Đề thi chọn Học sinh giỏi Trường THCS Hà Châu môn toán lớp Năm học 2006 - 2007 Thời gian làm 150 phút I Phần trắc nghiệm: (5 điểm) Câu 1: (2 đ) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: Hàm số y A a ≠ 2a x lµ hµm sè bËc nhÊt khi: a 5 B a -3/2 C hai đáp án A, B D a -3/2 a> Khai phương tích: 75.48.27 ta được: A 97200 B 180 C 180 D 540 Giá trị biểu thức lµ A B C Trong tam giác có độ dài cạnh đây, tam giác tam giác vuông? A cm; cm; cm B cm; 12 cm; 13 cm C cm; cm; 5dm D cm; 15 cm; 12 cm Câu (3 điểm) Điển Đ (đúng), S (Sai) vào ô trống Hai tam giác ®èi xøng víi qua mét trơc th× cã chu vi Một đường tròn có trục đối xứng đường kính Tam giác có độ dài đường cao 3cm; 4cm; 5cm tam giác vuông Giá trị biểu thøc A= x6 - 6x5 + 15x4 - 20x3 + 15x2 - 6x + lµ 64 x= 50x 72x Nghiệm phương trình: Sè A 15 10 15 số vô tỉ I Phần tự luận: (5 điểm) Câu (3 điểm): Cho biĨu thøc: A 1 8x lµ x 2 x 9 x 3 x 1 x5 x 6 x 2 3 x a Rút gọn A b Tìm x để A < DeThiMau.vn c T×m x z để A z Câu (2 điểm): Tìm nghiệm nguyên dương phương trình: 3x2 + 5y2 = 345 Câu (5 điểm): Trên dây cung AB đường tròn (O) có hai điểm C D chia dây thành ba đoạn nhau: AC = CD = DB Các bán kính qua C D cắt cung nhỏ AB E F Chứng minh điểm E F chia cung nhỏ AB thành ba cung AE, EF FB thoả mÃn ®iỊu kiƯn: AE = FB < EF C©u (3 điểm): Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) có trực tâm H Vẽ OK BC (K BC) Chøng minh r»ng: AH = OK Câu (2 điểm): Cho biểu thức: A B 1 1 2 24 25 1 1 24 a TÝnh gi¸ trÞ cđa A b Chøng minh B > DeThiMau.vn ... c¸c biĨu thøc: A B 1 1 2 24 25 1 1 24 a Tính giá trị A b Chứng minh B > DeThiMau.vn