Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
1,22 MB
Nội dung
Con l c lò xo - Biên so n: Nguy n ình V - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 Bài 2: CON L C LỊ XO A.TĨM T T LÝ THUY T * Con l c lò xo + Con l c lò xo g m m t lò xo có đ c ng k, kh i l ng khơng đáng k , m t đ u g n c đ nh, đ u g n v i v t n ng kh i l ng m đ c đ t theo ph ng ngang ho c treo th ng đ ng + Con l c lò xo m t h dao đ ng u hòa + Ph ng trình dao đ ng: x Acos t + V i: k m m k + L c gây dao đ ng u hịa ln ln h ng v v trí cân b ng đ c g i l c kéo v hay l c h i ph c L c kéo v có đ l n t l v i li đ l c gây gia t c cho v t dao đ ng u hòa Bi u th c đ i s c a l c kéo v : Fkv kx L c kéo v c a l c lị xo khơng ph thu c vào kh i l ng v t * N ng l ng c a l c lò xo 1 + ng n ng : Wd mv2 m A2 sin t 2 2 + Th n ng: Wt kx kA cos2 t 2 ng n ng th n ng c a v t dao đ ng u hòa bi n thiên v i t n s góc ' 2 , t n s f ' f T chu kì T ' 1 + C n ng: W Wd Wt m A2 kA2 const 2 C n ng c a l c t l v i bình ph ng biên đ dao đ ng C n ng c a l c lò xo không ph thu c vào kh i l ng v t C n ng c a l c đ c b o toàn n u b qua m i ma sát B.BÀI TỐN D ng 1: Tính tốn v chu khì t n s c a l c lò xo I.Ph ng pháp k 2 m k -T n s góc: ; chu k : T ;t ns : f 2 m k T 2 2 m - i u ki n dao đ ng u hoà: B qua ma sát, l c c n v t dao đ ng gi i h n đàn h i T m2 k f -Các t s : T1 m1 k2 f2 2 + Chu kì dao đ ng c a l c lò xo: T 2 -Chu kì tính theo s dao đ ng N th c hi n đ c th i gian t là: T -Chu kì c a l c lò xo theo đ giãn (nén) c a lò xo +Lò xo dao đ ng th ng đ ng v t t N v trí cân b ng l0 mg T 2 v trí cân b ng: l0 k g +Lò xo dao đ ng m t ph ng nghiêng có góc nghiêng : l0 l0 mg sin T 2 g sin k -Liên quan t i s thay đ i kh i l ng v t n ng +Trong kho ng th i gian t, hai l c th c hi n N1 N2 dao đ ng: Trang ThuVienDeThi.com Con l c lò xo - Biên so n: Nguy n ình V - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 m2 N1 N k 2 N f 2 f t m m1 N2 t 2 2 f m m m +Thêm b t kh i l ng m: m1 m1 2 f2 +Ghép hai v t: m3 m1 m2 T32 T12 T22 II.Bài t p Bài Con l c lò xo g m v t m lò xo k dao đ ng u hòa, m c thêm vào v t m m t v t khác có kh i l ng g p l n v t m chu kì dao đ ng c a chúng D.gi m l n A.t ng lên l n B.gi m l n C.t ng lên l n Bài Khi treo v t m vào lò xo k lị xo dãn 2,5cm, kích thích cho m dao đ ng Chu kì dao đ ng t c a v t : A.1s B.0,5s C.0,32s D.0,28s Bài M t l c lò xo dao đ ng th ng đ ng V t có kh i l ng m 0, 2kg Trong 20s l c th c hi n đ c 50 dao đ ng Tính đ c ng c a lò xo A.60(N/m) B.40(N/m) C.50(N/m) D.55(N/m) Bài Khi g n v t có kh i l ng m1 4kg vào m t lị xo có kh i l ng khơng đáng k , dao đ ng v i chu kì T1 1s Khi g n m t v t khác có kh i l ng m2 vào lị xo dao đ ng v i khu kì T2 0,5s Kh i l ng m2 b ng bao nhiêu? A.0,5kg B.2 kg C.1 kg D.3 kg Bài M t lị xo có đ c ng k m c v i v t n ng m1 có chu kì dao đ ng T1 1,8s N u m c lị xo v i v t n ng m2 chu kì dao đ ng T2 2, 4s Tìm chu kì dao đ ng ghép m1 m2 v i lị xo nói : A.2,5s B.2,8s C.3,6s D.3,0s Bài M t lị xo có đ c ng k 25N / m M t đ u c a lò xo g n vào m O c đ nh Treo vào lò xo hai v t có kh i l ng m 100 g m 60 g Tính đ dãn c a lò xo v t cân b ng t n s góc dao đ ng c a l c A l0 4, 4cm; 12,5rad / s B l0 6, 4cm; 12,5rad / s C l0 6, 4cm; 10,5rad / s D l0 6, 4cm; 13,5rad / s Bài Con l c lò xo g m lò xo k v t m, dao đ ng u hịa v i chu kì T 1s Mu n t n s dao đ ng c a l c f ' 0,5Hz kh i l ng c a v t m ph i A m ' 2m B m ' 3m C m ' 4m D m ' 5m Bài L n l t treo hai v t m1 m2 vào m t lò xo có đ c ng k 40 N / m kích thích chúng dao đ ng Trong m t kho ng th i gian nh t đ nh, m1 th c hi n 20 dao đ ng m2 th c hi n 10 dao đ ng N u treo c hai v t vào lò xo chu kì dao đ ng c a h b ng s Kh i l ng m1 m2 l n l t b ng A.0,5kg; 1kg B.0,5kg; 2kg C.1kg; 1kg D.1kg; 2kg Bài Trong dao đ ng u hòa c a m t l c lò xo, n u gi m kh i l ng c a v t n ng 20% s l n dao đ ng c a l c m t đ n v th i gian: A t ng l n B t ng l n C gi m l n D gi m 2 l n Bài 10 M c m t v t kh i l ng m0 bi t vào m t lò xo r i kích thích cho h dao đ ng ta đo đ c chu kì dao đ ng T0 N u b v t n ng m0 kh i lị xo, thay vào v t n ng có kh i l ng m ch a bi t ta đ c l c m i có chu kì dao đ ng T Kh i l ng m tính theo m0 T T T B m m0 C m m0 A m m0 T0 T T0 Bài 11 M t l c lò xo treo th ng đ ng, t i v trí cân b ng ng g 10m / s Chu kì t n s dao đ ng c a l c Trang ThuVienDeThi.com T0 m0 T i ta th y lò xo b dãn 10cm L y D m Con l c lò xo - Biên so n: Nguy n ình V - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 A 0, 25 ( s); ( Hz) B 0, 2 ( s); ( Hz) C 0,1 ( s); 10 ( Hz) D 0,5 ( s); ( Hz) Bài 12 D ng c đo kh i l ng m t tàu v tr có c u t o g m m t chi c gh có kh i l ng m đ c g n vào đ u c a m t lị xo có đ c ng k 480 N / m đo kh i l ng c a nhà du hành nhà du hành ph i ng i vào gh cho chi c gh dao đ ng Chu kì dao đ ng đo đ c c a gh khơng có ng i T0 1s , cịn có nhà du hành T 2,5s Kh i l ng c a nhà du hành A.27kg B.63kg C.75kg D.12kg Bài 13 Lị co có đ c ng k L n l t treo vào hai v t có kh i l ng g p ba l n cân b ng lị xo có chi u dài 22,5cm 27,5cm L y g 10m / s Chu kì dao đ ng c a co l c treo đ ng th i hai v t A s B s C s D s Bài 14 M t l c lị xo có đ c ng k khơng đ i N u hịn bi có kh i l ng m1 chu kì dao đ ng u hòa c a l c T1 0,5s N u hịn bi có kh i l ng m m1 3m2 chu kì dao đ ng u hịa c a l c 3,3s hịn bi có kh i l ng m2 chu kì dao đ ng u hòa c a l c b ng bao nhiêu? A.1,87s B.2,33s C.2,19s D.3,01s Bài 15 M t lò xo nh l n l t liên k t v i v t có kh i l ng m1, m2 m chu kì dao đ ng l n l t b ng T1 1,6s; T2 1,8s T N u m2 2m12 5m22 T b ng: A.2,0s B.2,7s C.2,8s D.4,6s Bài 16 M t v t nh m l n l t liên k t v i lị xo có đ c ng k1 , k2 k chu kì dao đ ng l n l t b ng T1 1,6s; T2 1,8s T N u k 2k12 5k22 T b ng: A.1,1s B.2,7s C.2,8s D.4,6s Bài 17 M t l c lò xo n m ngang g m lò xo nh có đ c ng k v t nh kh i l ng 1kg Con l c dao 213 T v t có t c đ 50cm/s đ ng u hịa v i chu kì T Bi t th i m t v t có li đ 5cm, th i m t Giá tr c a k b ng A.50N/m B.100N/m C.150N/m D.200N/m Bài 18 M