Đề kiểm tra Toán 10 (tư luận)40125

Phần tự luận  x  x  x  1/Cho hàm số : y = f ( x ) =   x+1 m  x > Tìm m để hàm số liên tục x = 2/ Cho hàm số y = f( x) = x4 – 2x2 + có đồ thị đường cong (C) a/ Tính f ’(2) b/ Viết phương trình tiếp tuyến d đường cong (C) điểm M ( ; 2) c/ Tìm x cho f ’(x) < 24 3/Cho hình chóp S.ABC có mặt (SAB), (ABC) tam giác cân S C Gọi I trung điểm cạnh AB a/ Chứng minh AB  SC b/ Gọi H hình chiếu vng góc S lên IC Chứng minh SH  (AIC) 4/ ( Dành cho học sinh lớp A1,2,3,4) Cho phương trình bậc hai ax2 + bx + c = ( a  0) có hệ số a, b, c thỏa mãn điều kiện : 2a + 3b + 6c = Chứng minh phương trình ln có nghiệm x0 với  x0  Đáp án Câu  x  x  x  Cho hàm số : y = f ( x ) =   x+1 m  x > Tìm m để hàm số liên tục x = 2 điểm 0,25đ lim (2 x  x  1)  x2 lim [( x  1)m  3]  3m  x  2 f(2)= Để hàm số liên tục x =  m = Cho hàm số y = f( x) = x4 – 2x2 + có đồ thị đường cong (C) f ’(x) = 4x3 - 4x f ’(2) = 24 b/ f ’(0) = Phương trình tiếp tuyến điểm M( 0; 2) : y = c/ Tìm x cho f ’(x) < 24 f ’(x) = 4x3 - 4x < 24  4x3 - 4x – 24 <  (x-2)(x2 + 2x + 3) <  x < ( x2 + 2x + > với x ) Câu a Chứng minh AB  SC Ta có tam giác SAB cân S I trung điểm AB, nên SI  AB Tương tư : CI  AB Suy AB  (SIC) , mà SC thuộc (SIC), nên AB  SC b Chứng minh SH  (AIC) Ta có SH  CI ( theo gt) Theo câu a/ AB  (SIC) suy AB  SH  (SIC) Do SH  (AIC) Câu a/ DeThiMau.vn 0,25đ 0,25đ 0,25đ 1,5điểm 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 1,5điểm 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Hình vẽ 0,5 điểm Câu Hàm số f ( x) = ax2 + bx + c liên tục đoạn [ 0; 2/3 ] F ( ) f ( 2/3) = c ( 4a/9 + 2b/3 + c ) = c ( 4a + 6b + 9c ) /9 Mà 2a + 3b + 6c =  4a + 6b + 12c =  4a + 6b + 9c = -3c Suy f( 0) f( 2/3) = -3c2  Vậy Pt có nghiệm [ 0; 2/3] DeThiMau.vn 0,25đ 0,25đ