Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trường THPT chuyên Nam Định năm học: 2016 2017 môn thi: Toán (chuyên)42176

Tên : Tr ng Quang An Giáo viên Tr ng THCS Ngh a Th ng a ch : Xư Ngh a Th ng ,Huy n T Ngh a ,T nh Qu ng Ngưi i n tho i : 01208127776 THI TUY N SINH VÀO L P 10 TR NG THPT CHUYÊN NAM NH N m h c: 2016-2017 Môn thi: Toán (chuyên) Câu 1: (2,0 m) a) n gi n bi u th c x   x  x>0 b) Cho a,b,c s th c th a mưn u 1 47 ki n a+b+c=6;    a  b b  c c  a 60 c a b Tính giá tr bi u th c:   a b bc ca Câu 2: (2,0 m) a) Gi i ph ng trình: x2  3x    3x  x2  b) Gi i h ph  x2  y2  3x   ng trình:  2 x  y  x  y   Câu 3: (3,0 m) Cho tam giác ABC có ba góc nh n, n i ti p đ ng tròn (O) Các đ ng cao AK,BM,CN c a tam giác ABC c t t i H a) Ch ng minh: góc NKH= góc MKH b) ng th ng MN c t đ ng tròn (O)(O) t i hai m I,J Ch ng minh AO qua trung m c a IJ c) G i P trung m BC, di n tích t giác AMHN S Ch ng minh 2OP  S Câu 4: (1,5 m) a) Ch ng minh r ng t n t i vô h n b ba s nguyên (x,y,z) th a mưn xyz≠0 x  y3  z2  c) Tìm t t c s ngun khơng âm a,b,ca,b,c th a mãn (a  b)2  (b  c)2  (c  a )2  6abc a+b+c+1 a  b3  c3  Câu 5: (1,5 m) ThuVienDeThi.com a) Cho x,y,z s th c th a mưn (x−y)(x−z)=1 y≠z Ch ng minh: 1   2 ( x  y) ( y  z) ( z  x) b) Trên b ng ban đ u ghi s s Ta th c hi n cách vi t thêm s lên b ng nh sau: n u b ng đư có hai s , gi s a,b,a≠b, ta vi t thêm lên b ng s có giá tr a+b+ab H i v i cách th c hi n nh v y có th xu t hi n s 2016 đ c không? Gi i thích B A SAU NG BÀI GI I NHÉ M I NG I ThuVienDeThi.com ... giá tr a+b+ab H i v i cách th c hi n nh v y có th xu t hi n s 2016 đ c khơng? Gi i thích B A SAU NG BÀI GI I NHÉ M I NG I ThuVienDeThi.com