t l c lị xo có đ c ng 100N/m v t nh kh i l ng m Con l c dao đ ng theo ph ng T ngang v i chu kì T Bi t t i th i m t v t có li đ 5cm, th i m t v t có t c đ 50cm/s Giá tr c a m b ng: A.0,5kg B.1,2kg C.0,8kg D.1,0kg D ng 2: Chi u dài c a lò xo trình dao đ ng I.Ph ng pháp -Chi u dài t nhiên c a lò xo l0 Tr ng h p 1: Con l c lò xo b trí n m ngang +Lúc v t v trí cân b ng, lị xo khơng b bi n d ng, l0 +Chi u dài c c đ i c a lò xo: lmax l0 A +Chi u dài c c ti u c a lò xo: lmin l0 A Tr ng h p 2: Con l c lị xo b trí th ng đ ng ho c n m nghiêng m t góc , v t treo d i i v i l c lò xo n m nghiêng mg.sin +Khi v t v trí cân b ng lị xo dãn m t đo n: l0 k i v i l c lò xo đ t th ng đ ng mg g +Khi v t v trí cân b ng lị xo dãn m t đo n: l0 k Chi u dài c a lị xo v trí cân b ng: lCB = l0 + l (l0 chi u dài t nhiên) Trang ThuVienDeThi.com Con l c lò xo - Biên so n: Nguy n ình V - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 Chi u dài c a lò xo v t có li đ x: l lcb x l0 l0 x (l y d u “+” v t d i v trí cân b ng; l y d u “-“ v t v trí cân b ng) Chi u dài c c ti u c a lò xo (khi v t v trí cao nh t): lmin lcb A l0 l0 A Chi u dài c c đ i c a lò xo (khi v t v trí th p nh t): lmax lcb A l0 l0 A l l l l K t h p ta có: A max ; lcb max 2 Tr ng h p đ c bi t: V t trên, lị xo d i -Khi v t v trí cân b ng lò xo b nén m t đo n l0 u dài lò xo là: lcb l0 l0 -Chi u dài li đ x: l lcb x l0 l0 x (chi u d ng h ng xu ng) -Chi u dài c c đ i c a lò xo: lmax lcb A l0 l0 A -Chi u dài c c ti u c a lò xo: lmax lcb A l0 l0 A II.Bài t p Bài Con l c lò xo treo th ng đ ng, dao đ ng u hịa v i ph v trí cân b ng ph i ng trình x 2cos 20t (cm) Chi u dài t nhiên c a lò xo l0 30cm , l y g 10m / s Chi u dài nh nh t l n nh t c a lò xo trình dao đ ng l n l t A 28,5cm 33cm B 31cm 36cm C 30,5cm 34,5cm D 32cm 34cm N Bài Lị xo có đ c ng k L n l t treo vào hai v t có kh i l ng g p l n cân b ng, cm lị xo có chi u dài 22,5cm 27,5cm Chu kì dao đ ng treo đ ng th i hai v t A s B s C s D s Bài M t l c lò xo treo th ng đ ng dao đ ng u hòa v i chu kì 0,4s Khi v t v trí cân b ng, lò xo dài 44cm L y g m / s Chi u dài t nhiên c a lò xo A.36cm B.40cm C.42cm D.38cm Bài M t l c lò xo treo th ng đ ng dao đ ng u hòa v i t n s 4,5Hz Trong trình dao đ ng chi u dài c a lò xo bi n thiên t 40cm đ n 56cm L y g 10m / s Chi u dài t nhiên c a lò xo A.48cm B.46,8cm C.42cm D.40cm Bài M t lò xo treo th ng đ ng, đ dài t nhiên c a lò xo 30cm, v t dao đ ng u hòa chi u dài lò xo bi n thiên t 32cm đ n 38cm L y g 10m / s V n t c c c đ i c a dao đ ng A 10 2cm / s B 30 2cm / s C 40 2cm / s D 20 2cm / s Bài M t l c lò xo g m v t n ng có kh i l ng 100g lị xo nh có đ c ng 20 N/m, chi u dài t nhiên 30cm, đ c treo th ng đ ng lên m t m c đ nh T v trí cân b ng, v t n ng đ c nâng lên theo ph ng th ng đ ng m t đo n 2cm buông nh L y g 10m / s Chi u dài nh nh t c a lò xo trình v t dao đ ng A.37cm B.28cm C.33cm D.32cm 5 Bài M t l c lò xo treo th ng đ ng, v t dao đ ng u hòa v i ph ng trình x 4cos 10t cm L y g 10m / s Bi t chi u dài t nhiên c a lò xo 40cm, chi u d ng h ng xu ng Chi u dài c a lò xo sau qu c u đ c m t n a chu kì k t lúc b t đ u dao đ ng A.53,46cm B.63,46cm C.43,46cm D.46,54cm Bài Con l c lò xo treo th ng đ ng, g m lị xo nh có đ c ng 100N/m v t n ng có kh i l ng 100g Gi v t theo ph ng th ng đ ng, làm lò xo dãn 3cm r i truy n cho v n t c 20 3cm / s h ng lên v t dao đ ng u hòa L y g 10m / s ; 10 Biên đ dao đ ng A.5,46cm B.4,00cm C.4,58cm D.2,54cm Trang ThuVienDeThi.com Con l c lò xo - Biên so n: Nguy n ình V - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 Bài M t lò xo g n v t n ng kh i l ng m 400 g dao đ ng u hòa theo ph ng ngang v i t n s 5Hz Chi u dài t nhiên c a lò xo b ng 45cm biên đ dao đ ng c a v t 5cm L y 10 T c đ c a v t lị xo có chi u dài 42cm B 30 cm / s C 20 cm / s D 50 cm / s A 40 cm / s Bài 10 Con l c lò xo đ t th ng đ ng, đ u d i c đ nh, đ u g n v i v t cho v t dao đ ng u hòa theo ph ng th ng đ ng trùng v i tr c c a lò xo v i biên đ 5cm Lị xo có đ c ng 80N/m, v t n ng có kh i l ng 200g, l y gia t c tr ng tr ng g 10m / s dãn c c đ i c a lò xo v t dao đ ng A.3cm B.7,5cm C.2,5cm D.8cm Bài 11 M t l c lị xo treo th ng đ ng có O m cùng, M N hai m lò xo cho ch a bi n d ng chúng chia lò xo thành ba ph n b ng có chi u dài m i ph n 8cm ( ON OM ) Khi v t treo qua v trí cân b ng đo n ON 68 cm L y g 10m / s T n s góc c a dao đ ng riêng A.10rad/s B.2,5rad/s C.5rad/s D 10 2rad / s Bài 12 M t lị xo nh có chi u dài t nhiên 30cm, đ c ng k, đ u c đ nh đ u d i treo v t m V t 5 dao đ ng u hịa m t ph ng nghiêng góc 300 v i ph ng trình x 6cos 10t cm (t đo b ng giây) L y g 10m / s Trong trình dao đ ng chi u dài c c ti u c a lò xo b ng: A.29cm B.25cm C.31cm D.36cm Bài 13 M t l c lò xo cân b ng m t ph ng nghiêng m t góc 370 so v i ph ng ngang T ng góc nghiêng thêm 160 cân b ng lò xo dài thêm 2cm B qua ma sát, l y g 10m / s T n s góc dao đ ng riêng c a l c A.5rad/s B.10rad/s C.12,5rad/s D.15rad/s D ng 3: Xác đ nh l c đàn h i kéo v c a lò xo Th i gian nén hay dãn m t chu kì v t treo d i I.Ph ng pháp 1.L c kéo v hay l c h i ph c Fkv kx m x c m: * Là l c gây dao đ ng cho v t *Luôn h ng v VTCB *Bi n thiên u hoà t n s v i li đ * l n: Fkeove k x m x L c kéo v đ t giá tr c c đ i Fkeove max kA m A v t qua v trí biên ( x A) L c kéo v có giá tr c c ti u Fkvmin v t qua v trí cân b ng (x = 0) L c đàn h i l c đ a v t v v trí lị xo khơng bi n d ng: Fdh k l0 x mg kx Có đ l n Fdh k l0 x mg kx * V i l c lò xo n m ngang l0 nên l c kéo v l c đàn h i m t (vì t i VTCB lị xo khơng bi n d ng) * V i l c lò xo th ng đ ng ho c đ t m t ph ng nghiêng + l n l c đàn h i có bi u th c: * F k l0 x v i chi u d ng h ng xu ng * Fdh k l0 x v i chi u d ng h ng lên + L c đàn h i c c đ i (l c kéo): Fdh max k l0 A mg kA Fkeo max (lúc v t + L c đàn h i c c ti u: Trang ThuVienDeThi.com v trí th p nh t) Con l c lò xo - Biên so n: Nguy n ình V - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 * N u A l0 Fdh k l0 A