330 C R = 4,6075 cm AD = 4,3030 cm Lưu ý: Cán coi thị không giải thích thêm! - Giải nhất: Từ 36 đến 40 điểm Giải nhì: Từ 32 đến 36 điểm Giải ba: Từ 28 đến 32 điểm Giải KK: Từ 20 đến 28 điểm DeThiMau.vn PHÒNG GD- ĐT TƯ NGHĨA THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO TRƯỜNG THCS NGHĨA ĐIỀN NĂM HỌC 2012-2013 Họ tên học sinh: ……………………… Điểm Thời gian: 150 phút Quy định: Nếu khơng giải thích thêm, tính kết xác đến 10 chữ số Bài 1: Điền kết vào vng Tính giá trị biểu thức sau điền kết vào ô vuông:  :  0,  0,1  34, 06  33,81   : A= a) A = 26 :     2,5  0,8  1,  6,84 :  28,57  25,15   21 54 18 3  63 b) B = 200  126  3 1 1 B= c) C  65  12 C=    0 D= D  sin26 12 ' cos 50 25' tg 65 32 ' cotg410 27 '   d)  e) Biết: sinA = 0,6351; cosB = 0,8516 ; tgC = 2,61209 Tính : E = cotg(A + B – C) ? g) F = 271220092 ( Lấy kết xác số tự nhiên) E= F= Bài 2: Tìm giá trị x dạng phân số (hoặc hỗn số) từ phương trình sau điền kết vào ô vuông : 1  13   :   15, 2.0, 25  48,51:14,  44 11 66  x=  x2   3,  0,8   3, 25    Bài 3: Tìm điền kết vào vng 16822 a) Tìm số tự nhiên a b biết rằng:  26  645 12  2 a b a= b= b) Tìm ƯCLN BCNN 515318171 732294243 ÖCLN = BCNN = c) Tìm số dư r phép chia: 2212194422122009 cho 2010 j) Tìm hai chữ số tận 812009 DeThiMau.vn r= k) Tìm số lớn số nhỏ số tự nhiên có dạng 65c 4d 3e2 chia hết cho 26 Số lớn là: Số nhỏ là: l) Tìm cặp số nguyên dương cho x2 = 26y2 + x= y= Bài 4: Cho u1 = 2009; u2 = 2010 un+1 = un + un-1 + 27 với n  Xác định u12 ? Giải : Điền kết vào ô vuông: U12 = Bài 5: (4 điểm ) Cho đa thức : P (x) = x3 + ax2 + bx + c cho biết: P(1) = 1905; P(2) = 1964; P( 3) = 2073 a) Tìm hệ số a, b, c P(x) Giải: Điền kết vào trống: a= b= c= b) Tìm số dư r đa thức thương Q(x) phép chia P (x) cho (2x - 9) Giải: Điền kết vào vng: r= Q(x) = DeThiMau.vn c) Tính T = P(1969) – 7707390434 Điền kết vào ô vuông T= d) Tìm m để P(x) + 3m + có nghiệm x = 1930 Điền kết vào ô vuông m= Bài 6: (1,5 điểm) Dân số tỉnh Quảng Ngãi năm 2000 1214000 người Tính dân số tỉnh Quảng Ngãi năm 2010 năm 2020 Biết tỉ lệ tăng dân số trung bình hàng năm 1,25% Giải: … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … Điền kết vào ô vuông: S2010 = S2020 = Bài 7: ( 1,5 điểm) Cho tam giác ABH vuông H, biết AH = 3BH Trên tia đối tia HB lấy điểm ฀ ? C cho HC = 1,5.BH Tính số đo góc BAC Giải: … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … Điền kết vào ô vuông: ฀ BAC = DeThiMau.vn Bài 8: (6 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, biết BC = 9,215 cm AD tia phân giác góc A, BD = 3,628 cm Tính (chính xác đến chữ số thập phân) g) Độ dài cạnh AB, AC h) Số đo góc B, góc C tam giác ABC (làm trịn đến độ) i) Diện tích tam giác ADC j) Bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC k) Bán kính r đường trịn nội tiếp tam giác ABC l) Độ dài phân giác AD Giải: Điền kết vào ô vuông: AB = S ADC ฀ = B AC = = R= r= DeThiMau.vn ฀ = C AD = DeThiMau.vn ... khơng giải thích thêm! DeThiMau.vn SỞ GDĐT QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THCS – DTNT BA TƠ Đề thức THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2009-2010 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CÁCH XẾP GIẢI KỲ THI MTCT. .. thị khơng giải thích thêm! - Giải nhất: Từ 36 đến 40 điểm Giải nhì: Từ 32 đến 36 điểm Giải ba: Từ 28 đến 32 điểm Giải KK: Từ 20 đến 28 điểm DeThiMau.vn PHÒNG GD- ĐT TƯ NGHĨA THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY... (2x - 9) (1 điểm) Giải: DeThiMau.vn Ta có P(x) = x3 + 19x2 – 5x +1890 Chia theo sơ đồ Hoocne 1 2 r= 19 47 47 18747 Q(x) = -5 403 403 1890 18747 47 403 x  x c) Tính T = P(1969) – 7707390434 (0,75đ)