SỞ GD – ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2000 - 2001 MÔN: TOÁN – LỚP Thời gian làm bài: 150 phút 1 2 Bài 1: Tính giá trị biểu thức: B 4 2 1 1 Bài 2: Tìm giá trị lớn biểu thức: A 13 x x x x (0 x 1) 2 x3 y ( x y )(2 xy 3) 2 x xy y Bài 3: Giải hệ phương trình: Bài 4: Tìm số tự nhiên abcdef cho số: abcdef ;bcdef ;cdef ; def ; ef số phương Bài 5: Cho tam giác ABC, đường thẳng d cắt hai cạnh AB, AC trung tuyến AM theo thứ tự E, F, N a) Chứng minh: AB AC AM AE AF AN b) Giả sử đường thẳng d song song với BC, tia đối tia FB lấy điểm K, đường thẳng KN cắt AB P, đường thẳng KM cắt AC Q Chứng minh PQ song song với BC Hết ThuVienDeThi.com