Đề ôn tập số 1 môn Toán38148

Đề ôn tập số Bài Giải phương trình, bất phương trình hệ phương trình sau : sin x  cos x a)  tan x  cos x  2cos6 x  2cos x  cos x  sin x  sin x  cos x  4 x  y    2x  x  y  b)   9 y  x    y  y x  y  2  c) x   2  x  6x  x  3x  0 x2  5x x2 Bài2 a)Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho hai điểm A(2;5), B(5;1) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A cho khoảng cách từ B ®Õn ®­êng th¼ng ®ã b»ng x2 y   với hai tiêu điểm F1 , F2 , P điểm b)Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho (E): 25 16 thuộc (E) cho PF1 F2  1200 , tính diện tích tam giác PF1 F2 Bµi3 a)Cho hình chóp S.ABC có AB=AC = 4,BC=2,SA = , SAB  SAC  300 Xác định khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABC) b)Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = AB = a, AC = 2a ASC  ABC  900 Tính diện tích tam giác ABC, khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) cosin góc hai mặt phẳng (SAB),(SBC) Bài a) Tìm n số tự mhiên thoả m·n: Cn0  2Cn1  3Cn2  4Cn3   (n  1)Cnn  128(n  2) b) Cho a,b,c số thực thoả mÃn : a2+b2+c2 = CMR: a  b  c  abc  b) CMR : tam gi¸c ABC cã c¸c gãc thoả mÃn đẳng thức sau tam giác 2sinA + 3sinB + sinC = 5cos + 3cos + cos ……………………………………………………………………………………………………………… Trường PTTH Trần Phú – Hoàn Kiếm GV: Vũ Phương Mai DeThiMau.vn Đề 1: Chó ý : * Bµi 4b :  a  b  c 2  3(a  b  c )   a  b  c  3  a  b  c  33 a 2b c  abc   abc  1  abc   dpcm * Bµi4c sư dơng nhËn xÐt : sin A  sin B  sin * Bµi 1c : ( Nhân liên hợp : x = A B A B A B cos  sin 2 , 2) Đề Chó ý : Bµi5b VP = 4(y+z)(1-y)(1-z) Ta cã : 4( y  z )(1  y )  (1  z )  4(( y  z )(1  y )(1  z )  (1  y )(1  y ) Mµ : - y2   VP   y  x  y  z ……………………………………………………………………………………………………………… Trường PTTH Trần Phú – Hoàn Kiếm GV: Vũ Phng Mai DeThiMau.vn Đề ôn tập số Bài Cho hàm số y = (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x0 cho y”( x0 ) = b) Tìm hai điểm A,B thuộc đồ thị (C) cho tiếp tuyến A B song song với độ dài AB = x3-3x2+2 Bài Giải phương trình, bất phương trình hệ phương trình sau : 1  a) cos22x - 2cos  x  2 sin( x  )    sin  x   =   4 sin x cos x   x y2   x  y  y    b)   2  x  x y  2y   y   x  2 x     2 2 c) x  x  x   x x   9x2 +(3x - 10) x   x  Bµi a)Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a góc ABC  600 , hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vng góc với đáy , góc hai mp (SAB) (ABCD) 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA CD theo a b) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có AC = a, BC = 2a, ACB  1200 đường A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ khoảng cách hai đường thẳng A’B CC’ theo a Bµi Trong mặt phẳng toạ độ Oxy a) cho hai đường tròn (C): x2+y2-18x-6y+65= (C’): x2+y2 = Từ điểm M thuộc đường tròn (C) kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn (C’), gọi A,B hai tiếp điểm Tìm tọa độ điểm M biết độ dài AB = 4,8  4 b) Cho hình thoi ABCD có tâm I(3;3) AC = 2BD Điểm M  2;  thuộc đường thẳng AB,  3  13  điểm N  3;  thuộc đường thẳng CD Viết phương trình đường chéo BD biết đỉnh B có  3 hồnh độ nhỏ hn Bài5 a)Tìm số tự nhiên n thoả mÃn : C 20n  C 