Đề ôn, luyện thi đại học môn Toán40011

Đề ôn, luyện thi đại học 2008-2009 - Võ Văn Nhân – THPT Núi Thành ĐỀ THI THỬ SỐ Thời gian: 180 phút Câu1: Cho hàm số : y = x + 2(m + 1)x + 2m + x+1 a/Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = b/Tìm m để hàm số đạt cực đại cực tiểu trái dấu , đồng thời : y CD < y CT Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số Câu2: a/Giải phương trình sau: sinx(1+cosx) = 1+ cosx +cos2x ìï x - + 2- y = b/Giải hệ phương trình sau: ïïí ïï 3log9(9x ) - log3 y = ïỵ Câu3 1/Trong mặt phẳng xOy cho D ABC có A(-3;6), trực tâm H(2;1) trọng tâm G( ; ).Xác định điểm B C 3 2/Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc ABC 600 SO ^ (ABCD) O ( với O giao điểm hai đường chéo hình thoi) SO = a Gọi M trung điểm AD.Mặt phẳng (a ) chứa BM song song với SA, cắt SC K.Tính thể tích khối chóp K.BCDM 3/Cho số a, b,c thoaû : a + b + c = CMR phương trình : 3ax4+bx2+c=0 có nghiệm khoảng (0;1) Câu4 a/Tính tích phân sau: I = ò dx ( x + x + ổb ỗỗ b/Bit rng khai trin nh thc ỗ + ỗố a ) x2 + n a7 ÷ 10 ÷ có số hạng chứa tích : ab 3÷ ÷ ÷ b ø tìm số hạng Câu5:Tổ lớp 12A.4H có 12 học sinh , có nam nữ a/Có cách chọn cặp múa , biết cặp có nam nữ b/Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh vào bàn hàng ngang , bàn có hai chổ ngồi Tính xác suất để có bàn mà bàn có nam nữ Câu6: Cho a;b;c số dương thoả: ab+bc+ca = 3abc Chứng minh rằng: ab bc ca  3   2 2 2 a b a cb c b c b ac a c a c ba b 3 GV: Võ văn Nhân-THPT.Núi Thành “ Nếu có ước muốn đời này, nhớ ước muốn cho thời gian trở lại ! ” DeThiMau.vn Đề ôn, luyện thi đại học 2008-2009 - Võ Văn Nhân – THPT Núi Thành ĐỀ THI THỬ SỐ Thời gian: 180 phút Câu1: Cho hàm số : y = x + 2mx + x- a/Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = b/Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt mà tiếp tuyến đồ thị hai điểm vng góc với Câu2: a/Giải phương trình sau: x - x - + x + 3- x - = ïìï x - - 3x - k < ï b/Tìm k để hệ bất phương trình sau: í có nghiệm? ïï log x - log (x - 1) £ ïïỵ 2 +1 c/Tìm m để nghiệm bất phương trình: x - x > nghiệm bất phương trình : 4x2 - 2mx - (m-1)2 0).Tìm toạ độ B C 2/Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a tâm O, gọi H trung điểm AB;SH ^ (ABCD) H, SH = a ; AC =a a/Tính khoảng cách đường thẳngAD SC b/Mặt phẳng(P) qua H vng góc với SC.Mặt phẳng(P) chia hình chóp SABCD thành phần Tính thể tích mổi ohần Câu4 e a/Tính tích phân: ịx b/Tính: dx 1-ln 2x 1 1 n C n - C n + C n + + (- 1) C nn ( n Ỵ N, n ³ ) n+ Câu5 : a)Tìm góc tam giác ABC biết : 4(cos2A+cos2B-cos2C)=5 b)Tính giới hạn x + 1lim x® x 8- x Mùa hạ 2008 GV: Võ văn Nhân-THPT.Núi Thành “ Nếu có ước muốn đời này, nhớ ước muốn cho thời gian trở lại ! ” DeThiMau.vn Đề ôn, luyện thi đại học 2008-2009 - Võ Văn Nhân – THPT Núi Thành ĐỀ THI THỬ SỐ Thời gian: 180 phút Câu1: x2 (C) x- Cho hàm số : y = 1/Khảo sát vẽ đồ thị (C)của hàm số 2/Tìm điểm A B nằm (C) đối xứng qua đường thẳng : y = x-1 Câu2: a/Giải phương trình sau: 3cotg2x+ 2 sin2x = (2 + 2) cosx b/Giải bất phương trình sau: > 1- x 3x 1- x +1 c/Tìm a để phương trình sau có nghiệm nhất: log3(x + 4x) + log (2x - 2a - 1) = Câu3: 1/Tổ lớp 12A.4H có 12 học sinh , có nam