199 bài tập trắc nghiệm thể tích khối đa diện32768

ΝΓΥΨ Ν Β O V NG Τ ΝΓ ΒΙ⊇Ν ΣΟ Ν, Τ ΝΓ Η Π ςℵ ΠΗℜΝ ΛΟ Ι Μ CĐ ς Ν D ΝΓ 199 ΒℵΙ Τ Π ΤΡ Χ ΝΓΗΙ Μ ΤΗ Τ⊆ΧΗ ΚΗ ) ĐA D) Ν ΓΙℑΟ ςΙ⊇Ν ΜΥ Ν ΜΥΑ ΦΙΛΕ WΟΡD ΛΙ⊇Ν Η 0946798489 ThuVienDeThi.com BÀ) T P TR C NG() M T( TÍC( K( ) ĐA D) N M C Đ V N D NG G)ÁO V)ÊN NGUY N B O V NG Câu Cho hình lăng tr ΑΒΧ Α ∋ Β ∋Χ ∋ có đáy ΑΒΧ tam giác đ υ χ νη α , ηνη χηι υ ϖυνγ γ⌠χ χ α Α ∋ lên măt ph νγ ΑΒΧ τρνγ ϖ ι τm Γ χ α ταm γι〈χ ΑΒΧ Βι τ κηο νγ χ〈χη γι α ΑΑ ∋ ϖ◊ ΒΧ λ◊ Α ς α3 3 α3 Β ς α Τνη τη τχη ς χ α κη ι lăng tr ΑΒΧ Α ∋ Β ∋Χ ∋ α3 12 Χ ς A' D ς α3 36 C' K H B' A C G M B Γ ι Μ λ◊ trung m Β ΒΧ (Α ∋ ΑΜ ) Γ ι Η,Κ λ n l τ λ◊ ηνη χηι υ ϖυνγ γ⌠χ χ a G M AA ς y KM đ αν ϖυνγ γ⌠χ χηυνγ χ aAA BC δ(ΑΑ∋,ΒΧ) ΑΓΗ ΑΜΗ ΚΜ ΓΗ AA G vuông t i G (G đ ςΑΒΧ Α ∋ Β ∋Χ ∋ Câu ΑΒ Α ς ΓΗ νγ χαο, Α ∋ Γ ΚΗ α ΚΜ α α α3 ΣΑΒΧ Α ∋Γ 12 Χηο ηνη χη⌠π Σ ΑΒΧD có đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη χη νη τ ϖ ι ΑΒΧD Γ ι Μ , Ν λ n l t trung m χ α α, ΑD α 2, ΣΑ α ϖ◊ ΣΑ ΑD ϖ◊ ΣΧ , Ι giao m χ α ΒΜ ϖ◊ ΑΧ Τνη τη τχη ς χ α κη ι τ δι ν ΑΝΙΒ α3 α3 α3 α3 Β ς Χ ς D ς 12 36 16 Γι ι: T NG BIÊN SO N, T NG H P VÀ PHÂN LO I ThuVienDeThi.com BÀ) T P TR C NG() M T( TÍC( K( ) ĐA D) N M C Đ V N D NG G)ÁO V)ÊN NGUY N B O V NG ΝΗ Σ Τα χ⌠ ςΑΝΙΒ ΣΑ ;Σ Μ◊ ΝΗ ς ψ ςΑΝΙΒ ΑΒΙ ΑΒΙ α2 α3 ΑΒΙ 36 Χηο ηνη χη⌠π Σ ΑΒΧD có đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη τηανγ ϖυνγ τ ι Α ϖ◊ D , α 185 ϖ◊ ηνη χηι υ χ α Σ τρν m τ πη νγ ΑΒΧD ΑD 2α ,ΧD α , ΣΧ ΝΗ Σ Câu ΑΒ τρνγ ϖ i trung m Ι χ α χ νη ΑD , γ⌠χ η π β ι ηαι m τ πη νγ ΣΒΧ ϖ◊ ΑΒΧD β νγ 600 Τνη τη τχη ς χ α κη ι χη⌠π Σ ΑΒΧD Α ς 3α 15 Β ς α3 15 Χ ς 3α 15 D ς α3 Γι ι: Τα χ⌠: ςΣ ΑΒΧD ΣΙ ΣΑΒΧD T NG BIÊN SO N, T NG H P VÀ PHÂN LO I ThuVienDeThi.com BÀ) T P TR C NG() M T( TÍC( K( ) ĐA D) N M C Đ V N D NG G)ÁO V)ÊN NGUY N B O V NG α ΙΚ ς ψ ςΣ ΑΒΧD Câu a3 Α ( 2α ΑΒ ΧD ΑD Μ◊ ΣΑΒΧD ΣΙ ΣΑΒΧD 3α 2α ΙΚ tan 600 ΣΙ α 15 α 15 α Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧ có đáy ΑΒΧ λ◊ ταm γι〈χ ϖυνγ τ ι Β∼ Βι τ ΣΑ  (ΑΒΧ), ΑΒ = α, ACB  30o , γ⌠χ γι α (ΣΒΧ) ϖ◊ (ΑΒΧ) β νγ 60o Τη τχη χ α κη ι χη⌠π Σ.ΑΒΧ λ◊: 3a a3 a3 Β Χ D νγ δ ν γι ι: Τνη BC  a  SABC  a2 Τνη SA  a  VS ABC  a3 Câu Cho hình chóp đ υ Σ.ΑΒΧD χ⌠ χ νη βν ϖ◊ χ nh đáy đ υ β νγ α∼ Τη τχη χ α κη ι χη⌠π Σ.ΑΒΧD λ◊: Α ( a3 Β a3 2 Χ a3 D a νγ δ ν γι ι: SABCD  a a Τνη SO  (ϖ ι Ο λ◊ τm ηνη ϖυνγ) Câu Χηο ABCD A B C D λ◊ ηνη λ p ph β νγ βαο νηιυ ? α3 Α α3 Β L χ γι ι: Χηο ABCD A B C D λ◊ ηνη λ p ph νηιυ ? ςΑ.Α ∋ Β ∋ D ∋ Τα χ⌠ : ςΒ ∋.ΑΒΧ ςD ∋,ΑΧD ςΧ Β ∋Χ ∋ D ∋ ς ΑΒΧD.Α ∋ Β ∋Χ ∋ D ∋  VS ABCD a3  ng có c νη α ∼ Τη τχη χ α τ δι ν ACD B α3 Χ α3 D ng có c νη α Τη τχη χ α τ δι ν ACD B β νγ βαο B' A' C' D' Συψ ρα ςΑΧD ∋ Β ∋ ς ΑΒΧD.Α ∋ Β ∋Χ ∋ D ∋ α A Câu C B D Μ t lăng tr ταm γι〈χ ABC A B C có đáy tam giác đ υ ΑΒΧ χ νη α ∼ Χ νη βν β νγ β ϖ◊ η π ϖ ι m t đáy góc 60 Τη τχη ηνη χη⌠π A ∼ BCC B β νγ βαο νηιυ? T NG BIÊN SO N, T NG H P VÀ PHÂN LO I ThuVienDeThi.com BÀ) T P TR C NG() M T( TÍC( K( ) ĐA D) N M C Đ V N D NG G)ÁO V)ÊN NGUY N B O V NG α 2β Α L α 2β Β α 2β Χ α 2β D χ γι ι Μ t lăng tr ταm γι〈χ ABC A B C có đáy tam giác đ υ ΑΒΧ χ νη α Χ νη βν β νγ β ϖ◊ η π ϖ ι m t đáy góc 60 Τη τχη ηνη χη⌠π A ∼ BCC B β νγ βαο νηιυ? ςΑ ∋.ΒΧΧ ∋ Β ∋ ς ΑΒΧ Α ∋ Β ∋Χ ∋ ΑΗ σιν 60 AA ∋ β ςΑΒΧ Α ∋ Β ∋Χ ∋ ΣΑ ∋ Β ∋Χ ∋ ΑΗ Συψ ρα ςΑ ∋.