mg kA Fkeo -A * N u A l0 Fdh (lúc v t qua v trí lị xo khơng bi n d ng) L c đ y (l c nén) đàn h i c c đ i: Fnen max k A l0 (lúc v t v trí cao nén nh t) 3.Th i gian lị xo nén, dãn chu kì N u A l0 trình dao đ ng lị xo ln dãn Vì v y ta ch xét O tr ng h p A l0 -Th i gian lò xo nén m t chu kì: l +Tính cos ? A dãn A x +Th i gian nén m t chu kì là: tnen 2 T -Th i gian lò xo dãn m t chu kì: +Tính cos l0 ? A +Th i gian nén m t chu kì là: tdan 2 2 T II.Bài t p 1.Bài t p v l c kéo v Bài M t v t có kh i l ng 1kg dao đ ng u hịa v i ph ng trình x 10cos t (cm) L c kéo v tác d ng lên v t vào th i m 0,5s k t lúc b t d u dao đ ng A.2N B.1N C.0,5N D.0 Bài M t l c lò xo dao đ ng v i ph ng trình x 20cos 10t cm Th i m ban đ u ng i ta kéo v t l ch kh i v trí cân b ng m t đo n x theo chi u d ng truy n cho v t m t v n t c ban đ u v 1m / s theo chi u âm Bi t kh i l ng c a v t b ng 100g Tìm l c kéo ban đ u? B F 3N C F N D F 5N A F 3N Bài M t l c lò xo treo th ng đ ng, đ u c đ nh, đ u d i treo m t v t m 100 g Kéo v t xu ng d i v trí cân b ng theo ph ng th ng đ ng r i buông nh V t dao đ ng theo ph ng trình: x 5cos 4 t cm Ch n g c th i gian lúc buông v t, l y g 102 m / s L c dùng đ kéo v t tr c dao đ ng có đ l n : A 1,6N B 6,4N C 0,8N D 3,2N Bài M t ch t m có kh i l ng m 50 g dao đ ng u hoà đo n th ng MN 8cm v i t n s f 5Hz Khi t ch t m qua v trí cân b ng theo chi u d ng L y 10 th i m t s , 12 l c gây chuy n đ ng c a ch t m có đ l n : A.10N B 3N C.1N D 10 3N Bài M t l c lị xo có m 200 g , chi u dài t nhiên c a lò xo 32cm Con l c dao đ ng theo ph ng th ng đ ng v i 20rad / s biên đ A 5cm L y g 10m / s L c kéo v tác d ng vào v t lị xo có chi u dài 35cm b ng A.0,33N B.2N C.0,6N D.5N 2.Bài t p v l c đàn h i Bài M t l c lò xo treo th ng đ ng dao đ ng v i biên đ 4cm, chu k 0,5s Kh i l ng qu n ng 400g L y 10 , cho g 10m / s Giá tr c a l c đàn h i c c đ i c c ti u tác d ng vào qu n ng A 6,56N; 1,44N B 6,56N; N C 256N; 65N D 656N; 0N Trang ThuVienDeThi.com Con l c lò xo - Biên so n: Nguy n ình V - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 Bài Con l c lò xo treo th ng đ ng, lị xo nh có đ c ng k 40 N / m dao đ ng theo ph ng th ng đ ng v i t n s góc 10rad / s biên đ A 10cm Ch n tr c t a đ th ng đ ng có chi u d ng h ng lên phía trên, g c t a đ t i v trí cân b ng L y g 10m / s L c tác d ng vào m treo v t li đ d ng có t c đ 80cm/s A.2,4N B.2N C.1,6N D.5,6N Bài M t l c lò xo treo th ng đ ng g m v t n ng có kh i l ng m 100 g lị xo kh i l ng khơng đáng k Ch n g c t a đ v trí cân b ng, chi u d ng h ng lên Bi t l c dao đ ng theo ph ng l n l c đàn h i l c kéo v tác d ng vào v t t i th i trình x 4cos 10t cm L y g 10m / s m v t đ c quãng đ ng 3cm k t th i m ban đ u A.1,1N; 0,6N B.1,6N; 0,3N C.0,9N; 0,1N D.2N; 0,9N Bài M t l c lò xo g m m t lị xo nh có đ c ng 50N/m, v t n ng có kh i l ng 2kg, l c dao đ ng u hòa d c theo tr c Ox theo ph ng ngang (O v trí cân b ng) theo ph ng trình x 6cos t cm Tính l c đàn h i c a lò xo th i m t 0, 4 (s) 3 A.150N B.1,5N C.300N D.3N Bài M t l c lị xo b trí n m ngang dao đ ng v i A 10cm; T 0,5s Kh i l ng v t n ng m 250 g , 10 L c đàn h i c c đ i tác d ng lên v t có giá tr giá tr d i A.0,4N B.0,8N C.4N D.8N Bài M t v t n ng, nh kh i l ng m g n vào đ u m t lị xo có kh i l ng khơng đáng k , đ u cịn l i phía c a lị xo đ c gi c đ nh, cho v t dao đ ng u hòa theo ph ng th ng đ ng v i t n s 2,5Hz Trong trình dao đ ng chi u dài lò xo thay đ i t 20cm đ n 24cm L y g 10m / s i u sau sai? A.Khi v t v trí cân b ng, lị xo b dãn 4cm B.Chi u dài t nhiên c a lị xo 18cm C.Trong q trình dao đ ng lị xo ln b dãn D.L c đàn h i c c ti u c a lò xo b ng khơng Bài Con l c lị xo treo th ng đ ng, lị xo có kh i l ng khơng đáng k Hịn bi v trí cân b ng đ c kéo xu ng d i theo ph ng th ng đ ng m t đo n 3cm r i th cho dao đ ng Hòn bi th c hi n 50 dao đ ng m t 20s Cho g 10m / s T s đ l n l c đàn h i c c đ i l c đàn h i c c ti u c a lò xo dao đ ng là: A B C D Bài Con l c lò xo treo th ng đ ng, v t n ng treo phía d i lị xo dao đ ng v i biên đ A = 12cm Bi t t s gi a l c đàn h i c c đ i c c ti u c a lò xo tác d ng lên v t dãn c a lị xo v trí cân b ng A.10cm B.12cm C.15cm D.20cm Bài M t l c lò xo treo th ng đ ng, dao đ ng u hòa v i biên đ 10cm L y g m / s T s gi a l c đàn h i c c ti u c c đ i T n s dao đ ng c a v t A.0,25Hz B.0,5Hz C.1Hz D.2Hz Bài 10 Con l c lò xo treo th ng đ ng Chi u dài t nhiên c a lò xo 20cm Khi v t v trí cân b ng đ dãn x a lò xo 4cm L c đàn h i c c đ i c c ti u l n l t 10N 6N Chi u dài c c đ i c c ti u c a lị xo q trình dao đ ng A.25cm; 24cm B.24cm; 23cm C.26cm; 24cm D.25cm; 23cm Bài 11 M t l c lò xo treo th ng đ ng, đ c ng c a lò xo k 50 N / m Khi v t dao đ ng l c kéo c c đ i l c nén c c đ i c a lò xo lên giá treo l n l t 4N 2N L y g 10m / s V n t c c c đ i c a v t B 40 5cm / s C 50 5cm / s D 60 5cm / s A 30 5cm / s Trang ThuVienDeThi.com Con l c lò xo - Biên so n: Nguy n ình V - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 Bài 12 G i M, N, I m m t lò xo nh đ c treo th ng đ ng m c đ nh O Khi lị xo có chi u dài t nhiên OM MN NI 10cm G n v t nh vào đ u d i I c a lị xo kích thích đ v t đ v t dao đ ng dao đ ng u hòa theo ph ng th ng đ ng Trong trình dao đ ng, t s đ l n l c kéo l n nh t đ l n l c kéo nh nh t tác d ng lên O b ng 3; bi t lò xo dãn đ u kho ng cách l n nh t gi a M N b ng 12cm L y g 2m / s 10m / s V t dao đ ng v i t n s A.2,9Hz B.1,7Hz C.3,6Hz D.2,5Hz Bài 13 G i A, B, I m m t lò xo nh đ c treo th ng đ ng m c đ nh O Khi lị xo có chi u dài t nhiên OA AB BI 0,1m G n v t nh vào đ u d i I c a lò xo kích thích đ v t đ v t dao đ ng dao đ ng u hòa theo ph ng th ng đ ng Trong trình dao đ ng, t s đ l n l c kéo nh nh t đ l n l c kéo l n nh t tác d ng lên O b ng ; bi t lò xo dãn đ u kho ng cách l n nh t 2 gi a M N b ng 0,12m L y g m / s 10m / s V t dao đ ng v i chu kì A.0,28s B.0,34s C.0,58s D.0,4s 3.Th i gian lò xo giãn ho c nén m t chu kì Bài M t lò xo đ t th ng đ ng, b trí ng c, đ u d i c đ nh, đ u g n v i v t cho v t dao đ ng u hòa theo ph ng th ng đ ng trùng v i tr c c a lò xo v i biên đ A chu kì b ng 3s Bi t r ng v t v trí cân b ng, lò xo b nén m t đo n b ng A Th i gian ng n nh t k t v t v trí th p nh t đ n lị xo khơng bi n d ng A.1s B.1,5s C.0,75s D.0,5s Bài M t l c lò xo treo th ng đ ng Kích thích cho v t (đ c móc phía d i lò xo) dao đ ng u hòa theo ph ng th ng đ ng v i chu kì 0,4s biên đ 8cm Ch n tr c x’x th ng đ ng, chi u d ng h ng xu ng, g c t a đ t i v trí cân b ng, g c th i gian lúc v t qua v trí cân b ng theo chi u d ng L y g 10m / s 10 Th i gian ng n nh t k t th i m ban đ u đ n lúc l c đàn h i c a lị xo có đ l n c c ti u s s s A s B C D 10 15 30 30 Bài M t l c lò xo treo th ng đ ng, v t n ng có kh i l ng 1kg T v trí cân b ng nâng v t lên v trí mà lị xo không bi n d ng r i th nh đ v t dao đ ng u hòa L y g 10m / s G i T chu kì dao đ ng c a v t Th i gian ng n nh t đ v t t v trí l c đàn h i có đ l n 5N đ n v trí l c đàn h i có đ l n 15N 2T T T T A B C D Bài M t l c lò xo g m lị xo nh có đ c ng k 50 N / m v t n ng có kh i l ng m 200 g treo th ng đ ng T v trí cân b ng ng i ta đ a v t d c theo tr c c a lị xo đ n v trí lị xo b nén 4cm r i bng nh cho v t dao đ ng u hòa L y g 2m / s 10m / s Tính t th i m bng v t, th i m đ u tiên l c đàn h i c a lị xo có đ l n b ng n a giá tr c c đ i gi m A.0,016s B.0,100s C.0,300s D.0,284s Bài M t l c lò xo g m v t n ng kh i l ng 100g, dao đ ng u hòa theo ph ng th ng đ ng v i biên đ 6cm, chu kì T khơng nh h n 1,3N A.0,21s s t i n i có g 10m / s Tính th i gian m t chu kì, l c đàn h i có đ l n B.0,18s C.0,15s D.0,12s ng trình x 5cos 10 t cm 4 Trong m i chu kì dao đ ng, th i gian mà l c tác d ng gây dao đ ng c a ch t m có đ l n không nh h n 3N 1 B s C s D s A s 15 15 10 30 Bài M t ch t m có kh i l ng 200g dao đ ng u hòa theo ph Trang ThuVienDeThi.com Con l c lò xo - Biên so n: Nguy n ình V - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 Bài M t lị xo có kh i l ng khơng đáng k có đ c ng k 100 N / m , m t đ u treo vào m t m c đ nh, đ u l i treo m t v t n ng kh i l ng m 500 g T v trí cân b ng kéo v t xu ng phía d i theo ph ng th ng m t đo n 10cm r i buông nh cho v t dao đ ng u hòa L y g 10m / s Kho ng th i gian mà lò xo b nén t1 kho ng th i gian lò xo dãn t2 m t chu kì B t1 A t1 s; t2 s s; t2 s 15 15 15 15 C t1 s; t2 D t1 s; t2 s 15 15 15 15 Bài M t l c lò xo treo th ng đ ng g m v t nh có m 250 g treo phía d i m t lị xo nh có đ c ng k 100 N / m T v trí cân b ng, kéo v t xu ng phía d i m t đo n cho lò xo dãn 7,5cm th nh cho v t dao đ ng u hòa T s gi a th i gian lò xo dãn th i gian lò xo nén m t chu kì A.0,5 B.2 C.3 D.3,14 Bài M t l c lò xo đ c treo th ng đ ng t i n i có gia t c tr ng tr ng g Khi v t nh v trí cân b ng lị xo dãn 4cm Kéo v t nh th ng đ ng xu ng d i đ n cách v trí cân b ng 2cm r i th nh không v t c ban đ u đ l c dao đ ng u hòa L y g m / s Trong m t chu kì, th i gian lị xo khơng dãn b ng A.0,05s B.0,13s C.0,20s D.0,10s Bài 10 M t l c lò xo có đ c ng 10N/m v t n ng kh i l ng 100g dao đ ng u hòa theo ph ng ngang v i biên đ 2cm Trong m i chu kì dao đ ng, kho ng th i gian mà v t n ng nh ng v trí có kho ng cách t i v trí cân b ng không nh h n 1cm A.0,314s B.0,418s C.0,242s D.0,209s Bài 11 M t l c lò xo dao đ ng u hòa v i chu kì T biên đ 5cm Bi t m t chu kì, kho ng th i gian đ v t n ng c a l c có đ l n không v t 100cm/s2 T T n s dao đ ng c a v t A.4Hz B.3Hz C.2Hz D.1Hz Bài 12 M t l c lị xo có đ c ng 50N/m V t dao đ ng u hòa theo ph ng ngang C sau 0,05s v t n ng c a l c l i cách v trí cân b ng m t kho ng nh c Kh i l ng c a v t n ng c a l c b ng A.50g B.100g C.25g D.250g Bài 13 M t l c lị xo b trí n m ngang, v t n ng dao đ ng u hòa v i biên đ 8cm Bi t r ng m t chu kì, kho ng th i gian đ đ l n gia t c c a v t không l n h n 250cm/s2 T L y 10 T n s dao đ ng c a v t A.1,15Hz B.1,94Hz C.1,25Hz D.1,35Hz D ng 4: N ng l ng c a l c lò xo dao đ ng u hòa I.Ph ng pháp - ng n ng th n ng c a dao đ ng u hòa: cos2 t 1 ng n ng: Wđ mv2 m A2sin (t ) Wsin (t ) kA2 2 2 cos2 t 1 1 Th n ng Wt kx2 m x2 kA2 m A2cos (t ) Wco s2 (t ) kA2 2 22 2 -L u ý: Dao đ ng u hồ có t n s góc , t n s f, chu k T Thì đ ng n ng th n ng bi n thiên v i t n s góc 2, t n s 2f, chu k T/2 1 1 -C n ng: W Wd Wt kx2 mv2 m A2 kA2 mvmax 2 2 2 k m ma mv2 -Ta có a ma W 2k a x x k s Trang ThuVienDeThi.com Con l c lò xo - Biên so n: Nguy n ình V - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 W nT m A2 ( nN*, T chu k dao đ ng) là: - ng n ng th n ng bi n đ i qua l i cho nhau, đ ng n ng c a l c có giá tr g p n l n th n ng 1 A ta đ c: n 1 Wt kA2 n 1 kx2 kA2 x 2 n 1 -Xác đ nh kho ng th i gian gi a hai l n liên ti p Wt nWd : - ng n ng th n ng trung bình th i gian n kx2 n kA2 n x A x1 W W t 2 n n n +Ta có: Wt nWd W W d n 1 +Kho ng th i gian hai l n liên ti p Wt nWd 2t1 ho c x1 t1 arcsin A -A -x1 +x1 +A O 2t2 v i x x 1 t arccos t2 t1 t1 t2 A T x +N u n 1 0, 71 2t1 2t2 A T T x +N u n 1 0, 71 2t1 ; 2t2 tmin 2t2 4 A T T x +N u n 1 0, 71 2t1 ; 2t2 tmin 2t1 4 A -Kho ng th i gian gi a hai l n liên ti p đ i l ng x, v, a , Fkeove ,Wt ,Wd b ng ho c có đ l n c c đ i T -Trong m t chu kì có l n Wd Wt , kho ng th i gian gi a hai l n liên ti p đ Wd Wt t Wd Wt x -N u lúc đ u v t T Khi A v trí biên ho c v trí cân b ng c sau kho ng th i gian ng n nh t T v t l i cách v trí cân b ng m t kho ng nh c -N u lúc đ u v t cách v trí cân b ng m t kho ng x0 mà c sau kho ng th i gian ng n nh t t t T v t T A t - ng n ng c a v t v t qua v trí có li đ x: Wd W Wt k A2 x2 -S đ phân b th i gian n ng l ng dao đ ng u hịa: l i cách v trí cân b ng m t kho ng nh c x0 Trang 10 ThuVienDeThi.com Con l c lò xo - Biên so n: Nguy n ình V - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 O II.Bài t p Bài M t l c lị xo có đ c ng k 900 N / m V t n ng dao đ ng v i biên đ A 10cm , v t qua li đ x 4cm đ ng n ng c a v t b ng A.3,78J B.0,72J C.0,28J D.4,22J Bài M t v t nh th c hi n dao đ ng u hịa theo ph ng trình x 10cos 4 