nữ a)Có cách xếp 12 học sinh vào bàn hàng ngang , bàn có hai chổ ngồi Biết khơng có bàn mà 1học sinh nam ngồi với học sinh nữ b) Giả sử 12 học sinh có bạn nam tên Hồi bạn nữ tên Hương Xếp ngẫu nhiên 12 bạn thành hàng dọc để vào lớp Tính xác suất để hai bạn Hồi Hương khơng đứng kề ìï x = + t ïï 2/Trong khơng gian(Oxyz) cho đường thẳng (d 1) : ïí y = - - 2t (t Ỵ R) ïï ïï z = + t ïỵ x y - z+ điểm A(0;1;2) Tìm M thuộc (d1) N thuộc (d2) (d ) : = = 1 cho : điểm A , M N thẳng hàng Câu4 p a/ Tính tích phân: sinx-cosx ò sinx+ 2cosx dx b/Chứng minh : x   2 x2  , x  Câu5Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a,biết hình chiếu A’đến (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC, góc AA’ (ABC) 600 a/Tính k/c AB B’C’ , tính góc AC BB’ b/Gọi H K trung điểm BB’ CC’ , mp(AHK) chia lăng trụ thành phần Tính thể tích phần - x Câu6: Cho số thực x,y,z thoả: + 3- y + 3- z = Chứng minh rằng: 9x 9y 9z x + y + 3z + + ³ 3x + 3y + z 3y + 3z+ x 3z + 3x + y “ Mùa hạ leo cổng trường khắc nỗi nhớ vào Người gái … mùa sau biết có cịn gặp lại ? Ngày khai trường , áo lụa gió thu bay ……… ” - Đỗ Trung Quân GV: Võ văn Nhân-THPT.Núi Thành “ Nếu có ước muốn đời này, nhớ ước muốn cho thời gian trở lại ! ” DeThiMau.vn Đề ôn, luyện thi đại học 2008-2009 - Võ Văn Nhân – THPT Núi Thành ĐỀ THI THỬ SỐ Thời gian: 180 phút Câu1: - x + 5x - (C) x- Cho hàm số : y = 1/Khảo sát vẽ đồ thị (C)của hàm số 2/Xác định m để phương trình sau có nghiệm ( theo biến t ): (1- 16 1- t ) (1- - (m + 5)4 1- t ) + + 5m = Câu2: a/Giải phương trình sau: 2cosx.cos2x.cos3x+5 =7cos2x 3+ x = x b/Giải phương trình sau: + Câu3: 1/Trong mặt phẳng xOy lập phương trình đường thẳng d cách A(1;1) khoảng cách cách B(2;3) khoảng cách 2/Giải bất phương trình sau : log x (log3 (9x - 72)) £ Câu4 a/ Tính tích phân: x3 ị (1 + x ) dx 195C nn+ * - C nn+ (n Ỵ N ) 16(n + 1) b/ Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát : u n = Tìm số hạng dương dãy Câu5: Trong không gian(Oxyz) cho mặt phẳng (P): x+y+z=3 điểm A(3;1;3) ;B(7;3;9) ;C(2;2;2) a/ Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng (ABC) uuur uuur uuur b/Tìm M mp(P) cho: MA + 2MB + 3MC nhỏ Câu6: Cho a ³ Chứng minh : log2 (1 + 2a ) > log3 (3a + 2a ) (*) Hướng dẫn: Câu6: TH1: a =0 thoả (*) TH2: a>0 Ta có: log2 (1 + 2a ) > log3 (3a + 2a ) Û log2 (1 + 2a ) - a > log3 (3a + 2a ) - a Û log2 (1 + 2a ) - log2 2a > log3 (3a + 2a ) - log3 3a a a ỉa ỉ ỉ ưa ỉ ổ ổ1ửa ỗ3 + ữ ữ ữ> log3 ỗ ỗ ỗ1 + a2 ữ ữ ữ ỗ log2 ỗ ữ ữ (1) ỗ ữữ log log + > ỗ1 + ỗ ữ ỗ ữ ữ a ỗ ỗ 2ỗ 3ỗ ữ ữ ỗ ữ ữ ỗ ữ ố ứ ỗ ữ ữ ố ứ ố ứ ỗ ố3 ứứ ố ứ è a a a ỉ 2ư ỉ ỉ ưa ổ1ử ổ1ử ữ ỗ ỗ ữ ) ữ ç ÷ ÷ (1a) ( Nhớ dùm cho : ç ữ ữ > ỗ ữ log > + ỗ ữ ỗ ữ 2ỗ ỗố2ứ ỗỗ ữ ữ ỗ ữữ ữứ ữ ỗ ữ ữ ữ ố2ứ ỗ è ø è ø è ø a a æ æ 2ử ổ ổ 2ử ỗ1 + ỗ ữ ç1 + ç ÷ ÷÷ ÷÷ Hơn : ÷> log3 ỗ ữ (1b) ( Chia xung , chng minh c ) log2 ỗ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ 3 è è øø è è øø + Từ (1a) (1b) suy (1) …… Từ trường hợp suy (*) æ * Dể dng : ta cú log2 ỗ ỗ1 + ỗ ố GV: Võ văn Nhân-THPT.Núi Thành “ Nếu có ước muốn đời này, nhớ ước muốn cho thời gian trở lại ! ” DeThiMau.vn Đề ôn, luyện thi đại học 2008-2009 - Võ Văn Nhân – THPT Núi Thành ĐỀ THI THỬ SỐ Thời gian: 