(SKKN CHẤT 2020) dạy bài toán và thuật toán trong tin học cho học sinh lớp 10

SKKN: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 MỤC LỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT TRONG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM .2 I Lời giới thiệu II Tên sáng kiến: III Tác giả sáng kiến: IV Chủ đầu tư tạo sáng kiến: V Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: VI Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử: VII Mô tả chất sáng kiến: Bài toán .5 1.1 Khái niệm .5 1.2 Ví dụ xác định INPUT OUTPUT toán sau Thuật toán 2.1 Khái niệm .6 2.2 Phương pháp 2.3 Tính chất .6 2.4 Ví dụ .6 2.5 Bài tập vận dụng 26 VIII Những thông tin cần bảo mật: Không 26 IX Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: Học sinh lớp 10 học sinh làm quen với lập trình 26 X Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả: 26 XI Danh sách tổ chức/cá nhân tham gia áp dụng thử áp dụng sáng kiến lần đầu: 28 TÀI LIỆU THAM KHẢO 29 download by : skknchat@gmail.com SKKN: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT TRONG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Ký hiệu THPT PT VN VSN GTLN SNT SX UCLN Đ S B NXB Div Mod […] download by : skknchat@gmail.com SKKN: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN I Lời giới thiệu Trong kỷ nguyên công nghệ bùng nổ, khơng có bất ngờ cơng nghệ thông tin giữ vững vị ngành hàng đầu nhu cầu nhân lực tiềm phát triển Vị củng cố bối cảnh giới đất nước bước vào thời đại Cách mạng cơng nghiệp 4.0 Vì đòi hỏi dù học sinh hay giáo viên phải tích cực học tập, nghiên cứu để hội nhập với thời đại Mơn Tin học môn học giúp em dễ dàng tiếp cận với công nghệ, với giới Tuy nhiên mẻ với học sinh THPT đặc biệt học sinh trường THPT Nguyễn Viết Xuân với phần đông học sinh thuộc khu vực nông thôn Học sinh làm quen với máy tính chưa thực có khái niệm cơng nghệ thơng tin, khái niệm toán thuật toán Tin học Trong phần tốn thuật toán học lớp 10 phần kiến thức quan trọng Là tảng cho kiến thức tin học lớp 11 Là cốt lõi cho em muốn theo học lập trình Nên cần phương pháp, cách tiếp cận toán thuật toán cho học sinh không cảm thấy sợ dẫn đến gốc BÀI TỐN INPUT INPUT M C Bài tốn thuật toán Tin học quen thuộc với giáo viên Và thật làm sáng kiến kinh nghiệm phần cách ba năm Nhưng tơi thường tập trung vào thuật tốn khó phức tạp mà download by : skknchat@gmail.com SKKN: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 quên việc xây dựng móng cho học sinh Từ thực tế giảng dạy nhiều năm nhận thấy học sinh có biết cách giải tốn gặp khó khăn việc trình bày tốn phương pháp liệt kê phương pháp sơ đồ khối Từ đó, đúc rút dạy nên để học sinh tiếp cận với thuật tốn dễ từ phát triển lên thuật tốn khó học sinh dễ tiếp cận nên có mơ thuật toán test trường hợp đặc biệt để học sinh hiểu rõ Không cần nặng nề việc phải bám sát trình tự ví dụ sách giáo khoa Mục đích sáng kiến kinh nghiệm muốn học sinh làm quen dần với thuật toán từ đơn giản nâng cao dần để học sinh hình thành kỹ viết thuật toán thành thạo Do thời gian khả có hạn nên sáng kiến kinh nghiệm tơi viết cịn nhiều tồn Kính mong đồng nghiệp học sinh góp ý để sáng kiến kinh nghiệm tơi hồn thiện Để phần giúp ích cho giáo viên học sinh trình giảng dạy học tập II Tên sáng kiến: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 