THÔNG TIN TÀI LIỆU
C NG TY C PH N GIÁO D C TH NG TI N TH NG LONG 16-17 Tr s chính:766/36-766/38 CMT8, P.5, Q TÂN BÌNH, 38 420 372 – 38 460 835 Tr THI CH N H C SINH GI I L P ng NG TR N CÔN (2016-2017) (NGÀY THI: 30- -2016) Bài 1: Rút g n (2 m) a) 3x 1 3x 3x b) x 2 x 2 3 x c) x x 1 1 x x 6x 3 Bài 2: Phân tích đa th c thành nhân t (2 m) a) 3x3 6x 3x b) x 3x c) a b c a b3 c3 Bài 3: (2 m) a) Ch ng minh: T ng l p ph ng c a s nguyên liên ti p chia h t cho b) Cho a + b + c = Rút g n N c a b2 a b3 abc Bài 4: (1 m) Trên b ng có 10 d u (+) 15 d u (-) Tí Thân th c hiên trò ch i nh sau: m i l n l y hai d u b t k thay chúng b i m t d u (+) n u hai d u đ c l y đ u d u (+) ho c đ u d u (-), n u hai d u đ c l y có m t d u (+) m t d u (-) thay chúng b i m t d u (-) H i sau m t s l n nh v y có th nh n đ c k t qu mà b ng ch l i m t d u (+) đ c không? Bài 5: (2 m) Cho ABC vng t i A có đ ng cao AH G i D, E l n l t m đ i x ng c a H qua AB AC a) Ch ng minh: ba m D, A, E th ng hàng b) Ch ng minh: t giác BDEC hình thang vng BC = BD + CE Bài 6: (1 m) Cho hình thang cân ABCD có đáy l n CD, có đ ng cao BH Bi t AB + CD = 2BH Ch ng minh: AC BD H T Trang www.thangtienthanglong.edu.vn ThuVienDeThi.com C NG TY C PH N GIÁO D C TH NG TI N TH NG LONG 16-17 Tr s chính:766/36-766/38 CMT8, P.5, Q TÂN BÌNH, 38 420 372 – 38 460 835 H Tr NG D N THI CH N H C SINH GI I L P ng NG TR N CÔN (2016-2017) Bài 1: Rút g n (2 m) a) 3x 1 3x 3x 9x 6x 9x 6x b) x 2 x 2 3 x x3 6x 12x 3x x3 2x 8x 15x c) x x 1 1 x x 6x x3 6x 12x x3 6x 12x Bài 2: Phân tích đa th c thành nhân t (2 m) a) 3x3 6x 3x 3x x 2x 3x x 1 b) x 3x x 4x x x x x x x x x x x x c) a b c a b c3 3 a b c a3 b3 c3 a b c a b c3 3ab a b 3 a b c a b c 3c a b a b c 3ab a b a b c a b c 3c a b a b c 3ab a b 3 a b ac bc c2 ab a b c a c b a c a b a c b c Bài 3: (2 m) a) Ch ng minh: T ng l p ph ng c a s nguyên liên ti p chia h t cho Cách 1: G i s nguyên liên ti p n-1, n , n + v i n Z t A n 1 n3 n 1 3 Ta có: A n3 3n2 3n n3 n3 3n2 3n 3n3 6n 3n n2 3n n2 3n n2 9n 3n n 1 n 1 9n Ta có: n- 1,n, n+1 ba s nguyên liên ti p nên có s chia h t cho n n 1 n 1 3n n 1 n 1 Mà 9n n Z nên 3n n 1 n 1 9n A đpcm Trang www.thangtienthanglong.edu.vn ThuVienDeThi.com C NG TY C PH N GIÁO D C TH NG TI N TH NG LONG 16-17 Tr s chính:766/36-766/38 CMT8, P.5, Q TÂN BÌNH, 38 420 372 – 38 460 835 Cách 2:G i s nguyên liên ti p n, n + 1, n + v i n Z t A n3 n 1 n 3 Ta có: A = n3+(n3+3n2+3n+1)+(n3+6n2+12n+8) =3n3+9n2+15n+9 = 3(n3+3n2+5n+3) t B= n3+3n2+5n+1 = n3+n2+ 2n2+2n + 3n+3 =n (n+1) +2n(n+1) +3(n+1) = n(n+1)(n+2) + 3(n+1) Ta th y n(n+1)(n+2) chia h t cho ( tích c a s ngun liên ti p ) 3(n+1) chia h t cho B chia h t cho A =3B chia h t cho V y: T ng l p ph ng c a s nguyên liên ti p chia h t cho b) Cho a + b + c = Rút g n N c a b2 a b3 abc Ta có: a b c a b c Do đó, ta có: N c a b a b3 abc c a b 2ab a b 3ab a b abc c c 