22n 32  C 24n 34   C 22nn 2 32 n 2  C 22nn 32 n  215 (216  1) b) Có số tự nhiên gồm năm chữ số có hai chữ số 1, ba chữ số lại khác c) Cho ba số thực không âm x,y,z thoả mÃn : x+y+z = CMR: x+2y + z  4(1-x)(1-y)(1-z) ……………………………………………………………………………………………………………… Trường PTTH Trần Phú – Hoàn Kiếm GV: Vũ Phương Mai DeThiMau.vn Chó ý : Bµi5b VP = 4(y+z)(1-y)(1-z) Ta cã : 4( y  z )(1  y )  (1  z )  4(( y  z )(1  y )(1  z )  (1  y )(1  y ) Mµ : - y2   VP   y  x  y  z ……………………………………………………………………………………………………………… Trường PTTH Trần Phú – Hồn Kiếm GV: Vũ Phương Mai DeThiMau.vn §Ị ôn tập số Bài Giải phương trình , h phng trỡnh bất phương trình: a) sin x  cos x   cos  x   sin x  cos3 x  cos x 6  3  8x  x  y  y  xy  y  x  y  b)   2 x  x   y  y  xy  x  12 y   c) x   x  1  x 1 70 x 1 x   x  x  6x  x2 Bµi2 2x , biÕt r»ng tiÕp tuyến cắt x2 trục 0x,0y A,B mà tam giác OAB thỏa mÃn : AB OA 12 b)Dùng khai triển  x  1 để tính tổng : S  C50C57  C15C74  C52C37 C53C72 C54C17 C55C70 a)Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = Bi a) Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho hình chữ nhËt ABCD cã diƯn tÝch b»ng 12, t©m I thc đường thẳng (d) có phương trình : x- y3 = 0, hoành độ xI , trung điểm cạnh giao điểm (d) với trục 0x Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật b)Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho (P): y2 = x hai điểm A(-2;-2), B(1;-5) Tìm (P) hai điểm M,Nsao cho tứ giác ABMN hình vuông Bi a)Cho hình bình hành ABCD ,khoảng cách từ A đến BD a Trên hai tia Ax,Cy vuông gãc víi (ABCD) lÊy hai ®iĨm M,N cho AM = x, CN = y CMR : (BDM)  (BDN)  xy  a b) Cho h×nh chãp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA vuông với đáy (ABC), gọi I trung điểm cạnh BC Mặt phẳng qua I vuông góc SI cắt SB,SC M,N, biết VS AMN  VS ABC TÝnh thÓ tÝch S.ABC Bi Cho x, y số không âm thoả mÃn: x+y , tìm giá trị lín nhÊt vµ nhá nhÊt cđa biĨu thøc A= x2y(4-x - y) ……………………………………………………………………………………………………………… Trường PTTH Trần Phú – Hoàn Kiếm GV: Vũ Phương Mai DeThiMau.vn Chó ý: *Trưêng hỵp 1: NÕu : x+y   A   x x   y  x  y  4  A 2( x  y )    2      4.   16  A  64 4          VËy : Min A = - 64 x - 4, y = * Trêng hỵp 2: NÕu x+y < th× A    Bµi 3c x x    y4x x x A y.(4  x  y )  4. 2 2    x MaxA =   y   x  y  x  2, y   y  4    S lµ hƯ sè cđa x5 khai triĨn : (x+1)5.(1+x)7 = (x+1)12 ……………………………………………………………………………………………………………… Trường PTTH Trần Phú – Hoàn Kim GV: V Phng Mai DeThiMau.vn Đề ôn tập số Bài Giải phương trình , h phng trỡnh bất phương trình: a) 2 cos x  sin x cos x  sin5x + sin9x + 2sin2x – =   sin  x    4      x  y  xy   x  y  xy   y b)   2  y( x  y)  x  y   x 1  y 1  c) x   x x  x    x   x42   2x    x Bµi a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn hai đường tròn (C ) : x  y – x – y   0, (C ') : x  y  x –  qua M(1; 0) Viết phương trình đường thẳng qua M cắt hai đường tròn (C ), (C ') A, B cho MA= 2MB b) Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho hình thang ABCD có hai đáy AB, CD Tìm tọa độ 33 điểm D, biết A(-2;1), B(3;5), C(1;-1) diện tích hình thang Bài a)Tìm hệ số số hạng chứa x2 khai triển nhị thức Niu Tơn x x b) Tìm giá trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc : A = x  xy  y  x  Bài a)Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật AB = a , AD = a vµ SA  ( ABCD) SA==2a Gäi M , N lần lợt trung điểm AD , SC , I = BM  AC CMR : (SAC)  (SMB) tÝnh thể tích tứ diện N.ABI b)Khối chóp tam giác SABC có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh C SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SC = a Hãy tìm góc hai mặt phẳng (SCB) (ABC) để thể tích khối chóp lớn Bài 2x  (C) Tìm m để đường thẳng  d  : y  x  m cắt (C) hai điểm x2 phân biệt cho tiếp tuyến (C) hai điểm song song với b) Cho hàm số y  x  x (C) Trên (C) lấy hai điểm phân biệt A B có hồnh độ a b Tìm điều kiện a b để hai tiếp tuyến (C) A B song song với a) Cho hàm số y  ……………………………………………………………………………………………………………… Trường PTTH Trần Phú – Hoàn Kiếm GV: Vũ Phương Mai DeThiMau.vn Chú ý : A =   1 1  x  y    y    Vậy A =   x  , y  2 2 4  ……………………………………………………………………………………………………………… Trường PTTH Trần Phú – Hoàn Kiếm GV: Vũ Phương Mai DeThiMau.vn Đề ôn tập số Bài Giải phương trình , h phng trỡnh bất phương trình: x x  x  x  x  a)  sin  cos3   4cos    cos     sin x  sinx  cos x  2cos    2  2 4 2 4 2 4 x   x2  y     x  x  y y b)   x  y 1  30     5y 1  x y  x y      c)  x  1 x   x  x   x    x3  Bài Trong mặt phẳng tọa độ 0xy a) Hãy lập phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC, biết đỉnh B(0;1),C(-2;1) trực tâm H(1;-2) b)Cho đường trịn (T) có phương trình : x2+y2-8x+12 = điểm K(4;1) Tìm tọa độ điểm M 0y để từ M kẻ tới (T) hai tiếp tuyến với hai tiếp điểm E,F cho đường thẳng EF qua K Bài a)Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng A, AB=2a,BC=4a,A’C= 3a  a   Gọi M trung điểm BC, biết A’B vuông góc mặt phẳng (AB’M) CMR: tam giác A’BC vng tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ b) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y  x  x  Bài x  x , lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến có hệ số góc âm tạo với trục hồnh góc 450 b)Cho hàm số y = x4- 2mx2 + m-1, xác định m để hàm số có cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường trịn ngoại tiếp a) Cho hàm số y = Bài a) Có số tự nhiên có chữ số khác mà số ln ln có mặt hai chữ số chẵn ba chữ số lẻ b) Giải phương trình : Cxx  2Cxx 1 Cxx 2  3Cx2x23 ……………………………………………………………………………………………………………… Trường PTTH Trần Phú – Hoàn Kiếm GV: Vũ Phương Mai DeThiMau.vn Đề ôn tập số Bài Giải phương trình , h phng trỡnh bất phương tr×nh: a) 3sin x  2cos x  cos3 x  3cos x  cos x  4 cot   sin x 1 2 x  2cos x  cos x   x  x  y   y  y  1   x   y    x y  xy  x  y  b)   xy  y  y   c) x   x  x    x  10 x  16  2sin x  x  x  3  x  x  x  Bài 2x  , I(-1;2).Tìm đồ thị hàm số điểm M có hồnh độ dương x 1 cho tiếp tuyến M cắt hai đường : x=-1, y = A,B mà : IA2+IB2 = 40 b) Cho hàm số y = x3   m  1 x  x  m , tìm m để hàm số đạt cực trị x1 , x2 cho : x1  x2  a) Cho hàm số y = Bài a) Có số tự nhiên chẵn lớn 2009 mà số gồm chữ số khác 2010 b) Tính tổng: S  C2010  2C2010  3C2010   2010C2010 c) Cho x,y>0 thoả mÃn : x+y = , tìm giá trị nhỏ biểu thức A = + Bi a) Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho ®­êng