Đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2014 môn thi: toán (thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề)42818

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Mơn thi: TỐN (Thời gian làm 150 phút, không kể thời gian giao đề) A Phần chung cho tất thí sinh:7đ Câu I:3đ Cho hàm số y = -x3+ 3x2 -1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào đồ thị (C) ,tìm m để phương trình :x3 - 3x2 + + m =0 có ba nghiệm phân biệt Câu II 3đ Giải bất phương trình sau: log ( x  3) + log ( x  1)  Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : y= x2 đoạn 1,3 2x  1 3 Tính tích phân sau : I=  x( x  e x )dx Câu III.1đ Cho khối chóp S.ABCD có AB = a , góc cạnh bên mặt đáy 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a B Phần riêng:3đ 1.Theo chương trình chuẩn: Câu IVa: 2đ Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A(3,-2,0), B(-1,2.-2) mặt phẳng (P):x-3y+2z+5=0 Viết phương trình mặt phẳng (  ) qua hai điểm A,B vng góc với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu Va:1đ Tìm mơ đun số phức z  2.Theo chương trình nâng cao : Câu IVb: 2đ  2i 1 i Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2,1,-3), B(3,0,-4) đường thẳng (d): x 1 y  z   1 1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A,B song song với đường thẳng (d) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với đường thẳng (d) Câu Vb:1đ Giải phương trình sau tập hợp số phức: z  2(1  2i) z  8i  HẾT ĐÁP ÁN _ THANG ĐIỂM (7 đ) DeThiMau.vn Câu Câu I (3đ) Đáp án Khảo sát vẽ đồ thịhàm số TXĐ: D=R +y’ = - 3x2 + 6x Điểm (2đ) 0.25 0.25 0.25 x  y’ =   x  Suy ra: hàm số đồng biến khoảng (0;2) hàm số nghịch biến khoảng (   ;0),(2;+  ) + Cực trị: Hàm số đạt CĐ x=2; yCĐ= 0.25 Hàm số đạt CT x=0; yCT= -1 + Giới hạn: xlim y   lim y     x   + BBT x y’ y - - 0 + + + 0.5 -1 - ( Nếu khơng tính giới hạn đồng thời dòng cuối BBT thiếu dấu   trừ 0.25 ) + Đồ thị: vẽ 0.5 3 2.Tìm m để phương trình :x - 3x + + m =0 (1) đ có ba nghiệm phân biệt (1)  m = -x3 + 3x2 - - Vẽ đường - (1) có nghiệm phân biệt  đường thẳng y = m cắt ( C )tại điểm phân biệt  -1 < m < Câu II(3đ) Giải phương trình Đk: x > Khi phương trình tương đương log2(x-3)(x-1)   (x-3)(x-1)   x  1 x  Kết luận : x  Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : y= x2 đoạn 1,3 2x  y’= >0 x  D= 1,3 (2 x  1) Suy hàm số đồng biến D max  y (3)  1;3  y (1)   0.25 0.25 0.5 ( 1đ) 0.25 0.25 0.25 0.25 (1đ) 0.25 0.25 0.25 1;3 0.25 DeThiMau.vn 1đ 3 Tính tích phân sau : I=  x( x  e x )dx I= 1 x dx   x.e x dx = I1 + I2  30 0.25 0.25 1 1 x dx = x =  30 9 I1 = u  x du  dx   x x dv  e dx v  e 0.25 I2 =  x.e x dx Đặt  Do I2 = xe x -  e x dx =1 0.25 Hình vẽ: Do SABCD hình chóp nên ABCD hình vng cạnh a  SABCD = a2 ( đvdt) Gọi O = AC  BD  SO đường cao góc cạnh 0.25 1 Câu III (1đ) 0.25  bên SA đáy SAO =600 a a 3= 2 Tam giác SOA ta có SO=AO.tan 600 = Thể tích khối chóp S.ABCD V= 1 a3 (đvtt) S ABCD SO  a a  3 0.25 0.25 PHẦN TỰ CHỌN ( 3đ): Câu Đáp án   Câu IVa ( 2đ) AB   4; 4; 2  ; pvt nP  1; 3;  ; Vì (  ) qua AB vng góc với mp(P) nên có PVT:    n =  AB; nP    2;6;8  với A(3,-2,0) (  ): 2(x-3)+6(x+2)+8(z-0)=0 x+3y+4z+3=0 Vì mặt cầu (S) tiếp xúc với (P) Nên bán kính mặt cầu (S): R  d ( A(3, 2, 0), ( P))   (3)  2 0,25 0,25 0,25  3.(2)  2.0  Điểm 0,25  14 0,5 (S) tâm A, BK: R Nên có PT: ( x  3)2  ( y  2)2  ( z  0)2  DeThiMau.vn 0,5 Câu Va (1đ)  2i (1  2i)(1  i)  1 i (1  i)(1  i) 1   i 2 z  z Ghi chú: Thí sinh làm cách khác mà cho điểm tối đa DeThiMau.vn 0,25 0,5 0,25 ... ( y  2)2  ( z  0)2  DeThiMau.vn 0,5 Câu Va (1đ)  2i (1  2i)(1  i)  1 i (1  i)(1  i) 1   i 2 z  z Ghi chú: Thí sinh làm cách khác mà cho điểm tối đa DeThiMau.vn 0,25 0,5 0,25 ...     x   + BBT x y’ y - - 0 + + + 0.5 -1 - ( Nếu khơng tính giới hạn đồng thời dòng cuối BBT thi? ??u dấu   trừ 0.25 ) + Đồ thị: vẽ 0.5 3 2.Tìm m để phương trình :x - 3x + + m =0... (3)  1;3  y (1)   0.25 0.25 0.5 ( 1đ) 0.25 0.25 0.25 0.25 (1đ) 0.25 0.25 0.25 1;3 0.25 DeThiMau.vn 1đ 3 Tính tích phân sau : I=  x( x  e x )dx I= 1 x dx   x.e x dx = I1 + I2  30 0.25