Đề Câu : ( điểm ) Giải phơng trình a) 3x2 48 = b) x2 – 10 x + 21 = c) 20 3 x 5 x 5 C©u : ( điểm ) a) Tìm giá trị a , b biết đồ thị hàm sè y = ax + b ®i qua hai ®iĨm A( ; - ) vµ B ( ;2) b) Với giá trị m đồ thị hàm số y = mx + ; y = 3x đồ thị hàm số xác định câu ( a ) đồng quy Câu ( điểm ) Cho hệ phơng trình mx ny 2x y n a) Gi¶i hƯ m = n = x b) T×m m , n ®Ĩ hƯ ®· cho cã nghiƯm y Câu : ( điểm ) = 900 ) nội tiếp đờng tròn tâm O Trên Cho tam giác vuông ABC ( C cung nhá AC ta lÊy mét ®iĨm M bÊt kỳ ( M khác A C ) Vẽ đờng tròn tâm A bán kính AC , đờng tròn cắt đờng tròn (O) điểm D ( D khác C ) Đoạn thẳng BM cắt đờng tròn tâm A điểm N a) Chứng minh MB tia phân giác góc CMD b) Chứng minh BC tiếp tuyến đờng tròn tâm A nói c) So sánh góc CNM với gãc MDN d) Cho biÕt MC = a , MD = b HÃy tính đoạn thẳng MN theo a b đề số Câu : ( điểm ) Cho hàm số : y = 3x (P) a) Tính giá trị hàm sè t¹i x = ; -1 ; -1 DeThiMau.vn - ; -2 b) BiÕt f(x) = ;8; ; t×m x c) Xác định m để đờng thẳng (D) : y = x + m – tiÕp xóc với (P) Câu : ( điểm ) Cho hệ phơng trình : x my m x y 2 a) Gi¶i hƯ m = b) Giải biện luận hệ phơng trình Câu : ( điểm ) Lập phơng trình bậc hai biết hai nghiệm phơng trình : x1 x2 Câu : ( điểm ) Cho ABCD tứ giác nội tiếp P giao điểm hai đờng chéo AC BD a) Chứng minh hình chiếu vuông góc P lên cạnh tứ giác đỉnh tứ giác có đờng tròn nội tiếp b) M điểm tứ giác cho ABMD hình bình hành Chứng minh gãc CBM = gãc CDM th× gãc ACD = gãc BCM c) Tìm điều kiện tứ giác ABCD ®Ó : S ABCD ( AB.CD AD.BC ) Đề số Câu ( điểm ) Giải phơng trình a) 1- x - x = b) x x Câu ( điểm ) Cho Parabol (P) : y = x đờng thẳng (D) : y = px + q Xác định p q để đờng thẳng (D) ®i qua ®iĨm A ( - ; ) tiếp xúc với (P) Tìm toạ độ tiếp điểm Câu : ( điểm ) -2 DeThiMau.vn - Trong cïng mét hƯ trơc toạ độ Oxy cho parabol (P) : y x đờng thẳng (D) : y mx 2m a) VÏ (P) b) T×m m cho (D) tiÕp xóc víi (P) c) Chøng tỏ (D) qua điểm cố định Câu ( điểm ) Cho tam giác vu«ng ABC ( gãc A = 900 ) néi tiÕp đờng tròn tâm O , kẻ đờng kính AD 1) Chứng minh tứ giác ABCD hình chữ nhật 2) Gọi M , N thứ tự hình chiếu vuông góc B , C AD , AH đờng cao tam giác ( H cạnh BC ) Chứng minh HM vuông góc với AC 3) Xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MHN 4) Gọi bán kính đờng tròn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp tam giác ABC lµ R vµ r Chøng minh R r AB AC Đề số Câu ( điểm ) Giải phơng trình sau a) x2 + x – 20 = 1 x x 1 x c) 31 x x b) C©u ( điểm ) Cho hàm số y = ( m –2 ) x + m + a) Tìm điều kiệm m để hàm số nghịch biến b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hành độ c) Tìm m để đồ thị hàm số y = - x + ; y = 2x –1vµ y = (m – )x + m + đồng quy Câu ( điểm ) Cho phơng trình x2 x + 10 = Không giải phơng trình tính a) x12 x 22 b) x12 x 22 c) x1 x Câu ( điểm ) -3 DeThiMau.vn - Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O , đờng phân giác góc A cắt cạnh BC D cắt đờng tròn ngoại tiếp I a) Chứng minh OI vuông gãc víi BC b) Chøng minh BI2 = AI.DI c) Gọi H hình