Bài giảng môn Toán lớp 10 Kiểm tra học kỳ II môn: toán 10 (thời gian: 90 phút)37226

I PHẦN CHUNG (6 điểm) Câu1:(2đ).Giải bất phương trình: BỘ ĐỀ THI HỌC KỲ TOÁN 10 KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơn:Tốn 10 (Thời gian: 90phút) ĐỀ I (1  x )( x  x  6) 0 9 x 3 Câu2.(1đ)Cho sina = - với   a  Tính giá trị lượng giác cung a lại Câu3(3đ):Cho tam giác ABC có tọa độ A(2;1) ,B(1;-3),C(3;0) a.(0.75đ).Viết phương trình tổng qt đường thẳng AC b.(0.75đ).Viết phương trình đường cao BH c.(0.5đ).Tìm tọa độ chân đường cao H d.(1đ)Viết phương trình đường trịn tâm B biết đường trịn tiếp xúc với cạnh AC II PHẦN RIÊNG (4 điểm) A Dành cho ban sin x  cos3x+sin6x+cos7x Câu 1: (1điểm) Rút gọn biểu thức A  sin3x-sinx Câu 2: (1điểm) Cho f(x)=mx  2(m  2) x  Tìm m để phương trình f(x) = có nghiệm a x2 -3x +  ; b Câu 3: (1điểm) Giải bất phương trình sau: x  x   x   Câu 4: (1điểm) Cho (E): x2 y   Tìm toạ độ đỉnh tiêu điểm (E) 100 64 cos3a+cos5a+cos7a sin3a +sin5a +sin7a Câu5:(1đ) Cho pt : mx2 +2(m-2)x +1 = (1) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm Câu6 (1đ):Giải bất phương trình : x   x   x  Câu4(1đ): Rút gọn biểu thức: A = Câu7(1đ):Cho phương trình elip (E):4x2 + 9y2 = 25.Tìm tọa độ tiêu điểm tọa độ đỉnh elip ĐỀ Câu 1: (2 đ) Giải bất phương trình sau:  0 a x  x 1 b x  (  1) x   Câu 2: (1,5 đ) Cho 100 học sinh làm kiểm tra mơn Tốn Kết cho bảng sau: Điểm Tần số 1 3 5 13 20 Tìm số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn Câu 3: (1,5 đ)   a) Tính A = tan(  + ), biết sin  = với    2  2sin x b) Rút gọn biểu thức A  cosx  s inx Câu 4: (2 đ) Cho ABC có góc A = 600, AC = 5cm, AB = 8cm Tính? DeThiMau.vn 27 20 BỘ ĐỀ THI HỌC KỲ TOÁN 10 a Độ dài cạnh BC b Diện tích ABC c Độ dài đường trung tuyến mb d Khoảng cách từ điểm A đến BC Câu 5: (2 đ) Cho đường thẳng d : 2x – y +10 = điểm M(1; – 3) a Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d b Viết phương trình đường thẳng qua M vng góc với đường thẳng d 2 c Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C):  x     y  3  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d Câu 6: (1 đ) Chứng minh tam giác ABC ta có: A B C cosA  cosB  cosC   4.sin sin sin 2 ĐỀ Bài (1,0điểm) Số tiền cước phí điện thoại ( đơn vị nghìn đồng ) gia đình khu phố A phải trả ghi lại sau: 85 ; 79 ; 92 ; 85 ; 74 ; 71 ; 62 ; 110.Chọn cột cột A, B, C, D mà liệu điền : A B C D Mốt 110 92 85 62 Số trung bình 82.25 80 82.25 82.5 Số trung vị 79 85 82 82 Độ lệch chuẩn 13.67 13.67 13.67 13.67 Bài (2,0điểm) a Giải bất phương trình:  x  16  x 3  x 3  b Giải phương trình: x   x  x   Bài 3.(2,0 điểm) 7x x 3  x  8x   1  sin   cos  sin   cos  Cho biểu thức : M   sin   cos  sin   cos  Tính giá trị M biết tan   Bài (1,0điểm) Lập phương trình tắc hyperbol  H  có đường tiệm cận y   2x có hai tiêu điểm trùng với tiêu điểm elip  E  : 2x2 + 12y2 = 24 Bài 5.