trßn (C) : (x - 4)2 + y2 = điểm E(4;1) Tìm toạ độ điểm M trục tung cho từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến (C) với A,B tiếp ®iĨm cho ®­êng AB ®i qua E b)Trong mỈt phẳng tọa độ 0xy, cho tam giác ABC có đỉnh Athuộc đường thẳng (d): x- 4y- = 0, cạnh BC song song với đường (d), phương trình đường cao BH: x+y+3 = trung điểm cạnh AC M(1;1) Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC Bài5 a)Trong mặt phẳng (P) cho nửa đng tròn ®­êng kÝnh AB = 2R vµ ®iĨm C thc nưa đường tròn cho AC = R Trên đường thẳng vuông góc với (P) A lấy điểm S cho góc hai mặt phẳng (SAB) (SBC) 600 Gọi H , K hình chiếu A SB,SC CMR: tam giác AHK vu«ng tÝnh thĨ tÝch cđa khèi chãp S.ABC b)Cho lăng trụ ABC.A’B’C’có đáy tam giác vng cân A, mặt bên AA’B’B hình thoi cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy , độ dài đoạn A’B = a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ chứng minh hai đường thẳng AB’,BC’ vng góc ……………………………………………………………………………………………………………… Trường PTTH Trần Phú – Hồn Kiếm GV: V Phng Mai DeThiMau.vn 10 Đề ôn tập số Bài Giải phương trình , h phng trỡnh bất phương trình: x x  sin x a) tanx + cosx - cos2x = sinx(1+tanx.tan ) tan     cos x   sin x x  2y   2  x y  x  xy  y    4y b)  x   1 2 x2  y    x   2y x  x   3x  x  x   x  3x   x   c) x2 Bµi2 x 1 a) Cho hµm sè y  , tÝnh diƯn tÝch tam giác tạo trục toạ độ tiếp tuyến 2x đồ thị hàm số điểm M(-2; ) b) Cho hm s y = x3  x  3m  m   x  , tìm m để hàm số có cực đại ,cực tiểu đồng thời khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số 20 n Bài a)Khai triển rút gọn biểu thức :  x  1  x   1  x    n 1  x  thu đa thức: P( x)  a0  a1 x  a2 x   an x n , tính hệ số a3 , biết :   Cn Cn n 2010 b)Tính tổng: S  22 C2010  32 C2010  42 C2010   20102 C2010 c) Cho x,y,z số dơng Tìm giá trị nhá nhÊt cđa biĨu thøc :  x y z  Q = x  y  y  z  z  x  2    z x  y Bài a)Cho đường tròn (C) : x2 + y2 8x +6y +21 = đng thẳng (d): x+y-1 = Xác định toạ độ đỉnh hình vuông ABCD ngoại tiếp (C), biết A (d )       b)Cho hai đường thẳng d1 : x  y  0, d : x  y  , gọi (C) đường tròn tiếp xúc với d điểm A có hồnh độ dương , cắt d1 hai điểm B.Csao cho tam giác ABC vng B có diện tích (đvdt)  Viết phương trình đường trịn (C)  Viết phương trình đường trịn (C’) ảnh (C) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép đối xứng qua trục 0y phép vị tự tâm A, tỉ số k = -2 Bài5 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD, cã AA’= a, AB = a , AD = a a) TÝnh tØ sè thĨ tÝch cđa tø diƯn ACBD hình hộp chữ nhật , từ suy thĨ tÝch cđa tø diƯn ACB’D’ ……………………………………………………………………………………………………………… Trường PTTH Trần Phú – Hoàn Kiếm GV: Vũ Phương Mai DeThiMau.vn 11 b) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng ACD’ Chó ý: 4( x  y )  ( x  y ) , vËy :      x3  y  y  z  z  x3   2( x  y  z )  63 xyz  x y z  Do ®ã : Q  12 2     xyz y z x   Đề Chó ý :  (1  a )  (1  b)  (1  c) 1   P     1 a  1 b  1 c 1 a 1 b 1 c 1 a 1 b 1 c 1 Mµ: Theo BNA:    1 a 1 b 1 c 1 a  1 b  1 c   a   b   c  VËy : P   6.MinP   a  b  c  1/   Đề  b  c 3a a3 a  b  c 33 abc 3    VËy : VT  Chó ý :     (1  b)(1  c) 8 4 4 1  x  xy  y  xy  xy  xy    xy  Vậy