(SKKN mới NHẤT) SKKN hướng dẫn học sinh các dạng bài tập hóa học về đồ thị trong ôn thi THPTQG

MỤC LỤC PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ TRANG Lí chọn đề tài 2 Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Thời gian thực Đóng góp đề tài PHẦN II NỘI DUNG Cơ sở khoa học đề tài Thực trạng đề tài Các giải pháp 3.1 Dạng tập đồ thị có dạng hình thang cân 3.2 Dạng tập đồ thị có hình tam giác khơng cân 10 3.3 Dạng tập đồ thị có hình tam giác cân 17 Kiểm chứng giải pháp PHẦN III KẾT LUẬN 20 26 Những vấn đề quan trọng đề tài 26 Hiệu đề tài 26 Kiến nghị 26 PHẦN IV TÀI LIỆU THAM KHẢO 27 download by : skknchat@gmail.com PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ Lí chọn đề tài Trong năm gần nằm xu hướng tích hợp liên mơn theo chủ trương đổ giáo dục Giáo dục đào tạo hầu hết mơn thi THPTQG tích hợp kiến thức mơn học khác Trong hóa học dạng tập sử dụng đồ thị Hóa học dạng tập khơng thể thiếu kì thi tốt nghiệp THPT Quốc gia Từ thực tế thấy học sinh THPT nói chung học sinh trường THPT Hà Văn Mao nói riêng lúng túng gặp câu hỏi dạng tập đồ thị Nguyên nhân em học sinh chưa luyện tập sử dụng đồ thị nhiều Hơn số lượng tài liệu tham khảo chuyên viết đồ thị hạn chế chưa đầy đủ Vì lí trình bày tơi xin viết chun đề “Hướng dẫn học sinh giải dạng tập hóa học đồ thị ơn thi THPTQG ” nhằm giúp em khắc phục khó khăn tự tin xử lí dạng Hi vọng chuyên đề tài liệu tham khảo hữu ích bổ ích cho em học sinh đồng nghiệp Mục đích nghiên cứu - Nhằm giúp em học sinh tiếp cận nhiều với tập đồ thị, từ đưa biến tập có dạng đồ thị thành quen thuộc giải dễ dàng nhanh Đối tượng nghiên cứu - Đề tài : Hướng dẫn học sinh giải dạng tập hóa học đồ thị ôn thi THPT quốc gia Phương pháp nghiên cứu - Quy nạp, diễn dịch, phân tích, tổng hợp Phạm vi nghiên cứu download by : skknchat@gmail.com - Các tập dạng đồ thị tập hóa học THPT thường gặp đề thi THPTQG Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu dạng đồ thị thường gặp đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng THPTQG - Nghiên cứu thực trạng dạng học tập hóa học có dạng đồ thị Thời gian thực đề tài - Từ tháng năm 2017 đế tháng năm 2018 Đóng góp đề tài - Giúp học sinh làm quen nhiều với b tập hóa học có hình dạng đồ thị đề từ khơng bị lúng túng gặp - Đưa cách giải tập đồ thị có hình dạng khác từ học sinh phận dạng giải nhanh chóng download by : skknchat@gmail.com PHẦN II NỘI DUNG Cơ sở khoa học đề tài - Phản ứng trao đổi ion dung dịch chất điện li - Tính chất hóa học oxit axit tác dụng với dung dịch ba zơ - Tính chất hiđroxit lưỡng tính - Các định lí, định luật áp dụng cho dạng đồ thị Thực trạng Dựa theo xu giáo dục đạo tạo tích hợp liên mơn đề thi THPTQG năm gần thường có