Đề thi thử THPTQG lần III môn Toán31561

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH KỲ THI THỬ THPTQG LẦN III NĂM 2017 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 trắc nghiệm) Mã đề thi 132 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Tính giá trị biểu thức P = ln(tan10 ) + ln(tan 20 ) + ln(tan 30 ) + + ln(tan 890 ) A P = B P = C P = D P = 2 Câu 2: Hàm số đồng biến tập ℝ ? A y = x + B y = −2 x + C y = x + 1 Câu 3: Câu 4: a 17 , hình chiếu vng góc H S lên mặt ( ABCD ) trung điểm đoạn AB Tính chiều cao khối chóp H SBD theo a Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SD = 3a B a C a 21 D 3a Tìm nghiệm phương trình: log ( x − 9) = A x = 18 Câu 6: +5  π x  π x Tìm tập nghiệm S bất phương trình   <   3 3 −2  −2    A S =  −∞;  B S =  −∞;  ∪ ( 0; +∞ )      −2  C S = ( 0; +∞ ) D S =  ; +∞    A Câu 5: D y = − x + B x = 36 C x = 27 D x = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị thực m để đường thẳng ∆ x −1 y + z + = = song song với mặt phẳng ( P ) : x + y − z + m = −1 A m ≠ B m = C m ∈ ℝ D Khơng có giá trị m Câu 7: Tìm tất giá trị thực tham số a cho hàm số y = x − x + ax + đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn: ( x12 + x2 + 2a)( x22 + x1 + 2a) = A a = B a = −4 C a = −3 D a = −1 Câu 8: Tìm tất giá trị thực m để hàm số y = x3 + mx − 12 x đạt cực tiểu điểm x = −2 A m = −9 B m = C Không tồn m D m = Câu 9: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: log (1 − x ) + log ( x + m − 4) = A −1 < m < B ≤ m ≤ 21 C < m < TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập ThuVienDeThi.com 21 D −1 ≤m≤2 Trang 1/6 - Mã đề thi 1327 Câu 10: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v(t ) = 160 − 10t (m / s) Tìm quãng đường S mà vật di chuyển khoảng thời gian từ thời điểm t = 0( s) đến thời điểm vật dừng lại A S = 2.560m B S = 1280m C S = 2480m D S = 3840m Câu 11: Cho khố i chóp S ABC có SA = a , SB = a , SC = a Thể tích lớn khối chóp là: a3 a3 a3 A a3 B C D Câu 12: Cho −2 −2 ∫ f ( x)dx = , ∫ f (t )dt = −4 Tính I = ∫ f ( y)dy A I = −5 B I = −3 C I = D I = Câu 13: Cho hàm số f ( x ) xác định ℝ có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) đường cong hình bên Mệnh đề ? A Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng (1; ) B Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng ( 0; ) C Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng ( −2;1) D Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng ( −1;1) Câu 14: Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng d : vng góc với mặt phẳng A x − y –1 = (Q ) : 2x + y − z = B x − y + z = x −1 y z + = = có phương trình là: C x + y –1 = D x + y + z = Câu 15: Tập hợp tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y = ( x + 1)(2 x − mx + 1) cắt trục hoành ba điểm phân biệt là: ( C m ∈ ( −2 ) ( ) ) ( ) ( D m ∈ ( −∞; −2  ∪  A m ∈ −∞; −2 ∪ 2; +∞ 2; ) 2; +∞ ) \ {−3} B m ∈ −∞; −2 ∪ 2; +∞ \ {−3} Câu 16: Cho a số thực dương khác Có mệnh đề mệnh đề sau: Hàm số y = log a x có tập xác định D = (0; +∞) Hàm số y = log a x hàm đơn điệu khoảng (0; +∞) Đồ thị hàm số y = log a x đồ thị hàm số y = a x đối xứng qua đường thẳng y = x Đồ thị hàm số y = log a x nhận Ox tiệm cận A B C D Câu 17: Hỏi phương trình 3.2 x + 4.3x + 5.4 x = 6.5 x có tất nghiệm thực? A B C D Câu 18: Cho a , b , c , d số thực dương, khác Mệnh đề ? ln a d a c A a c = b d ⇔ ln   = B a c = b d ⇔ = ln b c b d C a c = b d ⇔ a d D a c = b d ⇔ ln   = b c ln a c = ln b d TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập ThuVienDeThi.com Trang 2/6 - Mã đề thi 1327 Câu 19: Cho hàm số y = x − Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) B Hàm số đồng biến ( −∞; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng (1; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; ) Câu 20: Cho f ( x ) , g ( x) hai hàm số liên tục ℝ Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: b A ∫ b b f ( x )dx = ∫ f ( y )dy a B a a a C b ∫ f ( x)dx = D a b ∫ ( f ( x) + g ( x) ) dx = ∫ f ( x)dx + ∫ g ( x)dx a a b b b a a a ∫ ( f ( x) g ( x) ) dx = ∫ f ( x)dx ∫ g ( x)dx Câu 21: Cho hình trụ có bán kính đáy cm chiều cao cm Diện tích tồn phần hình trụ A 96π (cm ) B 92π (cm ) C 40π (cm ) D 90π (cm ) Câu 22: Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) = x.22 x +3 A F ( x ) = 24x +1 ln B F ( x ) = 24x +3.ln C F ( x ) = 24 x +3 ln D F ( x ) = 24 x +1.ln Câu 23: Cho hình chóp S ABCD Gọi A′ , B′ , C ′ , D′ trung điểm SA , SB , SC , SD Khi tỉ số thể tích hai khố i chóp S A′B′C ′D′ S ABCD là: 1 1 A B C D 16 Câu 24: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm m để phương trình f ( x ) + m = có nhiều nghiệm thực  m ≤ −1 A   m ≥ 15 m > B   m < −15  m < −1 C   m > 15 m ≥ D   m ≤ −15 Câu 25: Trong hàm số hàm số nguyên hàm hàm số f ( x) = sin x cos x C F2 ( x) = (sin x − cos x ) A F1 ( x) = B F4 ( x) = sin x + D F3 ( x ) = − cos x Câu 26: Giá trị lớn M hàm số f ( x ) = sin x − 2sin x là: A M = B M = 3 −3 C M = D M = C y ′ = 36 x + 2.2ln D y ′ = 36 x +1.ln Câu 27: Tính đạo hàm hàm số y = 36 x +1 A y ′ = 36 x +2.2 B y ′ = (6 x + 1).36 x TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập ThuVienDeThi.com Trang 3/6 - Mã đề thi 1327 Câu 28: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = x ; y = 0; x = Tính thể tích V khố i tròn xoay thu quay ( H ) quanh trục Ox A V = B V = 32 C V = 8π D V = 32π Câu 29: Tìm tập xác định D hàm số f ( x ) = ( x − 3) A D = ℝ 3 B D = ℝ \   4 3  C D =  ; +∞  4  3  D D =  ; +∞  4  4x −1 có đồ thị ( C ) Mệnh đề sai 2x + A Đồ thị ( C ) có tiệm cận đứng Câu 30: Cho hàm số y = B Đồ thị ( C ) có tiệm cận đứng tiệm cận ngang C Đồ thị ( C ) có tiệm cận ngang D Đồ thị ( C ) khơng có tiệm cận Câu 31: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Thể tích khối chóp S ABCD bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 32: Một bể nước có dung tích 1000 lít Người ta mở vòi cho nước chảy vào bể, ban đầu bể cạn nước Trong đầu vận tốc nước chảy vào bể lít/1phút Trong vận tốc nước chảy sau gấp đôi liền trước Hỏi sau khoảng thời gian bể đầy nước (kết gần nhất) A 3,14 B 4, 64 C 4,14 D 3, 64 Câu 33: Bát diện có đỉnh ? A B C 10 D 12 Câu 34: Xét hộp bóng bàn có dạng hình hộp chữ nhật Biết hộp chứa vừa khít ba bóng bàn xếp theo chiều dọc, bóng bàn có kích thước Phần khơng gian trống hộp chiếm: A 65, 09% B 47, 64% C 82, 55% D 83,3% Câu 35: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bên Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x + x + B y = − x + C y = x + D y = − x + x + Câu 36: Cho hình nón có bán kính đáy 4a , chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình nón A 24π a B 20π a C 40π a D 12π a TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập ThuVienDeThi.com Trang 4/6 - Mã đề thi 1327 Câu 37: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho đường thẳng ∆ qua điểm M ( 2; 0; −1) có véctơ phương a = ( 4; −6; ) Phương trình tham số đường thẳng ∆ là:  x = + 2t  A  y = −3t  z = −1 + t   x = −2 + 2t  B  y = −3t  z = 1+ t   x = −2 + 4t  C  y = −6t  z = + 2t   