Câu I (5 điểm) ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI 11 - NAM ĐỊNH 2000 Cho hàm số Giải phương trình sau: 1) 2) Câu II (5 điểm) Các góc A, B, C tam giác thỏa mãn: Tìm góc tam giác Câu III (7 điểm) Cho tam giác ABC vng góc A Trên đường thẳng (d) vng góc với mặt phẳng (ABC) B ta lấy điểm S cho SB = BA = AC = (P) mặt phẳng song song với cạnh SB AC cắt cạnh SA, SC, BC, BA D, E, F, H 1) Chứng minh DEFH hình chữ nhật 2) Xác định vị trí mặt phẳng (P) cho diện tích hình chữ nhật lớn Câu IV (3 điểm) a, b, c số thực dương Chứng minh bất đẳng thức: Câu I (6 điểm) Cho phương trình sau: ĐỀ THI HSG 11 - NAM ĐỊNH 1) Giải phương trình 2) Xác định tham số m để phương trình có nghiệm Câu II (4 điểm) Trên mặt phẳng cho tứ giác lồi ABCD có AB = BC = CD = a 1) Nếu biết Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo a 2) Giả sử tứ giác ABCD thay đổi, mà AB = BC = CD = a khơng đổi Hãy tìm giá trị lớn diện tích tứ giác ABCD Câu III (7 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a http://kinhoa.violet.vn DeThiMau.vn 1) Ta coi hình chóp cho tứ diện SABC có trọng tâm O, gọi góc mp(SAB) mp(ABC) Hãy tính để O cách tất mặt SABC Xét mặt phẳng (P) thay đổi qua A, cho mp(P) cắt 2) Biết đoạn thẳng SB, SC thứ tự B', C' Tìm giá trị nhỏ chu vi tam giác AB'C' theo a Câu IV (3 điểm) Cho phương trình: Chứng minh phương trình có nghiệm phân biệt x1, x2, x3 Giả sử x1 < x2 < x3, chứng minh rằng: http://kinhoa.violet.vn DeThiMau.vn ... có nghiệm phân biệt x1, x2, x3 Giả sử x1 < x2 < x3, chứng minh rằng: http://kinhoa.violet.vn DeThiMau.vn