Đề kiểm tra học kỳ I khối 11 môn Toán32252

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 11 NĂM HỌC 2016 – 2017 (Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề) Câu (3 điểm) Giải phương trình sau: a) sin x  b) sin x  3cos x  c) sin x   sin x cos x  cos x  Câu (2 điểm) a) Có số tự nhiên có chữ số khác lập từ chữ số 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9? b) Gieo đồng tiền cân đối đồng chất lần Tính xác suất biến cố A = “Cả lần xuất mặt ngửa”     Câu (1 điểm) Tìm hệ số số hạng chứa x (nếu có) khai triển x3  x , x  u2  u4  u6  30 Câu (1 điểm) Cho cấp số nhân un  thỏa mãn:  Xác định u1 công bội q cấp u  u  300  số nhân un   Câu (2 điểm) Trong mặt phẳng cho vectơ v 1;  đường thẳng d có phương trình x  y    Xác định phương trình đường thẳng d ' ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ v Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng  cho hai đường thẳng a b cắt I Đường thẳng c cắt mặt phẳng  M  I Trên c lấy điểm P  M a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng P, a  P, b  b) Chứng minh P thay đổi c P  M , giao tuyến hai mặt phẳng P, a  P, b  nằm mặt phẳng cố định điểm Câu a) sin x  sin x  0.25 điểm   sin x  sin    x   k 2   x      k 2     x   k 2  k  ฀   x  5  k 2  Vậy phương trình có nghiệm… b) sin x  3cos x  1 sin x  3cos x   sin x  cos x  10 10 10   10  cos  Đặt  ta phương trình sin x cos   cos x sin   cos    sin   10 0.25 điểm   sin x     cos   sin x     sin     2  0.25 điểm ThuVienDeThi.com 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm      x       k 2  x   k 2   k  ฀   x            k 2  x    2  k 2     2  sin x  c)   1sin x cos x  cos 0.25 điểm x0 Xét hai trường hợp: + cos x   sin x  phương trình trở thành   (vô lý) Vậy giá trị  k k  ฀ nghiệm phương trình + cos x  , chia hai vế cho cos x ta được: x tan x    1tan x   Đặt tan x  t t  ฀ , ta phương trình: t   tan x   x   3t   t  1 t1    t      k k  ฀ 1     tan x    tan x  tan     x    k k  ฀ 3  6 t Câu Câu Số hạng tổng quát khai triển là: C8k x3  8 k  x k k k k 5k 24 3 k  24   1  C8k x k  0,1, , 7,8  C x  x C x  x   C8k x 243k x  C8k x   5k 4 k 8 Số hạng chứa x 24  Vậy hệ số số hạng chứa x C88  Câu u1q  u1q  u1q  30 u2  u4  u6  30 u2  u4  u6  30      u1q  u1q  u1q  270 u2  u8  300 u4  u6  u8  270 q  q  3 u1q 1  q  q  30    30 30    u  u  u1q 1  q  q  270  q 1  q  q   q 1  q  q    10 Với q   u1  73 10 Với q  3  u1   73 Câu Lấy điểm M x; y  d Giả sử Tv M   M ' x '; y ' Khi M '  d ' Theo biểu k 8 k   k k 24 3 k thức tọa độ ta có: x '  x 1  x  x '   M x ' 1; y '   y'  y   y  y ' Vì M  d nên ta có x ' 1   y '     x ' y '  ThuVienDeThi.com điểm điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm điểm điểm Câu  I  a  I  P, a  a) Vì   I điểm chung thứ hai mặt phẳng P, a  P, b   I  b  I  P, b   P  P, a  Vì   P điểm chung thứ hai hai mặt phẳng P, a  P, b  P  P , b    Vậy giao tuyến hai mặt phẳng P, a  P, b  IP b) Vì a, b hai đường thẳng cố định nên I điểm cố định Hơn c đường thẳng cố định Từ mặt phẳng I , c  cố định  I  I , c  Ta có   IP  I , c  P  c  P  I , c    Vậy P thay đổi c P  M  giao tuyến hai mặt phẳng P, a  P, b  nằm mặt phẳng I , c  cố định ThuVienDeThi.com điểm ... ' y '  ThuVienDeThi.com ? ?i? ??m ? ?i? ??m 0,25 ? ?i? ??m 0,25 ? ?i? ??m 0,25 ? ?i? ??m 0,25 ? ?i? ??m ? ?i? ??m ? ?i? ??m Câu  I  a  I  P, a  a) Vì   I ? ?i? ??m chung thứ hai mặt phẳng P, a  P, b   I  b  I  P, b ... ? ?I , c  cố định  I  ? ?I , c  Ta có   IP  ? ?I , c  P  c  P  I , c    Vậy P thay đ? ?i c P  M  giao tuyến hai mặt phẳng P, a  P, b  nằm mặt phẳng ? ?I , c  cố định ThuVienDeThi.com... P, a  Vì   P ? ?i? ??m chung thứ hai hai mặt phẳng P, a  P, b  P  P , b    Vậy giao tuyến hai mặt phẳng P, a  P, b  IP b) Vì a, b hai đường thẳng cố định nên I ? ?i? ??m cố định Hơn c