ΒΧΧ ∋ Β ∋ A C B α 2 αβ 3 β 2 αβ Câu Ng ι τα mυ ν ξψ m τ β ν χη a n χ δ νγ κη ι η π χη νη τ τρονγ m τ πη∫νγ τ m Βι τ χηι υ δ◊ι, χηι υ ρ νγ, χηι υ χαο χ α κη ι η p l n l τ λ◊ 5m, 1m, 2m ( ηνη ϖ βν) Βι τ m ι ϖιν γ χη χ⌠ χηι υ δ◊ι 20χm, χηι υ ρ νγ 10χm, χηι υ χαο 5χm Η i ng ι τα σ δ νγ τ νη τ βαο νηιυ ϖιν γ χη đ ξψ β n th τχη τη χ χ α β ν χη a lít n χ? (Γι σ l ng xi măng cát không đáng k ) αβ 60° A' C' H B' 1dm VH' 1dm VH 2m Α 1180 vieân ;8820 lít Β 1180 viên ;8800 lít Χ 1182 viên ;8820 lít L χ γι ι: Γ ι ς λ◊ τη τχη κη ι η π χη νη τ Τα χ⌠ : ς  5m.1m.2m  10m3 ςΗ  0,1m.4,9m.2m  0,98m3 D 1182 viên ;8800 lít 1m 5m ςΗ   0,1m.1m.2m  0,2m3 ςΗ  ςΗ   1,18m3 Τη τχη m ι ϖιν γ χη λ◊ T NG BIÊN SO N, T NG H P VÀ PHÂN LO I ThuVienDeThi.com BÀ) T P TR C NG() M T( TÍC( K( ) ĐA D) N M C Đ V N D NG G)ÁO V)ÊN NGUY N B O V NG ςΓ  0,2m.0,1m.0,05m  0,001m3 Σ ϖιν γ χη χ ν σ δ νγ λ◊ ςΗ  ςΗ  1,18   1180 ϖιν ςΓ 0, 001 Τη τχη τη χ χ α β ν λ◊ : ς  10m3  1,18m3  8,82m3  8820δm3  8820 lít Câu Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD có đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη βνη η◊νη Μ ϖ◊ Ν τηεο th t trung m c a ΣΑ ϖ◊ ΣΒ T V s th tích S.CDMN λ◊: VS.CDAB L χ γι ι: Α Β Χ D Câu 10 Cho m t t di n đ u có chi u χαο η ba góc c a t di n ng i ta c t t di n đ u b ng νηαυ χ⌠ chi u cao x đ kh i đa di n cịn l i có th tích b ng m t n a th tích t di n đ u ban đ u hình bên d i Giá tr c a x Α L h χ γι ι: Β h 3 Χ h D h T NG BIÊN SO N, T NG H P VÀ PHÂN LO I ThuVienDeThi.com BÀ) T P TR C NG() M T( TÍC( K( ) ĐA D) N M C Đ V N D NG G)ÁO V)ÊN NGUY N B O V NG VS A' B 'C ' SA' SB ' SC '  x      VS ABC SA SB SC  h   x3  h3 h  x 6 Câu 11 Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD có đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη ϖυνγ χ νη α∼ Μ τ βν (ΣΑΒ) λ◊ ταm giác đ υ ϖ◊ ϖυνγ γ⌠χ ϖ i đáy Th τχη ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD λ◊ a3 a a3 a3 Β Χ D Α 3 L χ γι ι: Γ i ( trung m ΑΒ συψ ρα ΣΗ  (ΑΒΧD) Τνη: ςΣ.ΑΒΧD = ςΣ.ΑΒΧD = a3 a 1 Βη = ΣΑΒΧD.ΣΗ ∗ Τνη: ΣΑΒΧD = α2 ΣΗ = (ϖ  ΣΑΒ đ υ χ νη α 3 ĐS Χυ 12: Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧ χ⌠ ΣΑ=3α (ϖ ι α>0); ΣΑ τ ο ϖ i đáy ABC m τ γ⌠χ β νγ 600.Ταm γι〈χ ΑΒΧ ϖυνγ τ ι Β, ΑΧΒ 300 Γ λ◊ τρ νγ τm χ α ταm γι〈χ ΑΒΧ Ηαι m τ πη νγ (ΣΓΒ) ϖ◊ (ΣΓΧ) χνγ ϖυνγ γ⌠χ ϖ ι mπ(ΑΒΧ) Τνη τη τχη χ α ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧ τηεο α α3 112 13 324α 243α α Χ D 112 112 112 Χυ13Χηο ηνηχη⌠π Σ.ΑΒΧ ϖ ι ΣΑ  ΣΒ, ΣΒ  ΣΧ , ΣΧ  ΣΑ, ΣΑ  α, ΣΒ  β, ΣΧ  χ Τη τχη Α Β χ α κη ι χη⌠π Σ.ΑΒΧ β νγ: Α αβχ Β αβχ Χ αβχ D αβχ Χυ 14: Cho hình chóp đ υ Σ.ΑΒΧ Ng i ta tăng c nh đáy lên l n Đ τη τχη κη ι χη⌠π Σ.ΑΒΧ γι νγυψν τη τανγ χ α γ⌠χ γι α m τ βν ϖ◊ m τ πη ng đáy ph ι γι m l ν? Α λ ν Β λ ν Χ λ ν D λ ν Χυ 15: Χηο ηνη χη⌠π ΣΑΒΧ χ⌠ ΣΑ = ΣΒ = ΣΧ = α ϖ◊ λ n l τ ϖυνγ γ⌠χ ϖ i Khi kho νγ χ〈χη τ S đ ν m τ πη νγ (ΑΒΧ) λ◊: Α α Β α Χ α D α Χυ 16: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác đ υ χ νη α, γ⌠χ γι α ΣΧ ϖ◊ mπ(ΑΒΧ) λ◊ 45 Ηνη χηι υ χ a S lên mp ABC m Η τηυ χ ΑΒ σαο χηο ΗΑ = 2ΗΒ Τνη κηο νγ χ〈χη γι a đ νγ τη νγ ΣΑ ϖ◊ ΒΧ T NG BIÊN SO N, T NG H P VÀ PHÂN LO I ThuVienDeThi.com BÀ) T P TR C NG() M T( TÍC( K( ) ĐA D) N M C Đ V N D NG G)ÁO V)ÊN NGUY N B O V NG α 210 α 210 α 210 Χ D 45 30 20 Χυ 17: Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧ χ⌠ ΑΒ  5χm, ΒΧ  6χm, ΑΧ  7χm , χ〈χ m τ βν χ α ηνη χη⌠π Α α 210 15 Β τ ο ϖ ι m t đáy góc b νγ νηαυ ϖ◊ β νγ 600 Τη τχη κη ι χη⌠π Σ.ΑΒΧ λ◊: Α 6χm Β 3χm Χ 24 3χm Χυ 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy λ◊ ηνη τηοι χ νη α, ΣΑ ΒΧ Βι τ γ⌠χ ΒΑD Α 120 , ΣΜΑ α Β χm 3 (ΑΒΧD) Γ i M trung m D 45 Τνη κηο νγ χ〈χη τ D đ ν mπ(ΣΒΧ): α Χ α D α 6 Χυ 19: Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng có M trung m ΣΧ Μ τ πη νγ (Π) θυα ΑΜ ϖ◊ σονγ σονγ ϖ ι ΒΧ χ τ ΣΒ, ΣD λ n l Α Β τ τ i P Q Khi Χ ςΣΑΠΜΘ ςΣΑΒΧD β νγ: D Χυ 20: Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD có đáy hình vng c νη β νγ 2α Μ τ πη νγ (ΣΑΒ) ϖυνγ γ⌠χ đáy tam giác ΣΑΒ χν τ ι Α Βι τ τη τχη κη ι χη⌠π Σ.ΑΒΧD β νγ 4α Khi đ δ◊ι ΣΧ β νγ: D 2α  Α 2α Β 3α Χ α Χυ 21: Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD có đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη ϖυνγ τm Ο Γ ι Η ϖ◊ Κ λ n l t trung m χ α ΣΒ, ΣD Τ σ τη τχη Α ςΑΟΗΚ ςΣ ΑΒΧD Β β νγ: Χ D 12 Χη⌠π τ γι〈χ, ς ν δ νγ χαο Χυ 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi c νη α, ΒΑΧ  600 , m τ βν ΣΑΒ λ◊ ταm γι〈χ χν ϖ◊ ν m τρονγ m τ πη νγ ϖυνγ γ⌠χ ϖ ι m t đáy M τ πη νγ (ΣΧD) τ ο ϖ ι m t đáy góc Κηο νγ χ〈χη γι a hai đ νγ τη νγ ΣΒ ϖ◊ ΑD λ◊: Α α 21 Β α 21 14 Χ α Χυ 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng c νη α, ΣD  D α 3α , ηνη χηι υ ϖυνγ γ⌠χ χ α Σ mp ABCD trung m χ νη ΑΒ Κηο νγ χ〈χη τ m C đ ν mπ(ΣΒD) β νγ: Α α Β α Χ 2α D α 2 T NG BIÊN SO N, T NG H P VÀ PHÂN LO I ThuVienDeThi.com BÀ) T P TR C NG() M T( TÍC( K( ) ĐA D) N M C Đ V N D NG G)ÁO V)ÊN NGUY N B O V NG Χυ 24: Cho lăng tr tam giác đ υ ABC A B C χ nh đáy α = 4, βι τ δι ν τχη ταm γι〈χ A BC β νγ Τη τχη κη i lăng tr ABC A B C β νγ: Α Β Χ D 10 Χυ 25: Χηο ηνη η π ΑΒΧD.Α ∋ Β ∋ Χ ∋ D ∋ χ⌠ Α ∋.ΑΒD hình chóp đ υ ϖ◊ ΑΒ  α , ΑΑ ∋  α Τη τχη κη ι η p Α α3 Β 2α 3α 3 Χ 2α D Χυ 26: Χηο ηνη η π ΑΒΧD.Α ∋ Β ∋ Χ ∋ D ∋ Τ σ τη τχη χ α κη ι τ δι ν ΑΧΒ ∋ D ∋ ϖ◊ κη ι η π ΑΒΧD.Α ∋ Β ∋ Χ ∋ D ∋ λ◊: Α Β Χ D Χυ 27: Cho lăng tr đ ng ABC A B C có đáy tam giác cân t ι Α, ΑΒ ΧΑΒ ΑΧ 2α , 120 Γ⌠χ γι α (Α∋ΒΧ) ϖ◊ (ΑΒΧ) λ◊ 45 Κηο νγ χ〈χη τ B đ ν mπ(Α∋ΒΧ) λ◊: α α Α α Β 2α Χ/ D Lăng tr , ς ν δ νγ χαο Χυ 28: Cho lăng tr tam giác đ u ABC A B C có c nh đáy b νγ 2α, κηο νγ χ〈χη τ A đ ν m τ πη ng A BC b νγ Α α α Khi th τχη lăng tr β νγ: Β 3α Χ α D 3 α Χυ 29: Cho lăng tr đ ng ABC A B C có đáy tam giác vuông cân t i A M trung m χ α ΒΧ, ΒΧ  α Μ τ πη ng A BC t ο ϖ ι mπ(ΑΒΧ) m τ γ⌠χ β νγ 600 Κηο νγ χ〈χη γι a hai đ τη ng A M AB b νγ: Α 3α 14 14 Β 3α 2 Χ α 14 14 D νγ 3α 14 Χυ 30: Κη i chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng c νη α, ΣΑ ϖυνγ γ⌠χ ϖ ι m t đáy ABCD ΣΒ = 2α Γ ι Μ, Ν λ n l t trung m ΣΒ ϖ◊ ΒΧ Τη τχη κη ι χη⌠π Α.ΣΧΝΜ τνη τηεο α λ◊: a3 a3 a3 a3 Β Χ D Α 24 12 16 Câu 31: Κη i chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi c νη α, ΒD = α, m τ πη νγ (ΣΑΒ) ϖ◊ (ΣΑΧ) χνγ ϖυνγ γ⌠χ ϖ ι m t đáy ABCD SD a Th τχη κη ι χη⌠π Σ.ΑΒΧD τνη τηεο α λ◊: 3 a a3 3a a Α Β Χ D 3 Câu 32: Κη i chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng c nh a tam giác SAD đ υ ϖ◊ ν m τρονγ m τ πη νγ ϖυνγ γ⌠χ ϖ ι m t đáy ABCD G ι Μ, Ν, Π λ n l t trung m χ α ΣΒ, ΒΧ, ΧD Τη τχη κη ι τ δι ν ΧΜΝD τνη τηεο α λ◊:: T NG BIÊN SO N, T NG H P VÀ PHÂN LO I ThuVienDeThi.com BÀ) T P TR C NG() M T( TÍC( K( ) ĐA D) N M C Đ V N D NG G)ÁO V)ÊN NGUY N B O V NG a3 32 a3 a3 a3 Χ D 96 31 53 Câu 33: Κη ι τ δι ν ΑΒΧD χ⌠ ΑD ϖυνγ γ⌠χ ϖ ι m τ πη νγ (ΑΒΧ) ΑΧ = ΑD = 4χm, ΑΒ = 3χm, ΒΧ = 5χm Κηο νγ χ〈χη τ B đ ν m τ πη νγ (ΑΧD) λ◊: Α 3χm Β 6χm Χ 12χm D χm Câu 34: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân t ι Β, χ⌠ΒΧ = α Μ τ βν ΣΑΧ ϖυνγ γ⌠χ ϖ i đáy m τ βν χ∫ν λ i đ υ τ ο ϖ ι m t đáy m τ γ⌠χ 450 Τη τχη κη ι χη⌠π Σ.ΑΒΧ τνη τηεο α λ◊: a3 a3 a3 a3 Β Χ D Α 24 12 Câu 35: Κη ι χη⌠π Σ.ΑΒΧ χ⌠ χ νη ΣΑ ϖυνγ γ⌠χ ϖ ι m t đáy ABC M τ βν (ΣΒΧ) τ ο ϖ ι m τ đáy ABC m τ γ⌠χ 600 Βι τ ΣΒ = ΣΧ = ΒΧ = α Τη τχη κη ι χη⌠π Σ.ΑΒΧ τνη τηεο α λ◊ a3 a3 a3 a3 Α Β Χ D 16 24 32 Câu 36: Κη i chóp S ABCD có đáy hình bình hành G i B D l ν l t trung m χ α ΣΒ, ΣD Μ τ πη ng AB D c τ ΣΧ τ i C T σ τη τχη ηαι κη i chóp S AB C D S ABCD 1 1 Α Β Χ D 12 Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình ch νη τ ϖ ι ΑΒ = α, AD  a , ΣΑ = α ϖ◊ ΣΑ  (ΑΒΧD) Γ ι Μ, Ν λ n l t trung m χ a AD SC ) giao m χ α ΒΜ ϖ◊ ΑΧ Τη τχη κη ι τ δι ν ΑΝΙΒ τνη τηεο α λ◊: 3 a a a3 a3 Α Β Χ D 72 32 36 24 Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng t ι Α ϖ◊ Β ΑΒ = ΣD = 3α, ΑD = ΣΒ = 4α, a Đ νγ χηο ΑΧ  (ΣΒD) Τη τχη κη ι χη⌠π Σ.ΑΒΧD τνη τηεο α λ◊: 15a 8a 16a 5a 3 Β Χ D Α 3 Câu 39: Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧ χ⌠ ΑΒ = 5α, ΒΧ = 6α, ΧΑ = 7α Χ〈χ m τ βν ΣΑΒ, ΣΒΧ, ΣΧΑ τ ο ϖ ι đáy m τ γ⌠χ 60ο Τνη τη τχη κη ι χη⌠π 2a 3 a3 Α a 3 Β Χ D 8a 3 3 Câu 40: Κη ι τ δι ν ΑΒΧD χ⌠ ΑD ϖυνγ γ⌠χ ϖ ι m τ πη νγ (ΑΒΧ) ΑΧ = ΑD = 4χm, ΑΒ = 3χm, ΒΧ = 5χm Κηο νγ χ〈χη τ A đ ν m τ πη νγ (ΒΧD) λ◊: 34 34 26 34 χm Β χm Χ χm D χm Α 17 17 13 17 Α Β Χυ 41: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC cân t i A BC a , BAC  1200 , ΣΑmπ(ΑΒΧ), ΣΑ a G i M trung m c a BC Kh ng cách gi a AM SC 2a 21 a 21 a 2a 15 Α Β Χ D 7 14 T NG BIÊN SO N, T NG H P VÀ PHÂN LO I ThuVienDeThi.com BÀ) T P TR C NG() M T( TÍC( K( ) ĐA D) N M C Đ V N D NG G)ÁO V)ÊN NGUY N B O V NG Μ c đ ϖ ν δ νγ Χυ 15 Μ t hình lăng tr tam giác đ υ χ⌠ βαο νηιυ m τ πη ng đ ι ξ νγ? Α Β Χ D.6 Χυ 42: Κη i lăng tr λ c giác đ u ABCDEF A B C D E F có đáy n ι τι p đ ng trịn đ νγ κνη 2Ρ ADD A có di ν τχη β νγ 3Ρ2 Τη τχη χ α κη i lăng tr β νγ: R3 R3 R3 R3 Α Β Χ D 4 Χυ 43: Χηο κη ι λ p ph ng ABCD A B C D G i O tâm c a hình vng A B C D th τχη χ α 2a 3 Τη τχη χ α κη ι λ p ph ng κη i chóp O ABCD b νγ 2a 3a a3 Β 2a Χ D Χυ 44 Χηο κη i lăng tr tam giác đ u ABC A B C có c nh đáy b νγ χ νη βν ϖ◊ β νγ α Γ ι Μ λ◊ trung m χ a AA Th τχη κη i chóp B A MCC b νγ: 2a 3a a3 a3 Α Β Χ D Μ c đ ϖ ν δ νγ χαο Χυ 45: Cho lăng tr đ ng ABC A B C có đáy ABC tam giác vuông t ι Α, ΑΒ = α, γ⌠χ ΑΧΒ β νγ 600 BC t ο ϖ ι m τ πη ng AA C C m τ γ⌠χ 300 Τη τχη κη ι lăng tr λ◊: a3 a3 3 Α a Β a Χ D Χυ 46: Cho lăng tr ABC A B C có đáy ABC tam giác đ υ χ νη α, γ⌠χ γι α χ nh bên đáy b νγ 300 Ηνη χηι υ ϖυνγ γ⌠χ χ α Α τρν m τ πη ng A B C trung m χ a B C Khi góc gi α hai đ νγ τη ng BC AC Α 300 Β 600 Χ 450 D 900 Α Χυ 47: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành v ι ΑΒ = α, ΑD = 2α, γ⌠χ , ΣΑ ϖυνγ γ⌠χ ϖ i đáy góc gi α ΣΧ ϖ◊ m τ πη ng đáy th τχη χ α κη ι χη⌠π Σ.ΑΒΧD λ◊: Α Β Χ D Χυ 48: Χηο ηνη χη⌠π τ giác đ υ χ⌠ χ nh đáy b νγ α ϖ◊ m τ βν τ ο ϖ i đáy m τ γ⌠χ 450 Τη τχη κη i chóp b νγ: Α Β Χ D Χυ 49: Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD χ⌠ ΣΑ ϖυνγ γ⌠χ ϖ i đáy Bi τ , χ νη ΣΧ τ ο ϖ i đáy góc 3a λ◊ 600 ϖ◊ δι ν τχη τ γι〈χ ΑΒΧD λ◊ Γ ι Η λ◊ ηνη χηι υ χ α Α τρν χ νη ΣΧ Τνη τη τχη κη ι χη⌠π Η.ΑΒΧD: 10 T NG BIÊN SO N, T NG H P VÀ PHÂN LO I ThuVienDeThi.com BÀ) T P TR C NG() M T( TÍC( K( ) ĐA D) N M C Đ V N D NG G)ÁO V)ÊN NGUY N B O V NG Α Χ Β D Χυ 50: Χηο ηνη χη⌠π τ giác đ υ Σ.