THÔNG TIN TÀI LIỆU
TRường THCS Thiệu Quang Đề Thi Học sinh giỏi Môn : Toán Năm học 2006- 2007 Thời gian: 150' I/ trắc nghiệm: (8điểm) HÃy chọn đáp án Câu 1: a KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh: 5 5 10 lµ: 5 5 A + 10 ; D mét sè ©m; B + 10 ; C - ; E + b kÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh: 15 1 lµ: A ; 2 3 5 1 B + ; C - ; D – - ; E Câu 2: Nếu x < x x 12 b»ng : A 1; B 1- 2x; D 1+ 2x; C - 2x - 1; E 2x – 1; C©u 3: Cho P = x Tìm tất giá trị x để P nhận giá trị nguyên x A x= 1; 2; B x = 0; 4; C x = 0; 2; D x = 0; 4; -1 E câu câu nêu đủ tất giá trị x cần tìm Câu 4: Tập nghiệm phương trình: x2 4x A S = 0;2 B S = 0;4 C S = 0;4 D S = 2;4 Câu 5: Phương trình: x x x A Phương trình vô nghiệm; B Phương trình có nghiệm C Phương trình có nghiệm; D Phương trình có vô số nghiệm Câu 6: Tính x y hình bên A x = 105 ; y = 113 ; y B x = 105 ; y = 30 ; x C x = 14 ; y = 113 ; D x = 14 ; y = 23 ; E x = 105 ; y = 110 ; 21 24 DeThiMau.vn C©u 7: Giả sử đồng hồ có kim dài cm vµ kim dµi 6cm Hái vµo lóc đúng, khoảng cách đầu kim bao nhiªu ? A 3 cm; B cm; C cm ; D 5 cm; E Tất câu sai Câu 8: Cho đường tròn có bán kính 12, dây cung vuông góc với bán kính trung điểm bán kính Dây cung có độ dài là: A 3 ; B 27; C ; D 12 ; E Một đáp số khác II/ Tự luận (12 điểm) Câu 1: Cho biểu thức A= x 9 x5 x 6 x x 1 ; x 2 3 x a Rút gọn A b Tìm giá trị x A < c Tìm giá trị x z cho A z C©u 2: Cho tam giác ABC vuông A Biết sin C = 0,6 Tính tỉ số lượng giác góc B Câu 3: Cho hình bình hành ABCD có DC = AD = 2a Tõ trung ®iĨm I cđa DC hạ IH vuông góc với AB H, DH cắt AI E a Chứng minh: DE AD ; EH AH b Gọi h khoảng cách cạnh DC AB 1 2; 2 h AI BI c TÝnh IA theo a biÕt ADC 30 ; Chøng minh: C©u 4: Cho a, b số thực thỏa mản ®iỊu kiƯn: a + b ab Chøng minh r»ng: a + b 2; ab 2 DeThiMau.vn Đáp án Biểu điểm Môn: Toán I/ Trắc nghiệm: (8 điểm): Câu 1: a D Một số âm; b A 0,5đ ; 0,5đ Câu 2: B 1- 2x; C©u 3: B x = 0; 4; 9; C©u 4: C S = 0;4 ; Câu 5: C Phương trình có nghiệm; Câu 6: B x = 105 ; y = 30 ; C©u 7: D: cm; C©u 8: D: 12 ; II/ Tự luận: (12 điểm) Câu 1: (4 điểm); a A= = = = x 9 x5 x 6 x x 1 x 2 3 x x 9 x 2 x 3 x 9 x x 1 x2 x 3 x x 2x x x 2 x3 x x 2 x 2 x 3 0,5® x 2 0,5® 0,25® 0,25® x 2 x 1 = x 2 x 3 = x x x 1 x 2 x 3 1® 1® 1® 1® 1® 1® 1® 0,25đ x x b ĐKXĐ: x , x vµ x x 1 x 1 A Sin2 B = – Cos2 B = 1- (0,6)2 = 0,64; => Sin B = 0,8; SinB 0,8 CosB 0,6 3 Cotg B = TgB 0,25® 0,25® 0,25® 0,5® 0,5® TgB = 0,5® K A H a E h Câu 3: (4 điểm) a Vì A1 = I1 (so le trong) 0,25đ ADI cân D (AD = DI = a) => A2 = I1 0,5® => A1 = A2 D Do AE tia phân giác A 0,25đ áp dụng tính chất đường phân giác ADH Ta cã: DE AD EH AH a I a C 0,5đ b Chứng minh tương tự ta có BI tia phân giác B; 0,25đ Mà A + B = 1800 (hai góc kề hình bình hành) => A1 + B1 = 900 => AIB = 900 0,25đ Xét tam giác vuông AIB có IH đường cao áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông AIB ta có 1 0,5® 2 h AI IB c Kẻ DK AB 0,25đ 0 ADC = 30 (gt) => KAD = ADC = 30 (2 góc so le) 0,25đ áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vuông ADK ta cã: KD = AD Sin DAK = a Sin 300 => IH = KD = a Sin 300 KAD = 300 => DAB = 1500 (2 gãc kỊ bï) => A1= 750 XÐt tam gi¸c vuông AIH ta có: DeThiMau.vn 0,25đ 0,25đ B HI áa sin 300 HI = AI Sin A1 => AI = SinA1 sin 750 0,5đ Câu 4: (2 điểm) ab Ta cã: a2 + b + 2 ab ab = (a + – (ab + 1) + ab ab 0 = a b ab ab 2 => a + b + 2 ab b) DeThiMau.vn 1® 0,5® 0,5® ... + b 2; ab 2 DeThiMau.vn Đáp án Biểu điểm Môn: Toán I/ Trắc nghiệm: (8 điểm): Câu 1: a D Một số ©m; b A 0,5® ; 0,5® C©u 2: B 1- 2x; C©u 3: B x = 0; 4; 9; C©u 4: C S = 0;4 ; C©u... kim dµi 6cm Hái vào lúc đúng, khoảng cách đầu kim ? A 3 cm; B cm; C cm ; D 5 cm; E Tất câu sai Câu 8: Cho đường tròn có bán kính 12, dây cung vuông góc với bán kính trung điểm bán kính Dây cung... 8: D: 12 ; II/ Tự luận: (12 điểm) Câu 1: (4 ®iÓm); a A= = = = x ? ?9 x5 x 6 x x 1 x 2 3 x x ? ?9 x 2 x 3 x ? ?9? ?? x x 1 x2 x 3 x x 2x x x 2 x3
Ngày đăng: 30/03/2022, 11:43
Xem thêm: