Thông tin tài liệu
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Mơn thi: TỐN (Thời gian làm 150 phút, không kể thời gian giao đề) A Phần chung cho tất thí sinh:7đ Câu I:3đ Cho hàm số y = -x3+ 3x2 -1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào đồ thị (C) ,tìm m để phương trình :x3 - 3x2 + + m =0 có ba nghiệm phân biệt Câu II 3đ Giải bất phương trình sau: log ( x 3) + log ( x 1) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : y= x2 đoạn 1,3 2x 1 3 Tính tích phân sau : I= x( x e x )dx Câu III.1đ Cho khối chóp S.ABCD có AB = a , góc cạnh bên mặt đáy 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a B Phần riêng:3đ 1.Theo chương trình chuẩn: Câu IVa: 2đ Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A(3,-2,0), B(-1,2.-2) mặt phẳng (P):x-3y+2z+5=0 Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua hai điểm A,B vng góc với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu Va:1đ Tìm mơ đun số phức z 2.Theo chương trình nâng cao : Câu IVb: 2đ 2i 1 i Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2,1,-3), B(3,0,-4) đường thẳng (d): x 1 y z 1 1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A,B song song với đường thẳng (d) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với đường thẳng (d) Câu Vb:1đ Giải phương trình sau tập hợp số phức: z 2(1 2i) z 8i HẾT ĐÁP ÁN _ THANG ĐIỂM (7 đ) DeThiMau.vn Câu Câu I (3đ) Đáp án Khảo sát vẽ đồ thịhàm số TXĐ: D=R +y’ = - 3x2 + 6x Điểm (2đ) 0.25 0.25 0.25 x y’ = x Suy ra: hàm số đồng biến khoảng (0;2) hàm số nghịch biến khoảng ( ;0),(2;+ ) + Cực trị: Hàm số đạt CĐ x=2; yCĐ= 0.25 Hàm số đạt CT x=0; yCT= -1 + Giới hạn: xlim y lim y x + BBT x y’ y - - 0 + + + 0.5 -1 - ( Nếu khơng tính giới hạn đồng thời dòng cuối BBT thiếu dấu trừ 0.25 ) + Đồ thị: vẽ 0.5 3 2.Tìm m để phương trình :x - 3x + + m =0 (1) đ có ba nghiệm phân biệt (1) m = -x3 + 3x2 - - Vẽ đường - (1) có nghiệm phân biệt đường thẳng y = m cắt ( C )tại điểm phân biệt -1 < m < Câu II(3đ) Giải phương trình Đk: x > Khi phương trình tương đương log2(x-3)(x-1) (x-3)(x-1) x 1 x Kết luận : x Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : y= x2 đoạn 1,3 2x y’= >0 x D= 1,3 (2 x 1) Suy hàm số đồng biến D max y (3) 1;3 y (1) 0.25 0.25 0.5 ( 1đ) 0.25 0.25 0.25 0.25 (1đ) 0.25 0.25 0.25 1;3 0.25 DeThiMau.vn 1đ 3 Tính tích phân sau : I= x( x e x )dx I= 1 x dx x.e x dx = I1 + I2 30 0.25 0.25 1 1 x dx = x = 30 9 I1 = u x du dx x x dv e dx v e 0.25 I2 = x.e x dx Đặt Do I2 = xe x - e x dx =1 0.25 Hình vẽ: Do SABCD hình chóp nên ABCD hình vng cạnh a SABCD = a2 ( đvdt) Gọi O = AC BD SO đường cao góc cạnh 0.25 1 Câu III (1đ) 0.25 bên SA đáy SAO =600 a a 3= 2 Tam giác SOA ta có SO=AO.tan 600 = Thể tích khối chóp S.ABCD V= 1 a3 (đvtt) S ABCD SO a a 3 0.25 0.25 PHẦN TỰ CHỌN ( 3đ): Câu Đáp án Câu IVa ( 2đ) AB 4; 4; 2 ; pvt nP 1; 3; ; Vì ( ) qua AB vng góc với mp(P) nên có PVT: n = AB; nP 2;6;8 với A(3,-2,0) ( ): 2(x-3)+6(x+2)+8(z-0)=0 x+3y+4z+3=0 Vì mặt cầu (S) tiếp xúc với (P) Nên bán kính mặt cầu (S): R d ( A(3, 2, 0), ( P)) (3) 2 0,25 0,25 0,25 3.(2) 2.0 Điểm 0,25 14 0,5 (S) tâm A, BK: R Nên có PT: ( x 3)2 ( y 2)2 ( z 0)2 DeThiMau.vn 0,5 Câu Va (1đ) 2i (1 2i)(1 i) 1 i (1 i)(1 i) 1 i 2 z z Ghi chú: Thí sinh làm cách khác mà cho điểm tối đa DeThiMau.vn 0,25 0,5 0,25 ... ( y 2)2 ( z 0)2 DeThiMau.vn 0,5 Câu Va (1đ) 2i (1 2i)(1 i) 1 i (1 i)(1 i) 1 i 2 z z Ghi chú: Thí sinh làm cách khác mà cho điểm tối đa DeThiMau.vn 0,25 0,5 0,25 ... x + BBT x y’ y - - 0 + + + 0.5 -1 - ( Nếu khơng tính giới hạn đồng thời dòng cuối BBT thi? ??u dấu trừ 0.25 ) + Đồ thị: vẽ 0.5 3 2.Tìm m để phương trình :x - 3x + + m =0... (3) 1;3 y (1) 0.25 0.25 0.5 ( 1đ) 0.25 0.25 0.25 0.25 (1đ) 0.25 0.25 0.25 1;3 0.25 DeThiMau.vn 1đ 3 Tính tích phân sau : I= x( x e x )dx I= 1 x dx x.e x dx = I1 + I2 30 0.25
Ngày đăng: 31/03/2022, 07:17
Xem thêm:
