UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2014-2015 Mơn: TỐN – Lớp Ngày thi: 15 /12/2014 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1.5 điểm) Rút gọn: a) (4x 3y).2y (3x 4y).3y b) (3a 1) (2 3a)(2 3a) Bài 1: ( 2.5 điểm ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) mx my nx ny b) (12x 6x)(y z) (12x 6x)(y z) c) a b3 a 2c b 2c abc Bài 2: ( điểm ) Thực phép tính: a) 1 2x x x x(x 1) b) 2x 2x 2x 2x 2x 4x Bài 3: ( 0.5 điểm ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x x Bài 4: ( 3,5 điểm ) Cho tam giác ABC vng A có đường trung tuyến AM Gọi D trung điểm AB, E điểm đối xứng M qua D, F điểm đối xứng A qua M a) Chứng minh tứ giác ABFC hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác AEBM hình thoi c) Gọi I trung điểm AM Chứng minh ba điểm E, I, C thẳng hàng d) Tam giác ABC có thêm điều kiện AEBM hình vng? - Hết - ThuVienDeThi.com BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2014-2015 MƠN TỐN KHỐI LỚP Bài 1: (1.5 điểm) Rút gọn: a) (4x 3y).2y (3x 4y).3y 8x y 6y2 9x y 12y2 6y2 x y 0.5đ+0.25đ b) (3a 1)2 (2 3a)(2 3a) 9a 6a 9a 6a 0.5đ+0.25đ Bài 2: ( 2.5 điểm ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) mx my nx ny m(x y ) n(x y ) (x y )(m n) 0.5đ+0.25đ b) (12x 6x)(y z) (12x 6x)(y z) (12x 6x)(y z y z) 6x(2x 1).2y 12xy(2x 1) c) a b3 a 2c b 2c abc (a b)(a ab b ) c(a ab b ) 0.5đ 0.25đ+0.25đ (a b)(a ab b ) c(a ab b ) (a b c)(a ab b ) 0.25đ+0.25đ Bài 3: ( điểm ) Thực phép tính: 1 2x x 1 x 2x a) x x x(x 1) x(x 1) x(x 1) x(x 1) x x 2x 2x 2x x(x 1) x(x 1) x(x 1) b) 0.25đ 0.25đ 0.25đ+0.25đ+0.25đ 2x 2x (1 2x)(2x 1) 2x.2x 1.1 2x 2x 2x 4x 2x(2x 1) 2x(2x 1) 2x(2x 1) 4x 4x 4x 4x 2x(2x 1) 2x(2x 1) x 0.25đ 0.25đ+0.25đ+025đ Bài 3: ( 0.5 điểm ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x x 1 1 5 A = x x x x x với giá trị x 4 2 4 1 Dấu = xảy x x 2 Vậy giá trị nhỏ A x ThuVienDeThi.com 0.25đ 0.25đ Bài 4: ( 3,5 điểm ) A E a) Chứng minh tứ giác ABFC hình chữ nhật I D Ta có: B C M F MA = MF (1) ( A F đ/x qua M) 0.25đ MB = MC (2) ( AM trung tuyến tam giác ABC) 0.25đ BAC 900 (3) (tam giác ABC vuông A) 0.25đ Từ (1), (2), (3) suy tứ giác ABFC hình chữ nhật 0.25đ b) Chứng minh tứ giác AEBM hình thoi Ta có: DE = DM ( M E đ/x qua D ) DA = DB ( D trung điểm AB) 0.5đ Suy AEBM hình bình hành (4) Ta lại có: AM = MB (5) ( AM trung tuyến ứng với cạnh huyền BC) 0.25đ Từ (4) (5) suy hình bình hành AEBM hình thoi 0.25đ c) Gọi I trung điểm AM Chứng minh ba điểm E, I, C thẳng hàng Ta có: EA // BM ( AEBM hình thoi) Suy ra: EA // MC (6) Ta lại có: EA = BM ( AEBM hình thoi) Mà BM = MC ( M trung điểm BC) Nên EA = MC (7) Từ (6) (7) suy tứ giác EAMC hình bình hành 0.5đ Hình bình hành EAMC có I trung điểm đường chéo AM nên I trung điểm đường chéo EC 0.25đ Vậy điểm E, I, C thẳng hàng 0.25đ d) Tam giác ABC có thêm điều kiện AEBM hình vng? Hình thoi AEBM hình vng AB = EM Mà EM = AC (EAMC hình bình hành ) Nên hình thoi AEBM hình vng AB = AC Hay tam giác ABC vuông cân 0.25đ 0.25đ (Nếu học sinh có cách giải khác, q Thầy Cơ vận dụng biểu điểm để chấm) ThuVienDeThi.com ... VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2 014 -2 015 MƠN TỐN KHỐI LỚP Bài 1: (1. 5 điểm) Rút gọn: a) (4x 3y).2y (3x 4y).3y 8x y 6y2 9x y 12 y2 6y2 x y 0.5đ+0.25đ b) (3a 1) 2 (2 3a)(2... tính: 1 2x x ? ?1 x 2x a) x x x(x 1) x(x 1) x(x 1) x(x 1) x x 2x 2x 2x x(x 1) x(x 1) x(x 1) b) 0.25đ 0.25đ 0.25đ+0.25đ+0.25đ 2x 2x (1 2x)(2x 1) ... 0.25đ+0.25đ+0.25đ 2x 2x (1 2x)(2x 1) 2x.2x 1. 1 2x 2x 2x 4x 2x(2x 1) 2x(2x 1) 2x(2x 1) 4x 4x 4x 4x 2x(2x 1) 2x(2x 1) x 0.25đ 0.25đ+0.25đ+025đ Bài 3: ( 0.5