chiếu vuông góc A trªn BC Chøng minh gãc BAH = gãc CAO C d) Chøng minh gãc HAO = B Đề số Câu ( điểm ) Cho hàm số y = x2 có đồ thị đờng cong Parabol (P) a) Chứng minh điểm A( - ;2) nằm đờng cong (P) b) Tìm m để để đồ thị (d ) cđa hµm sè y = ( m – )x + m ( m R , m ) cắt đờng cong (P) điểm c) Chứng minh với m khác đồ thị (d ) hàm số y = (m-1)x + m qua điểm cố định Câu ( ®iĨm ) 2mx y mx y Cho hệ phơng trình : a) Giải hệ phơng trình với m = b) Giải biện luận hệ phơng trình theo tham số m c) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm thoả mÃn x2 + y2 = Câu ( điểm ) Giải phơng trình x x x x 1 C©u ( điểm ) Cho tam giác ABC , M trung điểm BC Giả sö BAM BCA a) Chøng minh r»ng tam giác ABM đồng dạng với tam giác CBA b) Chøng minh minh : BC2 = AB2 So sánh BC đờng chéo hình vuông cạnh AB c) Chứng tỏ BA tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp tam giác AMC d) Đờng thẳng qua C song song với MA , cắt đờng thẳng AB D Chứng tỏ đờng tròn ngoại tiÕp tam gi¸c ACD tiÕp xóc víi BC -4 DeThiMau.vn - Đề số Câu ( ®iÓm ) x 1 x a) Giải phơng trình : c) Cho Parabol (P) có phơng trình y = ax2 Xác định a để (P) qua điểm A( 1; -2) Tìm toạ độ giao điểm (P) đờng trung trực đoạn OA Câu ( điểm ) a) Giải hệ phơng trình x y 1 y x 1) Xác định giá trị m cho đồ thị hàm số (H) : y = ®êng th¼ng (D) x : y = - x + m tiếp xúc Câu ( điểm ) Cho phơng trình x2 (m + )x + m2 - 2m + = (1) a) Giải phơng trình với m = b) Xác định giá trị m để (1) có hai nghiệm trái dấu c) Tìm m để (1) có nghiệm Tìm nghiệm Câu ( điểm ) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm đờng tròn đờng kính AB Hạ BN DM vuông góc với đờng chÐo AC Chøng minh : a) Tø gi¸c CBMD néi tiÕp b) Khi ®iĨm D di động trên đờng tròn BMD không đổi BCD c) DB DC = DN AC Đề số Câu ( điểm ) Giải phơng trình : a) x4 6x2- 16 = b) x2 - x - = 1 c) x 3 x x x -5 DeThiMau.vn - C©u ( điểm ) Cho phơng trình x2 ( m+1)x + m2 – 2m + = (1) a) Gi¶i phơng trình với m = b) Xác định giá trị m để phơng trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép c) Với giá trị m x12 x 22 đạt giá trị bé , lớn Câu ( điểm ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn tâm O Gọi I giao điểm hai đờng chéo AC BD , M trung điểm cạnh CD Nối MI kéo dài cắt cạnh AB N Từ B kẻ đờng thẳng song song với MN , đờng thẳng cắt đờng thẳng AC E Qua E kẻ đờng thẳng song song với CD , đờng thẳng cắt đờng thẳng BD F a) Chøng minh tø gi¸c ABEF néi tiÕp b) Chøng minh I trung điểm đoạn thẳng BF AI IE = IB2 c) Chøng minh NA IA = NB IB2 đề số Câu ( điểm ) Phân tích thành nhân tử a) x2- 2y2 + xy + 3y – 3x b) x3 + y3 + z3 - 3xyz C©u ( điểm ) Cho hệ phơng trình mx y 3 x my a) Giải hệ phơng trình m = b) Tìm m để hệ có nghiệm đồng thời thoả mÃn điều kiện ; x y 7(m 1) 1 m2 C©u ( điểm ) Cho hai đờng thẳng y = 2x + m – vµ y = x + 2m a) Tìm giao điểm hai đờng thẳng nói b) Tìm tập hợp giao điểm Câu ( điểm ) Cho đờng tròn tâm O A điểm đờng tròn , từ A kẻ tiếp tuyến AM , AN với đờng tròn , cát tuyến từ A cắt đờng tròn B C ( B nằm A C ) Gọi I trung điểm BC 1) Chøng minh r»ng ®iĨm A , M , I , O , N n»m trªn mét đờng tròn 2) Một đờng thẳng qua B song song với AM cắt MN MC lần lợt E F Chứng minh tứ giác BENI tứ giác nội tiếp E trung điểm EF -6 DeThiMau.vn - Đề số Câu ( điểm ) Cho phơng trình : x2 ( m + n)x + 4mn = a) Giải phơng trình m = ; n = b) Chứng minh phơng trình cã nghiƯm víi mäi m ,n c) Gäi x1, x2, hai nghiệm phơng trình Tính x12 x22 theo m ,n C©u ( điểm ) Giải phơng trình a) x3 16x = b) x x c) 14 1 3 x x 9 C©u ( điểm ) Cho hàm số : y = ( 2m – 3)x2 1) Khi x < tìm giá trị m để hàm số đồng biến 2) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm ( , -1 ) Vẽ đồ thị với m vừa tìm đợc Câu (3điểm ) Cho tam giác nhọn ABC đờng kính BON Gọi H trực tâm tam giác ABC , Đờng thẳng BH cắt đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC M 1) Chứng minh tứ giác AMCN hình thanng cân 2) Gọi I trung điểm AC Chứng minh H , I , N thẳng hàng 3) Chứng minh BH = OI tam giác CHM cân đề số 10 Câu ( điểm ) Cho phơng trình : x2 + 2x = gäi x1, x2, lµ nghiƯm cđa phơng trình Tính giá trị biểu thức : A x12 x 22 x1 x x1 x 22 x12 x Câu ( điểm) a x y Cho hệ phơng trình x y a) Giải hệ phơng trình a = b) Gọi nghiệm hệ phơng trình ( x , y) Tìm giá trị a để x + y = Câu ( điểm ) Cho phơng trình x2 ( 2m + )x + m2 + m – =0 a) Chứng minh phơng trình có nghiệm víi mäi m -7 DeThiMau.vn - b) Gäi x1, x2, hai nghiệm phơng trình Tìm m cho : ( 2x1 – x2 )( 2x2 – x1 ) đạt giá trị nhỏ tính giá trị nhỏ c) HÃy tìm hệ thức liên hệ x1 x2 mà không phụ thuộc vào m Câu ( điểm ) Cho h×nh thoi ABCD cã gãc A = 600 M điểm cạnh BC , đờng thẳng AM cắt cạnh DC kéo dài N a) Chứng minh : AD2 = BM.DN b) Đờng thẳng DM cắt BN E Chứng minh tứ giác BECD néi tiÕp c) Khi h×nh thoi ABCD cè định Chứng minh điểm E nằm cung tròn cố định m chạy BC Đề số 11 Câu ( điểm ) Cho biểu thøc : A( x 1 x2 1 ) 1 x2 x 1 1) Tìm điều kiện x để biểu thức A có nghÜa 2) Rót gän biĨu thøc A 3) Giải phơng trình theo x A = -2 Câu ( điểm ) Giải phơng trình : x 3x x Câu ( điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 , ) đờng thẳng (D) : y = - 2(x +1) a) Điểm A có thuộc (D) hay không ? b) Tìm a hàm số y = ax2 có đồ thị (P) qua A c) Viết phơng trình đờng thẳng qua A vuông góc với (D) Câu ( điểm ) Cho hình vuông ABCD cố định , có độ dài cạnh a E điểm chuyển đoạn CD ( E khác D ) , đờng thẳng AE cắt đờng thẳng BC F , đờng thẳng vuông góc với AE A cắt đờng thẳng CD K 1) Chøng minh tam gi¸c ABF = tam gi¸c ADK từ suy tam giác AFK vuông cân 2) Gọi I trung điểm FK , Chứng minh I tâm đờng tròn qua A , C, F ,K 3) TÝnh sè ®o gãc AIF , suy ®iĨm A , B , F , I nằm đờng tròn Đề số 12 -8 DeThiMau.vn - Câu ( điểm ) Cho hµm sè : y = x 1) Nêu tập xác định , chiều biến thiên vẽ đồ thi hàm số 2) Lập phơng trình đờng thẳng qua điểm ( , -6 ) cã hƯ sè gãc a vµ tiÕp xóc víi đồ thị hàm số Câu ( điểm ) Cho phơng trình : x2 mx + m – = 1) Gäi hai nghiÖm phơng trình x1 , x2 Tính giá trÞ cđa biĨu thøc M x12 x 22 Từ tìm m để M > x12 