Ôn tập: khảo sát chất lượng đầu năm Toán 12

Ôn tập: KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM I/ Kiến thức cần nhớ: A/ Đại số và Giải tích: 1/ Giới hạn: Giới hạn dãy số và giới hạn hàm số.Hàm số liên tục,cm phương trình có nghiệm... Lưu Quí Hiề[r]

Tổ Toán Lưu Quí Hiền THPT Võ Văn Kiệt Tuần1 (27/07  Ngày soạn: 25/ 07/2011 6/08) Tiết : 1,2,3 Ôn tập: KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM I/ Kiến thức cần nhớ: A/ Đại số và Giải tích: 1/ Giới hạn: Giới hạn dãy số và giới hạn hàm số.Hàm số liên tục,cm phương trình có nghiệm 2/ Đạo hàm: Tính đạo hàm tổng, hiệu,tích,thương các hàm số.Viết phương trình tiếp tuyến B/ Hình học: Cách cm: d  ; d    ;       ;Cách xác định góc d    ;       ,tính khoảng cách II/ Bài tập áp dụng: Bài 1:Tính các giới hạn sau: a/ lim  3n  5n  2001  d/ lim 2n   4n  n  Bài 2: Tìm các giơi hạn sau: x2  a/ lim x 1 x  x  x  15 d/ lim x  x 3 2 x  3x  g/ lim x 1 x2 1  j/ lim x   25 x  x  m/ lim x4 8n  3n  2n  b/ lim   e/ lim 8n   n  c/ lim  f/ lim b/ lim( x3  x  10 x)  k/ lim x   x  x  x  15 x  x4 n/ lim  x  5   7x x5 n2  7n   n2  x 3 x  x  15 x  2x  3 x  x2  x 1 i/ lim x 1 x 1 f/ lim e/ lim   c/ lim(5 x  x) x 0 3x  x  x  x  3x  h/ lim x  ( x  2) 3.4n  2.5n 1 7.2n  4.5n 1   l/ lim x   x  x  x  o/ lim 2x2  x   x  2 x2 Bài 3:Chứng minh phương trình: a/ x5  x  x   có ít nghiệm thuộc khoảng  0;  b/ x3  x  x   có ít nghiệm thuộc khoảng  2;0  Bài 4: Tính các đạo hàm các hàm số sau: b/ y   x3   a/ y  x5  x  x  x2  2x  e/ y  ( x  3)(6 x  7) 1 x Bài 5: Cho hàm số y  x3  x  Tìm x để a/ y'  , b/ y'  d/ y  Bài 6: Giải PT f '  x   Biết f  x   3cos x  4sin x  5x Bài 7: Giải BPT f '  x   g'  x  Biết a/ f  x   x3  x  ; g  x   3x  x  b/ f  x   2x  x  ; x2 g x  x   3 Lop12.net c/ y  2x  1 x g/ y  x3  x 5   27 x   Tổ Toán Lưu Quí Hiền THPT Võ Văn Kiệt Bài 8: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị các hàm số sau: a/ y  x3  x  điểm M  1; 2  b/ y  x  x  điểm có hoành độ x0  c/ y  x2  4x  điểm có hoành độ x0  x2 x 7 e/ y  x  x  biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: x  y  16  d/ y  x  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y  x  3x  biết tiếp tuyến có hệ số góc x 1 x3 g/ y  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  x  x4 Bài 9: Cho tứ diện SABC có SA, SB, SC đôi vuông góc.Gọi H là hình chiếu vuông góc S trên (ABC), SA = a, SB = b, SC = c và SH = h.Cmr: a/ Các cặp cạnh đối tứ diện vuông góc b/ BC   SAH  c/ AC   SBH  f/ y  d/Tính côsin góc đường thẳng AH và  SBC  A HD a/ Dựa vào gt SA,SB,SC đôi vuông góc ta cm các cặp cạnh đối tứ diện vuông góc b/Theo gt ta có SH   ABC   BC  SH (1)  SA  SB  BC  SA Mà   SA  SC (2) H C S Từ (1) và (2) suy BC   SAH  I B c/Tương tự  với I  SH  BC d/Lập luận xác định góc đường thẳng AH và  SBC  là SIA Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và cạnh bên SA  ( ABCD) Cm các mặt bên hình chóp đã cho là tam giác vuông S HD S *CM : SAB  SAD vuông Ta có: SA  ( ABCD)  SA  AB và SA  AD  SAB  SAD vuông A *CM: SCD vuông A CD  DA S   CD  ( SAD)  CD  SD  SCD vuông D S CD  SA  D C *CM: SBC vuông:Tương tự S Bài 11: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) Trong ∆ABC vẽ các đường cao AE và CF cắt S O Gọi H là trực tâm ∆SBC.Cmr: a) S, H, E thẳng hàng b) (SBC)  (SAE), (SBC)  (CFH) c) OH  (SBC) Lop12.net B S