Sở giáo dục - đào tạo thái bình đề thi chất lượng học kì i Trường thpt nam duyên hà Năm học 2009 – 2010 Mơn: Tốn 10 ********** Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (1 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau: a) y x b) y x 1 x2 x Bài 2: (2,5 điểm) Cho hàm số bậc hai y x x 2m ( m tham số) có đồ thị ( Pm ) Tìm m để ( Pm ) qua điểm A 1;0 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = 3 Tìm m để ( Pm ) cắt ®êng thẳng y x hai điểm nằm hai phía trục tung Bài 3: (2,0 điểm ) Giải ph¬ng trình sau: a) x b) x x Bài 4: ( 3,5 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho A 2;3, B 1; 1, C 2; 1.Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác Tìm toạ độ trọng tâm ∆ABC 2.M điểm thỏa mãn hệ thức: MC 2MB Gọi N trung điểm AB, I trung điểm CN: a) Chứng minh rằng: MA MB 2MC 4MI b) Tìm tọa độ điểm M Phân tÝch AM theo hai véc t¬ AB, AC c) Một điểm E di động trục Ox Tìm toạ độ E để EA EB đạt giá trị nhỏ Bài 5: (1 điểm ) Giải ph¬ng trình: x x 1 x x x2 x Hết ThuVienDeThi.com ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I LỚP 10 Năm học 2009-2010 ĐÁP ÁN MƠN TỐN (BAN CƠ BẢN) SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NAM DUN HÀ Bài 1: (1 ®iĨm) Tìm tập xác định hàm số sau: a) y x b) y x 1 x2 x Nội dung Ý Điểm Hàm số xác định 3x x / a b 0.25 0.25 Kết luận: TXĐ : ; 3 x x Hàm số xác định x x 0.25 Kết luận: TXĐ : R \ 0;1 0.25 Bài 2: (2,5 điểm) Cho hàm số bậc hai y x x 2m ( m tham số) có đồ thị ( Pm ) Tìm m để ( Pm ) qua điểm A 1;0 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = 3 Tìm m để ( Pm ) cắt ®êng thẳng y x hai điểm nằm hai phía trục tung Nội dung Ý Điểm Tìm m để ( Pm ) qua điểm A 1;0 0.5 ( Pm ) qua điểm A 1;0 2m 0,25 0,25 m3 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = 1.5 m = 3: y x x TXĐ: D = R 0,25 Vì a = > nên ta có Bảng biến thiên: x -∞ y +∞ +∞ +∞ 0.25 -1 Hàm số nghịch biến khoảng (-∞; 2) đồng biến khoảng (2; +∞) 0.25 Đỉnh I 2; 1 Trục đối xứng: x = 0,25 ThuVienDeThi.com + Giao trục Ox: (1; 0), (3; 0) + Giao trục Oy: (0; 3) 0.25 y O 0.25 x -1 VÏ dạng đồ thị Tỡm m ( Pm ) cắt đường thẳng y x hai điểm nằm hai phía trục tung 0,5 + Lập phương trình hồnh độ giao điểm: x x 2m (1) + u cầu tốn (1) có hai nghiệm trái dấu 0,25 2m m 1 0,25 Bài 3: (2,0 điểm ) Giải ph¬ng trình sau: a) x ý a b) 2x 1 2x Nội dung x 1 + Nếu x 1, ph¬ng trở thành x x ( thoả mãn ) + Nếu x < ph¬ng trình trở thành x x 2 ( thỏa mãn) + Đối chiếu kết luận b 2x 1 2x 2 x pt 2 x 3 x 2 x x x x + x x x Điểm 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 ThuVienDeThi.com Bài 4: ( 3,5 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho A 2;3, B 1; 1, C 2; , 1.Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác Tìm toạ độ trọng tâm 2.M điểm thỏa mãn hệ thức: MC 2MB Gọi N trung điểm AB, I trung điểm CN: a) Chứng minh rằng: MA MB 2MC 4MI b) Tìm tọa độ điểm M Phân tÝch AM theo hai véc t¬ AB, AC Một điểm E di động trục Ox.Tìm toạ độ E để EA EB đạt giá trị nhỏ Ý Nội dung Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác Tìm toạ độ trọng tâm a AB 1; 4 , AC 4;1 1 4 Suy AB, AC không phương Suy A, B, C ba đỉnh tam im 0,25 LËp tØ sè 0.25 gi¸c 0.25 b 1 G ;2 3 0.25 M điểm thỏa mãn hệ thức: MC 2MB Gọi N trung điểm AB, I trung điểm CN: a Chứng minh rằng: MA MB 2MC 4MI 0,75 A N I B b M C Hình vẽ MA MB MC MN MC ( N trung điểm AB) MN MC MI ( I trung điểm NC) Tìm tọa độ điểm M Phân tÝch AM theo hai véc t¬ AB, AC 0,25 0,25 0,25 1.25 + Gọi M xM ; yM + MC 2 xM ;4 yM , MB 1 xM ; 1 yM 0,25 2 xM 2 1 xM +Lập hệ 0,25 yM 2 1 yM ThuVienDeThi.com xM + yM 0,25 AM AB BM AB BC AB AC AB AB AC 3 3 0,25 Một điểm E di động trục Ox.Tìm toạ độ E để EA EB đạt giá trị nhỏ 0,25 0.5 E xE ;0 EA 2 xE ;3, EB xE ; Tính EA EB 3 xE 0,25 Nhận xét EA EB đạt GTNN b»ng xE KÕt luËn E ;0 2 0,25 Bài 5: (1,0điểm ) Giải ph¬ng trình: x x 1 x x x x (1) Nội dung Ý ( x x 1) x x x x 2 2 x x ( x x 1) x x 2 Áp dụng bất đẳng thức Cô-si x x 1 x x x Điểm (2) 0,25 2 Kết hợp (1) (2) ta có: x x x ( x 1) x 0,5 Thử lại ta có x = nghiệm p trình 0,25 Chú ý: - Trên bước giải thang điểm cho bước - Trong làm bài, học sinh phải lập luận biến đổi hợp lý công nhận cho điểm - Những lời giải cho điểm tối đa - Chẫm điểm phần, điểm toàn tổng điểm thành phần làm tròn đến 0,5 ThuVienDeThi.com ...ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I LỚP 10 Năm học 2009- 2010 ĐÁP ÁN MƠN TỐN (BAN CƠ BẢN) SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO TH? ?I BÌNH TRƯỜNG THPT NAM DUN HÀ B? ?i 1: (1 ? ?i? ?m) Tìm tập xác định hàm... học sinh ph? ?i lập luận biến đ? ?i hợp lý công nhận cho ? ?i? ??m - Những l? ?i gi? ?i cho ? ?i? ??m t? ?i đa - Chẫm ? ?i? ??m phần, ? ?i? ??m toàn tổng ? ?i? ??m thành phần làm tròn đến 0,5 ThuVienDeThi.com ... hai ? ?i? ??m nằm hai phía trục tung 0,5 + Lập phương trình hồnh độ giao ? ?i? ??m: x x 2m (1) + Yêu cầu tốn (1) có hai nghiệm tr? ?i dấu 0,25 2m m 1 0,25 B? ?i 3: (2,0 ? ?i? ??m ) Gi? ?i ph¬ng