câu hỏi tập dạng đồ thị Đây dạng tập nên học sinh tương đối bỡ ngỡ xem tập khó nên thường bỏ qua chon làm câu khác Dạng khơng học sinh cảm thấy khó mà giáo viên tương đối lúng túng lạ cho tập khó dành để phân loại học sinh Mặt khác tài liệu tham khảo vấn đề tương đối nên gây khó khăn khơng nhỏ cho học sinh đề tìm cách giải dạng tập đặc biệt ccas em học sinh vùng núi học sinh trường THPT Hà Văn Mao Trước thực trạng tơi định nghiên cứu phân dạng dạng đồ thị tập hóa học nhằm giúp cho học sinh đồng nghiệm làm tối đa tập đồ thị đề thi THPTQG download by : skknchat@gmail.com Các giải pháp Dựa vào hình dáng đồ thị, chia thành dạng sau: 3.1 Dạng tập đồ thị có hình thang cân 3.1.1 Bài tốn tổng quát: Khi sục từ từ CO2 vào dung dịch chứa x mol NaOH y mol Ca(OH)2 Đồ thị biểu diễn lượng kết tủa theo số mol CO2 Phương trình ion: CO2 + 2OH- → CO32- + H2O (1) CO32- + CO2 + H2O → 2HCO3- (2) Ca2+ + CO32- → CaCO3↓ (3) + Ta thấy: n OH- = (x + 2y) (mol)  nCO32- max = (0,5x + y) (mol) + Từ ta có đồ thị biểu thị quan hệ số mol CO32- CO2 sau: + Mặt khác: n Ca2+ = y (mol)  n CaCO3(max) = y (mol) 1.2.Các tập minh họa Ví dụ 1: Sục khí CO2 vào V ml dung dịch hỗn hợp gồm NaOH 0,2M Ba(OH) 0,1M Đồ thị biểu diễn khối lượng kết tủa theo số mol CO2 phản ứng sau: download by : skknchat@gmail.com Giá trị V là: A.300 B.250 C.400 D.150 (Trích đề thi đại học khối A năm 2016) Giải Ta có: cạnh đáy lớn hình thang cân = 0,13 + 0,03 = 0,16 ⇒ Ví dụ :Khi sục từ từ đến dư CO2 vào dung dịch có chứa 0,1 mol NaOH; x mol KOH y mol Ba(OH)2, kết thí nghiệm thu biểu diễn đồ thị sau: Giá trị x, y, z A 0,60; 0,40 1,50 B 0,30; 0,60 1,40 C 0,30; 0,30 1,20 D 0,20; 0,60 1,25 (Trích đề thi thử chuyên ĐH Vinh_Lần 2_2015) Giải + Vì kết tủa cực đại = 0,6 mol  y = 0,6 + Tổng số mol OH- = 1,6  0,1 + x + 2y = 1,6  x = 0,3 mol + Từ đồ thị  1,6 – z = 0,2  z = 1,4 mol download by : skknchat@gmail.com ⇒ Ví dụ 3: Sục từ từ đến dư CO vào dung dịch chứa 0,1 mol NaOH 0,15 mol Ca(OH)2 KQ thí nghiệm biểu diễn đồ thị hình Tính x, y, z, t? (Trích đề thi thử chuyên ĐHSP HÀ NỘI năm 2015) Giải + Theo giả thiết ta có : nCa2+ = 0,15 (mol )  n CaCO3 cực đại = 0,15 (mol) + Ta có: nOH- = 0,4 (mol) + Từ đồ thị số mol ion ta suy ra:  x = kết tủa cực đại = 0,15 mol  t = số mol OH- = 0,4 mol  y = x = 0,15 mol  t – z = y  0,4 – z = 0,15  z = 0,25 mol Ví dụ 4: Sục CO2 vào dung dịch hỗn hợp gồm Ca(OH)2 KOH ta quan sát tượng theo đồ thị hình bên (số liệu tính theo đơn vị mol) Giá trị x A 0,12 mol B 0,11 mol C 0,13 mol D 0,10 mol Giải download by : skknchat@gmail.com Từ đồ suy ra: AD = 0,15; AE = CD = BE = 0,5 – 0,45 = 0,05  x = DE = AD – AE = 0,15 – 0,05 = 0,1 mol Ví dụ 5: Khi sục từ từ đến dư CO2 vào dung dịch hỗn hợp gồm a