x x1 x 22 2) Tìm giá trị m để biểu thức P = x12 x 22 đạt giá trị nhỏ Câu ( điểm ) Giải phơng trình : a) x x b) x x Câu ( điểm ) Cho hai đờng tròn (O1) (O2) có bán kính R cắt A B , qua A vẽ cát tuyến cắt hai đờng tròn (O1) (O2) thứ tự E F , đờng thẳng EC , DF cắt t¹i P 1) Chøng minh r»ng : BE = BF 2) Một cát tuyến qua A vuông góc với AB cắt (O1) (O2) lần lợt C,D Chứng minh tứ giác BEPF , BCPD nội tiếp BP vuông góc với EF 3) Tính diện tích phần giao hai đờng tròn AB = R Đề số 13 Câu ( điểm ) 1) Giải bất phơng trình : x x 2) Tìm giá trị nguyên lớn x thoả mÃn x 3x 1 Câu ( điểm ) Cho phơng trình : 2x2 – ( m+ )x +m – = a) Giải phơng trình m = b) Tìm giá trị m để hiệu hai nghiệm tích chúng Câu3 ( điểm ) Cho hµm sè : y = ( 2m + )x – m + (1) a) T×m m biết đồ thị hàm số (1) qua điểm A ( -2 ; ) b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số qua với giá trị m Câu ( điểm ) Cho góc vuông xOy , Ox , Oy lần lợt lấy hai điểm A B cho OA = OB M điểm AB -9 DeThiMau.vn - Dựng đờng tròn tâm O1 qua M tiếp xúc với Ox A , đờng tròn tâm O2 qua M tiếp xúc với Oy B , (O1) cắt (O2) điểm thứ hai N 1) Chứng minh tứ giác OANB tứ giác nội tiếp ON phân giác góc ANB 2) Chứng minh M nằm cung tròn cố định M thay đổi 3) Xác định vị trí M để khoảng cách O1O2 ngắn Đề số 14 Câu ( điểm ) Cho biểu thøc : A ( xx x x 1 x 2 ) : x x x a) Rút gọn biểu thức b) Tính giá trị cđa A x C©u ( điểm ) Giải phơng trình : 2x x2 x 1 2 x 36 x x x x Câu ( điểm ) Cho hàm số : y = - x a) Tìm x biÕt f(x) = - ; - ;0;2 b) Viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm A B nằm đồ thị có hoành độ lần lợt -2 Câu ( điểm ) Cho hình vuông ABCD , cạnh BC lấy điểm M Đờng tròn đờng kính AM cắt đờng tròn đờng kính BC N cắt cạnh AD E 1) Chứng minh E, N , C thẳng hàng 2) Gọi F giao điểm BN DC Chứng minh BCF CDE 3) Chøng minh r»ng MF vu«ng gãc với AC Đề số 15 Câu ( ®iÓm ) 2mx y mx y Cho hệ phơng trình : a) Giải hệ phơng trình m = b) Giải biện luận hệ phơng trình theo tham số m c) Tìm m để x y = Câu ( điểm ) - 10 DeThiMau.vn - x y 1) Giải hệ phơng trình : x x y y 2) Cho ph¬ng tr×nh bËc hai : ax2 + bx + c = Gọi hai nghiệm phơng trình x1 , x2 Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm 2x1+ 3x2 3x1 + 2x2 Câu ( điểm ) Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ) nội tiếp đờng tròn tâm O M điểm chuyển động đờng tròn Từ B hạ đờng thẳng vuông góc với AM cắt CM D Chứng minh tam giác BMD cân Câu ( điểm ) 1) Tính : 5 5 2) Gi¶i bất phơng trình : ( x ) ( 2x + ) > 2x( x + ) Đề số 16 Câu ( điểm ) x Giải hệ phơng trình : x 1 7 y 1 4 y 1 C©u ( ®iÓm ) Cho biÓu thøc : A x 1 : x x x x x x a) Rót gän biĨu thøc A b) Coi A hàm số biến x vẽ đồ thi hàm số A Câu ( điểm ) Tìm điều kiện tham số m để hai phơng trình sau cã nghiÖm chung x2 + (3m + )x – = vµ x2 + (2m + )x +2 =0 Câu ( điểm ) Cho đờng tròn tâm O đờng thẳng d cắt (O) hai điểm A,B Từ điểm M trªn d vÏ hai tiÕp tuyÕn ME , MF ( E , F tiếp điểm ) 1) Chứng minh góc EMO = góc OFE đờng tròn ®i qua ®iÓm M, E, F ®i qua