ΑΒΧD có đáy h π ϖ ι χ νη βν m τ γ⌠χ 450 Β〈ν κνη m τ χ υ νγο ι τι π ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD β νγ Τη τχη κη ι χη⌠π λ◊ Β Χ D Χυ 51: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi c νη α, SA  ( ABCD) Γ i M trung m ΒΧ Βι τ γ⌠χ Τνη κηο νγ χ〈χη τ D đ ν mπ(ΣΒΧ): Α Β D Χ Đ νγ τη νγ ΣΑ Χυ 52: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình ch νη τ, ΑΒ = α, ΑD = ϖυνγ γ⌠χ ϖ i đáy C νη βν ΣΒ τ ο ϖ ι m τ πη νγ (ΣΑΧ) m τ γ⌠χ 30 Τη τχη κη ι χη⌠π Σ.ΑΒΧD β νγ βαο νηιυ? Χ Β D Χυ 53: Χηο τ δι ν ΣΑΒΧ có đáy tam giác ΑΒΧ ϖυνγ χν τ ι Α, χ νη βν ΣΑ ν m đ νγ τη νγ ϖυνγ γ⌠χ ϖ i đáy Bi τ m τ βν (ΣΒΧ) τ ο ϖ ι m τ πη νγ (ΑΒΧ) m τ γ⌠χ β νγ 600 ϖ◊ δι ν τχη ταm γι〈χ ΣΒΧ β νγ 2a Τη τχη κη ι τ δι n đ χ τνη τηεο α λ◊: Χυ 54: Cho hình chóp tam giác đ υ ΣΑΒΧ χ⌠ γ⌠χ γι α m τ βν ϖ◊ m τ πη ng đáy b νγ 600 Βι τ Α a 3 Β a3 Χ a3 D κηο νγ χ〈χη τ τρ νγ τm Γ χ α ταm γι〈χ ΑΒΧ đ ν m τ βν β νγ τνη τηεο α λ◊: Α 9a Β 9a 3 Χ 3a 3 a3 3 3a Τη τχη χ α κη i chóp đ χ D 27a Χυ 55: Χηο τ δι ν ΣΑΒΧ χ⌠ ΣΑ, ΑΒ, ΑΧ đôi m τ ϖυνγ γ⌠χ Βι τ SA  AB  a , AC  a Τη τχη κη ι τ δι n đ dài đ νγ χαο ξυ τ πη〈τ τ Α đ χ τνη τηεο α λ n l τ λ◊: Α a 3 a 21 , Β a 3 a 21 , 18 Χ a3 a , 21 D a3 a , 21 Χυ 56: Χηο τ δι ν ΣΑΒΧ có đáy tam giác ΑΒΧ ϖυνγ τ ι Β, χ νη βν ΣΑ ν m đ νγ τη νγ ϖυνγ γ⌠χ ϖ ι (ΑΒΧ) Γ ι Μ trung m χ a đo ν τη νγ ΣΒ, λ y m Ν đo ν τη νγ ΣΧ σαο χηο SN  NC Βι τ SA  AB  a , AC  2a Τη τχη κη i đa di ν ΜΝΑΒΧ đ χ τνη τηεο α λ◊: 11 T NG BIÊN SO N, T NG H P VÀ PHÂN LO I ThuVienDeThi.com BÀ) T P TR C NG() M T( TÍC( K( ) ĐA D) N M C Đ V N D NG G)ÁO V)ÊN NGUY N B O V NG Α 2a 2a Β Χ 2a 3 D 2a 3 Μ c đ ϖ ν δ νγ χαο: Χυ 57: Χηο ηνη χη⌠π ΣΑΒΧ có đáy tam giác ΑΒΧ χν τ ι Α, Βι t đ νγ τη νγ ΣΑ ϖυνγ γ⌠χ ϖ i đáy m τ βν (ΣΒΧ tam giác đ υ χ νη 2a Τη τχη χ α κη ι χη⌠π ϖ◊ κηο νγ χ〈χη τ Β đ ν (ΣΑΧ đ χ τνη τηεο α λ n l τ λ◊ λ◊: Α a 3,3a Β 2a ,3a Χ a3 ,a 3 D 2a ,a 3 Χυ 58: Χηο τ δι ν ΣΑΒΧ có đáy tam giác ΑΒΧ ϖυνγ τ ι Β, χ νη βν ΣΑ ν m đ νγ τη νγ ϖυνγ γ⌠χ ϖ ι (ΑΒΧ) Βι τ SA  AB  a , AC  2a Τη τχη κη ι τ δι ν ϖ◊ κηο νγ χ〈χη γι α ηαι đ νγ τη νγ ΑΒ ϖ◊ ΣΧ đ χ τνη τηεο α λ◊: a3 ,a Α a3 ,a Β Χ a 3,3a a3 a , D 3 Χυ 59: ς ι m τ τ m bìa hình vng ng ι τα χ τ β m ι γ⌠χ τ m βα m τ ηνη ϖυνγ χ νη 12χm (ηνη 2) ρ ι γ π λ ι τη◊νη m τ ηνη η π χη νη τ κηνγ χ⌠ ν π Γι σ δυνγ τχη χ α χ〈ι η π cm3 τη χ νη χ α τ m bìa ban đ u có đ δ◊ι λ◊ Ηνη Α 42χm Β 36χm Χ 44χm D 38χm Χυ 60: Ba kích th χ χ α m τ ηνη η π χη νη τ λ◊m τη◊νη m τ χ π σ νην χ⌠ χνγ β ι β νγ Τη τχη χ α κη ι η p Khi kích th χ χ α κη ι η p Χ 4; 12; 36 D 8; 12; 18 Α 5; 15; 45 Β 3; 9; 27 Χυ 61: Χηο ηνη η π χ⌠ m t đ υ λ◊ ηνη τηοι χ νη α, γ⌠χ νη ν χ α ηνη τηοι β νγ 600 Τη τχη χ α ηνη η p a3 Α Χυ 62: Các đ κη ι η p Α 11 a3 Β a3 Χ νγ χηο χ α χ〈χ m τ χ α ηνη η π χη νη τ β νγ Β 40 Χ 20 a3 D 20, 29, 41 Τη τχη χ α D 50 Χυ 63: Χηο m τ τ m νηm ηνη ϖυνγ χ nh dm Ng ι τα χ τ β ν γ⌠χ β ν ηνη ϖυνγ β νγ νηαυ ρ ι γ π τ m νηm λ i hình đ đ χ m τ χ〈ι η π χη νη τ κηνγ ν π Τνη χ νη χ α χ〈χ hình vng đ χ χ τ β σαο χηο τη τχη χ α κη ι η p l ν νη τ ? 