Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Phan Đình Phùng, Hà Nội

Nhằm giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Phan Đình Phùng, Hà Nội dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.

TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 – 2021 TỔ TOÁN – TIN Mơn: TỐN – Lớp: 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm có 05 trang Ngày thi: 24/04/2021 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Điểm thuộc mặt phẳng  P? A A  0; 4; 2  B B  3; 2;1 C C  1; 6; 3  D D  2; 0;0  Câu 2: Trong không gian Oxyz, số đo góc hai mặt phẳng  P  : x  y  z  11   Q  : x  y   A  B   C Câu 3: Đạo hàm hàm số y  log  x   A y  x ln B y  x    ln C y  D 3x   D y  x   5 ln Câu 4: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ y 2 -1 O x -2 Hàm số hàm số hàm số sau đây? A y  x  x  B y   x  x  C y  x  x  D y  x  x  Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Thể tích V khối chóp S.ABCD A V  a3 B V  a3 Câu 6: Số nghiệm phương trình x A 2 1 C V  a3 D V  C D a3  B Câu 7: Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  11  có bán kính A B 2 C 25 D Câu 8: Gọi I, R độ dài đường sinh bán kính đáy hình trụ T  Diện tích xung quanh Sxq hình trụ T  A Sxq  Rl B Sxq  Rl C Sxq  Rl  R2 D Sxq  Rl  R2 Trang 01/06 – Mã đề 331 Câu 9: Cho hàm số y  f  x  liên tục  a; b  Gọi  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , y  hai đường thẳng x  a , x  b Khi  H  quay xung quanh trục Ox tạo thành vật thể trịn xoay tích tính cơng thức b A V    f  x   dx  B V   a b  a b  f  x   dx   C V   f  x  dx  a b D V   f  x   dx  a Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  5z   Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến  A n   2; 3; 5   B n   2; 3;   C n   2; 3; 5  Câu 11: Nghiệm phương trình ln x  thuộc khoảng sau đây?   A e; e B  2; e  C  e ;   D n   2; 3;    D e ; e Câu 12: Trong mặt phẳng Oxyz, điểm biểu diễn số phức z   4i điểm điểm M, N, P, Q hình bên dưới? y N M -3 O P A Điểm Q x Q -4 B Điểm M C Điểm P D Điểm N Câu 13: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x –∞ y’ +∞ – – +∞ –2 y –2 –∞ Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  2, tiệm cận ngang y  2 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  2, tiệm cận ngang y  D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng Câu 14: Hàm số f  x   15x có họ nguyên hàm 15 x 15 x  C  C D ln15 ln 3.ln Câu 15: Cho khối nón có chiều cao bán kính đáy Thể tích khối nón A 15x.ln15  C B 15x  C C A 12 B 4 C 36 Câu 16: Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thẳng d : A M  2;1;  B N  2; 1; 3  C P  5; 2; 1 D 15 x  y 1 z    ? 1 D Q  2;1; 3  Câu 17: Cho hàm số y  f  x  liên tục  a; b  Gọi  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Trang 02/06 – Mã đề 331 y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  a , x  b  a  b  Khi diện tích hình phẳng  H  giới hạn công thức số công thức cho đây? A a  f  x  dx a  B C b  f  x  dx D a b  f  x  dx z   3i 2i Câu 18: Số phức z thỏa mãn A z  f  x  dx 11  i 5 B z  13  i C z  Câu 19: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x –∞ + – D z   11i +∞ –3 y’ 11  i 34 34 + 42 +∞ y 10 –∞ Khẳng định sau sai? A f  2   42 B f  2   f   C f  2   10 D f  2   f   Câu 20: Cho số phức z   2i Phần ảo số phức z A B Câu 21: Môđun số phức z    i  5i B A 50 Câu 22: Giả sử dx  4x   a.ln b C 2 D 5 C D 10 , b