đặt t = xy thì: Đề 10: từ gt ta có 11:     x  y   xy  3 xy t  2t  A t2 x  y  3 Đề 11: CMR :x  y  , đặt x+y+z = a Khi : 3 x  y   64 z  a  z   64 z   a  4M    1  t   64t  t  , o  t  1 3 a a z   2 x  xy  y t t 3 Đề 12: đặt x = ty : A =  x  xy  y   2 x  xy  y t  t 1 Khảo sát hàm f(t) ……………………………………………………………………………………………………………… Trường PTTH Trần Phú – Hoàn Kim GV: V Phng Mai DeThiMau.vn 12 Đề ôn tập số Bài Giải phương trình , h phng trỡnh bất phương trình: x y  y 1 x   3 8 x y  27  18 y  a)   2  x y 6 x  y  x  y   xy  x y b) sin( c) 3 x  3x  )  sin(  ) 10 2 10 1  x   3 x  2x   sin   x  cot   x  2  1   sin   x  2  x    x  3x Bài a)Cho hàm số m  1 x  m  m  y , tìm m tiếp tuyến đồ thị giao điểm xm với trục 0x tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích b)Cho hàm số y = x4-2mx2+3m+1, tìm m để đồ thị hàm số có cực đại ,cực tiểu đồng thời điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích Bài a)Áp dơng khai triĨn (x2+ x ) 100 ®Ĩ CMR : 1 99 198 100 199 ( ) 0 ( )  200C100 ( )100   199C100 100.C1000( ) 99  101C101 2 2 b) Tìm m để phng trình sau có nghiệm nhÊt : x  mx  x c) Cho a,b,c số dng thoả mÃn : a+b+c = Tìm giá trị nhỏ cđa biĨu thøc a b c P   1 a b c Bài4 Trong mặt phẳng 0xy a)Cho đng tròn (C): (x-1)2 + (y+2)2 = đng thẳng (d) : x+y + m = Tìm m để đng thẳng (d) có điểm A mà từ kẻ đc hai tiếp tuyến AB,AC tới đng tròn (C)(B,C tiếp điểm) cho tam giác ABC vuông b) Cho ng thng (d): x-y = điểm M(2;1) Tìm phương trình đường thẳng (a) cắt trục 0x A cắt đường thẳng (d) B cho tam giác AMB vuông cân M Bµi a)Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = a, AC = 2a,AA’ = 2a  BAC = 1200 Gọi M trung điểm cạnh CC’ CMR: MB  MA’ tính khoảng cách d(A, A’BM) b)Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có khoảng cách từ A đến (SBC) 2, với giá trị ……………………………………………………………………………………………………………… Trường PTTH Trần Phú – Hoàn Kiếm GV: Vũ Phương Mai DeThiMau.vn 13 góc  mặt bên mặt đáy thể tích hình chúp t giỏ tr tr nh nht Đề ôn tập sè Bµi1 Giải phương trình, bất phương trình hệ phương trình a) x   x   x   x   x   y ( y  x)  y b)  ( x  1)( y  x  2)  y c)   cos x cos x sin x 2x   x    3 3 x 2   1 y    x       y     2sin  x    4cos x   6  Bµi2 a)Cho hai đường thẳng song song (d),(a).Trên (d) lấy 10 điểm phân biệt đường thẳng (a) lấy n điểm phân biệt  n   Tìm n biết 2800 tam giác to thnh t cỏc im trờn b)Tìm số tự nhiên n tho¶ m·n : Cn1  3Cn2  7Cn3   (2 n  1)Cnn  32 n  n  6480 c) Cho a,b,c lµ ba sè thùc dương tho¶ m·n: abc=1 CMR: 4a 4b 4c   3 (1  b)(1  c) (1  c)(1  a ) (1  a )(1  b) Bµi3 x  mx a)Cho hµm sè y = ,Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu v khoảng cách hai x điểm cực trị đồ thị hàm số 10 b)Cho hàm số y  x3  1  2m  x    m  x  m  , tìm m để đồ thị hàm số có tiếp tuyến tạo với đường (d):x+y+7 = góc  , biết cos  26 Bài4 Trong mặt phẳng toạ độ 0xy a)Cho điểm A(0;2) đng thẳng : x - 2y + =0 Tìm (d) hai điểm C,B cho tam giác ABC vuông B AB = 2BC b)Cho tam giác ABC vuông cân A với A(2;0),G 1; trọng tâm , tìm bán kính   đường trịn nội tiếp tam giác Bµi5 a)Cho tø diện S.ABC cạnh = a, gọi I trung điểm BC, M lấy đoạn SI cho I IM: IS = 3: Gọi (P) mặt phẳng chứa AM song song BC Tính diện tích thiết diện tạo mặt tứ diện (P) v tớnh khoảng cách từ I đến (P) b)Cho hỡnh hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình vng AB=AA’ = 2a, hình chiếu vng góc A’lên mặt đáy trùng với tâm đáy M trung điểm BC Tính thể ……………………………………………………………………………………………………………… Trường PTTH Trần Phú – Hồn Kiếm GV: Vũ Phương Mai DeThiMau.vn 14 tích hình hộp cơsin góc hai đường thẳng AM AC Đề ôn tập số 10 Bài1 Gii phng trỡnh, bất phương trình hệ phương trình: a) cos x  sinx 1  sin x cos2 x b)  sinx  11  t anx   2cos x  2x x   x  3x    3x   x  2x     15  7   2cos  x     2x   xy  x  y  x  y  x y xy  x  y  c)    x y  y x   x  y  xy  y  y   Bài2 a)CMR : với số nguyên k,n thoả mÃn n  k  : k (k  1).C nk  n(n  1).C nk22 b)Cho khai triển : 1  x  10 x  x  1  a0  a1 x  a2 x   a14 x14 , tìm giá trị a6 c) Cho x,y,z số thực thỏa mãn: x  xy  y  , tìm giá trị lớn nhỏ x4  y  biểu thức: A  x  y2  2x  Bài a) Cho hàm số y = , tìm đồ thị hàm số hai điểm A,B cho tiếp ruyến hai x 1 điểm song song với AB = 2x  b)Cho hàm số y = , gọi (d) tiếp tuyến M(0;1) với đồ thị , tìm đồ thị 1 x điểm có hồnh độ x>1 mà khoảng cách từ đến (d) ngắn Bài Trong mặt phẳng tọa độ 0xy: a) Cho tam giác ABC có A(1;2), B(2;7) Tìm tọa độ đỉnh C biết độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A đỉnh C thuộc đường :y-3 =  13  b) Cho hình thoi ABCD có M  4;  , biết đường BC qua M đường thẳng AB,AC lần  2 lượt có phương trình : 2x+y-7 = 0, 3x+y-8 = Tìm tọa độ đỉnh hình thoi Bµi5 2a a) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng A, AB = 2a, AC = , cotang góc hai mặt (ABC) (A’BC) Tính thể tích khối lăng trụ khoảng cách từ B’ đến (A’BC) b) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A,B với AB=BC = a, AD = 2a Các mặt phẳng (SAC) (SBD) vuông góc với đáy ABCD, góc hai mặt phẳng (SAB) (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường CD SB ……………………………………………………………………………………………………………… Trường PTTH Trần Phú – Hoàn Kiếm GV: Vũ Phương Mai DeThiMau.vn 15 Đề ôn tập số 11 Bài1 Gii phương trình, bất phương trình hệ phương trình: a)  x  8x   x   x   x2 y  2x  y  b)  2 x  x  y   c) cosx(cos4x + 2) + cos2x.cos3x =   x   x  1  x2  x    x  y  xy   2  x   y   9x 6x 2cos  cos  10 Bµi2 x2  2x   m2 a)Cho hµm sè y = ,CMR: hµm sè có cực đại, cực tiểu với m, đồng thời x điểm cực trị nằm hai phía trục hoành v khoảng cách từ điểm cực đại đến trục hoành khoảng cách từ điểm cực tiểu ®Õn trơc hoµnh 2x  b)Cho hàm số y = ,tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số cho khoảng cách từ điểm x 1 I(-1;2) tới tiếp tuyn l ln nht Bi Trong mặt phẳng tọa ®é 0xy a)Cho ®iĨm A(2;1), lÊy ®iĨm B thc trơc 0x có hoành độ x 0, điểm C thuộc trơc 0y cã tung ®é y  cho tam giác ABC vuông A.Tìm B,C cho diện tÝch ABC lµ lín nhÊt bCho đường trịn (C): x2+y2+6x-2y+6 = hai điểm B(2;-3), C(4;1), tìm đường tròn điểm A cho tam giác ABC cân A có diện tích nhỏ Bµi4 a) Cã số tự nhiên chẵn có chữ số đôi khác nhỏ 2158 n b) Tỡm n nguyên dương thỏa mãn : Cn1  2Cn2 32  3Cn3 33    1 n.Cnn 3n  33792 c) Cho x,y,z ba số thực dương thỏa mãn : x  y  z  , tìm giá trị nhỏ biểu thức : M  x3  y  16 z  