Đề thi, đáp án kỳ thi chọn học sinh giỏi huyện Hương Trà năm hoc: 2007 2008 môn thi: Giải toán bằng MTBT lớp 940898

Phòng Giáo dục hương trà Đề THI, Đáp án Kỳ thi chọn học sinh giỏi huyện năm hoc: 2007 - 2008 Môn thi: Giải toán MTBT lớp Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị biểu thức sau:  1, 2632 1.1) A = 20072008 ; B = (Chính xác với chữ số phần thập phân) 2,36 3,124 1 1 P với P   32  33   319 ; Q      19 3 3 Q 1.1) A = 402885505152064; B = 0,5563 Mỗi đáp số 0,5 điểm P 1.2) M= 3486784401 (vì 320.Q = P nên = 320) điểm Q 1.2) M = Bài 2: (1,5 điểm) 2.1) Tìm tổng chữ số số A2 A = 999…98 (số A có 2007 chữ số 9) 702007 18 2.2) Tìm ba chữ số tận số A = 224 902008 18  195 2.1) Tổng chữ số A2 S(A2) = 18073 2.2) Ba chữ số tận số A 355 Mỗi đáp số đúng, 0,75 điểm Bài 3: (2 điểm) 3.1) Tính giá trị (kết ghi dạng phân số) biểu thức M = 0,1(23) + 0,6(92) 3.2) Số thập phân vơ hạn tuần hồn 3,5(23) phân số sinh ra? 3.3) Tìm chữ số đứng vị trí thứ 2007 phần thập phân kết phép chia 19 cho 21 3.1) M = 404 495 0,75 điểm 1744 495 3.3) chữ số đứng vị trí thứ 2007 phần thập phân kết phép chia 19 cho 21 chữ số 3.2) Số thập phân tuần hoàn 3,5(23) sinh phân số 0,5 điểm 0,75 điểm Bài 4: (2 điểm) Cho biểu thức P(x) = 1 1     x  x x  x  x  x  x  x  12 x  x  20 4.1) Tính giá trị P( ) xác đến chữ số phần thập phân kết P(2005) dạng phân số 4038084 4.1) P( ) = 0,17053; P(2005) = 806010 4.2) x = 2007; x = - 2012 4.2) Tìm x biết P(x) = Mỗi đáp số 0,5 điểm Mỗi đáp số 0,5 điểm Bài 5: (1,5 điểm) Với số nguyên dương n, đặt A(n) = n 5.1) Tính A(2007) 5.2) So sánh A(2008) với A(20072008) 5.1) A(2007) = 5.2) A(2008) = A(20072008) = 2 74 n 9 2  n Mỗi đáp số đúng, chấm 0,75 điểm NXét: Rút gọn biểu thức hay ThuVienDeThi.com Bài 6: (2 điểm) 6.1) Biết (2 + x + 2x3)15 = a0 +a1x + a2x2 + a3x3 + … + a45x45 Tính S = a1 +a2 +a3 + … + a45 6.2) Biết số dư phép chia đa thức x5 + 4x4 + 3x3 + 2x2 – ax + cho (x + 5) 2007 Tìm a 6.1) S = 515 – 215 = 30517545357 Mỗi đáp số đúng, điểm 6.2) a = 590 Bài 7: (3 điểm) 7.1) Cho S =  1 1 1 1            2 3 4 n (n  1) a) Viết quy trình bấm máy để tính S b) Tính S(10); S(12) S(2007) với chữ số phần thập phân a) Viết quy trình theo loại máy sử dụng, 0,5 điểm b) S(10) = 10,416667; S(12) = 12, 428571; S(2007) = 2007,499502 (Để tính S(n) với giá trị n lớn phải sử dụng phép biến đổi để rút gọn S) Mỗi đáp số đúng, 0,5 điểm 7.2) Viết quy trình bấm máy để tìm tìm ước số số 729698382 biết ước số có tận a) Viết quy trình theo loại máy sử dụng, 0,5 điểm b) Một ước số