180 phút Câu1: Cho hàm số : y= 2x + (C) x+1 1/Khảo sát vẽ đồ thị (C)của hàm số 2/Chứng minh với m đường thẳng (d): y =2x+m cắt (C) điểm phân biệt A , B thuộc nhánh (C) Tìm m để AB ngắn Câu2: a/Giải phương trình sau: cosx - cos2x + cos3x = b/Giải phương trình sau: ( log x + 3 - ) - 2x + x = Câu3: 1/Trong mặt phẳng (Oxy) , cho đường thẳng D có phương trình : 3x - y - = Viết phương trình đường trịn (C) có: bán kính R = tâm I nằm D , đồng thời đường tròn (C) qua M(- 1;1) 2/Trong mặt phẳng (Oxy) , cho đường thẳng (d) : 2.x + my + 2= đường tròn (C) : x + y - 2x + 4y - = Chứng minh với m đường thẳng d ln cắt đường trịn (C) điểm phân biệt A,B Tìm m để diện tích tam giác IAB lớn 3/Trong không gian(Oxyz) cho mặt cầu (S): x2+y2+z2 - 2x - 4y - 6z+10 = Viết ptmp (Q) chứa đường thẳng : ( D ) : x - y - z- tiếp xúc với (S) = = 2 - Câu4 a/ x dx Tính tích phân: ị x + ỉ b/ Tìm hệ số s hng cha x khai trin : ỗ ỗỗ2 è x2 n - x ÷ ; với n số nguyên dương thoả : ÷ ÷ ÷ ø 3 2n+ C12n+ + C 2n + + C 2n + + + C 2n + = 1024 Câu5 : Cho hình nón có chiều cao SO 2a , bán kính đường trịn đáy a Mặt phẳng (P) qua đỉnh S cắt hình nón theo thiết diện tam giác SMN , biết mặt phẳng (P) tạo với mặt đáy góc Tính diện tích tồn phần hình nón thể tích khối chóp SOMN Câu6 : Tam giác ABC có góc thoả : ìï ïï ïï í ïï ïï ïỵ  2sin A + 4sin A = + 4sin B 2sin B 2sin B + 4sin B = + 4sin C 2sin C Chứng minh tam giác ABC GV: Võ văn Nhân-THPT.Núi Thành Tháng mùa thi ! “ Nếu có ước muốn đời này, nhớ ước muốn cho thời gian trở lại ! ” DeThiMau.vn Đề ôn, luyện thi đại học 2008-2009 - Võ Văn Nhân – THPT Núi Thành ĐỀ THI THỬ SỐ Thời gian: 180 phút Câu1: Cho hàm số : y = x4 -2mx2+m -1(Cm) a/Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = b/Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có góc 1200 Câu2: a/Giải phương trình sau: cos7x (3 - 4sin2x) + cos11x = 4cosx.cos2x b/Giải bất phương trình sau: x+ < 2x + - x 2x Câu3: 2 1/Trong mặt phẳng (Oxy) , cho đường tròn (C1) : x + y - 10x = 2 (C2) : x + y + 4x - 2y - 20 = a/ Viết pttt chung đường tròn b/Viết pt đường tròn (C) qua giao điểm đường trịn có tâm nằm đường thẳng (d) : x+6y - 6=0 2/Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=2a , AA’ =a M điểm thuộc đoạn AD,K trung điểm B’M Đặt AM = m (0 £ m £ 2a) Tính thể tích khối tứ diện A’KID theo a m ( I tâm hình hộp chử nhật) Xác định vị trí M để thể tích đạt giá trị lớn nhất? Câu4 5p a/ Tính tích phân: cos2x dx 3cosx ịp sinx2 b/ Có số tự nhiên có chử số có : chử số lẽ khác chử số chẳn khác nhau, đồng thời mổi chử số chẳn có mặt lần Câu5: x2 + x.cosx + cos2x= -1 + 2cos3x b/Tính giới hạn sau: M = lim 4p 2p x® cosx+ 1-2cos a/Chứng minh phương trình sau có nghiệm : GV: Võ văn Nhân-THPT.Núi Thành Tháng mùa thi ! “ Nếu có ước muốn đời này, nhớ ước muốn cho thời gian trở lại ! ” DeThiMau.vn Đề ôn, luyện thi đại học 2008-2009 - Võ Văn Nhân – THPT Núi Thành ĐỀ THI THỬ SỐ Thời gian: 180 phút Câu1: Cho hàm số : y = x2 - x + (C) x- 1/Khảo sát vẽ đồ thị (C)của hàm số 2/Dùng đồ thị để biện luận số nghiệm phương trình : ỉ 3p ù ú è 2ỳ ỷ cos2t (m+1)cost+m+2=0 ỗ ỗ0; Cõu2: a/Gii phng trình sau: sin3x +sinx.cosx =1-cos3x ïìï x = 2x + y b/Giải hệ phương trình sau: í ïï y = 2y + x ïỵ Câu3: 1/Trong mặt phẳng (Oxy) , cho đường thẳng (d) : 2x - y+5=0 ; A(-1;1) Viết phương trình đường trịn qua A A’ ( A’ đối xứng với A qua d) đồng thời đường tròn cắt d B cho tam giác ABA’ ïì x - y + z + = 2/Trong không gian (Oxyz) , cho đường thẳng (d): ïí ïï a.x + 4y + bz + = ỵ mặt phẳng (P): 2x - y + z - = a/Tìm a b để đường thẳng d chứa mặt phẳng (P) b/Tìm a b để đường thẳng d cắt tạo với trục Oz góc 300 Câu4: a/ Tính tích phân: (x + 1).dx ịx 4- x2 b/ Có 19 sách , có sách Tốn , sách Anh sách Văn Chọn từ 19 sách sách Hỏi có cách chọn biết sách có loại sách Câu5: a/Cho x,y,z>0 thoả : x  y2  z2  x3 y3 z3   x  y  z y  3z  x z  3x  y Tìm giá trị nhỏ của: b)Tính giới hạn lim x® ln (cosx ) x2 GV: Võ văn Nhân-THPT.Núi Thành Tháng mùa thi ! “ Nếu có ước muốn đời này, nhớ ước muốn cho thời gian trở lại ! ” DeThiMau.vn Đề ôn, luyện thi đại học 2008-2009 - Võ Văn Nhân – THPT Núi Thành ĐỀ THI THỬ SỐ 10 Thời gian: 180 phút x + (m + 2)x - (1) x+1 1/Khảo sát vẽ đồ thị (C)của hàm số (1) m = - Câu1: Cho hàm số : y = 2/Với giá trị m đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = - x - điểm phân biệt đối xứng qua đường phân giác góc phần tư thứ Câu2: (cosx-sinx ) = t gx + cot g2x cot gx-1 b/Tìm m để phương trình sau có nghiệm : x - 2x + mx - 2x + = a/Giải phương trình sau: Câu3: 1/Trong mặt phẳng (Oxy) , cho đường thẳng (d1) : 2x - y+5=0 ; (d2) : x y- = - điểm A(3;2) Viết phương trình cạnh tam giác biết đường trung tuyến kẽ từ B nằm (d1) độ dài đường trung tuyến kẽ từ C tâm tam giác nằm (d2) 2/Trong không gian (Oxyz) , cho đường thẳng (d1): 65 , trọng x y z = = ; 1 ìï x = - t ïï ï (d2): í y = 2t mặt phẳng (P): x + 2y + 4z = ; Viết pt đường thẳng (d3) cắt đường thẳng (d1) ïï ïï z = 3t ïỵ (d2) đồng thời : (d3) // (P) vng góc với (d1) Câu4: a/ Tính tích phân: ex + e- x - 2.dx ị - b/Tính tổng :A = Câu5: 3.C 0n + 5.C1n 22 + 7.C 2n 23 + + (2n + 3).C nn 2n+ ( n Ỵ N * ) a/ Cho a,b,c>0 thoả : a.b.c = Chứng minh rằng: 2   3 a b  c  b  c  a  c  a  b b/ Tính giới hạn lim cosx - cos2x sin x x® GV: Võ văn Nhân-THPT.Núi Thành Tháng mùa thi ! “ Nếu có ước muốn đời này, nhớ ước muốn cho thời gian trở lại ! ” DeThiMau.vn Đề ôn, luyện thi đại học 2008-2009 - Võ Văn Nhân – THPT Núi Thành ĐỀ THI THỬ SỐ 11 Thời gian: 180 phút Câu1: Cho hàm số : x + mx - y= (1) x- 1/Khảo sát vẽ đồ thị (C)của hàm số (1) m =1 2/Với giá trị m tiệm cận xiên đồ thị hàm số (1) cắt trục toạ độ điểm A B cho diện tích tam giác OAB 18 Câu2: a/Giải phương trình sau: sin 2x - cos2x= 3sinx+ cosx-2 b/Giải bất phương trình : + log x + 1(x - 3) < log3(2x - 3) l og x + Câu3 1/Trong mặt phẳng (Oxy) , cho đường trịn (C) có phương trình: x + y + 8x - 4y - = Viết pttt đường tròn (C) biết tiếp tuyến qua A(1;-1) , viết ptđt qua hai tiếp điểm tương ứng tiếp tuyến 2/Trong không gian (Oxyz) , cho đường thẳng (d): x- y+ z = = - mặt phẳng (P): 2x + y - 2z + = a/Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d tạo với (P) góc 450 b/Viết pt đường thẳng ( D ) thoả: qua O , cắt đường thẳng (d) tạo với (P) góc 300 Câu4 p a/ Tính tích phân: x.sinx.cos x.dx ị b/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường : x = ; x = y = ;y=0 x 1- x Câu5: Cho x,y,z > a/ Chứng minh : y x z 1      3 2 x y y z z x x y z b/ T 19 sách , có sách Tốn ,5 sách Anh sách Văn Chọn ngẫu nhiên từ 19 sách sách Tính xác suất để chọn đựoc đầy đũ loại sách sách GV: Võ văn Nhân-THPT.Núi Thành Tháng mùa thi ! “ Nếu có ước muốn đời này, nhớ ước muốn cho thời gian trở lại ! ” DeThiMau.vn Đề ôn, luyện thi đại học 2008-2009 - Võ Văn Nhân – THPT Núi Thành ĐỀ THI THỬ SỐ 12 Thời gian: 180 phút Câu1: Cho hàm số x2  x 1 y x 1 có đồ thị (C) a/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b/Tìm m để đường thẳng (d): y = -x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A B cho AB = Câu2: 3.cos2x+ sin2x = 4cos2 3x 1 ³ b/Giải bất phương trình : l og2(x + 3) l og2(x + 1) a/Giải phương trình sau: 2- Câu3 1/Trong mặt phẳng xOy cho D ABC ,phương trình đường phân giác (AD): x-y=0 ,đường cao (CH): 2x+y+3=0,cạnh AC qua M(0;-1) AB=2AM Viết phưong trình cạnh tam giác 2/Trong khơng gian (Oxyz) , cho đường thẳng (d): x y z = = ; A(0;0;3);B(0;3;3) 1 a/Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d //AB b/Tìm M d cho: MA+MB bé Câu4 a/ 1+ x dx Tính tích phân: ị + x + 2x - x b/ Giải pt: = - 2x 2 ax + (b - 3a)x - 3b - Câu5: a/Tìm a b để hàm số : y = đạt cực trị x = x- b/ Chứng minh phương trình ỉ pư ÷ với m ẻ R ữ ố 2ứ 3.cos2x+3m.cosx-2m = luụn cú ngim khong: ỗ ỗ0; GV: Vừ Nhõn-THPT.Nỳi Thành Tháng mùa thi ! “ Nếu có ước muốn đời này, nhớ ước muốn cho thời gian trở lại ! ” DeThiMau.vn Đề ôn, luyện thi đại học 2008-2009 - Võ Văn Nhân – THPT Núi Thành ĐỀ THI THỬ SỐ 13 Thời gian: 180 phút Câu1: Cho hàm số : x+ x- m y= a/Khảo sát vẽ đồ thị (C)của hàm số m =1 b/Với giá trị m hàm số đồng biến (1;+ ¥ ) c/Tìm điểm M (C) cho khoảng cách từ M đến (d): y = - x + bé Câu2: a/Giải phương trình sau: cot g2x + cot g3x + m = 1+ x + + 3- x b/Cho phương trình : = sinx.sin2x.sin3x + 2x - x Tìm m để phương trình có nghiệm Câu3 1/Viết số phức sau dạng lượng giác : Z = 2/Trong không gian (Oxyz) , cho mặt phẳng (P): 2x 2 ( + + 1- 13 i ; Z2 = ) ổ1 + ữ ỗ ữi - ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ ố ứ + 2y + z - = ; Và mặt cầu (S): x + y + z - 12x + 4y - 6z - 51 = a/Chứng minh (P) cắt (S) theo giao tuyến đường trịn (C) Xác định tâm tính bán kính đường tròn b/Chứng minh (d) : x y z- chứa (P) Viết phương trình = = - 1 đường thẳng (d’) phương D tiếp xúc với (C) Câu4 p a/ Tính tích phân: ò b/ Giải pt: + 2sin 2x + 3sinx dx 6cosx-2 ( 1- x = x + 1- x ) Câu5: : Chứng minh phương trình: x4 + x3 + x2 + x - = có nghiệm dương GV: Võ văn Nhân-THPT.Núi Thành Tháng mùa thi ! “ Nếu có ước muốn đời này, nhớ ước muốn cho thời gian trở lại ! ” DeThiMau.vn Đề ôn, luyện thi đại học 2008-2009 - Võ Văn Nhân – THPT Núi Thành ĐỀ THI THỬ SỐ 14 Thời gian: 180 phút Câu1: x + 3x + Cho hàm số y = x+1 a/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua M(-1;0) c/ Tìm m để đường thẳng (d) : y = 2x+m cắt đồ thị (C) điểm phân biệt cách đường thẳng (d’):x+y+1=0 Câu2: a/Giải phương trình sau: sin x - cos x = cos2x.t g(x+ b/Tìm m để hệ phương trình sau có nghiêm: p p ).t g(x- ) 4 ïìï x + y + z2 - 2x + 4y - 6z - = í ïï x + y + z2 - x - 3y + z - - m = ïỵ Câu3 1/Trong mặt phẳng (Oxy) , cho hình thoi ABCD có: A(0;2) , B(4;5) giao điểm đường chéo nằm (d):x-y-1=0 Hãy tìm toạ độ C D 2/Trong không gian (Oxyz) , cho mặt phẳng (P): x - 2y - 4z + = ; điểm A(1;-1;1) , B(3;1;0) a/Lập phương trình đường thẳng d thoả mản : d nằm mp(P) , d ^ AB d qua giao điểm AB mp(P) b/Tìm điểm C mp(P) cho CA = CB (ABC) ^ (P) Câu4 a/ Tính tích phân: ị - 3x + 6x + 1.dx b/ Giải pt: 3x + x - 9) 3( + 3x - 18 = x x ( Hoặc giải pt : log5 (3 + + 1) = log (3 + 1) ) Câu5: a/ T ìm s ố ph ức Z tho ả m ản đ ồng th ời ều ki ện sau : 1/ Z + 2i z- i số ảo 2/ Z- i số thực b/ Cho số thực dương x,y,z >o thoả : x  y  z  Tìm GTNN A = x2 y2 z2   x  yz y  zx z  xy GV: Võ văn Nhân-THPT.Núi Thành Tháng mùa thi ! “ Nếu có ước muốn đời này, nhớ ước muốn cho thời gian trở lại ! ” DeThiMau.vn Đề ôn, luyện thi đại học 2008-2009 - Võ Văn Nhân – THPT Núi Thành ĐỀ THI THỬ SỐ 15 Thời gian: 180 phút Câu1: Cho hàm số : x - (m + 1)x + m + y= x- (1) a/Khảo sát vẽ đồ thị (C)của hàm số (1) m =1 b/ Tìm đường thẳng(d): y = điểm M mà qua M vẽ tiếp tuyến tạo với góc 450 b/Chứng minh hàm số (1) ln có cực đại cực tiểu với giá trị m Tìm m để : (yCĐ)2 = 2.yCT Câu2: 3 1/Giải phương trình sau: sin x.sin 3x + cos x.cos3x= 2/Cho bpt : x + + - x - m - x < (1) a.Giải bpt(1) m = b.Tìm m để bpt(1) có nghiệm ìï x - = y + 2y ï 3/ Giải hpt sau: í ïï x + + 2y = ïỵ Câu3 1/Xếp ngẫu nhiên học sinh ( nam nữ ) vào vị trí bàng dài Tính xác suất để học sinh nam ngồi liền học sinh nữ ngồi liền 2/Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC cạnh a.Trên đường thẳng vng góc với (P) B C phía với (P) lấy điểm D,E cho: BD = a ; CE = a 2 a.Tính chu vi tam giác ADE b.Gọi M giao điểm ED BC Chứng minh : AM ^ AE c.Gọi H trung điểm BC, N giao điểm DH EC Chứng minh : DH ^ DE MN ^ AE Câu4 Tính tích phân: ỉ1 + x ÷.dx çç sin x.ln ị1 ÷ è1 - x ø - 13 Câu5: Cho nhị thức : (1 + 6x ) Tìm hệ số bé lớn khai triển nhị thức GV: Võ văn Nhân-THPT.Núi Thành Tháng mùa thi ! “ Nếu có ước muốn đời này, nhớ ước muốn cho thời gian trở lại ! ” DeThiMau.vn Đề ôn, luyện thi đại học 2008-2009 - Võ Văn Nhân – THPT Núi Thành ĐỀ THI THỬ SỐ 16 Thời gian: 180 phút Câu1: Cho hàm số : x2 + x + y= x- (1) a/Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1) ỉ 5ư ÷ b/ Tìm đồ thị (C) điểm M1 M2 đối xng qua I ỗ ỗố0; 2ứ ữ Cõu2: sin x - sin x.cosx + 2sinx.cos2x-cosx= - log2 x + log2 x > 1/Giải phương trình sau: 2/Giải bpt : 3/ Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm [0;1]: 41+ x + 41- x = (m + 1)(22+ x - 22- x ) + 2m Câu3 1/Trong mặt phẳng (Oxy) , cho tam giác ABC có (AB): x+y+1 = (AC): x-2y+2 = Điểm D nằm đường thẳng (d): x-y = D chia đoạn thẳng BC theo tỷ số k=-2 BC qua M (1;1) Tìm toạ độ đỉnh tam giác ABC 2/Trong không gian (Oxyz) , cho mặt phẳng (P): 2y-z-3 = (Q):x-3y+z+5=0 a/Viết ptmp( a ) qua M(1;-2;1) đồng thời vng góc với mặt phẳng b/Viết phương trình mặt cấu (S) có tâm I nằm đường thẳng (d): x y z- mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P) ; (Q) = = 1 Câu4 a/Tính tích phân: ò x 2.dx (4 - x 2) b/Hãy tìm hệ số a10 khai triển nhị thức sau: (1 + x + x3 + x4 )4 = a0 + a1x + a2x2 +….