x = + 2t  D  y = −3t  z = 2+t  Câu 38: Một bóng bàn chén hình trụ có chiều cao Người ta đặt bóng lên chiều cao Gọi V1 , V2 chén thấy phần ngồi bóng có chiều cao thể tích bóng chén, đó: A 9V1 = 8V2 B 3V1 = 2V2 C 16V1 = 9V2 D 27V1 = 8V2 Câu 39: Trong khơng gian với hệ trục Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm A (1; 2; ) vng góc với đường thẳng d : A x + y – = C –2 x – y + z – = x −1 y z + = = −1 B x + y – z + = D –2 x – y + z + = 8π a Khi đó, bán kính mặt cầu a a B C Câu 40: Cho mặt cầu có diện tích A a Câu 41: Hỏi đồ thị hàm số y = ngang)? A 3x + 2x +1 − x D a có tất tiệm cận (gồm tiệm cận đứng tiệm cận B C D Câu 42: Trong không gian với hệ trục Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm A ( 0; 1; ) mặt phẳng ( P ) : x + y + z = A ( –1; 0; 1) B ( –2; 0; ) C ( –1; 1; ) D ( –2; 2; ) Câu 43: Biết ∫ e (2 x + e x x )dx = a.e4 + b.e + c với a , b , c số hữu tỷ Tính S = a + b + c A S = B S = −4 C S = −2 D S = Câu 44: Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng chứa điểm A (1; 0; 1) B ( −1; 2; ) song song với trục Ox có phương trình là: A x + y – z = B y – z + = C y – z + = D x + z – = Câu 45: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho đường thẳng d : x − = ( P ) : x + y + z − = Giao điểm A I ( 2; 4; −1) C I (1; 0; ) y−2 z−4 = mặt phẳng I d ( P ) B I (1; 2; ) D I ( 0;0;1) TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập ThuVienDeThi.com Trang 5/6 - Mã đề thi 1327 Câu 46: Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng qua điểm A (1;3; −2 ) song song với mặt phẳng ( P ) : x − y + 3z + = A x − y + 3z + = B x + y − 3z + = C x + y + 3z + = D x − y + 3z − = Câu 47: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A ( 2; 0; ) ; B ( 0; 3; 1) ; C ( −3; 6; ) Gọi M điểm nằm đoạn BC cho MC = 2MB Độ dài đoạn AM là: A B C 3 29 D 30 Câu 48: Cho số thực x thỏa mãn: log x = log 3a − log b + 3log c ( a , b , c số thực dương) Hãy biểu diễn x theo a , b , c A x = 3ac3 b2 B x = 3a bc C x = 3a c b2 D x = 3ac b2 Câu 49: Bạn A có đoạn dây dài 20m Bạn chia đoạn dây thành hai phần Phần đầu uốn thành tam giác Phần cịn lại uốn thành hình vng Hỏi độ dài phần đầu để tổng diện tích hai hình nhỏ 40 180 120 60 m m m m A B C D 9+4 9+4 9+4 9+4 Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị y = f ′( x) cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a < b < c hình vẽ Mệnh đề đúng: A f (c) > f (a) > f (b) B f (c) > f (b) > f (a) C f (a) > f (b) > f (c) D f (b) > f (a ) > f (c) - HẾT -ĐÁP ÁN C 11 D 21 D 31 C 41 D C 12 A 22 C 32 C 42 A B 13 B 23 D 33 A 43 D A 14 A 24 C 34 B 44 C B 15 B 25 A 35 D 45 D A 16 A 26 B 36 B 46 A TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập ThuVienDeThi.com B 17 C 27 C 37 A 47 B C 18 B 28 D 38 A 48 A C 19 C 29 D 39 D 49 B 10 B 20 D 30 D 40 A 50 A Trang 6/6 - Mã đề thi 1327 ... d TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập ThuVienDeThi.com Trang 2/6 - Mã đề thi 1327 Câu 19: Cho hàm số y = x − Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) B Hàm số đồng biến ( −∞; +∞ ) C Hàm... 36 x +2.2 B y ′ = (6 x + 1).36 x TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập ThuVienDeThi.com Trang 3/6 - Mã đề thi 1327 Câu 28: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = x ; y = 0; x = Tính thể tích... 24π a B 20π a C 40π a D 12π a TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập ThuVienDeThi.com Trang 4/6 - Mã đề thi 1327 Câu 37: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho đường thẳng ∆ qua điểm M (