cần tìm 27 57 0,5 điểm Bài 8: (2 điểm) 8.1) Tìm hai chữ số tận số 2999 tìm chữ số tận số 521 8.2) Biết số 80a1a2a3a4a5a6a73 lập phương số tự nhiên Hãy tìm chữ số a1;a2 ;a3; a4;a5 ;a6;a7 8.1) Hai chữ số tận số 2999 88 Mỗi đáp số đúng, chấm 0,75 21 điểm Sáu chữ số tận số 203125 0,5 điểm 8.2) 80a1a2a3a4a5a6a73 = 20073 = 8084294343 Bài 9: (2 điểm) 9.1) Với số nguyên dương n >1, đặt S(n) = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n(n + 1) Tính S(100) S(2005) 9.2) Cho ba số tự nhiên a = 9200191; b = 2729727 c = 13244321 Hãy tìm ước số chung lớn bội số chung nhỏ ba số 9.1) S(100) = 343400; S(2005) = 2690738070 9.2) ƯCLN (a; b; c) = 1; BCNN(a; b; c) = 3289957637363397 Mỗi đáp số đúng, chấm 0,5 điểm Bài 10: (2 điểm) 10.1) Tìm cặp số tự nhiên (x; y) cho 7x2 + 13y2 = 1820 10.2) Tìm hai số dương (với chữ số thập phân) x; y thoả mãn điều kiện x2 – y2 = 1,654 10.1) Một cặp số tự nhiên (x; y) thoả mãn điều kiện x =13; y = 10.2) Hai số dương x; y thoả mãn điều kiện x = 1,4257; y = 0,6153 ThuVienDeThi.com x = 2,317 y im im Phòng Giáo dục hương trà Đề THI, Đáp án Kỳ thi chọn học sinh giỏi huyện năm hoc: 2007 - 2008 Môn thi: Giải to¸n b»ng MTBT líp Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: 1.1) A = 200720082; B = 20052006  20062007  20072008  20082009  20092010 1 1 P với P   32  33   319 ; Q      19 3 3 Q 1.1) A = 402885505152064; B = 4478,4468 Mỗi đáp số 0,5 điểm P 1.2) M= 3486784401 (vì 320.Q = P nên = 320) điểm Q 1.2) M = Bài 2: (1,5 điểm) 2.1) Tìm tổng chữ số số A2 A = 999…98 (số A có 2007 chữ số 9) 702007 18 2.2) Tìm ba chữ số tận số A = 224 2.1) Tổng chữ số A2 S(A2) = 18073 2.2) Ba chữ số tận số A 355 902008 18  195 Mỗi đáp số đúng, 0,75 điểm Bài 3: (2 điểm) 3.1) Tính giá trị (ghi dạng phân số) biểu thức M = 0,1(23) + 0,6(92) 3.2) Số thập phân vơ hạn tuần hồn 3,5(23) phân số sinh ra? 3.3) Tìm chữ số đứng vị trí thứ 2007 phần thập phân kết phép chia 19 cho 21 3.1) M = 404 495 0,75 điểm 1744 495 3.3) Chữ số đứng vị trí thứ 2007 phần thập phân kết phép chia 19 cho 21 chữ số 3.2) Số thập phân tuần hoàn 3,5(23) sinh phân số 0,5 điểm 0,75 điểm Bài 4: (2 điểm) 4.1) Biết a + b = 2007 ab = 2007 Tính giá trị biểu thức M = 1  3 a b 4.2) Cho tam giác ABC có AB  cm; BC  5 cm; CA  cm Tính độ dài đường trung tuyến AM diện tích S tam giác ABC 4.1) M =  89,909704 4.2) AM = 5,5902cm; S = 30cm2 Mỗi đáp số đúng, chấm 0,5 điểm Bài 5: (2 điểm) 5.1) Tìm cặp số tự nhiên (x; y) cho 7x2 + 13y2 = 1820 5.2) Tìm hai số dương (với chữ số thập phân) x; y thoả mãn điều kiện