x  y  z Bµi5 a)Cho tø diÖn S.ABC, cã SA  (ABC), (SBC)  (SBA) SB = a , BSC  450 , ASB   (0     )  Tính thể tích tứ diện S.ABC Tìm để thể tích lớn Xác định để hai mặt phẳng (SAC) (SBC) tạo với gãc 600 b)Cho hình chóp S.ABCD tích 18(đvdt), cạnh SD = Hãy tính độ dài cạnh cịn lại chóp , biết cạnh có độ dài ……………………………………………………………………………………………………………… Trường PTTH Trần Phú – Hoàn Kiếm GV: Vũ Phương Mai DeThiMau.vn 16 ĐỀ THI THỬ LẦN - thời gian 180 phút – ngày 28/7/2012Bài Cho hàm số y = 2x3+mx2-12x-13 a)Xét tính đơn điệu tìm cực trị hàm số m = b)Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu điểm cách trục tung Bài  x  y  3x  y  a)Giải hệ phương trình:  2 3 x  y  x  y  sin x cos2 x   t anx  cot x b)Giải phương trình sau: cos x sinx Bài a) Tìm m để phương trình sau có nhiệm: x   x   x  x  m b) Tìm số nguyên dương n ,biết : 2Cn2  2.3Cn3  3.4Cn4    n  1 nCnn  480 Bài a) Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho tam giác ABC có đường trịn ngoại tiếp (C):  x    y  10 Tìm tọa độ hai đỉnh B,C ( tung độ đỉnh C dương) tam giác ABC,  11  biết đỉnh A(1;1), trọng tâm G  ;    3 b) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân đỉnh A,gọi O trung điểm BC       H hình chiếu vng góc S lên mặt đáy (ABC) cho : OA 2 OH  O , góc SC mặt đáy (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ trung điểm I SB tới mặt phẳng (SAH) Bài x2  x  a) CMR: tiếp tuyến đồ thị hàm số không qua điểm A(2;3) x2 b) Cho ba số không âm a,b,c , CMR: a  b3  c3  a bc  b ac  c ab ……………………………………………………………………………………………………………… Trường PTTH Trần Phú – Hoàn Kiếm GV: Vũ Phương Mai DeThiMau.vn 17 ĐỀ THI THỬ LẦN - thời gian 90 phút – ngày 28/7/2012Bài Cho hàm số y=x3-3(m-1)x2+(2m+1)x+5m-1 a) Xét tính đơn điệu tìm cực trị hàm số m= b) Tìm m để hàm số có cực trị c) Tìm m để đường thẳng qua hai điểm cực trị qua gốc tọa độ Bài x2  x  m a)Tìm m để đồ thị hàm số (Cm ) : y  với m  cắt trục hoành hai điểm x 1 phân biệt A,B cho tiếp tuyến với đồ thị hai điểm A,B vng góc b) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y  x 1  x2 Bài a) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 45 Tính thể tích khối lăng trụ b)Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vng góc với đôi với SA = 1cm, SB = SC = 2cm Tính thể tích tứ diện S.ABC ĐỀ THI THỬ LẦN - thời gian 90 phút – ngày 28/7/2012Bài Cho hàm số y=x3-3(m-1)x2+(2m+1)x+5m-1 a)Xét tính đơn điệu tìm cực trị hàm số m= b)Tìm m để hàm số có cực trị c) Tìm m để đường thẳng qua hai điểm cực trị qua gốc tọa độ Bài x2  x  m a)Tìm m để đồ thị hàm số (Cm ) : y  với m  cắt trục hoành hai điểm x 1 phân biệt A,B cho tiếp tuyến với đồ thị hai điểm A,B vng góc b) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y  x 1  x2 Bài a) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 45 Tính thể tích khối lăng trụ ……………………………………………………………………………………………………………… Trường PTTH Trần Phú – Hoàn Kiếm GV: Vũ Phương Mai DeThiMau.vn 18 b)Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vng góc với đôi với SA = 1cm, SB = SC = 2cm Tính thể tích tứ diện S.ABC §Ị ôn tập số 12 Bài1 Giải phơng trình hệ phơng trình : (sin x sin x 4) cos x  a)  sin x cos x   cos3 