mol NaOH b mol Ca(OH)2, kết thí nghiệm biểu diễn đồ thị sau: Tỉ lệ a : b là: A 4 : B 5 : C 2 : D 4 : ( Trích đề thi thử chuyên Phan Bội châu- Nghệ An năm 2016) Giải + Vì kết tủa cực đại = 0,5 mol  b = 0,5 mol + Mặt khác : OH- = 1,4 = a + 2b  a = 0,4 mol  a : b = 4 : 3.1.3 Các tập tham khảo Câu 1: Dung dịch A chứa a mol Ba(OH) m gam NaOH Sục CO2 dư vào A ta thấy lượng kết tủa biến đổi theo hình bên Giá trị a m A 0,4 20,0 B 0,5 20,0 C 0,4 24,0 D 0,5 24,0 download by : skknchat@gmail.com Câu 2: Sục CO2 vào dung dịch chứa Ca(OH)2 NaOH ta thu kết hình bên Giá trị x A 0,64 B 0,58 C 0,68 D 0,62 Câu 3: Sục CO2 vào dung dịch chứa Ca(OH)2 NaOH ta thu kết hình bên Giá trị b A 0,24 B 0,28 C 0,40 D 0,32 Câu 4: Sục CO2 vào dung dịch chứa Ca(OH)2 KOH ta thu kết hình bên Giá trị x A 0,12 B 0,11 C 0,13 D 0,10 Câu 5: Sục CO2 vào dung dịch chứa Ba(OH)2 KOH ta thu kết hình bên Giá trị x A 0,45 B 0,42 C 0,48 D 0,60 download by : skknchat@gmail.com Câu 6: Sục CO2 vào dung dịch chứa a mol NaOH b mol Ba(OH)2 ta thu kết hình bên Tỉ lệ a : b A : B : C : D : 3.2 Dạng tập đồ thị có hình tam giác khơng cân 3.2.1 Bài toán tổng quát Bài toán 1: Cho từ từ dung dịch chứa NaOH vào dung dịch chứa a mol AlCl3 + Pư xảy ra: Al3+ + OH −¿¿→ Al(OH)3↓ Al(OH)3 + OH- →AlO2- +2 H2O + Đồ thị biểu diễn hai pư sau: + Ta ln có: BM = a Bài tốn 2: cho từ từ dung dịch chứa H+ vào dung dịch chứa a mol AlO2ta có pư xảy ra: H+ + AlO2- + H2O → Al(OH)3↓ Al(OH)3 + 3H+ → Al3+ + 3H2O 10 download by : skknchat@gmail.com Từ đồ thị cho biết lượng HCl cho vào 0,85 mol lượng kết tủa thu gam? Giải + Từ đồ thị  a = 0,2 mol + Ta vẽ lại đồ thị sau: + Từ đồ thị (1)  4x – = 3.0,2  x = 0,4 mol + Từ đồ thị (2) ta có: 3y = 1,6 – 0,85  y = 0,25 mol  kết tủa = 19,5 gam Ví dụ 5: Rót từ từ dung dịch HCl 0,1M vào 200 ml dung dịch K[Al(OH) 4] 0,2M Khối lượng kết tủa thu phụ thuộc vào V (ml) dung dịch HCl hình bên Giá trị a b là: A 200 1000 B 200 800 C 200 600 D 300 800 13 download by : skknchat@gmail.com Giải + Ta có số mol Al(OH)3 đồ thị = 1,56 : 78 = 0,02 mol  nH+ = 0,02 mol (1) + Số mol K[Al(OH)4] = 0,04 mol  kết tủa cực đại = 0,04 mol + Từ đồ thị  nH+ – 0,04 = 3(0,04 – 0,02)  nH+ = 0,1 mol (2) + Từ (1, 2)  a = 200 ml b = 1000 ml 3.2.3 Các tập tham khảo Ví dụ 1: Cho 200 ml dung dịch Al2(SO4)3 tác dụng với dung dịch NaOH 1M nhận thấy số mol kết tủa phụ thuộc vào thể tích dung dịch NaOH theo đồ thị sau Nồng độ dung dịch Al2(SO4)3 thí nghiệm là: A 0,125M B 0,25M C 0,375M D 0,50M Ví dụ : Rót từ từ dung dịch Ba(OH) 0,2M vào 150 ml dung dịch AlCl 0,04M thấy lượng kết tủa phụ thuộc vào số ml dung dịch Ba(OH) theo đồ thị Giá trị a b tương ứng là: A 45 ml 60 ml B 45 ml 90 ml C 90 ml 120 ml D 60 ml 90 ml 14 download