(2,0điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vng góc Oxy, xét tam giác ABC vng A, phương trình đường thẳng BC 3x  y   , đỉnh A B thuộc trục hồnh bán kính đường trịn nội tiếp Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Bài (2,0điểm) DeThiMau.vn BỘ ĐỀ THI HỌC KỲ TOÁN 10 1) Chứng minh tam giác ABC có góc A, B, C thỏa mãn điều kiện: sin A B B A cos3  sin cos3 tam giác ABC cân 2 2 1   x  x  y  y 1 2) Giải hệ phương trình:  2y  x   2  Câu I ( 2,0 điểm ) Giải bất phương trình sau 2 x  x    §Ị x  x   3x  2 Câu II ( điểm ) Cho tam thức bậc hai f ( x)  x  2(m  1) x  6m  Tìm m để f ( x)  Với  x  R Tìm m để phương trình f(x) =0 có hai nghiệm dương phân biệt Câu III ( 3điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giac ABC có A(1;1) , hai đường cao BH CK tam giác có phương trình 3x-4y+6=0 , 3x+y-9=0 Viết phương tổng quát đường thẳng AB , AC Viết phương trình đường thẳng BC tính diện tích tam giác ABC 12  với  x   0;3 Câu IV: Tìm Giá trị nhỏ biểu thức A=  x 3 x Câu Va ( điểm ) : Cho tam giác ABC có a=5(cm ) , b=8 (cm) , c = (cm) Tính số đo góc C , diện tích S bán kính đường trịn nội tiếp r tam giác Trong mỈt phẳng tọa độ Oxy, Cho tam giác ABC có A(-1;2) , B(6;1) , C`(-2; -5 ).Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC tiếp tuyến đường tròn A  (   ) Cho sin   Hãy tính giá trị cos ; tan ;cot  Câu Vb ( điểm ) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(-2;-3) B(5;4) Viết phương trình đường trịn qua hai điểm A B có tâm I thuộc đường thẳng -x+y-2=0 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình tiếp tuyến song song với đường d: 3x+4y-2010=0 đường trịn (C) có phương trình x  y  x  y  11  4  Cho cos  (   ) Hãy tính giá trị A=5 sin  -4tan  3cot  ĐỀ ( Thời gian làm 90 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 2,0 điểm )  a) Cho cot   tan  với     Tính giá trị hàm số lượng giác góc  b) Tính giá trị biểu thức sau : A  cos(17  ) cos(13  )  sin(17  ) sin(13  ) Câu II ( 2,0 điểm ) DeThiMau.vn BỘ ĐỀ THI HỌC KỲ TOÁN 10 Giải phương trình sau : a) | 3x  |  2x  x  b) 3x   x Câu III ( 3,0 điểm ) ฀  60 , b = (cm) , c = (cm) Tính diện tích tam giác a) Cho tam giác ABC có A b) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C) : x  y  2x  2y   đường thẳng (d) : x  y   Gọi A.B giao điểm đường thẳng (d) đường tròn (C) Hãy viết phương trình đường trịn ngoại tiếp IAB với I tâm đường tròn (C) Câu IV.a ( 1,0 điểm ) : Chứng minh : cos   cos5  2sin  sin 4  sin 2 Câu V.a ( 2,0 điểm ) : a b a) Cho hai số dương a,b Chứng minh : (a  b)(  )  b) Tìm giá trị m để bất phương trình mx  10x   nghiệm với x Câu IV.b ( 1,0 điểm ) : Tìm giá trị lớn hàm số y   x  x [ 0; ] Câu V.b ( 2,0 điểm ) : a) Chứng minh : sin  cos   tan  cos   sin   tan  b) Tìm tập xác định hàm số y  (x  4x  3) 2x  x2 ĐỀ ( Thời gian làm 90 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 2,0 điểm ) 3 a) Cho tan   với     Tính giá trị hàm số lượng giác cịn lại b) Tính giá trị biểu thức sau : A  cos   cos(  120 )  cos(  120 ) Câu II ( 2,0 điểm ) Giải bất phương trình sau : a) | 2x  1|  x  b) 1 2x Câu III ( 3,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;2) đường thẳng (d) : x  2y   a) Tìm điểm B đểm đối xứng A qua đường thẳng (d) b) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm A tiếp xúc với đường thẳng (d) Câu IV.a ( 1,0 điểm ) : Chứng minh : tan 50  tan 40  tan10 Câu V.a ( 2,0 điểm ) : a) Cho hai số dương a ,b Chứng minh : 1  a b  ab b) Tìm giá trị m để bất phương trình : (m  1)x  2(1  m)x  3(m  2)  nghiệm với x  ฀ Câu IV.b ( 1,0 điểm ) : DeThiMau.vn BỘ ĐỀ THI HỌC KỲ TỐN 10 Viết phương trình tắc elip qua hai điểm M ( 2; Câu V.b ( 2,0 điểm ) : ) , N (1; ) 2 a) Tìm giá trị m để phương trình 2x  mx  m   có nghiệm x = b) Tìm giá trị nhỏ hàm số y  với < x <  x 1 x ®Ị Bài (3,0 điểm) Giải bất phương trình sau: a/ x  x   x  3x x  x x2 c/ x   b/ Bài (0,75 điểm) Tìm m để phương trình: x  2mx  3m  m   có hai nghiệm phân biệt Bài (1,0 điểm) Sản lượng lúa (đơn vị tạ) 40 ruộng có diện tích trình bày bảng sau: Sản lượng (tạ) 20 21 22 23 24 Cộng Tần số 11 10 40 a/ Tính sản lượng trung bình 40 ruộng b/ Tính mốt phương sai Bài (1,75 điểm) a/ Khơng sử dụng máy tính Hãy tính: b/ Cho tan   2, cos(  3 ) , sin 150     Tính cos 2 cos   c/ Chứng minh rằng:  cos   sin  sin   cos   Bài (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có B  60 , cạnh a  8cm, c  5cm Tính: a/ Cạnh b b/ Diện tích bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC Bài (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng  có phương trình: x  y  10  đường tròn (T) có phương trình: x  12   y  32  a/ Tìm tâm I bán kính R đường trịn (T) b/ Viết phương trình đường thẳng d qua tâm I (T) vng góc với  c/ Xác định tọa độ điểm I/ đối xứng với I qua  ®Ò Câu 1: (3 điểm) Giải bất phương trình: x a) x    b) (3 x  1)( x  x  2)  Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: DeThiMau.vn c)  x  2  3x  BỘ ĐỀ THI HỌC KỲ TOÁN 10  sin(   )  sin(   ) 3 A sin  Câu 3: (1,5 điểm) Chứng minh rằng: Trong tam giác ABC ta ln có: tanA + tanB +tanC = tanA.tanB.tanC 11 Câu 4: (1,5 điểm) Cho tanα = 5    Tính giá trị lượng giác cịn lại góc α Câu 5: (2,5 điểm) Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(1;-3), B(2;5),C(1;-4) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB b) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A song song với BC c) Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu I ( 2,0 điểm ) a) Cho tan   với     ĐỀ ( Thời gian làm 90 phút ) 3 Tính giá trị hàm số lượng giác lại b) Tính giá trị biểu thức sau : A  cos   cos(  120 )  cos(  120 ) Câu II ( 2,0 điểm ) Giải bất phương trình sau : a) | 2x  1|  x  b) 1 2x Câu III ( 3,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;2) đường thẳng (d) : x  2y   c) Tìm điểm B đểm đối xứng A qua đường thẳng (d) d) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm A tiếp xúc với đường thẳng (d) Câu IV.a ( 1,0 điểm ) : Chứng minh : tan 50  tan 40  tan10 Câu V.a ( 2,0 điểm ) : a) Cho hai số dương a ,b Chứng minh : 1  a b  ab b) Tìm giá trị m để bất phương trình : (m  1)x  2(1  m)x  3(m  2)  nghiệm với x  ฀ Câu IV.b ( 1,0 điểm ) : Viết phương trình tắc elip qua hai điểm M ( 2; Câu V.b ( 2,0 điểm ) : ) , N (1; ) 2 a) Tìm giá trị m để phương trình 2x  mx  m   có nghiệm x = b) Tìm giá trị nhỏ hàm số y  với < x <  x 1 x DeThiMau.vn ...  )  sin(17  ) sin(13  ) Câu II ( 2,0 điểm ) DeThiMau.vn BỘ ĐỀ THI HỌC KỲ TOÁN 10 Giải phương trình sau : a) | 3x  |  2x  x  b) 3x   x Câu III ( 3,0 điểm ) ฀  60 , b = (cm) ,... trục hồnh bán kính đường trịn nội tiếp Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Bài (2,0điểm) DeThiMau.vn BỘ ĐỀ THI HỌC KỲ TOÁN 10 1) Chứng minh tam giác ABC có góc A, B, C thỏa mãn điều kiện: sin A B...9 BỘ ĐỀ THI HỌC KỲ TOÁN 10 a Độ dài cạnh BC b Diện tích ABC c Độ dài đường trung tuyến mb d Khoảng cách từ điểm A đến BC Câu 5: (2 đ) Cho đường thẳng d : 2x – y +10 = điểm M(1; – 3)