t cm ng n ng c a 3 v t bi n thiên v i chu kì b ng A.0,5s B.0,25s C.1,5s D.1,0s Bài M t l c lò xo dao đ ng u hịa Bi t lị xo có đ c ng 36N/m v t nh có kh i l ng 100g L y 10 ng n ng c a l c bi n thiên theo th i gian v i t n s A.6Hz B.3Hz C.12Hz D.1Hz Bài M t lò xo kh i l ng không đáng k , đ c ng k M t đ u gi c đ nh, đ u l i g n v i v t nh kh i l ng m, v t dao đ ng u hòa v i biên đ A Vào th i m đ ng n ng b ng l n th n ng c a lò xo, đ l n v n t c c a v t đ c tính theo bi u th c k k k 3k A v A B v A C v A D v A 4m 8m 2m 4m Bài M t l c lị xo b trí n m ngang, v t m 100 g V t dao đ ng v i v 5 cos t cm / s V n 6 t c trung bình c a v t tính t th i m ban đ u đ n v trí đ ng n ng b ng th n ng l n th A.6,34cm/s B.21,12cm/s C.15,74cm/s D.3,66cm/s Bài M t v t có kh i l ng 100g dao đ ng u hòa v i ph ng trình x Acos t cm Cho bi t A s đ u tiên v t t v trí cân b ng đ n v trí có li đ x theo chi u d ng 60 t i m v trí cân b ng 2cm v t có v n t c 40 3cm / s ng n ng c a v t qua v trí cân b ng A.0,315J B.0,123J C.0,324J D.0,547J Bài V t nh c a l c lò xo dao đ ng u hòa m i phút th c hi n đ c 30 dao đ ng toàn ph n Kho ng th i gian hai l n liên ti p v t qua hai m qu đ o mà t i m đ ng n ng c a ch t m b ng m t ph n ba th n ng 10 A s B s C s D s 12 3 12 Bài V t dao đ ng u hòa v i t n s 2,5Hz T i m t th i m v t có đ ng n ng b ng m t n a c n ng sau th i m 0,05s đ ng n ng c a v t A.có th b ng khơng ho c b ng c n ng B.b ng hai l n th n ng C.b ng th n ng D.b ng m t n a th n ng kho ng th i gian Trang 11 ThuVienDeThi.com Con l c lò xo - Biên so n: Nguy n ình V - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 Bài M t l c lị xo b trí n m ngang, v t nh có kh i l ng 50g dao đ ng u hịa theo ph ng trình x Acos t Ng i ta th y r ng c sau nh ng kho ng th i gian 0,05s đ ng n ng th n ng l i b ng L y 10 c ng c a lò xo b ng A.25N/m B.200N/m C.100N/m D.50N/m Bài 10 M t v t dao đ ng u hòa d c theo tr c Ox M c th n ng v trí cân b ng th i m đ l n v n t c c a v t b ng 50% v n t c c c đ i t s gi a đ ng n ng c n ng c a v t B C D A 4 Bài 11 M t v t dao đ ng u hòa v i biên đ 6cm M c th n ng v trí cân b ng Khi v t có đ ng n ng b ng l n c n ng v t cách v trí cân b ng m t đo n A.6cm B.4,5cm C.4cm D.3cm Bài 12 M t l c lị xo xo b trí n m ngang, lị xo có chi u dài t nhiên l0 20cm , đ c ng k 100 N / m V t n ng kh i l ng m 100 g dao đ ng u hòa v i n ng l ng 2.102 J Chi u dài c c đ i c c ti u c a lò xo trình dao đ ng A lmax 23cm; lmin 19cm B lmax 22cm; lmin 18cm D lmax 32cm; lmin 30cm C lmax 20cm; lmin 18cm Bài 13 Con l c lò xo g m m t v t nh kh i l ng m 400 g lị xo có đ c ng k Kích thích cho v t dao đ ng u hòa v i c n ng E 25mJ Khi v t qua li đ -1cm v t có v n t c -25cm/s c ng c a lò xo b ng A.250N/m B.200N/m C.150N/m D.100N/m Bài 14 Con l c lò xo b trí n m ngang, v t nh dao đ ng u hòa v i t n s 2,5Hz Khi v t có li đ 1,2cm đ ng n ng c a v t chi m 96% c n ng tồn ph n c a T c đ trung bình m t chu kì dao đ ng A.30cm/s B.20cm/s C.12cm/s D.60cm/s Bài 15 M t ch t m dao đ ng u hòa v i chu kì T, c n ng E Th i gian ng n nh t đ đ ng n ng c a E v t gi m t E đ n giá tr T T T T B C D A Bài 16 M t l c lò xo g m lò xo nh v t nh kh i l ng 100g dao đ ng u hòa theo ph ng ngang, m c tính th n ng t i v trí cân b ng T th i m t1 đ n th i m t2 s , đ ng n ng c a 48 th i m t2 th n ng c a co l c b ng 0,064J l c t ng t 0,096J đ n giá tr c c đ i r i gi m v 0,064J Biên đ dao đ ng c a l c A.5,7cm B.7,0cm 8cm D.3,6cm Bài 17 M t l c lò xo dao đ ng v i t n s góc 20rad/s T i th i m t1 t2 t1 t v t có th n ng (m c th n ng t i v trí cân b ng) b ng b n l n đ ng n ng Giá tr nh nh t c a t A.0,11s B.0,046s C 0,500s D.0,750s Bài 18 M t l c lò xo dao đ ng u hòa theo ph ng ngang v i c n ng 1J l c đàn h i c c đ i 10N M c th n ng t i v trí cân b ng G i Q đ u c đ nh c a lò xo, kho ng th i gian ng n nh t gi a hai l n liên ti p Q ch u tác d ng c a l c kéo c a lò xo có đ l n 0,1s Quãng đ ng l n nh t mà v t nh c a l c đ c 0,4s A.40cm B.60cm C.80cm D.115cm Bài 19 M t ch t m dao đ ng u hòa tr c Ox v i biên đ 10cm, chu kì 2s, m c tính th n ng v trí cân b ng T c đ trung bình c a ch t m kho ng th i gian ng n nh t ch t m t v trí có đ ng n ng b ng th n ng đ n v trí có đ ng n ng b ng th n ng A.26,12cm/s B.7,32cm/s C.14,64cm/s D.21,96cm/s Trang 12 ThuVienDeThi.com Con l c lò xo - Biên so n: Nguy n ình V - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 Bài 20 M t l c lò xo dao đ ng u hòa v i biên đ A T s gi a đ ng n ng th n ng c a l c v t qua v trí có v vmax 1 A.3 B C.2 D Bài 21 M t l c lò xo đ t m t ph ng n m ngang g m t lị xo nh có m t đ u c đ nh, đ u g n v i v t nh m1 Ban đ u gi v t m1 t i v trí mà lị xo b nén 8cm, đ t v t nh m2 (có kh i l ng b ng v t m1) m t ph ng ngang sát v i v t m1 Buông nh đ hai v t b t đ u chuy n đ ng theo ph ng c a tr c lò xo B qua m i ma sát th i m lị xo có chi u dài c c đ i l n đ u tiên kho ng cách gi a v t m1 v t m2 A.4,6cm B.2,3cm C.5,7cm D.3,2cm D ng 5: Vi t ph ng trình dao đ ng c a l c lò xo I.Ph ng pháp -Ch n h quy chi u thích h p: chi u d ng, g c t a đ , g c th i gian -Tính : 2 f a v 2 k g ; max max T m vmax A l0 a max A v A2 x2 a chieu dai quydao lmax lmin v2 E vmax x max -Tính A: A 2 2 k x Acos t -L p h : v Asin t x0 ? Acos x0 thay vào h ta đ c: -Xác đ nh u ki n ban đ u lúc t = v0 ? Asin v0 -Gi i tìm -N u g p tốn cho giá tr x,v t i th i m t b t kì M t nh ng cách gi đ n gi n ch x Acos t c n thay giá tr x,v, t vào h ta s tìm đ c v A sin t II.Bài t p Bài M t v t nh có kh i l ng m 300 g đ c treo vào đ u d i c a m t lò xo nh có đ c ng k 30 N / m b trí th ng đ ng Ch n chi u d ng h ng xu ng g c th i gian lúc qu c u b t đ u chuy n đ ng Hãy vi t ph ng trình dao đ ng c a v t cách kích thích d i dây: a)Kéo v t xu ng d i v trí cân b ng đo n 4cm r i th nh b)Truy n cho v t đ ng yên v trí cân b ng v n t c ban đ u 50cm/s h ng xu ng c)Nâng v t lên v trí cân b ng m t đo n 4cm r i th nh d)Nâng v t lên v trí cân b ng đo n 4cm r i truy n cho v n t c 40cm/s h ng lên Bài Con l c lò xo g m v t n ng kh i l ng m 100 g , treo vào lị xo có đ c ng k 90 N / m Th i m ban đ u, kéo v t l ch kh i v trí cân b ng theo chi u âm m t đo n 10cm r i truy n cho v t m t v n t c ban đ u 3m / s theo chi u d ng Ph ng trình dao đ ng c a v t A x 20cos 30t cm B x 20sin 30t cm 3 3 2 C x 20cos 30t C x 20 cos 30t cm cm 3 Bài Con l c lò xo có chi u dài l0 40cm , treo th ng đ ng, phía d i g n qu n ng, cân b ng lò xo giãn l0 10cm Kéo v t xu ng d i v trí cân b ng m t đo n 3cm truy n cho v t v n t c 20cm/s lên th ng đ ng Ch n tr c t a đ th ng đ ng, g c O trùng v i v trí cân b ng, chi u d ng h ng Trang 13 ThuVienDeThi.com Con l c lò xo - Biên so n: Nguy n ình V - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 xu ng, l y g 10m / s G c th i gian lúc truy n v n t c Hãy vi t ph ng trình dao đ ng c a v t Tìm chi u dài ng n nh t l n nh t c a lị xo q trình dao đ ng? Bài V t n ng l c lò xo dao đ ng v i ph ng trình x 20cos 10t cm Th i m ban đ u ng i ta kéo v t l ch kh i v trí cân b ng m t đo n x theo chi u d ng truy n cho v t m t v n t c ban đ u 1m/s theo chi u âm Bi t kh i l ng c a v t b ng 100g Pha ban đ u c a dao đ ng đ l n c a l c kéo v ban đ u ; 3N B ; 3N C ; 3N ; 2N 6 Bài M t l c lò xo dao đ ng m t ph ng ngang v i ma sát không đáng k , v t nh có kh i l ng m 500 g C n ng c a l c E 102 J T i th i m ban đ u v t có v n t c 0,1m/s, gia t c A D a 0, 2m / s Bi t ph ng trình dao đ ng vi t d i d ng cosin, pha ban đ u c a dao đ ng A B C D 3 6 5 Bài V t nh l c lò xo dao đ ng u hịa có c n ng E 3.10 J Bi t l c h i ph c c c đ i tác d ng vào v t 1,5.103 N , chu kì dao đ ng 2s T i th i m ban đ u v t chuy n đ ng nhanh d n theo chi u âm v i gia t c có đ l n 2 2cm / s Ph ng trình dao đ ng c a v t B x 4cos t cm A x 4cos t cm 3 6 C x cos t cm D x 4cos t cm 3 3 D ng 6: C t ghép lò xo I.Ph ng pháp 1.Ghép lò xo: T T12 T22 1 *N i ti p treo m t v t kh i l ng nh thì: 1 k k1 k2 f2 f2 f2 nt 1 1 T T T *Song song: k k1 k2 treo m t v t kh i l ng nh thì: f2 f2 f2 ss 2.M t lị xo có đ c ng k0 , chi u dài l0 đ c c t thành lị xo có đ c ng k1 , k2 , chi u dài t ng ng l1 , l2 , có: k0l0 k1l1 k2l2 -N u bi t k0 c a m t lị xo có chi u dài ban đ u l0 ta có th tìm k’ c a m t đo n lị xo có chi u l dài l’ đ c c t t lị xo theo bi u th c: k ' k0 l' l 3.Con l c lị xo có chi u dài dao đ ng u hòa v i biên đ A N u lúc l c qua v trí cân b ng, gi c đ nh m t m lị xo s không thay đ i c n ng c a l c Khi ph n cịn l i c a lò xo g n v i v t dao đ ng u hòa v i t n s f1 biên đ A1 đ c xác đ nh nh sau: l0 l0 k1l1 kl0 k1 k f1 f l1 l1 2 k1 A1 kA A A k A l1 k1 l0 Trang 14 ThuVienDeThi.com Con l c lị xo - Biên so n: Nguy n ình V - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 4.Con l c lò xo có chi u dài l0 dao đ ng u hòa v i biên đ A N u lúc l c qua v trí có li đ x, gi c đ nh m t m lị xo th n ng b nh t Wnhot l2 kx2 nên c n ng c a ph n l0 l0 k1l1 kl0 k1 l k l i: 2 W ' k1 A1 kA l2 kx 2 l0 II.Bài t p Bài Hai lị xo có chi u dài b ng đ c ng t ng ng k1, k2 Khi m c v t m vào m t lị xo k1, v t m dao đ ng v i chu kì T1 0,6s Khi m c v t m vào lò xo k2, v t m dao đ ng v i chu kì T2 0,8s Khi m c v t m vào h hai lò xo k1 song song v i k2 chu kì dao đ ng c a m A.0,48s B.0,7s C.1,00s D.1,4s l Bài Lò xo ban đ u có đ c ng k0 60 N / m đ c c t thành hai lị xo có l1 l2 theo t l G i k1, l2 k2 kh đ c ng c a t ng lò xo c a h hai lò xo m c chúng song song Hãy ch n ph ng án A k1 100 N / m; k2 150 N / m; kh 250 N / m B k1 150 N / m; k2 100 N / m; kh 250 N / m C k1 100 N / m; k2 200 N / m; kh 300 N / m D k1 300 N / m; k2 200 N / m; kh 500 N / m Bài M t l c lị xo có chi u dài l0 , đ c ng k0 20 N / m đ c c t thành ba đo n b ng L y m t ba đo n r i móc v t n ng kh i l ng m 0,6kg Sau kích thích, chu kì dao đ ng c a v t A s B s C 5 s D 6 s Bài M t l c lò xo g m v t có kh i l ng m lị xo có đ c ng k dao đ ng u hòa N u c t b t m t n a chi u dài c a lò xo gi m kh i l ng l n chu kì dao đ ng c a v t s A.t ng l n B.gi m l n C.gi m l n D.t ng l n Bài M t l c lị xo g m lị xo nh có chi u dài t nhiên 40cm v t n ng có kh i l ng khơng đ i M i l n ng i ta c t ng n lò xo m t đo n 5cm T s chu kì dao đ ng u hòa c a l c sau c t l n th nh t l n th ba A B C D 7 Bài M t l c lò xo dao đ ng u hịa v i chu kì T ngun v t n ng, mu n chu kì dao đ ng m i c a 0,5T so v i chi u dài ban đ u c n c t b t lò xo m t l ng A.50% B.25% C.40% D.75% c ng t ng đ ng c a h hai lò xo m c Bài Hai lị xo có đ c ng k1 30 N / m; k2 20 N / m n i ti p A.12N/m B.24N/m C.50N/m D.25N/m Bài M t v t g n v i m t lị xo dao đ ng v i chu kì 2s C t lị xo làm hai ph n b ng r i m c song song treo v t vào chu kì dao đ ng c a v t A.0,5s B.1s C.2s D.4s Bài Khi treo m t v t có kh i l ng m l n l t vào lị xo (1) (2) t n s dao đ ng c a l c lò xo t ng ng 3Hz 4Hz N i hai lò xo v i thành m t lò xo r i treo v t n ng m vào t n s dao đ ng A.5,0Hz B.2,2Hz C.2,3Hz D.2,4Hz Bài 10 M t l c lò xo dao đ ng hòa theo ph ng ngang v i biên đ A Lò xo c a co l c g m n lò A xo gi ng ghép song song Khi v t n ng cách v trí cân b ng m t đo n m t lị xo khơng tham n gia dao đ ng Tính biên đ m i Trang 15 ThuVienDeThi.com Con l c lò xo - Biên so n: Nguy n ình V - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 A A' A n2 n n B A' A n2 n n n2 n n2 n D A' A 2n n Bài 11 M t l c lị xo b trí n m ngang V t dao đ ng u hòa v i chu kì T, biên đ A, v t qua v trí cân b ng ng i ta gi c đ nh m gi a c a lò xo l i B t đ u t th i m v t s dao đ ng u hòa v i biên đ m i A A B C D A A 2A 2 Bài 12 Cho m t lò xo có kh i l ng khơng đáng k , đ dài t nhiên 1m Hai v t m1 600 g; m2 1kg đ c g n vào hai đ u A, B c a lò xo Chúng có th chuy n đ ng khơng ma sát m t ngang G i C m t m lò xo Gi c đ nh C cho hai v t dao đ ng u hòa th y chu kì c a chúng b ng V trí m C cách m A m t đo n A.37,5cm B.62,5cm C.40cm D.60cm Bài 13 Hai đ u A B c a lò xo nh g n hai v t có kh i l ng m 3m H có th dao đ ng không ma sát m t ph ng n m ngang Khi gi c đ nh m C lị xo cho h dao đ ng chu kì dao đ ng c