by : skknchat@gmail.com Ví dụ 3: Nhỏ từ từ đến dư dung dịch HCl vào dung dịch chứa x mol NaOH y mol NaAlO2 Kết thí nghiệm biểu diễn đồ thị bên Tỉ lệ x : y A : B : C : D : Ví dụ 4: Cho từ từ dung dịch HCl vào dung dịch chứa a mol Ba(AlO 2)2 b mol Ba(OH)2 Kết thí nghiệm biểu diễn đồ thị sau: Tỉ lệ a : b làA 7:4 B 4:7 C 2:7 D 7:2 Ví dụ 5: Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch HCl vào dung dịch hỗn hợp gồm a mol NaOH b mol NaAlO2, kết thí nghiệm biểu diễn đồ thị sau: 15 download by : skknchat@gmail.com Tỉ lệ a : b A : B : C : D : Ví dụ 6: Khi nhỏ từ từ V (lít) dung dịch HCl 0,1M vào 200 ml dung dịch gồm NaOH 0,1M NaAlO2 0,1M Kết thí nghiệm biểu diễn đồ thị hình bên Giá trị a, b A 0,4 1,0 B 0,2 1,2 C 0,2 1,0 D 0,4 1,2 16 download by : skknchat@gmail.com 3.3 Dạng tập đồ thị có hình tam giác cân 3.3.1 Bài tốn tổng qt: Bài tốn 1: sục khí CO2 từ từ đến dư vào dung dịch chứa a mol Ca(OH) Ba(OH)2 Ta có phương trình hóa học xảy ra: CO2 + Ca(OH)2 → CaCO3↓ + H2O (1) CaCO3 + CO2 + H2O → Ca(HCO3)2 (2) + Khi kết tủa cực đại: n CaCO3= a (mol)  nCO2 = a (mol) + Khi kết tủa cực tiểu: : n CaCO3= (mol)  nCO2 = 2a (mol) Bài tốn 2: Rót từ từ đến dư dung dịch kiềm vào dung dịch chứa a mol Zn 2+ thu b mol kết tủa 17 download by : skknchat@gmail.com 3.3.2 Các tập minh họa Ví dụ : Sục từ từ đến dư CO2 vào dung dịch Ca(OH)2 Kết thí nghiệm biểu diễn đồ thị hình bên Giá trị a b A 0,2 0,4 B 0,2 0,5 C 0,2 0,3 D 0,3 0,4 Giải + Từ tỉ lệ đồ thị toán  a = 0,2 mol + Tương tự ta có b = 2a = 0,4 mol + Vậy chọn đáp án A 18 download by : skknchat@gmail.com Ví dụ 2: Sục từ từ đến dư CO2 vào cốc đựng dung dịch Ca(OH)2 KQ thí nghiệm biểu diễn đồ thị hình bên Khi lượng CO2 sục vào dung dịch 0,85 mol lượng kết tủa xuất m gam Giá trị m làA 40 gam B 55 gam.C 45 gam D 35 gam (Hình 1) Giải + Từ đồ thị(hình 1)  a = 0,3 mol + Dễ thấy kết tủa cực đại = 0,3 + (1 – 0,3): = 0,65 mol + Từ kết ta vẽ lại đồ thị(hình 2): Từ đồ thị suy CO2 = 0,85 mol  x = 1,3 – 0,85 = 0,45 mol (Hình 2)  m = 45 gam Ví dụ 3: Sục CO2 vào 200 gam dung dịch Ca(OH)2 ta có kết theo đồ thị hình bên Tính C% chất tan dung dịch sau pư? Giải (Hình 1) + Ta có Ca(OH)2 = 0,8 mol + CO2 = 1,2 mol + Từ đồ thị(hình 2)  x = CaCO3↓ = 1,6 – 1,2 = 0,4 mol + Bảo toàn caxi  Ca(HCO3)2 = 0,8 – 0,4 = 0,4 mol  C% = = 30,45% (Hình 2) 19 download by : skknchat@gmail.com 3.3.3 Các tập tham khảo Câu 1: Sục từ từ đến dư CO2 vào dung dịch chứa a mol Ca(OH)2 KQ thí nghiệm biểu diễn đồ thị hình bên Giá trị a x A 0,3; 0,1 B 0,4; 0,1 C 0,5; 0,1 D 0,3; 0,2 Câu 2: Sục từ từ đến dư CO2 vào dung dịch chứa V lít Ca(OH)2 0,05M KQ thí nghiệm biểu diễn đồ thị hình bên Giá trị V x A 5,0; 0,15 C 0,5; 0,1 B 0,4; 0,1 D 0,3; 0,2 Câu 3: Sục CO2 