Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT năm học 2006 2007 môn: Toán (vòng 1)43144

SỞ GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ===== KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12-THPT NĂM HỌC 2006-2007 Mơn : TỐN(Vịng 1) Thời gian :180 phút (khơng tính giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: Giải phương trình sau tập số thực :  x 1 log ( x  x  3)  32 x  x log (2 x   2)  a) b) x(  x  2)  x  2 Bài 2: Cho dãy số (an) xác định sau : a1  1,a  2,a  24  2a n-1 (3a n-1.a n-3  4a n-2 )  , n  a n  a a n-2 n-3  Tìm an ? Bài 3: Cho đa thức P(x) = xn + a1xn-1 + + an-1x + 1, với hệ số a1, a2, a3, , an-1 số thực không âm có n nghiệm thực Chứng minh rằng: P(2006)  2007n Bài 4: Cho tam giác ABC có độ dài cạnh Trên cạnh BC dựng hai hình vng cho hình vng có hai đỉnh nằm BC đỉnh nằm hai cạnh lại tam giác(mỗi cạnh bên tam giác có đỉnh hình vng) Gọi diện tích hình vng S1 S2 Tìm giá trị nhỏ tổng S1 + S2 Bài 5: Cho số thực a, b, c thỏa mãn: a  b  c  Chứng minh : a  b2 c2  b2 a  c2    3a  4b  c c a b ===//=== DeThiMau.vn