số nguyên tố Giá trị a.b A B 36 C D Câu 23: Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu có tâm I  1; 2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  2z   có phương trình A  x  1   y     z  1  B  x  1   y     z  1  C  x  1   y     z  1  D  x  1   y     z  1  2 2 2 Câu 24: Cho hàm số f  x  thỏa mãn A 2 2  f  x  dx   B 2  f  x   1 dx  Khi    f  x  dx C D 1 Câu 25: Đồ thị hàm số y  x  x  đồ thị đồ thị sau? y y O A O x x B Trang 03/06 – Mã đề 331 y y x O C O D x Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  1;1;  mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng  P  có phương trình A x  y  z 1   1 B x 1 y 1 z    1 Câu 27: Phương trình log x  x    log A 3 B 2 C x2 y 1 z 3   3 1  có tích nghiệm C D x 1 y 1 z 3   3 D Câu 28: Gọi  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , y  đường thẳng x  Khi  H  quay xung quanh trục Ox tạo thành vật thể trịn xoay tích A  B 4 C  D Câu 29: Cho hàm số F  x  nguyên hàm hàm số f  x    sin x  biết F    Giá trị F    cos x 2 A  Câu 30: Phương trình log A  m  B   2 C   2  D  x2  log m có nghiệm B m  C m  D m  Câu 31: Số phức z thỏa mãn 2iz   5z  Điểm M điểm biểu diễn cho số phức z thuộc đường thẳng sau đây? A x  y  B 5x  y  C x  y  D 5x  y  Câu 32: Mặt cầu S  có tâm O bán kính R cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến đường trịn có bán kính r   cm  Khoảng cách từ O đến mặt phẳng  P   cm  Bán kính R mặt cầu  S  A  cm  B 3  cm  C  cm  D  cm  Câu 33: Cho hình phẳng  H  giới hạn đồ thị hàm số y  x đường thẳng d (như hình vẽ đây) y d O x Diện tích hình phẳng  H  A B C D 20 Trang 04/06 – Mã đề 331 Câu 34: Cho hàm số y  x  x4  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có bốn điểm cực trị C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số có hai điểm cực trị  Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho điểm M  3;1;  MN   1;0;  Tọa độ điểm N A  4;1; 2  B  2; 0;1 C  2;1;  D  4; 1;  Câu 36: Cho số phức z1   2i , z2   2i Phương trình bậc hai có nghiệm z1 z A z  z  13  B z  z  13  C z  z  13  cạnh bên bằng Câu 37: Thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy A B Câu 38: Cho I  ln  ln C D e x dx ex  D z  z  13    Khi đặt t  e x  I có dạng I   at  dt Giá trị a2  thuộc khoảng khoảng cho đây? A  1;  B  4;  C  7; 10  D  2;1  Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z    9, điểm M  0;1; 1 mặt 2 phẳng  P  : x  y  z  Gọi  đường thẳng qua M, nằm  P  cắt mặt cầu S  hai điểm  A, B cho AB nhỏ Biết u   a; b; 1 vectơ phương  Tính a  b có kết A B C D Câu 40: Một vật chuyển động thẳng biến đổi với phương trình vận tốc v  t    t  m / s  Quãng đường vật từ thời điểm t0   s  đến thời điểm t1   s  A 24m B 18m C 6m D 56m Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  1; 2;  đường thẳng d : x  y 1 z 1   Khoảng cách 2 từ điểm A đến đường thẳng d A B C D Câu 42: Cho phương trình z  az  2a2  0, với a số thực dương Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình, z1 có phần ảo dương Biết  z1  z2  z1  10  i Khẳng định sau đúng? A  a  11 B  a  Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu C a  S  : x D  a   y  z  x  y  11  mặt phẳng 2  P  : x  y  z  17  Mặt phẳng tiếp xúc với S  song song với  P  có phương trình A x  y  z  16  B x  y  z  16  x  y  z   C x  y  z  16  x  y  z   D x  y  z   Câu 44: Trong không gian Oxyz, gọi S  mặt cầu qua hai điểm A  1; 