+ a16x16 Câu5: ìï £ x, y, z £ ï a/Cho số x,y,z thoả : ïí ïï x + y + z = ïỵ Tìm GTLN GTNN biểu thức sau: b/ Tính giới hạn Q = x2+y2+z2 ecosx- cos3x - lim x® x2 GV: Võ văn Nhân-THPT.Núi Thành Tháng mùa thi ! “ Nếu có ước muốn đời này, nhớ ước muốn cho thời gian trở lại ! ” DeThiMau.vn Đề ôn, luyện thi đại học 2008-2009 - Võ Văn Nhân – THPT Núi Thành ĐỀ THI THỬ SỐ 17 Thời gian: 180 phút Câu1: Cho hàm số : x - 2x + y= x- (1) a/Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b/Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua M(0;1) c/Đường thẳng d qua I(1;0) có hệ số góc k Tìm k để d cắt (C) điểm phân biệt A,B mà độ dài đoạn thẳng AB bé Câu2: sin 2x sin 3x - t gx.sin 3x - t g3x.sinx+ = 1/Giải phương trình sau: cosx cos3x 2/Giải bpt : ỉ ữ 4log29(x - 1) log3 ỗỗỗ ữ ữ.log (x - 1) è 2x - - 1ø 3/ Giải phương trình : Câu3 : x- 2+ x+ 1= 1/Trong mặt phẳng (Oxy) , cho Elíp (E): x2 y2 + = Xác định toạ độ đỉnh hình vng ABCD biết đỉnh nằm (E) 2/Trong không gian (Oxyz) , cho đường thẳng ìï x = t ïï (d 1) : ïí y = t ïï ïï z = t ïỵ (d ) : x - y - z- = = a/Chứng minh d1 d2 cắt nhau.Viết ptmp(P) chứa đường thẳng b/Viết phương trình đường phân giác góc nhọn tạo d1 d2 Câu4: p a/Tính tích phân: sin x.dx ịp cos4x (t g2x - 2t gx + 5) b/Có thể lập số tự nhiên có chử số đơi khác nhau, có chử số chẳn chử số lẽ mà chử số chẳn khơng đứng kề Câu5: Tính góc tam giác ABC biết rằng: 2.cosA.sinB.sinC+ (sin A + cosB+ cosC) = 17 GV: Võ văn Nhân-THPT.Núi Thành Tháng mùa thi ! “ Nếu có ước muốn đời này, nhớ ước muốn cho thời gian trở lại ! ” DeThiMau.vn Đề ôn, luyện thi đại học 2008-2009 - Võ Văn Nhân – THPT Núi Thành ĐỀ THI THỬ SỐ 18 Thời gian: 180 phút Câu1: Cho hàm số : x + 2x + m y= x+1 (1) a/Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m = b/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt Ox điểm phân biệt Chứng minh : tích hệ số góc hai tiếp tuyến đồ thị hàm số (1)là số không đổi Câu2: 1/Giải phương trình sau: 4.cosx.cos4x.cos6x= cos12x 2/Giải bpt : log(3x- x ) (3 - x ) > 3/ Cho bất phương trình : x + - x + 2x - x ³ m (1) a/Giải bất phương trình (1) m = -2 b/Tìm m để bất phương trình (1) nghiệm với x thuộc [0;2] Câu3 1/Viết phương trình tiếp tuyến chung hai đường tròn: (C1 ) : x + y = (C ) : (x - 1) + (y - 1) = 16 2/Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy bẳng a , cạnh bên hợp với mặt đáy góc 600 Gọi (a ) mặt phẳng chứa AB vng góc với SC a/Mặt phẳng (a ) chia khối chóp S.ABC thành phần Tính thể tích mổi phần b/Tính khoảng cách đường thẳng SA CM ( M trung điểm AB) c/Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SMBC Câu4: - b/Tính tổng :A = 1- ị 1+ a/Tính tích phân: x+1 dx x+1 1 1 n C n - C n + C 2n 32 - + (- 1) C nn 3n ( n Î N * ) n+ Câu5: ổử ổa ữ ữ = ỗỗb ữ ç ÷ Cho hai số thực a b thoả : ỗ ữ Chng minh rng phng trỡnh sau có è6 ø è5 ø nghiệm : x + a.x + b = GV: Võ văn Nhân-THPT.Núi Thành Tháng mùa thi ! “ Nếu có ước muốn đời này, nhớ ước muốn cho thời gian trở lại ! ” DeThiMau.vn Đề ôn, luyện thi đại học 2008-2009 - Võ Văn Nhân – THPT Núi Thành ĐỀ THI THỬ SỐ 19 Thời gian: 180 phút Câu1: Cho hàm số : x - 2x - m y= x+1 (1) a/Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m =1 b/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị nằm