Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT năm học 2006 2007 môn: Toán (vòng 2)41949

SỞ GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ===== ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12-THPT NĂM HỌC 2006-2007 Mơn : TỐN (Vịng 2) Thời gian :180phút (khơng tính giao đề) x y   x  y  128 2 Bài 1: Giải hệ phương trình:  2   x y 2 Bài 2: Chứng minh p p + hai số nguyên tố lớn tổng chúng chia hết cho 12 Bài 3: Tìm tất hàm số f : Q+ Q+ f(x+1) = f(x) + , x Q  thỏa mãn :  3 f(x )  (f(x)) Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H tâm đường tròn ngoại tiếp O Đường trung trực đoạn AH cắt AB AC D E Chứng minh đường phân giác góc ODE vng góc với AB Bài 5: Tìm nghiệm ngun phương trình sau: 2(x+y+z)3 + (x+y)(y+z)(z+x) + 2xyz = ===//=== DeThiMau.vn