Kiểm tra khảo sát học sinh đội tuyển năm học 2016 2017 môn kiểm tra: Toán lớp 639479

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH ĐỘI TUYỂN Năm học 2016 - 2017 Mơn kiểm tra: TỐN – LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 01 trang) Ngày kiểm tra: 27/01/2017 Thời gian : 150 phút (không kể thời gian phát đề) Câu I: (4,0 điểm) Thực phép tính 1) A= 5.(22.32 )9 (22 )6  2.(22.3)14 34 5.228.318  7.229.318 12 12 12 5   12   289  85  13  169  91  158158158 : 2) B = 81  4 6  711711711  4   6    289 85 13 169 91   Câu II: (4,0 điểm) 1) So sánh P Q Biết P= 2010 2011 2012 2010  2011  2012   Q = 2011 2012 2013 2011  2012  2013 2) Tìm hai số tự nhiên a b, biết: BCNN(a,b) = 420; ƯCLN(a,b)=21 a +21 = b Câu III: (4,0 điểm) 1) Chứng minh rằng: Nếu 7x + 4y  37 13x +18y  37 2) Cho A = 3 3 3   ( )  ( )  ( )   ( ) 2012 B = ( ) 2013 : 2 2 2 2 Tính B – A Câu IV (6,0 điểm) Cho xÂy , tia Ax lấy điểm B cho AB = cm Trên tia đối tia Ax lấy điểm D cho AD = cm 1) Tính BD 2) Lấy C điểm tia Ay Biết BĈD = 800, BĈA = 450 Tính AĈD 3) Biết AK = cm (K thuộc BD) Tính BK Câu V: (2,0 điểm) 1) Tìm số tự nhiên x, y cho: x   y 18 2) Tìm số tự nhiên n để phân số B  HẾT./ 10n  đạt GTLN Tìm giá trị lớn 4n  10 ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP Mơn kiểm tra: TỐN – LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC (Đáp án gồm có 04 trang) Câu Ngày kiểm tra: 23/6/2016 Thời gian : 150 phút (không kể thời gian phát đề) Nội dung 5.(2 ) (2 )  2.(22.3)14 34 a) Ta có: A  5.228.318  7.229.318 5.218.318.212  2.228.314.34  5.228.318  7.229.318 5.230.318  229.318  228.318 (5  7.2) 229.318 (5.2  1) 2.9  28 18   2 (5  14) 9 Điểm KL:… 0.5đ Câu (4đ) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH ĐỘI TUYỂN Năm học 2015 - 2016 12 12 12 5   12   289  85  13  169  91  158158158 b) Ta có: B  81  : 4 6 6  4   6    711711711 289 85 13 169 91     1   1  12 1   289  85  1  13  169  91   158.1001001 :     81    1     1      711.1001001     289 85   13 169 91    12  158  81  :    711 18 324  81   64,8 KL:………… Câu (4đ) 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ a) Ta có: Q= 0.5đ 2010  2011  2012 2010 2011 = + + 2011  2012  2013 2011  2012  2013 2011  2012  2013 2012 + 2011  2012  2013 Lần lượt so sánh phân số P Q với tử : 2010; 2011; 2012 thấy phân thức P lớn phân thức Q Kết luận: P > Q b) Từ liệu đề cho, ta có : + Vì ƯCLN(a, b) = 21, nên tồn số tự nhiên m n khác 0, cho: ThuVienDeThi.com 1đ 0,75 đ 0,25 đ a = 21m; b = 21n ƯCLN(m, n) = + Vì BCNN(a, b) = 420, nên theo trên, ta suy : (1) (2) 0.5đ  BCNN 21m; 21n   420  21.20  BCNN m; n   20 + Vì a + 21 = b, nên theo trên, ta suy :  21m  21  21n  21.m  1  21n 0.5đ (3)  m 1  n (4) Trong trường hợp thoả mãn điều kiện (2) (3), có Trường hợp : m = 4, n = m = 2, n = thoả mãn điều kiện (4) Vậy với m = 4, n = m = 2, n = ta số phải tìm : a = 21 = 84; b = 21 = 105 0.5đ a) Ta có: 5(13x  18 y )  4(7 x  y )  65 x  90 y  28 x  16 y 0.5đ  37 x  74 y  37( x  y ) 37 Hay 5(13x  18 y )  4(7 x  y ) 37 (*) Vì x  y  37 , mà (4;37) = nên 4(7 x  y ) 37 Do đó, từ (*) suy ra: 5(13x  18 y ) 37 , mà (5; 37) = nên 13x  18 y  37 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ b)Ta có: 3 3   ( )  ( )  ( )   ( ) 2012 2 2 2 3 3 3  A   ( )  ( )3  ( )   ( ) 2013 2 2 A Câu (4đ) (1) (2) 0.5đ Lấy (2) – (1), ta được: 0.5đ 3 3 A  A  ( ) 2013    2 2 2013 32013 A  ( )   A  2012  2 2 2013 2013 3 Vậy B  A  2014  2012  2 0.5đ 0.5đ Hình vẽ: C y Câu (6đ) D a) A B x Vì B thuộc tia Ax, D thuộc tia đối tia Ax 0.5đ  A nằm D B  BD = BA + AD = + = 10 (cm) ThuVienDeThi.com 0.5đ 0.5đ 0.5đ KL:… b) Vì A nằm D B => Tia CA nằm tia CB CD ฀  ฀ACD  ฀ACB  BCD ฀  ฀ACD  BCD  ฀ACB  800  450  350 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ KL:… c) * Trường hợp : K thuộc tia Ax - Lập luận K nằm A B - Suy ra: AK + KB = AB 0.25đ 0.25đ 0.25đ  KB = AB – AK = – = (cm) D K A x B 0.25đ * Trường hợp : K thuộc tia đối tia Ax - Lập luận A nằm K B - Suy ra: KB = KA + AB  KB = + = (cm) 0.25đ 0.25đ 0.25đ D K A x B * Kết luận: Vậy KB = cm KB = cm a) Từ Câu (2đ) 0.25đ x x 2x 1        y 18 18 y 18 y 0.25đ  ( 2x – ) y = 54 = 54 = 27 = 18 = 6.9 Vì x số tự nhiên nên 2x – ước số lẻ 54 Ta có bảng sau: 2x – x y 1 54 18 ThuVienDeThi.com 0.25đ 27 14 0.25đ 0.25đ Vầy (x;y)= ( 1;54); (2;18); (5;6); ( 14;2) b) B  10 n  22 = 2,5 + n  10 4n  10 Vì n  N nên B = 2,5 + Mà 22 22 đạt GTLN đạt GTLN 4n  10 4n  10 22 đạt GTLN 4n – 10 số nguyên dương nhỏ 4n  10 11 - Nếu 4n – 10 = n =  N ( loại) - Nếu 4n – 10 = n = Vậy GTLN B = 13,5 n = HẾT./ Lưu ý: Cách giải khác cho điểm tối đa Giáo viên phải chấm điểm theo logic quy định ThuVienDeThi.com 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ ThuVienDeThi.com ... (5  14) 9 Điểm KL:… 0.5đ Câu (4đ) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH ĐỘI TUYỂN Năm học 2015 - 2016 12 12 12 5   12   289  85  13  169  91  158158158 b) Ta...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP Môn kiểm tra: TỐN – LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC (Đáp án gồm có 04 trang) Câu Ngày kiểm tra: 23/6 /2016 Thời gian : 150 phút (không kể thời gian phát đề)