SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH ĐỘI TUYỂN Năm học 2016 - 2017 Mơn kiểm tra: TỐN – LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 01 trang) Ngày kiểm tra: 27/01/2017 Thời gian : 150 phút (không kể thời gian phát đề) Câu I: (4,0 điểm) Thực phép tính 1) A= 5.(22.32 )9 (22 )6 2.(22.3)14 34 5.228.318 7.229.318 12 12 12 5 12 289 85 13 169 91 158158158 : 2) B = 81 4 6 711711711 4 6 289 85 13 169 91 Câu II: (4,0 điểm) 1) So sánh P Q Biết P= 2010 2011 2012 2010 2011 2012 Q = 2011 2012 2013 2011 2012 2013 2) Tìm hai số tự nhiên a b, biết: BCNN(a,b) = 420; ƯCLN(a,b)=21 a +21 = b Câu III: (4,0 điểm) 1) Chứng minh rằng: Nếu 7x + 4y 37 13x +18y 37 2) Cho A = 3 3 3 ( ) ( ) ( ) ( ) 2012 B = ( ) 2013 : 2 2 2 2 Tính B – A Câu IV (6,0 điểm) Cho xÂy , tia Ax lấy điểm B cho AB = cm Trên tia đối tia Ax lấy điểm D cho AD = cm 1) Tính BD 2) Lấy C điểm tia Ay Biết BĈD = 800, BĈA = 450 Tính AĈD 3) Biết AK = cm (K thuộc BD) Tính BK Câu V: (2,0 điểm) 1) Tìm số tự nhiên x, y cho: x y 18 2) Tìm số tự nhiên n để phân số B HẾT./ 10n đạt GTLN Tìm giá trị lớn 4n 10 ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP Mơn kiểm tra: TỐN – LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC (Đáp án gồm có 04 trang) Câu Ngày kiểm tra: 23/6/2016 Thời gian : 150 phút (không kể thời gian phát đề) Nội dung 5.(2 ) (2 ) 2.(22.3)14 34 a) Ta có: A 5.228.318 7.229.318 5.218.318.212 2.228.314.34 5.228.318 7.229.318 5.230.318 229.318 228.318 (5 7.2) 229.318 (5.2 1) 2.9 28 18 2 (5 14) 9 Điểm KL:… 0.5đ Câu (4đ) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH ĐỘI TUYỂN Năm học 2015 - 2016 12 12 12 5 12 289 85 13 169 91 158158158 b) Ta có: B 81 : 4 6 6 4 6 711711711 289 85 13 169 91 1 1 12 1 289 85 1 13 169 91 158.1001001 : 81 1 1 711.1001001 289 85 13 169 91 12 158 81 : 711 18 324 81 64,8 KL:………… Câu (4đ) 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ a) Ta có: Q= 0.5đ 2010 2011 2012 2010 2011 = + + 2011 2012 2013 2011 2012 2013 2011 2012 2013 2012 + 2011 2012 2013 Lần lượt so sánh phân số P Q với tử : 2010; 2011; 2012 thấy phân thức P lớn phân thức Q Kết luận: P > Q b) Từ liệu đề cho, ta có : + Vì ƯCLN(a, b) = 21, nên tồn số tự nhiên m n khác 0, cho: ThuVienDeThi.com 1đ 0,75 đ 0,25 đ a = 21m; b = 21n ƯCLN(m, n) = + Vì BCNN(a, b) = 420, nên theo trên, ta suy : (1) (2) 0.5đ BCNN 21m; 21n 420 21.20 BCNN m; n 20 + Vì a + 21 = b, nên theo trên, ta suy : 21m 21 21n 21.m 1 21n 0.5đ (3) m 1 n (4) Trong trường hợp thoả mãn điều kiện (2) (3), có Trường hợp : m = 4, n = m = 2, n = thoả mãn điều kiện (4) Vậy với m = 4, n = m = 2, n = ta số phải tìm : a = 21 = 84; b = 21 = 105 0.5đ a) Ta có: 5(13x 18 y ) 4(7 x y ) 65 x 90 y 28 x 16 y 0.5đ 37 x 74 y 37( x y ) 37 Hay 5(13x 18 y ) 4(7 x y ) 37 (*) Vì x y 37 , mà (4;37) = nên 4(7 x y ) 37 Do đó, từ (*) suy ra: 5(13x 18 y ) 37 , mà (5; 37) = nên 13x 18 y 37 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ b)Ta có: 3 3 ( ) ( ) ( ) ( ) 2012 2 2 2 3 3 3 A ( ) ( )3 ( ) ( ) 2013 2 2 A Câu (4đ) (1) (2) 0.5đ Lấy (2) – (1), ta được: 0.5đ 3 3 A A ( ) 2013 2 2 2013 32013 A ( ) A 2012 2 2 2013 2013 3 Vậy B A 2014 2012 2 0.5đ 0.5đ Hình vẽ: C y Câu (6đ) D a) A B x Vì B thuộc tia Ax, D thuộc tia đối tia Ax 0.5đ A nằm D B BD = BA + AD = + = 10 (cm) ThuVienDeThi.com 0.5đ 0.5đ 0.5đ KL:… b) Vì A nằm D B => Tia CA nằm tia CB CD ACD ACB BCD ACD BCD ACB 800 450 350 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ KL:… c) * Trường hợp : K thuộc tia Ax - Lập luận K nằm A B - Suy ra: AK + KB = AB 0.25đ 0.25đ 0.25đ KB = AB – AK = – = (cm) D K A x B 0.25đ * Trường hợp : K thuộc tia đối tia Ax - Lập luận A nằm K B - Suy ra: KB = KA + AB KB = + = (cm) 0.25đ 0.25đ 0.25đ D K A x B * Kết luận: Vậy KB = cm KB = cm a) Từ Câu (2đ) 0.25đ x x 2x 1 y 18 18 y 18 y 0.25đ ( 2x – ) y = 54 = 54 = 27 = 18 = 6.9 Vì x số tự nhiên nên 2x – ước số lẻ 54 Ta có bảng sau: 2x – x y 1 54 18 ThuVienDeThi.com 0.25đ 27 14 0.25đ 0.25đ Vầy (x;y)= ( 1;54); (2;18); (5;6); ( 14;2) b) B 10 n 22 = 2,5 + n 10 4n 10 Vì n N nên B = 2,5 + Mà 22 22 đạt GTLN đạt GTLN 4n 10 4n 10 22 đạt GTLN 4n – 10 số nguyên dương nhỏ 4n 10 11 - Nếu 4n – 10 = n = N ( loại) - Nếu 4n – 10 = n = Vậy GTLN B = 13,5 n = HẾT./ Lưu ý: Cách giải khác cho điểm tối đa Giáo viên phải chấm điểm theo logic quy định ThuVienDeThi.com 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ ThuVienDeThi.com ... (5 14) 9 Điểm KL:… 0.5đ Câu (4đ) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH ĐỘI TUYỂN Năm học 2015 - 2016 12 12 12 5 12 289 85 13 169 91 158158158 b) Ta...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP Môn kiểm tra: TỐN – LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC (Đáp án gồm có 04 trang) Câu Ngày kiểm tra: 23/6 /2016 Thời gian : 150 phút (không kể thời gian phát đề)