SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC KỲ NĂM 2014-2015 Mơn: TỐN, Khối 11 Thời gian:120 phút, khơng kể thời gian phát đề Ngày thi 18/05/2013 Câu I (2.0 điểm) Giải phương trình: 4sinx 2(1 sinx) tan x Cho hàm số y 2x 3x có đồ thị (C) Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua A(1;4) Câu II (1.0 điểm) x y 3x 4y Giải hệ phương trình: 2 2 3 3x (x 9) 2y (y 9) 18(x y ) 2y (7 y) Câu III (2.5 điểm) 2x Tìm m để hàm số: f(x) x 2mx với x liên tục với x Một hộp bi có viên bi đỏ, viên bi vàng viên bi xanh Hỏi có cách lấy viên bi số bi đỏ lớn số bi vàng Câu IV (3.5 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A ' B'C' , tam giác ABC vng B có AB = a, ACB 30o Biết mặt phẳng (ACC' A ') vng góc với đáy, góc cạnh bên đáy 60o AA ' 2a a) Tính theo a đường cao khối lăng trụ ABC.A ' B'C' b) Tính góc khoảng cách hai đường thẳng CC' A ' B' Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng: (d) : x y Lập phương trình đường tròn (C) biết tâm (C) nằm (d) (C) tiếp xúc với hai đường thẳng (d1 ) : x y (d ) : x y Câu V (1.0 điểm) x,y,z x3 y3 z3 (xy yz zx) Cho Chứng minh rằng: y z x 27 x y z Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: ThuVienDeThi.com