KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH VỀ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2015 – 2016 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao nhận đề) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ CHÍNH THỨC Chú ý - Đề thi gồm 05 bài, 04 trang - Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi - Phần thập phân kết (nếu có) lấy theo yêu cầu câu - Thí sinh sử dụng loại máy tính sau: + Casio: Fx 500MS, Fx 570 MS, Fx 500ES, Fx 570 ES, Fx 570VN PLUS + Vinacal: 500 MS, 570 MS Điểm toàn thi Bằng số Bằng chữ Họ, tên chữ kí giám khảo Số phách (Do Chủ tịch HĐ thi ghi) GK GK Bài (6.0 điểm) a Tìm số dư phép chia 2345678901234 cho 4567 b Tính kết S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + + 16.16! Sơ lược cách giải Kết Kết Sơ lược cách giải ThuVienDeThi.com Bài (4.0 điểm) Cho dãy {Sn} xác định sau: S1= + 2, S2= (1 + 2) + (4+5), S3= (1 + 2+3)+7+8+9, …….Tìm cơng thức tính Sn tính S2015 Sơ lược cách giải Kết Bài (8.0 điểm) a Cho f(x) = x3 -3x + có nghiệm x1, x2, x3 Ký hiệu p(x) = x2 - 2015 Tính M = p(x1)p(x2)p(x3) b Cho p(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e Biết p(1) = p(-1) =-1; p(2) = 6044; p(0) = -2016; p(3) = 16119 Tính p(-2007), p(2006) a Sơ lược cách giải: Kết b) Sơ lược cách giải: Kết ThuVienDeThi.com Bài (8.0 điểm) a Dựng bên tam giác ABC cạnh a (đơn vị độ dài) ba nửa đường trịn đường kính AB, BC, CA dựng đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác Tính diện tích phần gạch sọc hình vẽ (Kết làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) b Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh 2015 cm Trong hình vng lấy điểm K cho tam giác ABK Các đường thẳng BK CD cắt tạ P Tính chu vi tam giác PKC (Kết làm trịn đến chữ số thập phân) a) Sơ lược cách giải: Kết b) Sơ lược cách giải: Kết ThuVienDeThi.com xy xy y y ( x x) x (1) Bài (4.0 điểm) Giải hệ phương trình 2 y x x (2) Kết HẾT ThuVienDeThi.com ... (1 + 2+3)+7+8+9, …….Tìm cơng thức tính Sn tính S2015 Sơ lược cách giải Kết Bài (8.0 điểm) a Cho f(x) = x3 -3x + có nghiệm x1, x2, x3 Ký hiệu p(x) = x2 - 2015 Tính M = p(x1)p(x2)p(x3) b Cho p(x)... Biết p(1) = p(-1) =-1; p(2) = 6044; p(0) = -2016; p(3) = 16119 Tính p(-2007), p(2006) a Sơ lược cách giải: Kết b) Sơ lược cách giải: Kết ThuVienDeThi.com Bài (8.0 điểm) a Dựng bên tam giác ABC... tạ P Tính chu vi tam giác PKC (Kết làm tròn đến chữ số thập phân) a) Sơ lược cách giải: Kết b) Sơ lược cách giải: Kết ThuVienDeThi.com xy xy y y ( x x) x (1) Bài (4.0 điểm) Giải