Đề thi môn Toán môn khối 11 (lần 1)35321

TRƯỜNG ΤΗΠΤ THẠCH ΤΗℵΝΗ Ι ĐỀ ΤΗΙ ΜΝ ΤΟℑΝ_ KHỐI 11(lần 1) Thời γιαν: 120 πητ Χυ (2 điểm): Giải χ〈χ phương τρνη: α) ταν ξ  1  ταν ξ   ;  β) χοσ ξ  χοσ 3ξ   σιν  ξ   4  Χυ (2 điểm): α) Τm χ〈χ số α ϖ◊ β để phương τρνη α σιν ξ  β χοσ ξ   nhận ηαι số  ϖ◊  λ◊m ηαι nghiệm β) Τm tất χ〈χ nghiệm phương τρνη ν⌠ι τρν với α, β vừa τm Χυ (1 điểm): Hỏi χ⌠ βαο νηιυ đa thức bậc βα Π ξ   αξ3  βξ  χξ  δ m◊ χ〈χ hệ số α, β, χ, δ thuộc tập hợp 3; 2;0; 2;3 Biết rằng: α) Χ〈χ hệ số τψ  β) Χ〈χ hệ số κη〈χ νηαυ Χυ (1 điểm): Τρονγ mặt phẳng χηο bốn đường thẳng σονγ σονγ với νηαυ ϖ◊ ν đường thẳng ϖυνγ γ⌠χ với bốn đường thẳng σονγ σονγ Biết χ⌠ 60 ηνη chữ nhật tạo τη◊νη từ ν  đường thẳng Τm ν Χυ (1 điểm): Χηο  ξ  3,  ψ  Τm γι〈 trị lớn biểu thức Α  3  ξ 1  ψ 4 ξ  ψ  Χυ ( điểm): Χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ χ⌠ Μ , Ν , Π τηεο thứ tự λ◊ τρυνγ điểm χ〈χ cạnh ΒΧ , ΧΑ, ΑΒ Τm πηπ vị tự biến ταm γι〈χ ΑΒΧ τη◊νη ταm γι〈χ ΜΝΠ  Χυ ( điểm): Τρονγ mặt phẳng tọa độ Οξψ, χηο ϖ 2;1 , δ : ξ  ψ   0, δ1 :2 ξ  ψ   α) Viết phương τρνη đường thẳng δ ∋ λ◊ ảnh đường thẳng δ θυα πηπ tịnh  tiến τηεο vectơ ϖ  β) Τm tọa độ vectơ ω χ⌠ γι〈 ϖυνγ γ⌠χ với δ để δ1 λ◊ ảnh δ θυα πηπ  tịnh tiến τηεο vectơ ω Hết ThuVienDeThi.com Χυ ĐÁP ℑΝ ΤΟℑΝ 11 Nội δυνγ   ξ   κ   τ ανξ   α)   ξ    κ  τ ανξ   β) χοσ ξ χοσ ξ   σιν ξ  χοσ ξ  χοσ ξ 2 χοσ ξ  1   σιν ξ Điểm 1,00  χοσ ξ  σιν ξ 2 χοσ ξ  1  σιν ξ  χοσ ξ   (χοσ ξ  σιν ξ) χοσ ξ  σιν ξ 2 χοσ ξ  1  σιν ξ  χοσ ξ   0,50  ΤΗ 1: χοσ ξ  σιν ξ   ξ    κ ΤΗ 2: χοσ ξ  σιν ξ 2 χοσ ξ  1  σιν ξ  χοσ ξ    χοσ ξ  χοσ ξ  2σιν ξ χοσ ξ    ξ   κ  χοσ ξ      χοσ ξ χοσ ξ  σιν ξ  1    ξ  κ 2  χοσ  ξ         4   ξ    κ 2  α  1  β 2 αβ2 α)  α  β    2  6  σιν ξ  χοσ ξ     σιν  ξ    4    ξ   κ 2    σιν  ξ    σιν      4  6 4  ξ    κ 2  3 α) 4.5  500 β)   1,00  1,00 0,50 0,50 1,00 β) 4.4.3.2=96 0,50 Χ42 Χν2  60  ν  ν  20   ν  Α  12  ξ 7  ψ 4 ξ  ψ  28 Với  ξ  3,  ψ  τη 12  ξ  0,  ψ  0, ξ  ψ  ℑπ dụng bất đẳng thức Χ−σι τα χ⌠ 1  12  ξ   ψ  ξ  ψ  6859 Α  12  ξ 7  ψ 4 ξ  ψ      28 28  756  119   ξ  84  0;3 6859 Τα χ⌠ 12  ξ   ψ  ξ  ψ   Vậy mαξ Α  756  ψ   0;1  21 Gọi Γ λ◊ trọng τm ταm γι〈χ ΑΒΧ Πηπ vị tự cần τm λ◊ πηπ vị tự τm Γ, tỉ số  0,50 0,50 1,00 ThuVienDeThi.com α) δ ∋ : ξ  ψ  10  β) Lấy Μ(0;1) thuộc δ Đường thẳng δ θυα Μ ϖυνγ γ⌠χ với δ χ⌠  ϖεχ tơ phương λ◊ ϖ  2; 3 Συψ ρα δ : 3ξ  ψ   16  ξ  ξ  ψ     13 Gọi Μ ∋  δ1  δ Tọa độ Μ ∋ thỏa hệ   11 3 ξ  ψ   ψ    13  ∋  16 24  Συψ ρα ω  ΜΜ   ;    13 13  ThuVienDeThi.com 1,00 0,50 0,50 ...  13 Gọi Μ ∋  δ1  δ Tọa độ Μ ∋ thỏa hệ   11 3 ξ  ψ   ψ    13  ∋  16 24  Συψ ρα ω  ΜΜ   ;    13 13  ThuVienDeThi.com 1,00 0,50 0,50 ... Χ−σι τα χ⌠ 1  12  ξ   ψ  ξ  ψ  6859 Α  12  ξ 7  ψ 4 ξ  ψ      28 28  756  119   ξ  84  0;3 6859 Τα χ⌠ 12  ξ   ψ  ξ  ψ   Vậy mαξ Α  756  ψ   0;1  21... trọng τm ταm γι〈χ ΑΒΧ Πηπ vị tự cần τm λ◊ πηπ vị tự τm Γ, tỉ số  0,50 0,50 1,00 ThuVienDeThi.com α) δ ∋ : ξ  ψ  10  β) Lấy Μ(0;1) thuộc δ Đường thẳng δ θυα Μ ϖυνγ γ⌠χ với δ χ⌠  ϖεχ