3;  , B  5;1; 2  có tâm thuộc trục Oz Mặt cầu S  qua điểm có tọa độ sau đây? A  4;7; 5  B  0;1;  C  0; 2;  D  2; 3; 1 Câu 45: Biết số phức z  x  yi , với x , y   thỏa mãn z  18  26i Giá trị biểu thức T   z  2 2020  4  z 2020 Trang 05/06 – Mã đề 331 A 2 2021 B 22021 C 21011 D 21011 Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d qua điểm M  2; 1;  vng góc với hai đường  x   4t x  y 1 z   thẳng d1 :  y   5t  t    , d2 :   Phương trình tham số đường thẳng d  z  1  3t  x   7t  A  y  1  2t  z   6t   x   2t  B  y   t  z  6  5t  x   7t  C  y  1  2t  z   6t   x  7  t  D  y  13  3t  z  17  2t  Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  1; 2;  , B  a; b; c  Gọi M, N, P giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng tọa độ  Oxy  ,  Oxz  , Oyz  Biết M, N, P nằm đoạn AB cho AM  MN  NP  PB Giá trị S  3a  b  c A 10 B 10 D 5 C    : x  y  z   0,   : x  y  z  19  0,    : x  y  z  11  Gọi M điểm thuộc mặt phẳng    , qua M kẻ đường thẳng d cắt   ,    Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng N P (MN khơng vng góc với   ) Độ dài NP S  MN  A B 3888 đạt giá trị nhỏ MP C 12 D Câu 49: Gọi  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  sin x , y  x   Biết diện tích hình phẳng H  pn  q , với p, q số hữu tỉ, n số nguyên dương Giá trị p  q  n A B 25 C D 25 Câu 50: Cho z  x  yi (với x , y  ) số phức thỏa mãn điều kiện z   z   4i  Biết M, m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  x  y  x  y Khi tổng M  m A 108  10 61 B 108  10 61 C 90  10 61 D 90  10 61 _ HẾT _ Trang 06/06 – Mã đề 331 ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ TOÁN 12 – HKII - 2021 -Mã đề [161] 10 D D D A B C B B A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C B C B D D D D D A 11 A 36 D 12 B 37 C 13 C 38 B 14 A 39 A 15 D 40 D 16 C 41 B 17 A 42 B 18 B 43 B 19 B 44 A 20 A 45 A 21 A 46 A 22 C 47 B 23 C 48 A 24 D 49 C 25 C 50 C Mã đề [236] 10 B C B B C A A B D C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B B C A B B A C A D 11 B 36 B 12 C 37 D 13 A 38 C 14 D 39 A 15 D 40 A 16 C 41 A 17 A 42 D 18 D 43 D 19 B 44 C 20 C 45 A 21 B 46 D 22 D 47 A 23 A 48 C 24 C 49 D 25 B 50 D Mã đề [331] 10 B A D D A A D A A A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D A A A D A C B D C 11 C 36 C 12 A 37 C 13 B 38 B 14 C 39 B 15 A 40 D 16 D 41 D 17 C 42 B 18 B 43 C 19 B 44 B 20 C 45 D 21 B 46 C 22 C 47 B 23 B 48 C 24 D 49 D 25 A 50 B Mã đề [416] 10 B D D C A D B A A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D B C A B C B C B D 11 D 36 B 12 C 37 A 13 B 38 A 14 C 39 C 15 A 40 D 16 D 41 B 17 B 42 C 18 D 43 D 19 A 44 A 20 A 45 D 21 D 46 C 22 A 47 C 23 A 48 B 24 A 49 B 25 B 50 C ... _ Trang 06/06 – Mã đề 331 ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ TOÁN 12 – HKII - 20 21 -Mã đề [161] 10 D D D A B C B B A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C B C B D D D D D A 11 A 36 D 12 B 37 C 13 C 38 B... 17 A 42 B 18 B 43 B 19 B 44 A 20 A 45 A 21 A 46 A 22 C 47 B 23 C 48 A 24 D 49 C 25 C 50 C Mã đề [23 6] 10 B C B B C A A B D C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B B C A B B A C A D 11 B 36 B 12 C 37... 17 A 42 D 18 D 43 D 19 B 44 C 20 C 45 A 21 B 46 D 22 D 47 A 23 A 48 C 24 C 49 D 25 B 50 D Mã đề [331] 10 B A D D A A D A A A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D A A A D A C B D C 11 C 36 C 12 A 37