Đề kiểm tra Hình học lớp 10 Chương 1: Véc tơ36193

ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC LỚP 10 CHƯƠNG I: VÉC TƠ Thời gian: 45 phút Câu 1: (2 điểm) Cho tứ giác ABCD M, N trung điểm AB CD I trung uur uuur uuur uuur uur điểm MN K điểm CMR: KA + KB + KC + KD = KI uur uur uuur Câu 2: (3 điểm) Cho tam giác ABC I, J, K điểm thoả mãn: IA = - IB, KB = - uuur KC , uur uur uuur r uuur r uur uur   JA = JC Đặt AB = a, AC = b Biểu diễn IK KJ theo a, b    Câu 3: (3 điểm) Cho a  (1; 2), b  (3; 4), c  (7; 2) r r r r r r r a) Tìm tọa độ x = 2a + 3b - c ; b) Hãy phân tích a theo hai vec tơ b c Câu 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC biết A(1;3), B(2;-3), C(-2;1) a) Tìm tọa độ điểm D cho ABDC hình bình hành uuur uuur uuur r b) Tìm tọa độ điểm M cho 5MA + 2MB - 4MC = V - HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Cho tứ giác ABCD M, N trung uur điểm uuur uuurABuuu r CD uur I trung điểm MN K điểm CMR: KA + KB + KC + KD = KI uur uuur uuur Ta có: KA + KB = KM 0,5 0,5 1,0 uuur uuur uuur KC + KD = KN uur uuur uuur uuur uuur uuur uur Suy ra: KA + KB + KC + KD = KM + KN = KI ( Câu Điểm ) Cho tam giác ABC I, J, K điểm thoả mãn: uur uur uuur uuur uur uur IA = - IB, KB = - KC , JA = JC Đặt 3 uur   KJ theo a, b uur uur uuur uuur uuur Ta có: IK = IB + BK = AB + BC uuur uuur uuur = AB + AC - AB uuur uuur r r = AB + AC = a + b 4 4 uur uur uur uuur uur uur Ta có: KJ = KA + AJ = KB + BA + AJ uur uuur uuur uuur = CB - AB - AC = AB 4 uuur uuur 3r 3r = - AB - AC = - a - b 4 4 ( uuur r uuur r uur AB = a, AC = b Biểu diễn IK J 0,5 ) ( 0,5 A I B K C 0,5 0,5 uuur uuur uuur AC - AB - AC ThuVienDeThi.com ) 0,5 0,5 Câu    Cho a  (1; 2), b  (3; 4), c  (7; 2) r r r r a) Tìm tọa độ x = 2a + 3b - c ; r r r b) Hãy phân tích a theo hai vec tơ b c r a) Ta có: 2a = (2; 4) 0,5 r 3b = (- 9;12) r r r r Suy ra: x = 2a + 3b - c = (- 14;18) r r r b) Giả sử: a = kb + nc ïì - 3k + n = Ta có hệ phương trình: ïí ïïỵ 4k - 2n = ìï ïï k = r r 5r ï 11 Û í Vậy a = b + c ïï 11 11 ïï n = 11 ïỵ Câu 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Cho tam giác ABC biết A(1;3), B(2;-3), C(-2;1) a) Tìm tọa độ điểm D cho ABDC hình bình hành uuur uuur uuur r b) Tìm tọa độ điểm M cho 5MA + 2MB - 4MC = uuur uuur a) Giả sử D (x;y) Ta có: BD = ( x - 2; y + 3) ; AC = (- 3; - 2) 0,5 uuur uuur ìï x - = - ìïï x = - Û í ABDC hình bình hành Û BD = AC Û ïí ïỵï y + = - Vậy D (- 1; - 5) ïỵï y = - 0,5 b) Giả sử M (a; b) uuur uuur Ta có: MA = (1- a;3 - b) Þ 5MA = (5 - 5a;15 - 5b) uuur uuur MB = (2 - a; - - b) Þ MA = (4 - 4a; - - 2b) uuur uuur MC = (- - a;1- b) Þ MA = (- - 4a; - 4b) uuur uuur uuur Suy ra: 5MA + 2MB - 4MC = (17 - 3a;5 - 3b) ìï ï a= uuur uuur uuur r ïìï 17 - 3a = ïï Để 5MA + 2MB - 4MC = Û í Û í ïïỵ - 3b = ïï ïï b = ïỵ ỉ 17 Vy M ỗỗỗ ; ữ ữ ữ ố 3ø VI – THỐNG KÊ ThuVienDeThi.com 0,5 17 0,5 VII – ĐÁNH GIÁ Đề kiểm tra Những ưu điểm, hạn chế kiến thức kỹ năng, thái độ làm học sinh Các giải pháp ThuVienDeThi.com ... è 3ø VI – THỐNG KÊ ThuVienDeThi.com 0,5 17 0,5 VII – ĐÁNH GIÁ Đề kiểm tra Những ưu điểm, hạn chế kiến thức kỹ năng, thái độ làm học sinh Các giải pháp ThuVienDeThi.com ... (x;y) Ta có: BD = ( x - 2; y + 3) ; AC = (- 3; - 2) 0,5 uuur uuur ìï x - = - ìïï x = - Û í ABDC hình bình hành Û BD = AC Û ïí ïỵï y + = - Vậy D (- 1; - 5) ïỵï y = - 0,5 b) Giả sử M (a; b) uuur... 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Cho tam giác ABC biết A(1;3), B(2;-3), C(-2;1) a) Tìm tọa độ điểm D cho ABDC hình bình hành uuur uuur uuur r b) Tìm tọa độ điểm M cho 5MA + 2MB - 4MC = uuur uuur a) Giả sử D