2ab c 3ab c abc c 2abc c 3abc abc 3 Bài 4: (1 m) Trên b ng có 10 d u (+) 15 d u (-) Tí Thân th c hi n trò ch i nh sau: m i l n l y hai d u b t k thay chúng b i m t d u (+) n u hai d u đ c l y đ u d u (+) ho c đ u d u (-), n u hai d u đ c l y có m t d u (+) m t d u (-) thay chúng b i m t d u (-) H i sau m t s l n nh v y có th nh n đ c k t qu mà b ng ch l i m t d u (+) đ c không? Do m i l n l y hai d u b t k thay chúng b i m t d u (+) n u hai d u đ c l y đ u d u (+) ho c đ u d u (-), n u hai d u đ c l y có m t d u (+) m t d u (-) thay chúng b i m t d u (-) Nên sau m i l n th c hi n s d u b ng gi m s d u (-) s gi nguyên ho c gi m Lúc đ u b ng có 15 d u (-), v y s d u tr b ng l Trên b ng có10+ 15 =25 d u nên sau 24 l n th c hi n nh v y d u cịn l i b ng D u ph i d u (-) Do đó, sau m t s l n nh v y ta khơng có th nh n đ c k t qu mà b ng ch l i m t d u (+) Bài 5: (2 m) Cho ABC vng t i A có đ qua AB AC ng cao AH G i D, E l n l t m đ i x ng c a H E A D B C H a) Ch ng minh: ba m D, A, E th ng hàng Ta d ch ng minh đ c: BAD BAH BAD BAH BA tia phân giác c a DAH DAH 2BAH Cmtt, ta có: EAH 2CAH Do đó, ta có: DAH EAH 2BAH 2CAH DAE BAH CAH DAE 2BAC 2.900 1800 ba m D, A, E th ng hàng Trang www.thangtienthanglong.edu.vn ThuVienDeThi.com C NG TY C PH N GIÁO D C TH NG TI N TH NG LONG 16-17 Tr s chính:766/36-766/38 CMT8, P.5, Q TÂN BÌNH, 38 420 372 – 38 460 835 b) Ch ng minh: t giác BDEC hình thang vng BC = BD + CE BDA BHA BAD BAH BDA 900 BDA CEA 1800 CEA 90 CEA CHA CAE CAH Ta có: Mà góc n m v trí phía nên BD // CE Do đó, t giác BDEC hình thang M t khác: BDE 900 doBDA 900 nên t giác BDEC hình thang vng BH BD BH CH BD CE BC BD CE CH CE D th y: Bài 6: (1 m) Cho hình thang cân ABCD có đáy l n CD, có đ Ch ng minh: AC BD A B H D ng cao BH Bi t AB + CD = 2BH C K Trên tia đ i c a tia CD l y m K cho CK = AB Ta d ch ng minh đ c t giác ABKC hình bình hành AC // BK AC = BK Mà AC = BD nên BD = BK BDK cân t i B DK CK CD DK AB CD mà AB CD 2BH gt nên DK 2BH BH DK CK AB Ta có: Xét BDK cân t i B, ta có: BH đ ng cao nên BH đ ng trung n c a BDK BH đường trung tuyến BDK BDK vuông B Xét BDK , ta có: BH DK cmt BK BD mà BK // AC (cmt) nên AC BD H T Trang www.thangtienthanglong.edu.vn ThuVienDeThi.com ... GIÁO D C TH NG TI N TH NG LONG 16-17 Tr s chính:766/36-766/ 38 CMT8, P.5, Q TÂN BÌNH, 38 420 372 – 38 460 83 5 H Tr NG D N THI CH N H C SINH GI I L P ng NG TR N CÔN (2016-2017) Bài 1: Rút g n (2... www.thangtienthanglong.edu.vn ThuVienDeThi.com C NG TY C PH N GIÁO D C TH NG TI N TH NG LONG 16-17 Tr s chính:766/36-766/ 38 CMT8, P.5, Q TÂN BÌNH, 38 420 372 – 38 460 83 5 Cách 2:G i s nguyên liên ti... 180 0 ba m D, A, E th ng hàng Trang www.thangtienthanglong.edu.vn ThuVienDeThi.com C NG TY C PH N GIÁO D C TH NG TI N TH NG LONG 16-17 Tr s chính:766/36-766/ 38 CMT8, P.5, Q TÂN BÌNH, 38
Ngày đăng: 31/03/2022, 08:35
Xem thêm:
