Đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi dự thi cấp huyện môn: Toán học lớp 8 năm học: 2015 201642141

PHÒNG GD & ĐT CẨM XUYÊN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG DỰ THI CẤP HUYỆN TRƯỜNG THCS CẨM HỊA Mơn: Tốn Năm học: 2015 - 2016 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (4 điểm)  1  x 1  a) Rút gọn biểu thức: A   :  x  x x 1  x  2x 1 b) Xác định hệ số a, b để đa thức f x   x3  ax  b chia hết cho đa thức x  x  Câu 2: (4 điểm) Giải phương trình sau: a) 15 x 12   1 x  3x  x  x  b) x x  x  1x  1  24 Câu 3: (4 điểm) a) Cho x, y, z số khác đơi khác thỏa mãn: Tính giá trị biểu thức: A  1    x y z yz xz xy   x  yz y  xz z  xy b) Cho ba số x, y, z thoả mãn x  y  z  Tìm giá trị lớn biểu thức B  xy  yz  xz ฀ Câu 4: (6 điểm) Cho hình thoi ABCD có BAD  1200 Gọi M điểm nằm cạnh AB , hai đường thẳng DM BC cắt N , CM cắt AN E Chứng minh rằng: a) AMD CDN b) AC  AM CN c) AM BC  AE.MC Câu 5: (2 điểm) Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác p nửa chu vi tam giác Chứng minh rằng: 1 1 1    2    p a p b p c a b c Hết ThuVienDeThi.com