PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN CẦU ĐỀ THI THỬ THI HỌC KÌ NĂM HỌC 2013 - 2014 Khối lớp: Thời gian thi: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: I LÍ THUYẾT ( 2điểm ) Câu 23: - Nêu điều kiện hệ số a, b a’, b’ để đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) đường thẳng (d’): y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) song song - Áp dụng: Cho đường thẳng có phương trình: y = 2x + (d1) ; y = 3x + (d2) ; y = + 2x (d3) Hai đường thẳng song song? Câu 7: Chứng minh định lí: “Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây ấy” I BÀI TOÁN ( 8điểm ) Bài 1: ( 1điểm ) Thực phép tính: 48 18 50 147 Bài 2: ( 2điểm ) 6 5 : 1 a) Rút gọn biểu thức: b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức B = x x Bài 3: (2 điểm) a) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x qua điểm (1 ; – 1) b) Vẽ đồ thị (d1) hàm số với a, b vừa tìm c) Tìm tọa độ giao điểm E đường thẳng (d1) với đường thẳng: y x (d ) d) Tính góc tạo đường thẳng (d1) với trục Ox (Làm tròn đến độ) Bài 4: (3 điểm) Cho nửa đường tròn (O, R )đường kính AB, tiếp tuyến Ax By nửa mặt phẳng bờ AB Từ điểm H nửa đường trịn ( H khơng trùng với A,B ) kẻ tiếp tuyến thứ với nửa dường tròn cắt Ax, By C D a/ Tứ giác ACDB hình ? Vì ? b/ CMR đường tròn ngoại tiếp tam giác COD tiếp xúc với AB O c/ Chứng minh AC.BD = R2 ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM Giải: a) 1 1 6 5 : 1 1 1 2 2 5 2 3 1 b) B = x x x với x 4 Đẳng thức xảy x Vậy giá trị nhỏ B x Giải: a) Xác định : a = ; b = – Hàm số y = 2x – b) Vẽ đồ thị y = 2x – xác y 15 (d2) E x O (d1) c) Phương trình hoành độ giao điểm (d1) (d2) : 1 2x x x x : 2 16 Thế vào y = 2x – ta được: y 3 8 7 Toạ độ giao điểm : E ; 3 3 10 Bài 19: (3 điểm) Cho nửa đường tròn (O, R )đường kính AB, tiếp tuyến Ax By nửa mặt phẳng bờ AB Từ điểm H nửa đường trịn ( H khơng trùng với A,B ) kẻ tiếp tuyến thứ với nửa dường tròn cắt Ax, By C D a/ Tứ giác ACDB hình ? Vì ? b/ CMR đường tròn ngoại tiếp tam giác COD tiếp xúc với AB O c/ Chứng minh AC.BD = R2 ThuVienDeThi.com Giải: Viết GT, KL, vẽ hình (0,5đ) a, AC // BD vng góc với AB Tứ giác ABCD hình thang vng (0.5đ) b, Gọi Q trung điểm CD OQ đường trung tuyến thuộc cạnh huyền CD tam giác vuông COD Nên QC = QO = QD Do : QO bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác COD (0.5đ Mặt khác : OQ đường trung bình hình thang ABCD nên OQ // AC Do : OQ AB O Vậy đường tròn ngoại tiếp tam giác COD tiếp xúc với AB O (0.5đ) c, Ta có : CH = CA ( hai tiếp tuyến xuất phát từ C) DH = DB (hai tiếp tuyến xuất phát từ D) => AC BD = CH DH = OH2 = R2 (0.5đ) ThuVienDeThi.com ... 15 (d2) E x O (d1) c) Phương trình hồnh độ giao điểm (d1) (d2) : 1 2x x x x : 2 16 Thế vào y = 2x – ta được: y 3 8 7 Toạ độ giao điểm : E ; 3 3 10 Bài 19 :... ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM Giải: a) ? ?1 1 6 5 : 1? ?? 1? ?? 1? ?? 2 2 5 2 3 1 b) B = x x x với x ... ? b/ CMR đường tròn ngoại tiếp tam giác COD tiếp xúc với AB O c/ Chứng minh AC.BD = R2 ThuVienDeThi.com Giải: Viết GT, KL, vẽ hình (0,5đ) a, AC // BD vng góc với AB Tứ giác ABCD hình thang vng