Đề luyện thi Violympic lớp 7 chọn lọc Số 238461

1 Cho ΔABC có B฀ – C฀ = 900 Kẻ tia phân giác AD Tính ฀ADB ฀ Cho ΔABC có B฀ – C฀ = 900 Kẻ đường cao AH.Chứng minh : BAH = ฀ACH Cho ΔABC có phân giác AD BE Chứng minh : ฀ a) Nếu ฀ADC = BEC ฀A = B฀ ฀ b) Nếu ฀ADB = BEC ฀A + B฀ = 1200 Giá trị nhỏ biểu thức ( x  5)2  là… Tìm a, b, c biết 2a = 3b = 4c a + b + c = 169 Giá trị nhỏ biểu thức : A = (x + 1)( x − 2)( x− 3)( x − 6) … Tập hợp giá trị nguyên x thỏa mãn (x + 19 )(x − ) < 17 Giá trị nhỏ biểu thức A = 2(x2 + 7) − (5 − 2|x|) Tam giác vng cân có cạnh huyền cm cạnh góc vng bằng… 10.Biết 2x y 19x  Khi = x y 11.Cho M  x y  xy  5x  y  12 giá trị M xy = 12.Giá trị nhỏ biểu thức �4 + 3�2 ‒ là… 13.Giá trị x thỏa mãn 14.Cho x,y thỏa mãn 2� ‒ 3� � + 2� 2� + 5� + 2 =3 4� + = 10� + là… Giá trị tỉ số � � là… 15.Số cặp số nguyên x,y thoả mãn x + y + xy = là… 16.Tìm x biết : x  x  25.5  17.Tìm giá trị x thỏa mãn: |x − 8|10 = |x − 8|20 18.Tìm x biết : x  x  x  x  x  349     0 327 326 325 324 19.Tập nghiệm đa thức f ( x)  x3  x  x  20.Bậc đa thức f ( x)  (2 x3  x  3x  1)(4 x5  x  3) 21.Cho tỉ lệ thức x + y yz xz Khi x + y = …z   z x y 22.Giá trị lớn biểu thức A  100  x  1001 ThuVienDeThi.com 23.Tìm x biết 3x  3x  270 24.Biết ab = 7, ac = 5, bc = 35 a,b,c số không âm Khi tích abc = … 25.Cho a  b  c  d  Giá trị biểu thức a b c d    bcd cd a abd abc ac ab ac bc    … bd cd bd ad 26.Cho hàm số y  f ( x)  5x Số nguyên x thỏa mãn f ( x  1)  f ( x)  20 x = … 27.Biết x0 y0 hai số thỏa mãn x y  2x – 5y = – 20 Khi x0 + y0 = … 2 28.Tập giá trị x thỏa mãn (5 x  25)  100 { } 29.Biết 1 y 1 y 1 3y   Khi x = … x 30.Tập hợp số a nguyên cho 31.Số tự nhiên x thỏa mãn 3a  số nguyên {} a3 1 1 16       1.3 3.5 5.7 x( x  2) 34 x 190 32.Số nguyên x thỏa mãn 3.3 3  33.Tìm x biết x3 x3 x3 x3    100 99 98 97 2 34.Tổng hai số tự nhiên a,b thỏa mãn (a  1)  (b  2)  35.Tính tổng A = a + b + c biết ( a b c )  (9a bc )  36.Cho n số tự nhiên nhỏ 10 Số giá trị n thỏa mãn 1   5 n n  1 1        5 5 2n 37.Số giá trị nguyên x để A  x    x đạt giá trị nhỏ 38.Cho dãy số 2; –5; 8; –11; 14; Số hạng thứ 100 dãy ThuVienDeThi.com ... y 1 3y   Khi x = … x 30.Tập hợp số a nguyên cho 31 .Số tự nhiên x thỏa mãn 3a  số nguyên {} a3 1 1 16       1.3 3.5 5 .7 x( x  2) 34 x 190 32 .Số nguyên x thỏa mãn 3.3 3  33.Tìm... n  1 1        5 5 2n 37. Số giá trị nguyên x để A  x    x đạt giá trị nhỏ 38.Cho dãy số 2; –5; 8; –11; 14; Số hạng thứ 100 dãy ThuVienDeThi.com ... x3 x3    100 99 98 97 2 34.Tổng hai số tự nhiên a,b thỏa mãn (a  1)  (b  2)  35.Tính tổng A = a + b + c biết ( a b c )  (9a bc )  36.Cho n số tự nhiên nhỏ 10 Số giá trị n thỏa mãn 1