Tên : Tr ng Quang An Giáo viên Tr ng THCS Ngh a Th ng a ch : Xư Ngh a Th ng ,Huy n T Ngh a ,T nh Qu ng Ngưi i n tho i : 01208127776 THI TUY N SINH VÀO L P 10 TR NG THPT CHUYÊN NAM NH N m h c: 2016-2017 Môn thi: Toán (chuyên) Câu 1: (2,0 m) a) n gi n bi u th c x x x>0 b) Cho a,b,c s th c th a mưn u 1 47 ki n a+b+c=6; a b b c c a 60 c a b Tính giá tr bi u th c: a b bc ca Câu 2: (2,0 m) a) Gi i ph ng trình: x2 3x 3x x2 b) Gi i h ph x2 y2 3x ng trình: 2 x y x y Câu 3: (3,0 m) Cho tam giác ABC có ba góc nh n, n i ti p đ ng tròn (O) Các đ ng cao AK,BM,CN c a tam giác ABC c t t i H a) Ch ng minh: góc NKH= góc MKH b) ng th ng MN c t đ ng tròn (O)(O) t i hai m I,J Ch ng minh AO qua trung m c a IJ c) G i P trung m BC, di n tích t giác AMHN S Ch ng minh 2OP S Câu 4: (1,5 m) a) Ch ng minh r ng t n t i vô h n b ba s nguyên (x,y,z) th a mưn xyz≠0 x y3 z2 c) Tìm t t c s ngun khơng âm a,b,ca,b,c th a mãn (a b)2 (b c)2 (c a )2 6abc a+b+c+1 a b3 c3 Câu 5: (1,5 m) ThuVienDeThi.com a) Cho x,y,z s th c th a mưn (x−y)(x−z)=1 y≠z Ch ng minh: 1 2 ( x y) ( y z) ( z x) b) Trên b ng ban đ u ghi s s Ta th c hi n cách vi t thêm s lên b ng nh sau: n u b ng đư có hai s , gi s a,b,a≠b, ta vi t thêm lên b ng s có giá tr a+b+ab H i v i cách th c hi n nh v y có th xu t hi n s 2016 đ c không? Gi i thích B A SAU NG BÀI GI I NHÉ M I NG I ThuVienDeThi.com ... giá tr a+b+ab H i v i cách th c hi n nh v y có th xu t hi n s 2016 đ c khơng? Gi i thích B A SAU NG BÀI GI I NHÉ M I NG I ThuVienDeThi.com