12 T NG BIÊN SO N, T NG H P VÀ PHÂN LO I ThuVienDeThi.com BÀ) T P TR C NG() M T( TÍC( K( ) ĐA D) N M C Đ V N D NG G)ÁO V)ÊN NGUY N B O V NG Ηνη Α 3δm Β 4δm Χ 2δm D 1δm Χυ 64: Χηο ηνη η π ABCD A' B' C ' D ' χ⌠ m τ λ◊ χ〈χ ηνη τηοι χ νη β νγ α, βι τ A' AB  DAB  DAA'  600 Ηνη χηι υ ϖυνγ γ⌠χ χ α A' τρν ( ABCD) τηυ χ mι ν τρονγ ηνη τηοι Κηο νγ χ〈χη γι α AA' ϖ◊ BD ' λ◊ Α a Β a 2 Χ a D a Χυ 65 Cho lăng tr ABC.A'B'C' có đáy tam giác đ υ χ νη α Ηνη χηι υ ϖυνγ γ⌠χ χ a m A ' λν m τ πη νγ (ABC) τρνγ ϖ ι τρ νγ τm ταm γι〈χ ABC Βι τ κηο νγ χ〈χη γι a hai đ νγ τη νγ AA' ϖ◊ BC β νγ a Khi th τχη χ α κη i lăng tr λ◊ a a3 a3 a3 Α Β Χ D 12 24 Χυ 66 Τ νγ δι ν τχη χ〈χ m τ χ α m τ ηνη λ p ph ng b νγ 96 χm Τη τχη χ α κη ι λ π ph ng Α 64 χm Β 84 χm Χ 48 χm D 91 χm Χυ 67 Cho hình chóp tam giác đ υ χ⌠ χ nh đáy b νγ α ϖ◊ χ νη βν τ ο ϖ i đáy m τ γ⌠χ  Τη τχη χ α κη i chóp b νγ: a tan  Α 12 a tan  Β a cot  Χ 12 a cot  D Χυ 68 Χηο ηνη χη⌠π S ABC có đáy ΑΒΧ λ◊ ταm γι〈χ ϖυνγ τ ι Β Βι τ ΣΑ  (ΑΒΧ), ΑΒ = α, ACB  30o , γ⌠χ γι α (ΣΒΧ) ϖ◊ (ΑΒΧ) β νγ 60o Τη τχη χ α κη ι χη⌠π Σ.ΑΒΧ λ◊: 3a a3 a3 a3 Α Β Χ D 2 Χυ 69 Cho hình chóp đ υ Σ.ΑΒΧD χ⌠ χ νη βν ϖ◊ χ nh đáy đ υ β νγ α Τη τχη χ α κη ι χη⌠π Σ.ΑΒΧD λ◊: a3 Α a3 Β Χυ 70 Χηο ABCD A B C D λ◊ ηνη λ p ph νηιυ ? a3 Χ D a ng có c νη α Τη τχη χ α τ δι ν ACD B β νγ βαο 13 T NG BIÊN SO N, T NG H P VÀ PHÂN LO I ThuVienDeThi.com BÀ) T P TR C NG() M T( TÍC( K( ) ĐA D) N M C Đ V N D NG G)ÁO V)ÊN NGUY N B O V NG α3 Α α3 Χ α3 Β α3 D Χυ71 Μ t lăng tr ταm γι〈χ ABC A B C có đáy tam giác đ υ ΑΒΧ χ νη α Χ νη βν β νγ β ϖ◊ η π ϖ ι m t đáy góc 60 Τη τχη ηνη χη⌠π A BCC B β νγ βαο νηιυ ? α 2β α 2β α 2β α 2β Α Β Χ D 2 Χυ 72 Χηο κη ι χη⌠π Σ.ΑΒΧD có đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη τηανγ ϖυνγ τ ι Α ϖ◊ D; βι τ AB  AD  2a , CD  a Γ⌠χ γι α ηαι m τ πη νγ (ΣΒΧ) ϖ◊ (ΑΒΧD) β νγ 600 Γ ι Ι trung m χ α ΑD, βι τ ηαι m τ πη νγ (ΣΒΙ) ϖ◊ (ΣΧΙ) χνγ ϖυνγ γ⌠χ ϖ ι m τ πη νγ (ΑΒΧD) Τη τχη κη ι χη⌠π Σ.ΑΒΧD λ◊: Α 5a Β 5a Χ 15a D 15a Χυ 73 Ng ι τα mυ ν ξψ m τ β ν χη a n χ δ νγ κη ι η π χη νη τ τρονγ m τ πη∫νγ τ m Βι τ χηι υ δ◊ι, χηι υ ρ νγ, χηι υ χαο χ α κη ι η p l n l τ λ◊ 5m, 1m, 2m ( ηνη ϖ βν) Βι τ m ι ϖιν γ χη χ⌠ χηι υ δ◊ι 20χm, χηι υ ρ νγ 10χm, χηι υ χαο 5χm Η i ng ι τα σ δ νγ τ νη τ βαο νηιυ ϖιν γ ch đ ξψ β n th τχη τη χ χ α β ν χη a lít n χ? (Γι σ l ng xi măng cát không đáng κ ) 1dm VH' 1dm VH 2m 1m 5m Α 1180 viên ;8820 lít Β 1180 viên ;8800 lít Χ 1182 viên ;8820 lít D 1182 viên ;8800 lít Χυ 74 Ξτ ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD ϖ ι Μ, Ν, Π, Θ λ n l t m τρν ΣΑ, ΣΒ, ΣΧ, ΣD σαο χηο ΣΜ ΣΝ ΣΠ ΣΘ     Τ σ τη τχη χ α κη ι τ δι ν ΣΜΝΠ ϖ ι ΣΑΒΧ λ◊: ΜΑ ΝΒ ΠΧ ΘD Α Β 27 Χ D Χυ 75 Χηο ηνη χη⌠π S ABCD có đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη ϖυνγ χ νη α Μ τ βν (ΣΑΒ) λ◊ ταm γι〈χ đ υ ϖ◊ ϖυνγ γ⌠χ ϖ i đáy Th τχη ηνη χη⌠π S ABCD λ◊ a3 a3 a3 a3 Β Χ D Α 3 14 T NG BIÊN SO N, T NG H P VÀ PHÂN LO I ThuVienDeThi.com BÀ) T P TR C NG() M T( TÍC( K( ) ĐA D) N M C Đ V N D NG G)ÁO V)ÊN NGUY N B O V NG Χυ 76 Cho hình lăng tr đ νγ ΑΒΧ Α ∋ Β ∋Χ ∋ có đáy ΑΒΧ λ◊ ταm γι〈χ ϖυνγ τ ι Α, ΑΧ α, ΑΧΒ 600 Đ νγ χηο ΒΧ ∋ χ α m τ βν ΒΧ ∋Χ ∋Χ τ ο ϖ ι m τ πη νγ mπ ΑΑ ∋Χ ∋Χ m τ γ⌠χ 300 Τνη τη τχη χ α κη i lăng tr τηεο α Α α Β α Χ α3 α3 D Χυ 77 Χηο ηνη χη⌠π Σ ΑΒΧD có đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη χη νη τ χ⌠ ΑΒ α, ΒΧ 2α Ηαι mπ ΣΑΒ ϖ◊ mπ ΣΑD cung ϖυνγ γ⌠χ ϖ i mat phang đay c νη ΣΧ η π ϖ i đáy m τ γ⌠χ 600 Τνη τη τχη κη ι χη⌠π Σ ΑΒΧD τηεο α α3 15 2α3 15 2α3 Χ D 3 S.ABC ABC AB a Γ ι I λ◊ τρυνγ Χυ 78 Χηο ηνη χη⌠π có đáy λ◊ ταm γι〈χ ϖυνγ χν τ ι B , m AC , ταm γι〈χ SAC χν τ ι S ϖ◊ ν m τρονγ m τ πη νγ ϖυνγ γ⌠χ ϖ i đáy Tính th τχη κη ι χη⌠π S.ABC , βι τ γ⌠χ γι α SB ϖ◊ m τ πη ng đáy b νγ 45 α3 α3 α3 α3 Α Β Χ D 12 12 Α 2α3 Β Ις ςℜΝ D ΝΓ ΧΑΟ Χυ 79 Χηο hinh chop Σ ΑΒΧD co đay ΑΒΧD la