a hai v t b ng Tính t s CB lị xo không bi n d ng AB A.4 B C.0,25 D.3 Bài 14 M t l c lò xo dao đ ng u hòa theo ph ng ngang T v trí cân b ng ng i ta kéo v t 8cm r i th nh , v t cách v trí cân b ng 4cm ng i ta gi c đ nh m t ph n ba chi u dài c a lò xo Tính biên đ dao đ ng m i c a v t B.4cm C.6,25cm D 7cm A 22cm Bài 15 M t l c lò xo dao đ ng u hòa theo ph ng ngang g m lị xo nh có đ c ng 100N/m v t n ng 100g Khi t v t qua v trí cân b ng v i t c đ 40 cm / s n th i m t 0,15s ng i ta gi c đ nh m gi a c a lị xo Tính biên đ dao đ ng m i c a v t A 5cm B.4cm C.2cm D 2cm Bài 16 M t l c lò xo dao đ ng u hòa v i biên đ 8cm, lúc qua v trí cân b ng ng i ta ghép n i ti p thêm m t lò xo gi ng h t lò xo c a Tính biên đ dao đ ng m i c a v t A 2cm B.4cm C 3cm D 2cm D ng 7: Kích thích dao đ ng b ng va ch m I.Ph ng pháp 1.Va ch m theo ph ng ngang a.V t m chuy n đ ng theo ph ng ngang v i v n t c v0 đ n va ch m m m vào v t M đ ng yên thì: mv0 -V n t c c a h sau va ch m (v n t c c a h v trí cân b ng): mv0 m M V V m M k m M -N u sau va ch m c hai v t dao đ ng u hịa thì: A V b.V t m chuy n đ ng v i v n t c v0 đ n va ch m đàn h i vào v t M đ ng yên sau va ch m 2mv0 V mv0 mv MV m M v n t c c a m M l n l t v V: 2 mv0 mv MV v m M v m M C A' A Trang 16 ThuVienDeThi.com Con l c lò xo - Biên so n: Nguy n ình V - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 k M -N u sau va ch m M dao đ ng u hịa thì: A V c.Con l c lò xo dao đ ng theo ph ng ngang v i biên đ A0, lúc v t đ n v trí biên ( x0 A0 ) m i x y va ch m thì: k V2 m M -Va ch m m m: A x0 V mv0 m M k M A x2 V -Va ch m đàn h i: 2 V 2mv0 m M 2.Va ch m theo ph ng th ng đ ng -V t m r i t t đ cao h so v i v t M t c đ c a v t m tr c va ch m: v0 gh v i h đ cao r i a.N u va ch m đàn h i v trí cân b ng khơng thay đ i: 2mv0 V mv0 mv MV m M -V n t c c a m M v V sau va ch m là: 2 mv0 mv MV v m M v m M k M -N u sau va ch m M dao đ ng u hịa thì: A V mg v n t c c a h b.N u va ch m m m v trí cân b ng th p h n v trí cân b ng c m t đo n x0 k mv0 V2 k sau va ch m mv0 m M V V Biên đ sau va ch m: A x02 v i m M m M c.N u l c lò xo dao đ ng theo ph ng th ng đ ng v i biên đ A0, lúc v t đ n v trí biên ( k V2 M x0 A0 ) m i x y va ch m đàn h i thì: A x0 V 2mv0 m M d.N u l c lò xo dao đ ng theo ph ng th ng đ ng v i biên đ A0 lúc v t đ n v trí cao nh t x y va ch m m m sau va ch m v t có li đ so v i v trí cân b ng m i A0 x0 có v n mv0 V2 k t cV nên có biên đ m i: A A0 x0 v i m M m M * N u l c lò xo dao đ ng theo ph ng th ng đ ng v i biên đ i A0 lúc v t đ n v trí th p nh t x y va ch m m m sau va ch m v t có li đ so v i v trí cân b ng m i A0 x0 có v n t c mv0 nên có biên đ i m i: A m M II.Bài t p V A0 x0 V2 v i Trang 17 ThuVienDeThi.com k m M Con l c lò xo - Biên so n: Nguy n ình V - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 Bài M t l c lò xo g m lị xo nh có đ c ng 20N/m, v t n ng M 100 g có th tr t không ma sát m t ph ng n m ngang H tr ng thái cân b ng m t v t kh i l ng m 100 g bay theo ph ng n m ngang v i t c đ 3m/s đ n va ch m v i v t M Sau va ch m hai v t dính vào dao đ ng u hòa theo ph ng trùng v i tr c c a lò xo v i biên đ A.15cm B.10cm C.4cm D.8cm Bài M t l c lò xo g m lò xo nh đ c ng 40N/m, v t n ng M 400 g có th tr t khơng ma sát m t ph ng n m ngang H tr ng thái cân b ng m t v t kh i l ng m 100 g bay theo ph ng n m ngang v i t c đ 1m/s đ n va ch m v i v t M Va ch m hoàn toàn đàn h i Sau va ch m v t M dao đ ng u hòa v i biên đ A.5cm B.10cm C.4cm D.8cm Bài M t l c lị xo có k 100 N / m; M 300 g , v t M có th tr t khơng ma sát m t ph ng n m ngang H tr ng thái cân b ng m t v t kh i l ng m 200 g bay theo ph ng n m ngang v i t c đ 2m/s đ n va ch m v i v t M Va ch m hoàn toàn đàn h i Sau va ch m v t M dao đ ng u hòa theo ph ng ngang Ch n g c t a đ t i v trí cân b ng, g c th i gian sau lúc va ch m, chi u d ng chi u lúc b t đ u dao đ ng Tính kho ng th i gian ng n nh t v t có li đ -8,8cm A.0,25s B.0,26s C.0,4s D.0,09s Bài M t l c lò xo dao đ ng u hòa theo ph ng ngang v i chu kì T 2 (s) , qu c u nh kh i l ng M Khi lị xo có đ dài c c đ i v t M có gia t c -2cm/s2 m t v t có kh i l ng m ( M 2m ) chuy n đ ng d c theo tr c c a lò xo t i va ch m đàn h i xuyên tâm v i v t M, có xu h ng làm lị xo nén l i Bi t t c đ chuy n đ ng c a v t m tr c lúc va ch m 3cm / s Quãng đ ng mà v t M đ c t lúc va ch m đ n v t M đ i chi u chuy n đ ng A.6cm B.8cm C.4cm D.2cm Bài M t l c lò xo dao đ ng u hòa theo ph ng ngang v i chu kì T 2 (s) , qu c u nh kh i l ng M Khi lò xo có đ dài c c đ i v t M có gia t c -2cm/s2 m t v t có kh i l ng m ( M 2m ) chuy n đ ng d c theo tr c c a lò xo t i va ch m đàn h i xuyên tâm v i v t M, có xu h ng làm lị xo nén l i Bi t t c đ chuy n đ ng c a v t m tr c lúc va ch m 3cm / s Th i gian v t M t lúc va ch m đ n v t M đ i chi u chuy n đ ng 2 3 (s) (s) A 2 ( s) B ( s) C D Bài M t qu c u kh i l ng M 2kg , g n m t lị xo nh th ng đ ng có đ c ng 800N/m, đ u d i c a lò xo g n c đ nh M t v t nh có kh i l ng m 0, 4kg r i t t đ cao h 1,8m xu ng va ch m đàn h i v i M L y g 10m / s Sau va ch m, v t M dao đ ng u hòa theo ph ng th ng đ ng trùng v i tr c c a lò xo Biên đ dao đ ng c a v t A.15cm B.3cm C.10cm D.12cm Bài M t qu c u kh i l ng M 600 g , g n m t lò xo nh th ng đ ng có đ c ng 200N/m, đ u d i c a lò xo g n c đ nh M t v t nh có kh i l ng m 0, 2kg r i t t đ cao h 0,06m xu ng va ch m v i M Sau va ch m hai v t dính vào dao đ ng u hòa theo ph ng th ng đ ng trùng v i tr c c a lò xo L y g 10m / s Biên đ dao đ ng A.1,5cm B.2cm C.1cm D.1,2cm Bài Con l c lị xo có đ c ng 200N/m g n v t n ng kh i l ng M 1000 g dao đ ng u hòa theo ph ng th ng đ ng v i biên đ 12,5cm Khi M xu ng đ n v trí th p nh t m t v t nh kh i l ng m 500 g bay theo ph ng th ng đ ng v i t c đ 6m/s đ n va ch m đàn h i v i M Xác đ nh biên đ dao đ ng c a M sau va ch m A.20cm B.21,4cm C.30,9cm D.22,9cm Bài Con l c lị xo có đ c ng 200N/m g n v t n ng kh i l ng M 1000 g dao đ ng u hòa theo ph ng th ng đ ng v i biên đ 12,5cm