ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2008 Mơn thi : TỐN, khối B PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = 4x3 - 6x2 + (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến qua điểm M(-1;-9) Câu II (2 điểm) Giải phương trình sin x cos3 x sin x cos2 x sin x cos x 2 x 2x y x y 2x (x, y ) Giải hệ phương trình x 2xy 6x Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng 2x+2y+z- 3= cho MA=MB=MC sin x dx 4 Câu IV (2 điểm) Tính tích phân I s in2x+2(1+sinx+cosx) Cho hai số thực x, y thay đổi thoả mãn hệ thức x2 + y2 = Tìm giá trị lớn giá trị 2(x 6xy) nhỏ biểu thức P 2xy 2y PHẦN RIÊNG Thí sinh làm câu : V.a V.b Câu V.a Theo chương trình KHÔNG phân ban (2 điểm) n 1 1 k Chứng minh k k 1 k (n, k số nguyên dương, k ≤ n, C n số tổ n C n 1 C n 1 C n hợp chập k n phần tử) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, xác định toạ độ đỉnh C tam giác ABC biết hình chiếu vng góc C đường thẳng AB điểm H(-1;-1), đường phân giác góc A có phương trình x-y + = đường cao kẻ từ B có phương trình x + 3y - = Câu V.b Theo chương trình phân ban (2 điểm) x2 x Giải bất phương trình log 0,7 log