hinh vuong canh α , ΣΑ ΑΒΧD va mat bên ΣΧD h p v i mat phang đay ΑΒΧD mot goc 600 Tinh khoang cach t điêm Α đên mπ ΣΧD Α α α Β Χ α 2 Χυ 80 (inh chop Σ ΑΒΧ co đay ΑΒΧ la tam giac vuong tai Β, ΒΑ ΣΒΧ Α 6α 7 ΑΒΧ Biêt ΣΒ Β 2α 3, ΣΒΧ 3α 7 D α 3α, ΒΧ 4α , 300 Tinh khoang cach t Β đên mπ ΣΑΧ Χ 5α 7 D 4α 7 Χυ 81 Χηο ηνη χηοπ τ giác đ υ χ⌠ χ nh đáy b νγ a Dι ν τχη ξυνγ θυανη γ p đôi di ν τχη đáy Khi th τχη κη ι χη⌠π β νγ a3 Α 12 a3 Χ a3 Β a3 D Χυ 82 Χηο ηνη χη⌠π S ABC có đáy ABC λ◊ ταm γι〈χ ϖυνγ χν χ⌠ AB  BC  a Χ νη βν SA ϖυνγ γ⌠χ ϖ ι m t đáy góc SBA 600 Γ ι M m ν m đ χηο AC  2CM Τνη κηο νγ χ〈χη γι a hai đ νγ τη νγ SM ϖ◊ AB νγ τη νγ AC σαο 15 T NG BIÊN SO N, T NG H P VÀ PHÂN LO I ThuVienDeThi.com BÀ) T P TR C NG() M T( TÍC( K( ) ĐA D) N M C Đ V N D NG G)ÁO V)ÊN NGUY N B O V NG Α a 7 Β a 21 Χ 3a 7 D 6a 7 Χυ 83 Cho lăng tr ABC A'B'C' có đáy tam giác đ υ χ νη β νγ 2a Ηνη χηι υ ϖυνγ γ⌠χ χ α B λν m τ πη νγ ( A' B ' C ') trung m H χ α B ' C ' , γ⌠χ γι α A' B ϖ◊ m τ πη νγ (A'B'C') β νγ 600 Τνη κηο νγ χ〈χη γι a hai đ Α 6a 13 13 Β 3a 13 13 νγ τη νγ CC ' ϖ◊ A' B τηεο a Χ 3a 13 26 D a 13 Câu 84 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD m τ ηνη χη νη τ χ⌠ ΑΒ=2α, ΑD = α Ταm γι〈χ ΣΑΒ ϖυνγ τ ι Σ χ⌠ ΣΒ = α ϖ◊ ν m τρονγ m τ πη νγ ϖυνγ γ⌠χ ϖ ι mπ(ΑΒΧD) Τνη τη τχη κη ι χη⌠π Σ.ΑΒΧD β νγ: α a3 3 a3 β χ a3 (Νη m δι n tích đáy (Νη m χνγ τη χ τη τχη) (Νη m χηι υ χαο ϖ◊ χνγ τη χ τη τχη) δ 2a Câu 85 (ình lăng tr đ ng ABC A B C có đáy ABC m t tam giác vng đ νη Α, βι t đ δ◊ι AC b đ λ ν χ α γ⌠χ Χ λ◊ 600 đ νγ τη i đ ng chéo BC c α m t bên BB C C t ο ϖ ι m τ πη ng AA C C m τ γ⌠χ 300 Τη τχη χ α κη i lăng tr α V  b3 Xác đ νη σαι γ⌠χ) b3 (Τνη σαι χηι υ χαο) b3 χ V  (Νη m χνγ τη χ τη τχη κη ι χη⌠π) δ V  b3 Câu 86 Χηο κη i lăng tr ABC A B C có đáy tam giác đ υ χ νη α đ nh A cách đ υ χ〈χ m A B C Đ νγ τη ι χ nh bên AA c a lăng tr τ ο ϖ ι m τ πη ng đáy m τ γ⌠χ 600 Τη τχη χ α κη i lăng tr a3 (Σαι δι n tích đáy α V  a3 β V  a χ V  (νη m τη τχη κη ι χη⌠π ϖ◊ νη m δι ν τχη δ〈ψ) a3 (νη m τη τχη κη ι χη⌠π, ηαψ νη m γ⌠χ) δ V  12 β V  16 T NG BIÊN SO N, T NG H P VÀ PHÂN LO I ThuVienDeThi.com BÀ) T P TR C NG() M T( TÍC( K( ) ĐA D) N M C Đ V N D NG G)ÁO V)ÊN NGUY N B O V NG Câu 87 Cho hình chóp tam giác đ υ Σ.ΑΒΧ χ⌠ χ nh đáy b νγ a Γ⌠χ η π β ι m τ βν ϖ◊ m τ đáy b νγ 300 Τη τχη χ α κη ι χη⌠π Σ.ΑΒΧ τηεο α β νγ: a a3 Xác đ νη νη m τη◊νη γ⌠χ γι α χ νη βν ϖ◊ m t đáy Σαι h  ) α 36 a β 72 a χ Xác đ νη νη m τη◊νη γ⌠χ + Νη m V  Bh ) 12 a3 (Νη m V  Bh ) δ 24 Câu 88 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng c νη a , SD  a Ηνη χηι υ χ α S lên ABCD trung m Η χ α ΑΒ Τη τχη χ α κη ι χη⌠π Σ.ΑΒΧD λ◊: a3 (Νη m ΣΑΒD ϖυνγ, τνη ΣΑ  ΣΗ) α a 13 β a 13 χ (Νη m V  Bh ) a3 (Νη m ΣΑΒD ϖυνγ, τνη ΣΑ  ΣΗ + Νη m V  Bh ) δ Câu 89 Μ ι χ t nhà hình lăng tr đ ng có đáy hình vng c νη (δm), χαο (m) Χ ν βαο νηιυ κη ι β−tông đ làm đ χ m ι χ t nhà nh th ? α 270 (δm3) β 27 (m3) Ch a đ i đ n v đo thành mét χ 90 (δm3) (Νη m χνγ τη χ V  Bh ) δ (m3) Ch a đ i đ n v đo thành mét Nh m χνγ τη χ V  Bh ) Câu 90 Χηο ηνη χη⌠π S ABC có đáy tam giác đ υ χ νη a , m τ βν SAC tam giác đ υ ϖ◊ ν m τρονγ m τ πη νγ ϖυνγ γ⌠χ ϖ i đáy Th τχη κη ι χη⌠π S ABC λ◊: 3a a3 β 3a χ a3 δ α (Νη m χνγ τη χ τη tích lăng tr ) (Νη m δι n tích đáy (Νη m χνγ τη χ τη tích lăng τρ ϖ◊ νη m δι n tích đáy 17 T NG BIÊN SO N, T NG H P VÀ PHÂN LO I ThuVienDeThi.com BÀ) T P TR C NG() M T( TÍC( K( ) ĐA D) N M C Đ V N D NG G)ÁO V)ÊN NGUY N B O V NG Câu 91 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân t i C tam giác SAB đ υ χ νη α Ηνη χηι υ ϖυνγ γ⌠χ χ α Σ λν m t đáy trung m χ νη ΑΒ, γ⌠χ η π β ι ΣΧ ϖ ι m t đáy b νγ 300 Τνη τη τχη κη ι χη⌠π Σ.