III Tác giả sáng kiến: - Họ tên: Nguyễn Thị Hà - Địa tác giả sáng kiến: Hội Hợp – Vĩnh Yên – Vĩnh Phúc - Số điện thoại: 0977 212 636 - E_mail: nguyenthiha.gvnguyenvietxuan@vinhphuc.edu.vn IV Chủ đầu tư tạo sáng kiến: Nguyễn Thị Hà V Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giảng dạy cho học sinh lớp 10 học sinh học lập trình VI Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử: Năm 2017 - 2018 download by : skknchat@gmail.com SKKN: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 VII Mơ tả chất sáng kiến: Bài tốn 1.1 Khái niệm Là việc mà ta muốn máy tính thực để từ thơng tin đưa vào (Input) tìm thơng tin (Output) Vậy tốn tin học gồm: Thông tin, liệu vào: Input Thơng tin ra, kết quả: Output 1.2 Ví dụ xác định INPUT OUTPUT tốn sau Ví dụ 1: Cho hai số a, b Tính tổng hai số Input: a, b Output: Tổng hai số Ví dụ 2: Cho hai số a, b, c Tìm max ba số Input: a, b, c Output: Max (a,b,c) Ví dụ 3: Giải phương trình: ax + b = Input: Hai số nguyên a b Output: Kết luận nghiệm PT Ví dụ 4: Giải phương trình: ax2 + bx + c = (a ¿ 0) download by : skknchat@gmail.com SKKN: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 Input: Số nguyên a, b, c với a ¿ Output: Kết luận nghiệm phương trình Thuật tốn 2.1 Khái niệm Thuật toán để giải toán dãy hữu hạn thao tác xếp theo trình tự xác định cho sau thực dạy thao tác ấy, từ Input toán, ta nhận Output cần tìm 2.2 Phương pháp Có hai phương pháp trình bày thuật tốn: * Phương pháp liệt kê: Là nêu trình tự thực bước giải tốn máy tính * Phương pháp sơ đồ khối: Là sử dụng hình khối để thể thuật toán với: : Thể nhập xuất liệu : Phép gán, tính tốn : Phép so sánh, kiểm tra : Quy trình thực thao tác 2.3 Tính chất - Tính dừng: Thuật tốn phải kết thúc sau số hữu hạn lần thực thao tác - Tính xác định: Sau thực thao tác thuật tốn kết thúc có thao tác thực - Tính đắn: Sau thuật tốn kết thúc ta phải nhận Output cần tìm 2.4 Ví dụ Ví dụ 1: Cho hai số a, b Trình bày thuật tốn tính tổng hai số Lời giải * Cách xác định toán - Input: a, b download by : skknchat@gmail.com SKKN: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 - Output: Tổng hai số * Thuật toán - Phương pháp liệt kê B1: Nhập a, b B2: S := a + b B3: Tổng S - Phương pháp sơ đồ khối * Mơ thuật tốn - Với a = 2, b = tổng S - Với a = 10, b = tổng S 16 Ví dụ 2: Cho số nguyên N Trình bày thuật tốn kiểm tra tính chẵn lẻ N Lời giải * Cách xác định toán - Input: N - Output: N số chẵn N số lẻ * Thuật toán - Phương pháp liệt kê B1: Nhập N B2: Nếu N chia hết cho N số chẵn B3: Ngược lại N số lẻ Nhập N - Phương pháp sơ đồ khối download by : skknchat@gmail.com S S Đ M:=M-N SKKN: Dạy toán thuật M>N cho học sinh lớp 10 S N:=N-M * Mơ thuật tốn - Với N = 8; M =8 B1: Nhập 8, B2: 8=8 (đúng)  UCLN - Với N = 6, M = B1: Nhập 6, B2: = (sai) B3: > (sai) B4: N := – = 3, quay B2 ………  UCLN Ví dụ 12: Cho số ngun N Trình bày thuật tốn tính tổng ước N Lời giải * Cách xác định toán - Input: N - Output: Tổng ước N * Thuật toán - Phương pháp liệt kê B1: Nhập N 19 download by : skknchat@gmail.com SKKN: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 B2: S := 0; i := 1; d := [N : 2] B3: Nếu i > d đưa tổng S ⋮ B4: Nếu N i = S := S + i B5: i := i + 1, quay B3 - Phương pháp sơ đồ khối Nhập N S := 0; i := 1; d := [N : 2] i>d Đ Đưa tổng S S Ni Đ S := S + i S i := i + * Mô - Với N = B1: Nhập B2: S := 0; i := 1; d := [1 : 2] = B3: > (sai) B4:  ⋮ (đúng) nên S := + Vậy tổng - Với N = 20 B1: Nhập 20 B2: S := 0; i := 1; d := [20 : 2] = 10 B3: 10 > (sai) B4: 10 ⋮ (đúng) nên S := + 20 download by : skknchat@gmail.com SKKN: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 ……  Vậy tổng 22 Ví dụ 13: Cho N nguyên Trình bày thuật tốn tính giai thừa N Lời giải * Cách xác định toán - Input: N - Output: N! * Thuật toán - Phương pháp liệt kê B1: Nhập N B2: S := 1; i := B3: Nếu i > N đưa giai thừa N S B4: S := S * i B5: i := i + 1, quay B3 - Phương pháp sơ đồ khối Nhập N S := 1; i := i>N Đ S S := S * i i := i + * Mô - Với N = B1: Nhập B2: S := 1; i := B3: > (đúng)  Giai thừa - Với N = 21 download by : skknchat@gmail.com SKKN: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 B1: Nhập B2: S := 1; i := B3: > (sai) B4:S:=1*2 B5: i := 2+1 …  Giai thừa 120 Ví dụ 14: Cho N dãy số nguyên a1, a2, … an Trình bày thuật tốn tìm xếp phần tử dãy theo thứ tự tăng dần * Cách xác định toán - Input: Dãy số nguyên a1, a2, , aN - Output: Dãy số xếp * Thuật toán - Phương pháp sơ liệt kê B1: Nhập N dãy a1, a2, , aN B2: Gán giá trị M := N B3: Nếu M M quay lại B3 B7: Nếu > ai+1 tráo đổi ai+1 cho B8: quay lại bước - Phương pháp sơ đồ khối Nhập N; a1, a2, , aN M:=N Đ MM SKKN: Dạy toán Svà thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 Đ a >a i Tráo đổi với ai+1 i+1 S * Mô thuật tốn - Với N = 1; dãy có phần tử B1: Nhập 1; B2:M:=1 B3: < (đúng)  Dãy xếp - Với N = 10; dãy có phần tử 6, 2, 5, 3, 7, 8, 10, 7, 12, B1: Nhập 10; 6, 2, 5, 3, 7, 8, 10, 7, 12, B2: M := 10 B3: 10 < (sai) B4: M := 10 – 1; i := B5: i := B6: > (sai) Ta thực so sánh số với thực đổi chỗ 23 download by : skknchat@gmail.com SKKN: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 Thực tương tự cho lần duyệt khơng cịn đổi chỗ Ví dụ 15: Cho N dãy số nguyên a1, a2, …, an số nguyên K Trình bày thuật tốn cho biết vị trí xuất K dãy * Cách xác định toán - Input: N; Dãy số nguyên a1, a2, , aN; K - Output: Vị trí xuất K K khơng có dãy * Thuật tốn - Phương pháp liệt kê B1: Nhập N dãy a1, a2, , aN; K B2: Gán i := 24 download by : skknchat@gmail.com SKKN: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 B3: Nếu = K thơng báo vị trí xuất K i B4: i := i + B5: Nếu i > N thơng báo dãy khơng có K B6: Quay B3 - Phương pháp sơ đồ khối Nhập N; a1, a2, an; K = k S S i>N * Mơ thuật tốn - Với N = 5; dãy phần tử 6, 7, 2, 5, 8; K =5 B1: Nhập 5; 6, 7, 2, 5, 8; B2: i := B3: = (sai) B4: i := B5: > (sai) B6: Quay B3 …………  Vị trí xuất K 25 download by : skknchat@gmail.com SKKN: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 2.5 Bài tập vận dụng Bài 1: Cho dãy có N phần tử a1, a2, … an Trình bày thuật tốn tính tổng phần tử lẻ dãy Bài 2: Cho N dãy số nguyên a1, a2, … an Trình bày thuật tốn tìm Min dãy Bài 3: Cho số ngun dương N Trình bày thuật tốn tính tích chữ số N Bài 4: Cho số ngun dương N Trình bày thuật tốn tính tổng ước nguyên tố N Bài 5: Cho số N Trình bày thuật tốn kiểm tra N có số phương hay khơng Gợi ý: Số phương số bình phương số tự nhiên Ví dụ: = 22; = 32 … số phương Bài 6: Cho số N Trình bày thuật tốn kiểm tra N có số hồn hảo hay khơng Gợi ý: N gọi số hồn hảo N có giá trị tổng ước (khơng kể nó) Ví dụ: N = 6; N = 28 … Bài 7: Cho N dãy số nguyên