phía Ox Câu2: 1/Giải phương trình sau: 2/Giải pt : (2sin 2x - 1)t g2 2x + 3(cos2 2x - 1) = x - = 4x - + 3x - 5x + 3x - + x 3/ Giải phương trình : - Câu3 : 1/Cho Elíp (E): x+ + 2(2x - 1) sin(2x + y - 1) + = x2 y2 + = Tìm m để (d’): y = x+m cắt (E) điểm phân biệt A,B mà OA ^ OB 2/Trong không gian (Oxyz) , cho đường thẳng ìï x = + t ïï (d 1) : ïí y = - - t ïï ïï z = ïỵ (d ) : x- y- z = = - a/Chứng minh d1 d2 chéo nhau.Viết ptmp(P) chứa d1 // d2 b/Tìm A d1 B d2 cho AB ngắn Câu4 : 10 a/Tính tích phân: ịx5 dx x- b/Từ số : 0,1,2,3,4 lập số có chử số khác tổng chử số đầu số cuối tổng số đứng Câu5: a/Cho số a,b,c > thoả :a + b + c  Chứng minh rằng: a2 b2 c2   1 a  2b b  2c c  2a b/Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , chiều cao SA = 2a Mặt phẳng (P) song song với mặt đáy (ABCD) cắt hình chóp theo thiết diện tứ giác MNPQ M nằm SA , đặt AM = x ( < x < a) Xét hình trụ có đáy đường trịn ngoại tiếp tứ giác MNPQ Tính thể tích khối trụ , tìm x để thể tích đạt giá trị lớn GV: Võ văn Nhân-THPT.Núi Thành Tháng mùa thi ! “ Nếu có ước muốn đời này, nhớ ước muốn cho thời gian trở lại ! ” DeThiMau.vn Đề ôn, luyện thi đại học 2008-2009 - Võ Văn Nhân – THPT Núi Thành ĐỀ THI THỬ SỐ 20 Thời gian: 180 phút Câu1: (2điểm) Cho hàm số : y = - x + 2x + (C) a/Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b/ Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt - x + 2x + = log3 m Câu2: (2,5 điểm) cos3x + sin x = sin 2x + sinx+ cosx 1/Giải phương trình sau: 2/Tìm m để phương trình sau có nghiệm : x+ 9- x = - x + 9x + m (1) ìï log2 x + - log3 y = ï ïï log2 x - - log3 y = - ïỵ 3/ Giải hệ phương trình : ïí Câu3 (3 điểm) câu1:Cho đường trịn (C): x2 + y2 + 2x- 4y - =0 a/Viết pttt (C) biết tiếp tuyến qua A(3;5) b/Viết phương trình đường thẳng qua tiếp điểm , tính độ dài đoạn thẳng nối tiếp điểm ìï x = - + 2t ïï câu2:a/Cho đường thẳng (d) : ïí y = - t (t Î R) ïï ïï z = - + 4t ïỵ Viết ptđt (d’) qua M(-4,-2,4) đồng thời vng góc cắt d b/Trong không gian (Oxyz), cho S(0,0,1); A(1,1,0) Hai điểm M(m,0,0) N(0,n,0) cho : m + n = + Chứng minh thể tích khối chóp S.OMAN khơng phụ thuộc vào m , n + Tính khoảng cách từ A đến (SMN) Khi đó, chứng minh (SMN) ln tiếp xúc với mặt cầu cố định Câu4 (1,5điểm) a/Tính tích phân: dx ị ex + 40 ỉ1 + x÷ b/Tìm hệ số lớn hệ s ca khai trin : ỗ ữ ỗ ố3 ø Câu5(1điểm) : Cho số x,y thay đổi Tìm giá trị nhỏ biểu thức A= (x - 1) + y + (x + 1) + y + y - GV: Võ văn Nhân-THPT.Núi Thành Tháng mùa thi ! “ Nếu có ước muốn đời này, nhớ ước muốn cho thời gian trở lại ! ” DeThiMau.vn ... Nhân-THPT.Núi Thành Tháng mùa thi ! “ Nếu có ước muốn đời này, nhớ ước muốn cho thời gian trở lại ! ” DeThiMau.vn Đề ôn, luyện thi đại học 2008-2009 - Võ Văn Nhân – THPT Núi Thành ĐỀ THI THỬ SỐ Thời gian:... Nhân-THPT.Núi Thành Tháng mùa thi ! “ Nếu có ước muốn đời này, nhớ ước muốn cho thời gian trở lại ! ” DeThiMau.vn Đề ôn, luyện thi đại học 2008-2009 - Võ Văn Nhân – THPT Núi Thành ĐỀ THI THỬ SỐ Thời gian:... Nhân-THPT.Núi Thành Tháng mùa thi ! “ Nếu có ước muốn đời này, nhớ ước muốn cho thời gian trở lại ! ” DeThiMau.vn Đề ôn, luyện thi đại học 2008-2009 - Võ Văn Nhân – THPT Núi Thành ĐỀ THI THỬ SỐ 10 Thời