x2 – y2 = 1,654 5.1) Một cặp số tự nhiên (x; y) thoả mãn điều kiện x =13; y = 5.2) Hai số dương x; y thoả mãn điều kiện x = 1,4257; y = 0,6153 ThuVienDeThi.com x = 2,317 y điểm điểm Bài 6: (2 điểm) 6.1) Biết (2 + x + 2x3)15 = a0 +a1x + a2x2 + a3x3 + … + a45x45 Tính S = a1 +a2 +a3 + … + a45 6.2) Biết số dư phép chia đa thức x5 + 4x4 + 3x3 + 2x2 – ax + cho (x + 5) 2007 Tìm a 6.1) S = 515 – 215 = 30517545357 Mỗi đáp số đúng, điểm 6.2) a = 590 Bài 7: (2,5 điểm) 7.1) Cho S =  1 1 1 1            2 3 4 n (n  1) a) Viết quy trình bấm máy để tính S b) Tính S(10); S(12) với chữ số phần thập phân a) Viết quy trình theo loại máy sử dụng, 0,5 điểm b) S(10) = 10,416667; S(12) = 12, 428571 (Để tính S(n) với giá trị n lớn nên sử dụng phép biến đổi để rút gọn S) Mỗi đáp số đúng, 0,5 điểm 7.2) Viết quy trình bấm máy để tìm tìm ước số số 729698382 biết ước số có tận a) Viết quy trình theo loại máy sử dụng, 0,5 điểm b) Một ước số cần tìm 27 57 0,5 điểm Bài 8: (2 điểm) 8.1) Tìm hai chữ số tận số 2999 tìm chữ số tận số 521 8.2) Biết số 80a1a2a3a4a5a6a73 lập phương số tự nhiên Hãy tìm chữ số a1;a2 ;a3; a4;a5 ;a6;a7 8.1) Hai chữ số tận số 2999 88 Mỗi đáp số đúng, chấm 0,5 21 điểm Sáu chữ số tận số 203125 điểm 8.2) 80a1a2a3a4a5a6a73 = 20073 = 8084294343 Bài 9: (2 điểm) 9.1) Với số nguyên dương n >1, đặt S(n) = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n(n + 1) Tính S(100) S(2005) 9.2) Cho ba số tự nhiên a = 9200191; b = 2729727 c = 13244321 Hãy tìm ước số chung lớn bội số chung nhỏ ba số 9.1) S(100) = 343400; S(2005) = 2690738070 9.2) ƯCLN (a; b; c) = 1; BCNN(a; b; c) = 3289957637363397 Mỗi đáp số đúng, chấm 0,5 điểm Bài 10: (2 điểm) 10.1) Tính số đo góc tam giác ABC biết 21 Aˆ = 14 Bˆ = Cˆ 10.2) Hiện dân số nước N 65 triệu người Tính dân số nước sau 15 năm Biết mức tăng dân số nước 1,2% năm điểm 10.1) A = 300; B = 450; C =1050 10.2) Dân số nước N sau 15 năm 77735794 người điểm ThuVienDeThi.com ... 1,4257; y = 0,6153 ThuVienDeThi.com x = 2,317 v y im im Phòng Giáo dục hương trà Đề THI, Đáp án Kỳ thi chọn học sinh giỏi huyện năm hoc: 2007 - 2008 Môn thi: Giải toán MTBT lớp Bi 1: (2 im) Tính giá... sau: 1.1) A = 20072 0082; B = 20052006  200 62007  20072 008  20082 009  20092010 1 1 P với P   32  33   319 ; Q      19 3 3 Q 1.1) A = 402885505152064; B = 4478,4468 Mỗi đáp số 0,5... số A2 A = 999…98 (số A có 2007 chữ số 9) 7 02007 18 2.2) Tìm ba chữ số tận số A = 224 2.1) Tổng chữ số A2 S(A2) = 18073 2.2) Ba chữ số tận số A 355 9 02008 18  195 Mỗi đáp số đúng, 0,75 điểm Bài