x sinx   sin x 0 sin x   8x   y 3   x  y 7  y b)    xy ( x  y )   y   3x  x  c) x   x  x    x  x        x2 3 x x2 2x  a) Khảo sát vẽ đồ thị b) viết phương trinhg tiếp tuyến đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến cắt trục 0x, 0y A,B cho tam giác OAB cân gốc tọa độ O Bài3 a)Cho x,y số thực thoả mÃn : x  xy  y  CMR : Bµi2 Cho hàm số y     x  xy  y  3  4 b)Tìm m để hệ sau có nghiệm : x2  x  x  m  m   c) Tõ c¸c sè : 0,1,2,3,4,5 lập số tự nhiên có chữ số đôi khác cho chữ số đứng cạnh chữ số Bài4 a)Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đường thẳng (d): x-y+1 - = 0vµ điểm A(-1;1) Viết phương trình đường tròn qua A, qua gốc tọa độ tiếp xúc với đường thẳng (d) b)Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho đường tròn (C): x2+y2-4x-6y-12=0 Gọi I tâm R bán kính (C) Tìm điểm M thuộc d: 2x-y+3 = cho MI = 2R Bài5 a)Cho tứ diện ABCD có cạnh AB = x, cạnh lại CMR: CD (ABI) , I trung điểm CD  TÝnh theo x thĨ tÝch cđa tø diƯn ABCD Tìm x để thể tích đạt giá trị lớn nhÊt b)Cho tứ diện ABCD có AB=AC = a,BC = b.Hai mặt phẳng (BCD) (ABC) vng góc với góc BDC  900 Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ ……………………………………………………………………………………………………………… Trường PTTH Trần Phú – Hoàn Kiếm GV: Vũ Phương Mai DeThiMau.vn 19 diện ABCD theo a,b ĐỀ THI THỬ LẦN ( thời gian 90 phút – ngày 19/9/2012) Bài (3 điểm) Cho hàm số y  x3  3x  a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) cho tiếp tuyến (C) A B song song với độ dài đoạn thẳng AB Bài (3 điểm) a)Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cân, AB = BC = 3a, AC  2a Các mặt phẳng ( B ' AB), ( B ' AC ), ( B ' BC ) tạo với mặt phẳng ( ABC ) góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' b)Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I  3;3 AC  BD Điểm M  2;   3 thuộc đường thẳng AB , điểm N  3;  thuộc đường thẳng CD Viết phương trình đường  3 chéo BD biết đỉnh B có hồnh độ nhỏ 13 Bài (3 điểm) a)Giải phương trình b)Giải hệ phương trình :  5   x  cot x 2.cos5 x  sin(  x)  sin    2  x y  x  y  15   2  x  y  x  y   Bài (1 điểm) Cho x, y, z số thực dương thoả mãn x  y  z x  y  z  x z Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P   Ta có z  3y y x z  xz  x,  yz  z z y Từ suy P  x z   y  x  xz  z  yz  y z y  2( x  z )  y ( x  y  z )  xz  yz  2( x  z )  y  x( y  z ) Do x  y  z nên x( y  z )  Từ kết hợp với ta ……………………………………………………………………………………………………………… Trường PTTH Trần Phú – Hoàn Kiếm GV: Vũ Phương Mai DeThiMau.vn 20 ...  xyz y z x   Đề Chó ý :  (1  a )  (1  b)  (1  c) 1   P     1? ?? a  1? ?? b  1? ?? c 1? ?? a 1? ?? b 1? ?? c 1? ?? a 1? ?? b 1? ?? c 1 Mµ: Theo BNA:    1? ?? a 1? ?? b 1? ?? c 1? ?? a  1? ?? b  1? ?? c   a   b... (x2+ x ) 10 0 ®Ĩ CMR : 1 99 19 8 10 0 19 9 ( ) 0 ( )  200C100 ( )10 0   19 9C100 10 0.C1000( ) 99 10 1C1 01 2 2 b) Tìm m để phương tr×nh sau cã nghiƯm nhÊt : x  mx   x c) Cho a,b,c số dng thoả... 22nn 32 n  215 ( 216  1) b) Cã bao nhiªu sè tự nhiên gồm năm chữ số có hai chữ số 1, ba chữ số lại khác c) Cho ba số thực không âm x,y,z thoả m·n : x+y+z = CMR: x+2y + z  4 (1- x) (1- y) (1- z) ………………………………………………………………………………………………………………