Khi M xu ng đ n v trí th p nh t m t v t nh kh i l ng m 500 g bay theo ph ng th ng đ ng v i t c đ 6m/s đ n c m vào M Xác đ nh biên đ dao đ ng sau va ch m Trang 18 ThuVienDeThi.com Con l c lị xo - Biên so n: Nguy n ình V - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 A.20cm B.21,4cm C.30,9cm D.22,9cm D ng Kích thích dao đ ng b ng l c I.Ph ng pháp 1.M t s lo i l c tác d ng lên l c a.L c quán tính -Là l c xu t hi n v t xét v t m t h quy chi u chuy n đ ng có gia t c a L c ln ph ng, ng c chi u gia t c chuy n đ ng c a h quy chi u có bi u th c: Fqt ma -L c quán tính ng c h ng v i h ng c a gia t c chuy n đ ng c a h quy chi u (thang máy hay toa xe) có đ l n b ng tích kh i l ng v t n ng gia t c c a h quy chi u -Tùy theo cách b trí c a l c h ng c a l c quán tính mà xác đ nh đ bi n d ng c a lò xo v trí cân b ng -Khi kích thích cho v t dao đ ng u hòa d c theo tr c c a lò xo v i biên đ không l n (sao cho đ bi n d ng c a lò xo v n gi i h n đàn h i c a lị xo) dao đ ng c a v t c ng u hòa -Trong h quy chi u chuy n đ ng th ng có gia t c, chu kì dao đ ng c a l c lò xo v n đ c xác m đ nh theo công th c: T 2 k b.L c li tâm N u v t dao đ ng h quy chi u quay đ u v i t c đ góc v t ch u thêm l c li tâm có mv2 h ng ngồi tâm quay có đ l n Flt m r r c.L c t nh n: F qE -N u q F chi u v i E (cùng chi u đ ng s c n) -N u q F ng c chi u v i E (ng c chi u đ ng s c n) U - i v i n tr ng đ u E d 2.Kích thích dao đ ng c a l c lò xo b ng l c N u tác d ng ngo i l c F vào v t theo ph ng trùng v i tr c c a lò xo kho ng th i gian t F v t s dao đ ng xung quanh v trí cân b ng c Oc v i biên đ : A l0 k N u tác d ng ngo i l c vô ch m kho ng th i gian t l n v t đ ng yên t i v trí Om cách F v trí cân b ng c Oc m t đo n l0 k T N u th i gian tác d ng t 2n 1 trình dao đ ng đ c chia làm hai giai đo n: F -Giai đo n t t : dao đ ng v i biên đ A l0 xung quanh v trí cân b ng m i Om k -Giai đo n t t : úng lúc v t đ n M ngo i l c thơi tác d ng Lúc v trí cân b ng s 2F k N u th i gian tác d ng t nT trình dao đ ng s chia làm hai giai đo n: F -Giai đo n t t : Dao đ ng v i biên đ A l0 xung quanh v trí cân b ng m i Om k -Giai đo n t t : úng lúc v t đ n v trí cân b ng c Oc v i v n t c b ng khơng ngo i l c thơi tác d ng Lúc v trí cân b ng s Oc nên v t đ ng yên t i T N u th i gian tác d ng t 2n 1 trình dao đ ng đ c chia làm hai giai đo n: Oc nên biên đ dao đ ng s A' 2l0 Trang 19 ThuVienDeThi.com Con l c lò xo - Biên so n: Nguy n ình V - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 F xung quanh v trí cân b ng m i Om k -Giai đo n t t : úng lúc v t đ n Om v i v n t c b ng A ngo i l c tác d ng Lúc -Giai đo n t t : Dao đ ng v i biên đ A l0 v t có li đ A biên đ m i A' A2 A 2 A II.Bài t p Bài M t l c lò xo đ t n m ngang m t đ u c đ nh, đ u g n v i v t nh Lò xo có đ c ng 200N/m, v t có kh i l ng kg V t đ ng n v trí cân b ng tác d ng vào v t m t l c có đ l n 4N không đ i 0,5s B qua m i ma sát Sau ng ng l c tác d ng, v t dao đ ng v i biên đ A.2cm B.2,5cm C.4cm D.3cm Bài M t l c lò xo n m ngang khơng ma sát n m n v trí cân b ng, đ t ng t tác d ng lên v t n ng m t l c F khơng đ i d c tr c lị xo th y l c dao đ ng Khi t c đ c a v t đ t c c đ i l c F đ t ng t đ i chi u Tìm t s đ ng n ng v t n ng lúc t c đ v t c c đ i đ ng n ng v t lúc lị xo khơng bi n d ng A.1,25 B.2,232 C.1,75 D.1,125 Bài Cho l c lị xo g m lị xo có đ c ng k 10 N / m treo vào tr n c a m t thang máy, bên d i treo v t m 0,1kg dao đ ng theo ph ng th ng đ ng v i biên đ A 10cm Vào th i m v t qua v trí có li đ x 6cm bên d i v trí cân b ng thang máy đ t ng t chuy n đ ng nhanh d n đ u lên phía v i gia t c a 2m / s Biên đ dao đ ng c a v t sau B 60cm C 50cm D 90cm A 80cm Bài Trong thang máy có treo m t l c lị xo có đ c ng 25N/m, c t có kh i l ng 400g Khi thang máy đ ng yên ta cho l c dao đ ng u hịa th y chi u dài c a lò xo thay đ i t 32cm đ n 48cm g T i th i m mà v t v trí th p nh t cho thang máy xu ng nhanh d n đ u v i gia t c a m / s 10 2 L y g m / s 10m / s Biên đ dao đ ng c a v t tr ng h p A.17cm B.8,5cm C.19,2cm D.9,6cm Bài M t l c lò xo treo th ng đ ng thang máy Khi thang máy lên nhanh d n đ u v i gia t c g a t i v trí cân b ng lò xo dãn m t đo n 12,5cm Chu kì dao đ ng riêng c a l c A ( s) B 2( s) C D ( s ) (s) 15 Bài M t lị xo có kh i l ng khơng đáng k , có đ dài t nhiên 20cm, lò xo b dãn thêm 1cm d i tác d ng c a l c kéo 0,1N Ng i ta treo vào lị xo m t hịn bi có kh i l ng 10g r i quay h th ng xung quanh tr c th ng đ ng v i v n t c góc , y tr c c a lò xo t o v i tr c quay m t góc 600 L y g 10m / s Chi u dài c a lò xo s vòng quay đ c m t giây A.2,2cm 1,5 vòng/s B.22cm 15 vòng/s C.22cm 150 vòng/s D.22cm 1,5 vịng/s Bài M t lị xo có chi u dài t nhiên 20cm, đ c ng k 20 N / m G n lò xo lên nh OA n m ngang , m đ u c a lò xo g n v i O, đ u l i g n v i qu c u có kh i l ng m 200 g cho qu c u có th chuy n đ ng không ma sát ngang OA Cho quay tròn đ u v i t c đ 4,47rad/s xung quanh tr c th ng đ ng qua O chi u dài c a lị xo lúc A.30cm B.25cm C.24cm D.27cm Bài M t lị xo có chi u dài t nhiên 20cm, đ c ng k 20 N / m G n lò xo lên nh OA n m ngang , m đ u c a lò xo g n v i O, đ u l i g n v i qu c u có kh i l ng m 200 g cho qu c u có th chuy n đ ng khơng ma sát ngang OA Cho quay tròn đ u xung quanh tr c th ng đ ng qua O chi u dài c a lị xo lúc 25cm Trong 14s OA quay đ c s vòng g n giá tr nh t? A.30 B.10 C.22 D.7 Trang 20 ThuVienDeThi.com ... dài c c đ i c a lò xo: lmax l0 A +Chi u dài c c ti u c a lò xo: lmin l0 A Tr ng h p 2: Con l c lò xo b trí th ng đ ng ho c n m nghiêng m t góc , v t treo d i i v i l c lò xo n m nghiêng... ti u c a lò xo: lmax lcb A l0 l0 A II .Bài t p Bài Con l c lò xo treo th ng đ ng, dao đ ng u hòa v i ph v trí cân b ng ph i ng trình x 2cos 20t (cm) Chi u dài t nhiên c a lò xo l0... 656N; 0N Trang ThuVienDeThi.com Con l c lò xo - Biên so n: Nguy n ình V - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 Bài Con l c lò xo treo th ng đ ng, lò xo nh có đ c ng k 40 N /