điểm cố định m thay đổi d 2) Xác định vị trí M d để tứ giác OEMF hình vuông Đề số 17 Câu ( điểm ) Cho phơng trình (m2 + m + )x2 - ( m2 + 8m + )x – = a) Chøng minh x1x2 < b) Gäi hai nghiƯm cđa ph¬ng trình x1, x2 Tìm giá trị lớn , nhá nhÊt cđa biĨu thøc : - 11 DeThiMau.vn - S = x + x2 C©u ( điểm ) Cho phơng trình : 3x2 + 7x + = Gäi hai nghiƯm cđa phơng trình x1 , x2 không giải phơng trình lập phơng trình bậc hai mà có hai nghiệm : x1 x vµ x2 x1 Câu ( điểm ) 1) Cho x2 + y2 = Tìm giá trị lớn nhÊt , nhá nhÊt cña x + y x y 16 x y 2) Giải hệ phơng trình : 3) Giải phơng trình : x4 10x3 2(m 11 )x2 + ( 5m +6)x +2m = Câu ( điểm ) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đờng tròn tâm O Đờng phân giác góc A , B cắt đờng tròn tâm O D E , gọi giao điểm hai đờng phân giác I , đờng thẳng DE cắt CA, CB lần lợt M , N 1) Chứng minh tam giác AIE tam giác BID tam giác cân 2) Chứng minh tứ giác AEMI tứ giác nội tiếp MI // BC 3) Tứ giác CMIN hình ? Đề số 18 Câu1 ( điểm ) Tìm m để phơng trình ( x2 + x + m) ( x2 + mx + ) = cã nghiÖm phân biệt Câu ( điểm ) x my mx y Cho hệ phơng trình : a) Giải hệ m = b) Tìm m để phơng trình cã nghiÖm x > , y > Câu ( điểm ) Cho x , y hai số dơng thoả mÃn x5+y5 = x3 + y3 Chøng minh x2 + y2 + xy Câu ( điểm ) 1) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) Chứng minh AB.CD + BC.AD = AC.BD 2) Cho tam gi¸c nhän ABC nội tiếp đờng tròn (O) đờng kính AD Đờng cao tam giác kẻ từ đỉnh A cắt cạnh BC K cắt đờng tròn (O) t¹i E a) Chøng minh : DE//BC b) Chøng minh : AB.AC = AK.AD c) Gäi H trực tâm tam giác ABC Chứng minh tứ giác BHCD hình bình hành - 12 DeThiMau.vn - Đề số 19 Câu ( điểm ) Trục thức mẫu biểu thức sau : A 1 3 ; B 2 ; C Câu ( điểm ) Cho phơng trình : x2 – ( m+2)x + m2 – = (1) a) Gäi x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa phơng trình Tìm m thoả mÃn x1 x2 = b) Tìm giá trị nguyên nhỏ m để phơng trình có hai nghiệm khác Câu ( điểm ) Cho a 2 ;b 2 LËp mét ph¬ng trình bậc hai có hệ số số có nghiệm x1 = a b ; x2 b a Câu ( điểm ) Cho hai đờng tròn (O1) (O2) cắt A B Một đờng thẳng qua A cắt đờng tròn (O1) , (O2) lần lợt C,D , gọi I , J trung điểm AC AD 1) Chứng minh tứ giác O1IJO2 hình thang vuông 2) Gọi M giao diĨm cđa CO1 vµ DO2 Chøng minh O1 , O2 , M , B nằm đờng tròn 3) E trung điểm IJ , đờng thẳng CD quay quanh A Tìm tập hợp điểm E 4) Xác định vị trí dây CD để dây CD có độ dài lớn Đề số 20 Câu ( điểm ) 1)Vẽ đồ thị hàm số : y = x2 2)Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm (2; -2) (1 ; -4 ) 3) Tìm giao điểm đờng thẳng vừa tìm đợc với đồ thị Câu ( điểm ) a) Giải phơng trình : x x 1 x x 1 b)Tính giá trị biểu thức S x y y x víi xy (1 x )(1 y ) a Câu ( điểm ) Cho tam giác ABC , góc B góc C nhọn Các đờng tròn đờng kính AB , AC cắt D Một đờng thẳng qua A cắt đờng tròn đờng kính AB , AC lần lợt E F 1) Chứng minh B , C , D thẳng hàng - 13 DeThiMau.vn - 2) Chøng minh B, C , E , F n»m đờng tròn 3) Xác định vị trí đờng thẳng qua A để EF có độ dài lớn Câu ( điểm ) Cho