vào 200 gam dung dịch Ca(OH)2 ta có kết theo đồ thị hình bên Tính C% chất tan dung dịch sau pư? A 30,45% B 34,05% C 35,40% D 45,30% Kiểm chứng giải pháp 20 download by : skknchat@gmail.com Sau viết đề cương sáng kiến kinh nghiệm tham khảo ý kiến đồng nghiệp trường nhận nhiều ý kiến nội dung đề tài mới, hay giải vướng mắc học sinh Và đặc biệt phù hợp với học sinh lớp 12 ôn thi THPTQG đặc biệt học sinh Sau dạng tập có tập tương tự để em tự luyện sau nắm phương pháp giải thấy em làm tốt Để có đánh giá khách quan chọn lớp để kiểm chứng: Một lớp 12A3 cô Trịnh Thị nhài dạy để làm đối chứng với lớp 12A4 dạy để làm thực nghiệm Lớp đối chứng tiến hành ơn tập bình thường, lớp thực nghiệm trực tiếp dạy theo nội dung đề tài Sau đợt học vào cuối tháng năm 2018 lớp làm kiểm tra tiết, hình thức kiểm tra trắc nghiệm khách quan 10 câu, nội dung kiểm tra dạng tập hóa học đồ thị 4.1 Đề kiểm tra tiết Đề Câu Sục CO2 vào 200 gam dung dịch Ca(OH) ta quan sát tượng theo đồ thị hình bên (số liệu tính theo đơn vị mol).Nồng độ % chất tan dung dịch sau phản ứng : A 30,45% B 34,05% C 35,40% D 45,30% Câu Nhỏ từ từ đến dư dung dịch HCl vào dung dịch chứa x mol NaOH y mol NaAlO2 Kết thí nghiệm biểu diễn đồ thị bên Tỷ lệ x:y 21 download by : skknchat@gmail.com A.1:3 B 2:3 C 1:1 D 4:3 Câu Dung dịch A chứa a mol Ba(OH) Cho m gam NaOH vào A sau sục CO2 (dư) vào ta thấy lượng kết tủa biên đổi theo đồ thị (Hình bên).Giá trị a + m : A 20,8 B 20,5 C 20,4 D 20,6 Câu Sục CO2 vào dung dịch chứa hỗn hợp gồm Ca(OH) NaOH ta quan sát tượng theo đồ thị hình bên(số liệu tính theo đơn vị mol).Giá trị x : A 0,64(mol) B 0,58(mol) C 0,68(mol) D 0,62(mol) 22 download by : skknchat@gmail.com Câu Cho từ từ dung dịch HCl vào dung dịch chứa a mol Ba(AlO2)2 b mol Ba(OH)2 Kết thí nghiệm biểu diễn đồ thị sau: Tỉ lệ a:b là: A 7:4 B 4:7 C 2:7 D 7:2 Câu Nhỏ từ từ đến dư dung dịch HCl vào dung dịch chứa a mol NaOH b mol NaAlO2 Kết thí nghiệm biểu diễn đồ thị bên Tỷ lệ a:b A.2:1 B 3:2 C 2:3 D 4:3 Câu Khi nhỏ từ từ V(l) dung dịch HCl 0,1M vào 200ml dung dịch KAlO2 xM Kết thí nghiệm biểu diễn đồ thị hình bên Giá trị a x A.1,56 0,2 B 0,78 0,1 C 0,2 0,2 D 0,2 0,78 23 download by : skknchat@gmail.com Câu Khi nhỏ từ từ V(l) dung dịch HCl 0,1M vào 200ml dung dịch NaOH 0,1M NaAlO2 0,1M Kết thí nghiệm biểu diễn đồ thị hình bên Giá trị a b A.0,4 1.0 B 0,2 1,2 C 0,2 1,0 D 0,4 1,2 Câu Khi nhỏ từ từ V(l) dung dịch HCl 0,1M vào 200ml dung dịch KAlO2 0,2M Kết thí nghiệm biểu diễn đồ thị hình bên Giá trị a b A.200 1000 B 200 800 C 300 1000 D 300 800 Câu 10 Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch KOH vào dung dịch AlCl3,kết thí nghiệm biểu diễn đồ thị sau (số liệu tính theo đơn vị mol).Giá trị x : A.0,12 B.0,14 C.0,15 D.0,20 24 download by : skknchat@gmail.com Đáp án Câu 10 Đ/án A C C A A A A C A C Sau kết thu qua kiểm tra hai lớp sau: 4.2 Kết thu từ kiểm tra: Phân phối kết kiểm tra Lớp 12A Sĩ số Điểm Xi 10 40 TN 0 15 15 2 40 ĐC 0 11 13 10 0 12A Dựa kết quat thực nghiệm sư phạm qua kiểm tra tiết cho thấy chất lượng học tập học sinh lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Điều chứng tỏ đề tài có giá tri thiết thực cao Học sinh có điểm thấp lớp thực nghiệm thấp so với lớp đối chứng Học sinh đạt điểm khá, giỏi lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng Như khẳng định sáng kiến kinh ghiệm có tác dụng tới việc nâng cao chất lượng học tập học sinh 25 download by : skknchat@gmail.com Tuy nhiên kết bước đầu khiêm tốn hạn chế, mong nhận đóng góp ý kiến thêm quý thầy cô để sáng kiến khinh nghiệm hoàn chỉnh Xin chân thành cảm ơn! PHẦN III KẾT LUẬN Những vấn đề quan trọng - Về sở khoa học : Phân loại dạng đồ thị phương pháp giải tập - Học sinh nắm kiểu hình dạng đồ thị cách giải không cảm thấy bỡ ngỡ - Đưa dạng tập thường gặp đồ thị đề thi THPTQG Hiệu đề tài - Áp dụng tốt cho học sinh khá, giỏi lớp 12 đặc biệt em muốn lấy điểm caotrong đề thi THPTQG Bởi tập mà đa số em học sinh cho khó - Học sinh học qua đề tài thường làm cao hẳn với học sinh chưa tiếp cận chứng tỏ đề tài góp phần khơng nhỏ để học sinh dễ dàng kiếm thêm điểm Kiến nghị Rất mong đồng nghiệp đọc nhận xét đánh giá cho tơi hồn chỉnh sáng kiến kinh nghiệm tốt để áp dụng vào việc dạy học đạt kết cao 26 download by : skknchat@gmail.com Nếu thấy đề tài thích hợp thiết thực cho học sinh lớp 12 ơn thi đưa áp dụng đại trà cho trường hợp khác bổ sung thêm chuyên đề cho học sinh đồng nghiệp tham khảo Bá Thước, ngày 10 tháng năm 2018 Xác nhận hiệu trưởng nhà trường Tác giả sáng kiến kinh nghiệm xin cam đoan không coppy Lê Anh Tuấn TÀI LIỆU THAM KHẢO Tên tài liệu Bài tập chuyên đề đồ thị hóa học Tác giả Nguyễn Công Kiệt Đề thi tuyển sinh đại học từ 2014-2017 Thư viện giáo án điện tử Đề thi thử đại học từ 2014-2018 Thư viện giáo án điện tử 27 download by : skknchat@gmail.com ... học sinh tiếp cận nhiều với tập đồ thị, từ đưa biến tập có dạng đồ thị thành quen thuộc giải dễ dàng nhanh Đối tượng nghiên cứu - Đề tài : Hướng dẫn học sinh giải dạng tập hóa học đồ thị ôn thi. .. phân dạng dạng đồ thị tập hóa học nhằm giúp cho học sinh đồng nghiệm làm tối đa tập đồ thị đề thi THPTQG download by : skknchat@gmail.com Các giải pháp Dựa vào hình dáng đồ thị, chia thành dạng. .. quan trọng - Về sở khoa học : Phân loại dạng đồ thị phương pháp giải tập - Học sinh nắm kiểu hình dạng đồ thị cách giải không cảm thấy bỡ ngỡ - Đưa dạng tập thường gặp đồ thị đề thi THPTQG Hiệu