ΑΒΧ τηεο α a3 (νη m γ⌠χ) 12 a3 β (Σαι χηι υ χαο) 12 a3 χ (Σαι δι n tích đáy a3 δ ς Ν D ΝΓ ΧΑΟ Câu 92 Χηο τ δι n OABC có OA OB OC đôi m τ ϖυνγ γ⌠χ ϖ ι νηαυ Γ ι ΟΑ = α, ΟΒ = β, ΟΧ = c Đi m Μ τηυ χ mι ν τρονγ χ α ταm γι〈χ ΑΒΧ Γ i x y z t ng νγ λ◊ κηο νγ χ〈χη τ M đ ν χ〈χ m τ πη νγ (ΟΒΧ), (ΟΧΑ), (ΟΑΒ) τη x y z   1 (Σ δ νγ Ταλετ νη m) α a b c x y z    (Τ νγ τ σ τη τχη) β a b c x y z    (Σ δ νγ Ταλετ νη m) χ a b c x y z    (Νη m τ νγ τ σ τη τχη) δ a b c Câu 93 Χηο κη ι χη⌠π Σ.ΑΒΧ χ⌠ ΣΑ ϖυνγ γ⌠χ ϖ i đáy đáy tam giác vuông đ νη Β, βι t đ δ◊ι χ〈χ χ νη λ n l τ λ◊ ΑΒ = α, ΒΧ = β, ΣΑ = χ Γ i M N t ng νγ λ◊ ηνη χηι υ ϖυνγ γ⌠χ χ α m Α τρν ΣΒ, ΣΧ Γ i V V t ng νγ λ◊ τη τχη χ α κη i chóp S ABC S AMN Khi V' c2 (Τνη τρ χ τι π σαι) α  2 V  a  c  a  b  c  α β V' c4 (Τ σ τη τχη, κ τ η π ϖ ι η τη c l  2 V  a  c  a  b  c  νγ τρονγ τγ ϖυνγ) V' 2c  2 χ (νη m τ σ τη τχη) V  a  c  a  b  c  δ V' c4  2 (Νη m τ σ τη τχη) V  a  c  a  b  c  Câu 94 (ình chóp tam giác S ABC có đáy tam giác đ υ χ νη β νγ α, SA   ABC  , SA  a χ⌠ τη τχη λ◊ 18 T NG BIÊN SO N, T NG H P VÀ PHÂN LO I ThuVienDeThi.com BÀ) T P TR C NG() M T( TÍC( K( ) ĐA D) N M C Đ V N D NG G)ÁO V)ÊN NGUY N B O V NG Α a Α Β a 12 Câu 95 Τη τχη κη ι τ δι n đ υ χ νη α λ◊: a3 Β a 12 Χ a D a Χ a 3 24 D a3 Câu 96 Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧ có đáy ΑΒΧ λ◊ ταm γι〈χ ϖυνγ τ ι Β, ΑΒ = α ϖ◊ ΑΧ βν ΣΑ ϖυνγ γ⌠χ ϖ ι m τ πη νγ (ΑΒΧ) ϖ◊ ΣΑ a3 Α α3 Β 3 α ; χ νη α Τνη τη τχη χ α κη ι χη⌠π Σ.ΑΒΧ τηεο α a3 Χ a3 D Câu 97 Χηο ηνη χη⌠π τ γι〈χ S ABCD có đáy hình vng c νη β νγ α, χ νη βν ΣΑ ϖυνγ γ⌠χ ϖ i đáy SA  AC Τνη τη τχη χ α κη ι χη⌠π S ABCD Α a 3 Β α3 Χ a D a 3 12 Câu 98 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng c νη α, ηαι m τ βν (ΣΑΒ) ϖ◊ (ΣΑD) χνγ ϖυνγ γ⌠χ ϖ i đáy góc gi α χ νη βν ΣΧ ϖ ι m t đáy b νγ 600 Τη τχη κη ι χη⌠π Σ.ΑΒΧD τηεο α: Α a Β a3 Χ a3 D a3 6 Câu 99 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng c νη α, m t bên SAD tam giác đ υ ϖ◊ ν m τρονγ m τ πη νγ ϖυνγ γ⌠χ ϖ i đáy Τη τχη χ α κη ι χη⌠π Α a 3 Β a 3 Χ a 3 D a 3 12 Câu 100 Χηο ηνη χη⌠π τ giác đ υ Σ.ΑΒΧD, χ⌠ SAC tam giác đ υ χ νη β νγ a Τη τχη κη ι χη⌠π Σ.ΑΒΧD τηεο α λ◊: Α a Β a 6 Χ a Câu 101 Μ t hình chóp tam giác có đ 21χm, 29χm Τη τχη κη i chóp b νγ: Α 21000cm3 Β 7000cm3 Β νγ χαο β νγ 100χm ϖ◊ χ〈χ χ nh đáy b νγ 20χm, Χ 7000 cm Câu 102 Χηο ηνη χη⌠π ΣΑΒΧ χ⌠ ΣΑ = ΣΒ = ΣΧ = α ϖ◊ λ n l κηο νγ χ〈χη τ S đ ν m τ πη νγ (ΑΒΧ) λ◊: Α a D a a Χ a D 7000cm2 τ ϖυνγ γ⌠χ ϖ i Khi D 19 T NG BIÊN SO N, T NG H P VÀ PHÂN LO I ThuVienDeThi.com ... χ τη tích lăng tr ) (Νη m δι n tích đáy (Νη m χνγ τη χ τη tích lăng τρ ϖ◊ νη m δι n tích đáy 17 T NG BIÊN SO N, T NG H P VÀ PHÂN LO I ThuVienDeThi.com BÀ) T P TR C NG() M T( TÍC( K( ) ĐA D)... Σ ΑΒΧD co đay ΑΒΧD la hinh vuong canh α , ΣΑ ΑΒΧD va mat bên ΣΧD h p v i mat phang đay ΑΒΧD mot goc 600 Tinh khoang cach t điêm Α đên mπ ΣΧD Α α α Β Χ α 2 Χυ 80 (inh chop Σ ΑΒΧ co đay ΑΒΧ la... V s th tích S.CDMN λ◊: VS.CDAB L χ γι ι: Α Β Χ D Câu 10 Cho m t t di n đ u có chi u χαο η ba góc c a t di n ng i ta c t t di n đ u b ng νηαυ χ⌠ chi u cao x đ kh i đa di n cịn l i có th tích b