a1, a2, … an Trình bày thuật tốn tìm xếp phần tử dãy theo thứ tự giảm dần Bài 8: Cho N dãy số nguyên a1, a2, …, an số ngun K Trình bày thuật tốn đếm số lần xuất K dãy 26 download by : skknchat@gmail.com SKKN: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 VIII Những thông tin cần bảo mật: Không IX Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: Học sinh lớp 10 học sinh làm quen với lập trình X Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả: Học sinh học theo nội dung trình bày sáng kiến có nhìn tồn diện hơn, tự tin đối mặt với toán Tin học từ em thích học chủ động tìm hiểu kiến thức Nội dung sáng kiến trình bày logic, phù hợp với trình độ phát triển tư học sinh từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng, nâng cao sáng tạo qua giúp cho học sinh phát triển tư tổng hợp rèn luyện kĩ viết thuật toán Bảng số liệu kết học sinh lớp 10 – khối A trường THPT Nguyễn Viết Xuân năm học 2016 – 2017 chưa thực đề tài: STT - Khi thực thực nghiệm qua đối tượng học sinh nêu trên, đa số em tránh lỗi thường gặp trình bày thuật tốn - Một số khơng học sinh có tiến rõ rệt trình bày thuật toán hai phương pháp - Nâng cao việc yêu thích học tin học phận học sinh số em có định hướng nghề nghiệp sau - Bảng số liệu kết đạt học sinh lớp 10 – khối A trường THPT Nguyễn Viết Xuân năm học 2017 – 2018 sau thực đề tài: 27 download by : skknchat@gmail.com SKKN: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 STT Bản thân tơi viết đề tài phần rèn luyện cho khả nghiên cứu khoa học, tìm tịi phân tích tổng hợp tài liệu từ nhiều nguồn khác nhau, tăng cường khả tự học, tự bồi dưỡng chuyên môn Sáng kiến kinh nghiệm tài liệu tham khảo thuật toán để trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệp truyền đạt cho học sinh Mặc dù cố gắng nhiều trình viết sáng kiến kinh nghiệm chắn không tránh khỏi sai sót Kính mong q thầy cơ, đồng nghiệp học sinh chân thành góp ý để sáng kiến kinh nghiệm: “Dạy toán thuật toán cho học sinh lớp 10” hoàn thiện trở thành tài liệu hay, hữu ích việc dạy học thuật toán XI Danh sách tổ chức/cá nhân tham gia áp dụng thử áp dụng sáng kiến lần đầu: STT download by : skknchat@gmail.com SKKN: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 Nguyễn Thị Trường THPT Lĩnh vực giáo dục – Bộ môn Hà Nguyễn Viết Xuân Tin học Vĩnh T ngày 31 tháng Thủ trưở Chính quyền (Ký tên, đ Sách giáo khoa tin học 10 – NXB Giáo dục Sách giáo khoa tin học 11 – NXB Giáo dục Giải thuật lập trình – Lê Minh Hồng Một số vấn đề thuật toán – NXB Giáo dục – Tác giả: Nguyễn Hữu Điển Giáo trình thuật tốn kỹ thuật lập trình Pascal – NXB Sở giáo dục đào tạo Hà Nội – Tác giả: Nguyễn Chí Trung 29 download by : skknchat@gmail.com ... dạy cho học sinh lớp 10 học sinh học lập trình VI Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử: Năm 2017 - 2018 download by : skknchat@gmail.com SKKN: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp. .. nghiệp học sinh góp ý để sáng kiến kinh nghiệm tơi hồn thiện Để phần giúp ích cho giáo viên học sinh trình giảng dạy học tập II Tên sáng kiến: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 III... tập trung vào thuật tốn khó phức tạp mà download by : skknchat@gmail.com SKKN: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 quên việc xây dựng móng cho học sinh Từ thực tế giảng dạy nhiều