Đề thi tuyển sinh 10 THPT 20112012 môn thi: Toán41779

ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 THPT / 2011-2012 SỞ GD-ĐT Phịng GD Mơn thi : TỐN Thời gian : 150 phút (khơng kể thời gian phát đề) Bài 1: (1 điểm) Tính : 82 3  23 2  1 Bài 2: (3 điểm) Cho phương trình ( ẩn số x ) : mx2 – ( 5m – )x + 6m – = (1) a) Giải phương trình (1) m = b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm c) Tìm m để phương trình (1 ) có hai nghiệm hai số nghịch đảo Bài 3: (2 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 b) Trên (P) lấy hai điểm A B có hoành độ -2 Viết phương trình đường thẳng AB Bài 4: (3 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, AC dây cung Kẻ tiếp tuyến Ax kẻ đường phân giác góc CAx cắt đường tròn E cắt BC kéo dài D a) Chứng minh tam giác ABD cân OE // BD b) Gọi I giao điểm AC BE Chứng minh DI  AB c) Tìm quỹ tích D C di động nửa đường tròn (O) ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM CHẤM MƠN TỐN Bài 1.( điểm ) 8  2 3     3 1   = 92      ( 0,75 điểm ) 1 2   2    14 =   2   14 =      14 = =-1  ( 0,25 điểm ) Bài ( điểm ) a) Khi m = 0, ta có phương trình 2x – =  x = b) m  ,   5m  2 – 4m( 6m – 5)   25m  20m   24m  20m = m2 + > m  Vậy phương trình có nghiệm với giá trị m c) Điều kiện m  Ta có x1 x2 = ( x1 , x2 nghịch đảo ) 6m  Hay 1 m Ta : m = Bài ( điểm ) ( 0,75 điểm ) ( 0,25 điểm ) ( 0,5 điểm ) ( 0,25 điểm ) ( 0, 25 ñieåm ) ( 0, 25 ñieåm ) ( 0, 25 ñieåm ) ( 0, ñieåm ) y y 4 A -2 -1 O 1 x -2 a) Hàm số y = x2 xác định tập số thực R hàm số y = x2 nghịch biến x < 0, đồng biến x > - Vẽ xác, đồ thị b) A( -2 ; yA )  (P)  yA = vaäy A( -2 ; ) B(1 ; yB )  (P)  yB = vaäy B( ; ) Phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b ThuVienDeThi.com -1 O B x ( 0, 25 điểm ) ( 0, 75 ñieåm ) ( 0, ñieåm ) 4  2a  b Vì A, B thuộc ( d )   1  a  b Ta tìm a = - ; b = Vậy phương trình ( d) : y = - x + Baøi ( điểm ) x ( 0, 25 điểm ) ( 0, 25 điểm ) D E C I A O B a) Ta coù :  ADB +  DAC = 900 (  C = 900 ) , vaø  DAB +  A = 900 ( 0,5 điểm) :  xAD =  DAC nên :  ADB =  DAB  ABD cân B ( 0, điểm ) b) ABD , BE AC hai đường cao, chúng cắt I Nên OI đường cao thứ ba,  DI  AB ( điểm ) c) Theo Cm câu a) ta có : DB = AB = 2R ( kh6ng đ6ỉ ), nên D nằm đường tròn tâm B, bán kính 2R ý nói thêm phần giới hạn ( điểm ) ThuVienDeThi.com ... -2 ; ) B(1 ; yB )  (P)  yB = B( ; ) Phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b ThuVienDeThi.com -1 O B x ( 0, 25 điểm ) ( 0, 75 điểm ) ( 0, điểm ) 4  2a  b Vì A, B thuoäc ( d )  ... kh6ng đ6ỉ ), nên D nằm đường tròn tâm B, bán kính 2R ý nói thêm phần giới hạn ( điểm ) ThuVienDeThi.com