Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2010 2011 môn: Toán Đề 841810

MA TRẬN Nhận biết Chủ đề Thông hiểu TNKQ TNTL Căn bậc hai Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng TNK TNK TNTL TNKQ TNTL TNTL Q Q C1a,b 2 C3 Hệ phương trình bậc hai ẩn 1 C2a Phương trình bậc hai ẩn C2b C4 C5a,b Đường tròn 2 C6 Bất đẳng thức 2 Tổng DeThiMau.vn 10 PHỊNG GD&ĐT CHIÊM HỐ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 - THPT NĂM HỌC 2010-2011 MÔN THI : TỐN Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ THI ĐỀ XUẤT Câu 1: ( 2điểm) Cho biểu thức: P a) Rút gọn P b) Tính giá trị P x = x 1 x  x 2 x 2 Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình: x2 – 6x + m = (1) a) Giải phương trình với m = b) Với giá trị m phương trình (1) có nghiệm kép? Câu 3: ( điểm) Giải hệ phương trình sau 2 x  11 y  7  10 x  11 y  31 Câu 4: ( điểm) Một xe ô tô từ A đến B, quãng đường AB dài 120 km, thời gian dự định Sau nửa qng đường tơ tăng vận tốc thêm 10 km/h nên xe đến B sớm 12 phút so với dự định Tính vận tốc ban đầu xe Câu 5: ( điểm) Cho nửa đường trịn đường kính AB = 12 Trên nửa đường trịn lấy ฀ = DB ฀ , tiếp tuyến kẻ từ C D đường tròn cắt điểm C D cho ฀ AC = CD I, kẻ từ A B đường tròn cắt K a) CM : KIBC tứ giác nội tiếp ฀ ฀ ฀ ฀ = CKB b) CM : CIB CBK = CIK Câu 6: ( điểm) Chứng minh: bc ca ab    a  b  c ; a, b, c  a b c DeThiMau.vn HƯỚNG DẪN CHẤM PHÒNG GD&ĐT CHIÊM HOÁ ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2010-2011 MƠN THI : TỐN Nội dung Câu Điểm a) Rút gọn P 0,5 x ( x  1)( x  2)  x ( x  2) x 1 P    Câu x4 x 2 x 2 (2đ) x  x  x   2x  x  x4 3x  x   x4 b) Tính giá trị P x = 3x  x  Với x = ta có P  = x4 Xét phương trình x2 – 6x + m = (1) Với m =5 thay vào PT (1) ta được: x2 – 6x + = ( a = 1; b =  6; c = 5) Vì: a + b + c = + (  6) + = Câu Nên PT (1) có nghiệm x1 = x2 = (2đ) Để phương trình x2 – 6x + m = (1)có nghiệm kép  ’ =  ’ = (  3)2  1.m = – m =  9–m=0  m=9 2 x  11 y  7  Câu 10 x  11 y  31 (1đ) 12 x  24  10 x  11 y  31 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 x   y 1 Vậy nghiệm hệ (2;1) 0,25 0,25 DeThiMau.vn 0,25 0,25 Gọi vận tốc ban đầu xe x(km/h); ( x > 0) 120 h x 60 60 Thời gian thực tế từ A đến B ( + )h x x  10 Xe đến B sớm 12 phút = h, so với dự định ta có Thời gian dự định di từ A đến B Câu (2đ) phương trình: 0,25 0,5 120 60 60 60 60 ( + )=   = x x x  10 x x  10 0,25 0,25 0.25  x2 + 10x - 3000 = Giải PT ta có: x1= 50 ; x2=  60 ( loại) Vậy vận tốc ban đầu xe 50 (km/h) Vẽ hình đúng, ghi GT - KL K I M C A O Câu (2đ) a) Ta có ฀ = KCI ฀ AC 0,5 D B ( đối đỉnh với góc tạo tia tiếp tuyến dây 0,25 ฀ cung chắn AC ) (1) ฀ ฀ KBI = BD (góc tạo tia tiếp tuyến dây cung) (2) 0,25 ฀ = KBI ฀ Từ (1) (2) suy KCI hay C,B thuộc cung chứa góc dựng đoạn KI  Tứ giác KIBC nội tiếp đường tròn 0,25 0,25 b) Vì tứ giác KIBC nội tiếp đường trịn Nên ta có: 0,25 0,25 ฀ ฀ = CKB ฀ CIB ( Góc nội tiếp chắn cung CB ) ฀ = CIK ฀ ฀ ) CBK ( Góc nội tiếp chắn cung CK DeThiMau.vn Câu Áp dụng BĐT Cauchy cho hai số không âm ta được: ( 1đ) bc ca abc2  2  2c (a), a b ab bc ba b2ac  2  2b (b), a c ac 0,25 0,25 0,25 ca ab a2bc  2  2a (c) b c bc bc ca ab Từ (a), (b), (c)  a  b  c  a  b  c DeThiMau.vn 0,25 ...PHỊNG GD&ĐT CHIÊM HỐ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 - THPT NĂM HỌC 2 010- 2011 MƠN THI : TỐN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ THI ĐỀ XUẤT Câu 1: ( 2điểm) Cho biểu thức:... minh: bc ca ab    a  b  c ; a, b, c  a b c DeThiMau.vn HƯỚNG DẪN CHẤM PHỊNG GD&ĐT CHIÊM HỐ ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2 010- 2011 MÔN THI : TOÁN Nội dung Câu Điểm a) Rút gọn P 0,5 x ( x...  10 Xe đến B sớm 12 phút = h, so với dự định ta có Thời gian dự định di từ A đến B Câu (2đ) phương trình: 0,25 0,5 120 60 60 60 60 ( + )=   = x x x  10 x x  10 0,25 0,25 0.25  x2 + 10x