TRƯỜNG THCS NEWTON ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TOÁN A PHẦN ĐẠI SỐ x2 4x Bài 1: Cho phân thức x2 a) Với giá trị x giá trị phân thức xác định b) Hãy rút gọn phân thức c) Tính giá trị phân thức x d) Tìm giá trị x để giá trị phân thức 2x2 x Bài 2: Cho phân thức x3 a) Với điều kiện x giá trị phân thức xác định b) Hãy rút gọn phân thức c) Tính giá trị phân thức x nguyên thỏa mãn điều kiện x d) Tìm giá trị x để phân thức nhận giá trị âm x3 x Bài 3: Cho biểu thức C x 4 x2 x2 a) Tìm giá trị x để giá trị biểu thức C xác định b) Tìm x để C = c) Tìm giá trị nguyên x để C nhận giá trị dương x 4x x 1 Bài 4: Cho biểu thức: B 2x x 2x a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định? b) CMR: giá trị biểu thức xác định khơng phụ thuộc vào giá trị biến x? x x2 x x 3x Bài 5: Cho biểu thức A= : x2 x3 x3 x3 a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A , với x c)Tìm giá trị x để A < Bài 6: Giải phương trình chứa ẩn mẫu sau: (x 2x) (3x 6) 4x 17 0 a) b) x2 2x x 1 x 5x d) x x x2 g) x 25 x5 5 x 2 2x 50 x 5x 2x 10x x6 x x4 x2 12 e) 1 x2 8 x c) h) 2x 2x x 2x x x Bài 7: Cho phương trình (ẩn x): 4x2 – 25 + k2 + 4kx = a) Giải phương trình với k = b) Giải phương trình với k = – c) Tìm giá trị k để phương trình nhận x = – làm nghiệm Bài 8: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số ThuVienDeThi.com x3 x2 1 x x 1 c) d) x (2 x 5) < 1 x 3 9 Giải toán cách lập phương trình ( từ đến 13) a) (x – 1)(x + 2) > (x – 1)2 + b) Bài : Lúc người xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ Sau giờ, người thứ hai xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/giờ Hỏi đến người thứ hai đuổi kịp người thứ ? Nơi gặp cách A km.? Bài 10: Một ca-no xuôi dòng từ A đến B hết 1h 20 phút ngược dòng hết 2h Biết vận tốc dòng nước 3km/h Tính vận tốc riêng ca-no? Bài 11: Hai công nhân giao làm số sản phẩm, người thứ phải làm người thứ hai 10 sản phẩm Người thứ làm 20 phút , người thứ hai làm giờ, biết người thứ làm người thứ hai 17 sản phẩm Tính số sản phẩm người thứ làm giờ? Bài 12: Một hình chữ nhật có chu vi 372m tăng chiều dài 21m tăng chiều rộng 10m diện tích tăng 2862m2 Tính kích thước hình chữ nhật lúc đầu? Bài 13: Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may 800 áo Tháng Hai,tổ vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 20% hai tổ sản xuất 945 áo Tính xem tháng đầu tổ may áo? PHẦN HÌNH HỌC Bài 1: Cho tam giác ABC đường trung tuyến BM Trên đoạn BM lấy điểm D cho BD Tia AD cắt DM BC K ,cắt tia Bx E (Bx // AC) BE BK a) Tìm tỉ số b) Chứng minh c)Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABK ABC AC BC Bài 2: Cho tam giác ABC, đường cao BD CE cắt H Đường vuông góc với AB B đường vng góc với AC C cắt K Gọi M trung điểm BC Chứng minh : a) ADB ~ AEC; AED ~ ACB b) HE.HC = HD HB b) H,M,K thẳng hàng c) Tam giác ABC phải có điều kiện tứ giác BACK hình thoi? Hình chữ nhật? Bài 3:Cho tam giác ABC cân A , BC lấy điểm M Vẽ ME , MF vng góc với AC,AB Kẻ đường cao CA ,chứng minh : a) Tam giác BFM đồng dạng với tam giác CEM b) Tam giác BHC đồng dạng với tam giác CEM c) ME + MF không thay đổi M di động BC Bài 4: Cho tam giác ABC ( AB # AC) điểm O giao điểm đường trung trực tam giác Về phía ngồi tam giác, vẽ hai hình vng ABDE ACGH Gọi M, N trung điểm EH BC a) Chứng minh AM vng góc với BC b) Nếu OH = OE tứ giác AMON hình gì? Vì sao? Hãy tính góc BAC? Bài : Cho hình vuông ABCD cạnh a, I trung điểm cạnh AB Trên tia đối tia CD, CB, DC, AD lấy M, N, P, Q cho CM = a, CN = 2a, DP = 2a, AQ = 3a a) Chứng minh tam giác IAD, MCN DPQ tam giác đồng dạng b) Tam giác MNQ tam giác gì? Tứ giác MNPQ hình gì? c) Chứng minh đường thẳng ID qua trung điểm E F NP MQ d) Chứng minh I trung điểm NQ e) Gọi E giao điểm QM PN R trung điểm PQ Chứng minh QN, SR, CD cắt điểm ThuVienDeThi.com ... thước hình chữ nhật lúc đầu? Bài 13: Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may 800 áo Tháng Hai,tổ vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 20% hai tổ sản xuất 945 áo Tính xem tháng đầu tổ may áo? PHẦN HÌNH... 20 phút ngược dòng hết 2h Biết vận tốc dịng nước 3km/h Tính vận tốc riêng ca-no? Bài 11: Hai công nhân giao làm số sản phẩm, người thứ phải làm người thứ hai 10 sản phẩm Người thứ làm 20 phút... Tam giác BFM đồng dạng với tam giác CEM b) Tam giác BHC đồng dạng với tam giác CEM c) ME + MF không thay đổi M di động BC Bài 4: Cho tam giác ABC ( AB # AC) điểm O giao điểm đường trung trực tam