F(x) = x x a) Tìm giá trị x để F(x) xác định b) Tìm x để F(x) đạt giá trị lớn Đề số 21 Câu ( điểm ) 1) Vẽ đồ thị hàm số y x2 2) Viết phơng trình đờng thẳng qua hai ®iĨm ( ; -2 ) vµ ( ; - ) 3) Tìm giao điểm đờng thẳng vừa tìm đợc với đồ thị Câu ( điểm ) 1) Giải phơng trình : x x 1 x x 1 2) Giải phơng trình : 2x 4x 5 x 2x C©u ( điểm ) Cho hình bình hành ABCD , đờng phân giác góc BAD cắt DC BC theo thứ tự M N Gọi O tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MNC 1) Chøng minh c¸c tam gi¸c DAM , ABN , MCN , tam giác cân 2) Chứng minh B , C , D , O n»m trªn mét đờng tròn Câu ( điểm ) Cho x + y = vµ y Chøng minh x2 + y2 §Ị sè 22 Câu ( điểm ) 1) Giải phơng trình : x x 2) Xác định a để tổng bình phơng hai nghiệm phơng trình x2 +ax +a = bé Câu ( điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( ; 0) đờng thẳng x 2y = - a) Vẽ đồ thị đờng thẳng Gọi giao điểm đờng thẳng với trục tung trơc hoµnh lµ B vµ E - 14 DeThiMau.vn - b) Viết phơng trình đờng thẳng qua A vuông góc với đờng thẳng x 2y = -2 c) Tìm toạ độ giao điểm C hai ®êng th¼ng ®ã Chøng minh r»ng EO EA = EB EC tính diện tích tứ giác OACB Câu ( điểm ) Giả sử x1 x2 hai nghiệm phơng trình : x2 –(m+1)x +m2 – 2m +2 = (1) a) Tìm giá trị m để phơng trình có nghiệm kép , hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để x12 x 22 đạt giá trị bé , lớn Câu ( điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O Kẻ đờng cao AH , gọi trung điểm cđa AB , BC theo thø tù lµ M , N E , F theo thứ tự hình chiếu vuông góc của B , C đờng kÝnh AD a) Chøng minh r»ng MN vu«ng gãc với HE b) Chứng minh N tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác HEF Đề số 23 Câu ( điểm ) So sánh hai số : a 11 ;b 3 Câu ( điểm ) Cho hệ phơng trình : x y 3a x y Gäi nghiƯm cđa hệ ( x , y ) , tìm giá trị a để x2 + y2 đạt giá trị nhỏ Câu ( điểm ) Giả hệ phơng trình : x y xy 2 x y xy Câu ( điểm ) 1) Cho tứ giác lồi ABCD cặp cạnh đối AB , CD cắt P BC , AD cắt Q Chứng minh đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABQ , BCP , DCQ , ADP cắt điểm 3) Cho tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp Chứng minh AB AD CB.CD AC BA.BC DC.DA BD Câu ( điểm ) Cho hai số dơng x , y có tổng Tìm giá trị nhỏ : S xy x y - 15 DeThiMau.vn - Đề số 24 Câu ( điểm ) Tính giá trị biểu thức : P 2 2 2 Câu ( điểm ) 1) Giải biện luận phơng trình : (m2 + m +1)x2 3m = ( m +2)x +3 2) Cho phơng trình x2 – x – = cã hai nghiƯm lµ x1 , x2 HÃy lập phơng trình bậc hai cã hai nghiƯm lµ : x1 x ; x2 x2 Câu ( điểm ) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức : P 2x nguyên x2 Câu ( điểm ) Cho đờng tròn tâm O cát tuyến CAB ( C đờng tròn ) Từ điểm cung lớn AB kẻ đờng kính MN cắt AB I , CM cắt đờng tròn E , EN cắt đờng thẳng AB F 1) Chứng minh tứ giác MEFI tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh gãc CAE b»ng gãc MEB 3) Chøng minh : CE CM = CF CI = CA CB Đề số 25 Câu ( điểm ) x xy y Giải hệ phơng trình : y xy C©u ( điểm ) Cho hàm số : y x2 vµ y = - x – a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục toạ độ b) Viết phơng trình ®êng th¼ng song song víi ®êng th¼ng y = - x cắt đồ thị hàm số y x2 điểm có tung độ Câu ( điểm ) Cho phơng trình : x2 – 4x + q = a) Víi giá trị q phơng trình có nghiệm b) Tìm q để tổng bình phơng nghiệm phơng trình 16 Câu ( điểm ) 1) Tìm số nguyên nhỏ x thoả mÃn phơng trình : x x - 16 DeThiMau.vn - 2) Giải phơng trình : x2 1 x2 1 C©u ( điểm ) Cho tam giác vuông ABC ( gãc A = v ) cã AC < AB , AH đờng cao kẻ từ đỉnh A Các tiếp tuyến A B với đờng tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC cắt M Đoạn MO cắt cạnh AB E , MC cắt đờng cao AH F Kéo dài CA cho cắt đờng thẳng BM D Đờng thẳng BF cắt đờng thẳng AM N a) Chứng minh OM//CD M trung điểm đoạn thẳng BD b) Chứng minh EF // BC c) Chứng minh HA tia phân giác góc MHN Đề số 26 Câu : ( điểm ) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hµm sè y = 3x + m (*) 1) TÝnh giá trị m để đồ thị hàm số qua : a) A( -1 ; ) ; b) B( - ; ) 2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ - 3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ - Câu : ( 2,5 ®iĨm ) 1 1 Cho biÓu thøc : A= : 1- x x x x x a) Rót gän biĨu thøc A b) TÝnh gi¸ trÞ cđa A x = c) Với giá trị x A đạt giá trị nhỏ Câu : ( điểm ) Cho phơng trình bậc hai : x x vµ gäi hai nghiệm phơng trình x1 x2 Không giải phơng trình , tính giá trị biểu thøc sau : 1 2 x1 x2 1 c) x1 x2 a) b) x12 x22 d) x1 x2 C©u ( 3.5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông A điểm D nằm A B Đờng tròn đờng kính BD cắt BC E Các đờng thẳng CD , AE lần lợt cắt đờng tròn điểm thứ hai F , G Chứng minh : a) Tam giác ABC đồng dạng với tam gi¸c EBD - 17 DeThiMau.vn - b) Tø giác ADEC AFBC nội tiếp đợc đờng trßn c) AC song song víi FG d) Các đờng thẳng AC , DE BF đồng quy Đề số 27 Câu ( 2,5 điểm ) a a 1 a a 1 a : a a a a a2 Cho biĨu thøc : A = a) Víi giá trị a A xác định b) Rót gän biĨu thøc A c) Víi giá trị nguyên a A có giá trị nguyên Câu ( điểm ) Một ô tô dự định từ A đền B thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h đến chậm giê NÕu xe ch¹y víi vËn tèc 50 km/h đến sớm Tính quÃng đờng AB thời gian dự định lúc đầu Câu ( điểm ) x y x y a) Giải hệ phơng trình : 1 x y x y x5 x 5 x 25 b) Giải phơng trình : x x x 10 x x 50 Câu ( điểm ) Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB cho AC = 10 cm ;CB = 40 cm VÏ vÒ cïng nửa mặt phẳng bờ AB nửa đờng tròn đờng kính theo thứ tự AB , AC , CB có tâm lần lợt O , I , K Đờng vuông góc với AB C cắt nửa đờng tròn (O) E Gọi M , N theo thứ tự giao điểm cuae EA , EB với nửa đờng tròn (I) , (K) Chøng minh : a) EC = MN b) MN tiếp tuyến chung nửa đờng tròn (I) (K) c) Tính độ dài MN d) Tính diện tích hình đợc giới hạn ba nửa đờng tròn - 18 DeThiMau.vn - Đề 28 Câu ( điểm ) Cho biểu thức : A = 1 1 a 1 1 a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 a 1) Rót gän biĨu thøc A 2) Chứng minh biểu thức A dơng với a Câu ( điểm ) Cho phơng trình : 2x2 + ( 2m - 1)x + m - = 1) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mÃn 3x1 - 4x2 = 11 2) Tìm đẳng thức liên hệ x1 x2 không phụ thuộc vào m 3) Với giá trị m x1 x2 dơng Câu ( điểm ) Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B cách 300 km Ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm ô tô thứ hai Tính vận tốc xe ô tô Câu ( điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O M điểm cung AC ( không chứa B ) kẻ MH vuông góc với AC ; MK vu«ng gãc víi BC 1) Chøng minh tø giác MHKC tứ giác nội tiếp HMK 2) Chøng minh AMB 3) Chøng minh AMB đồng dạng với HMK Câu ( ®iĨm ) xy ( x y ) Tìm nghiệm dơng hệ : yz ( y z ) 12 zx( z x) 30 §Ĩ 29 ( Thi tuyển sinh lớp 10 - THPT năm 2006 - 2007 - 120 - Ngµy 28 / / 2006 Câu ( điểm ) 1) Giải phơng tr×nh sau : a) 4x + = b) 2x - x2 = 2 x y 5 y x 2) Gi¶i hƯ phơng trình : Câu 2( điểm ) 1) Cho biÓu thøc : P = a 3 a 1 a 4a a 2 a 2 a > ; a 4 a) Rót gọn P b) Tính giá trị P với a = 2) Cho phơng trình : x2 - ( m + 4)x + 3m + = ( m tham số ) a) Xác định m để phơng trình có nghiệm Tìm nghiệm lại - 19 DeThiMau.vn - b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mÃn x13 x23 Câu ( điểm ) Khoảng cách hai thành phố A B 180 km Một ô tô từ A đến B , nghỉ 90 phút ë B , råi l¹i tõ B vỊ A Thời gian lúc đến lúc trở A 10 giê BiÕt vËn tèc lóc vỊ kÐm vËn tốc lúc km/h Tính vận tốc lúc ô tô Câu ( điểm ) Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AD Hai đờng chéo AC , BD cắt E Hình chiếu vuông góc E AD F Đờng thẳng CF cắt đờng tròn điểm thứ hai M Giao điểm cđa BD vµ CF lµ N Chøng minh : a) CEFD tứ giác nội tiếp b) Tia FA tia phân giác góc BFM c) BE DN = EN BD C©u ( điểm ) Tìm m để giá trị lớn biÓu thøc 2x m b»ng x2 §Ĩ 29 ( Thi tun sinh líp 10 - THPT năm 2006 - 2007 - 120 phút - Ngày 30 / / 2006 Câu (3 điểm ) 1) Giải phơng trình sau : a) 5( x - ) = b) x2 - = 2) Tìm toạ độ giao điểm đờng thẳng y = 3x - với hai trục toạ độ Câu ( điểm ) 1) Giả sử đờng thẳng (d) có phơng trình : y = ax + b Xác định a , b để (d) ®i qua hai ®iÓm A ( ; ) vµ B ( - ; - 1) 2) Gäi x1 ; x2 hai nghiệm phơng trình x2 - 2( m - 1)x - = ( m tham số ) Tìm m để : x1 x2 3) Rót gän biĨu thøc : P = x 1 x 1 ( x 0; x 0) x 2 x x Câu 3( điểm) Một hình chữ nhật có diện tích 300 m2 Nếu giảm chiều rộng m , tăng chiều dài thêm 5m ta đợc hình chữ nhật có diện tích diện tích diện tích hình chữ nhật ban đầu Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu Câu ( điểm ) - 20 DeThiMau.vn - ... , suy ®iÓm A , B , F , I nằm đờng tròn Đề số 12 -8 DeThiMau.vn - Câu ( điểm ) Cho hàm số : y = x 1) Nêu tập xác định , chiều biến thi? ?n vẽ đồ thi hàm số 2) Lập phơng trình đờng thẳng qua điểm... Chøng minh góc HAO = B Đề số Câu ( điểm ) Cho hàm số y = x2 có đồ thị đờng cong Parabol (P) a) Chøng minh r»ng ®iĨm A( - ;2) n»m đờng cong (P) b) Tìm m để để đồ thị (d ) hàm số y = ( m – )x + m... , O , N nằm đờng tròn 2) Một đờng thẳng qua B song song với AM cắt MN MC lần lợt E F Chứng minh tứ giác BENI tứ giác nội tiếp E trung điểm EF -6 DeThiMau.vn - Đề số Câu ( điểm ) Cho phơng