SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn thi: TỐN Ngày thi: 19 – 06 – 2016 Thời gian làm 120 phút (không kể phát đề) Bài 1: (2,0 điểm) Không dùng máy tính cầm tay, thực x 6 a) Tính giá trị biểu thức: A x = x 5 5 2 x y b) Giải hệ phương trình y x 10 c) Giải phương trình: x4 + 5x2 – 36 = Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình: x2 – (3m – 1)x + 2m2 – m = (m tham số) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 phân biệt thỏa mãn x1 x2 Bài 3: (2,0 điểm) Một phân xưởng khí theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm số ngày quy định Do ngày phân xưởng sản xuất vượt mức sản phẩm nên hoàn thành sớm thời gian quy định ngày Tìm số sản phẩm theo kế hoạch mà ngày phân xưởng phải sản xuất Bài 4: (4,0 điểm) Cho đường trịn tâm O, dây cung AB cố định (AB khơng phải đường kính đường trịn) Từ điểm M di động cung nhỏ AB (M A M B), kẻ dây cung MN vng góc với AB H Từ M kẻ đường vng góc với NA cắt đường thẳng NA Q a) Chứng minh bốn điểm A, M, H, Q nằm đường trịn Từ suy MN tia phân giác góc BMQ PMB b) Từ M kẻ đường thẳng vng góc với NB cắt NB P Chứng minh AMQ c) Chứng minh ba điểm P, H, Q thẳng hàng d) Xác định vị trí M cung AB để MQ.AN + MP.BN có giá trị lớn Bài 5: (1,0 điểm) 3x y z2 yz Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức B = x + y + z Cho x, y, z số thực thỏa mãn điều kiện - HẾT ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: (2,0 điểm) Khơng dùng máy tính cầm tay, thực a) Tính giá trị biểu thức: A = -4 x 5 b) Giải hệ phương trình y 15 c) Giải phương trình: x1 = x2 = -2 Bài 2: (1,0 điểm) Ta tính = (m – 1)2 với giá trị m Để phương trình có hai nghiệm x1, x2 phân biệt > m m Khi theo hệ thức vi-ét ta có: x1 + x2 = 3m – x1.x2 = 2m2 – m x1 x2 ( x1 x2 )2 22 x12 x1 x2 x2 ( x1 x2 )2 x1 x2 (3m 1)2 4(2m m) Giải được: m = -1 m = (khác thỏa mãn) Bài 3: (2,0 điểm) 1100 1100 2 Lập phương trình: x x5 Giải phương trình ta x = 50 (TM) Vậy theo kế hoạch ngày xưởng phải sản xuất 50 sản phẩm Bài 4: (4,0 điểm) QMH QMN a) ta có: QAH (cùng chắn cung QH) hay NAB BMN mà NAB (cùng chắn cung NB) QMN suy ra: BMN MN tia phân giác BMQ MNB b) ta có: MAB (cùng chắn cung MB) PMN MNB nên AMN (vì phụ với MAB ) QMN PMB mà BMN suy ra: AMQ AHQ c) ta có: AMQ (cùng chắn cung AQ) PMB tứ giác AHBP nội tiếp nên PHB (cùng chắn cung BP) PMB PHB AMQ suy ra: AHQ ba điểm A, H, B thẳng hàng Vậy ba điểm P, H, Q thẳng hàng d) ta có: MQ.AN + MP.BN = 2(SAMN + SBMN) = MN.AH + MN.BH = MN.AB AB khơng đổi nên MQ.AN + MP.BN có giá trị lớn MN lớn MN đường kính => M nằm cung nhỏ AB Bài 5: (1,0 điểm) ThuVienDeThi.com ... (1,0 điểm) Ta tính = (m – 1)2 với giá trị m Để phương trình có hai nghiệm x1, x2 phân biệt > m m Khi theo hệ thức vi-ét ta có: x1 + x2 = 3m – x1.x2 = 2m2 – m x1 x2 ( x1 x2... x1 x2 (3m 1)2 4(2m m) Giải được: m = -1 m = (khác thỏa mãn) Bài 3: (2,0 điểm) 1100 1100 2 Lập phương trình: x x5 Giải phương trình ta x = 50 (TM) Vậy theo kế hoạch ngày xưởng... MQ.AN + MP.BN có giá trị lớn MN lớn MN đường kính => M nằm cung nhỏ AB Bài 5: (1,0 điểm) ThuVienDeThi.com